2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題概率與統(tǒng)計(jì)Ⅳ

1、第卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。1（理）設(shè)，則的展開式中的系數(shù)不可能是（ ）A10 B40 C50 D80 （文）為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是（ ）A20 B30 C40 D502（理）四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險(xiǎn)的，沒有公共頂點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是

2、安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為、的4個(gè)倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為（ ）A96 B48 C24 D0 （文）從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（ ）ABCD3甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對(duì)立事件，那么（ ）A甲是乙的充分但不必要條件 B甲是乙的必要但不充分條件C 甲是乙的充要條件 D 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件4某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和

3、分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段。如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣5在正方體上任選3個(gè)頂

4、點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（ ） A B C D6在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形的高度的乘積相差越大兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性就（）A越大 B越小 C無法判斷 D以上都不對(duì)7（理）拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這些試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望是（ ）ABCD（文）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在到之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為（）A

5、0,27,78B0,27,83C2.7,78D2.7,838某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則xy的值為（ ）A1B2C3D49一項(xiàng)研究要確定是否能夠根據(jù)施肥量預(yù)測(cè)作物的產(chǎn)量。這里的預(yù)報(bào)釋變量是（ ）A作物的產(chǎn)量 B施肥量 C試驗(yàn)者 D降雨量或其他解釋產(chǎn)量的變量10在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于（ ）A B CD11 為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和

6、l2，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么下列說法正確的是（ ）Al1和l2有交點(diǎn)（s，t）Bl1與l2相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）Cl1與l2必定平行 Dl1與l2必定重合12在半徑為R的圓周上任取A、B、C三點(diǎn)，試問三角形ABC為銳角三角形的概率（ ）A B C D第卷二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）。13（理）某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有種。（文）某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班. 其中甲

7、班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績是分.14（理）一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1,一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是。（文）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去書店購買編號(hào)為，的本不同的書，為節(jié)約起見，他們約定每人只購買其中本，再互相傳閱，如果任兩人均不能買全這本書，任人均能買全這本書，其中甲購買數(shù)的號(hào)碼是，乙購買書的號(hào)碼事，丙購買書的號(hào)碼是，時(shí)，尉繚滿足上述要求，丁應(yīng)買的書的號(hào)碼是15一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，

8、并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出 人。16（理）某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，則該漁船應(yīng)選擇_（填“出?！被颉安怀龊！保?（文）兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于同一部小說的概率是 （結(jié)果用

9、分?jǐn)?shù)表示）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個(gè)大題，共74分)。17（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：銷售經(jīng)驗(yàn)（年）13446810101113年銷售額（千元）809792102103111119123117136 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線784.2x，計(jì)算  （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大小 18（12分）某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5，

10、中年人占47.5，老年人占10。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定 （）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； （）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。19（12分）（理）在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有12名。 （）試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？ （）若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

11、可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表0123456789 （文）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：ABCDE第一次通話時(shí)間3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通話時(shí)間0分4分3分40秒4分50秒0分第三次通話時(shí)間0分0分5分2分0分應(yīng)繳話費(fèi)（元） （1）在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi)； （2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五

12、人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：時(shí)間段頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率0<t323<t44<t55<t6合計(jì)正 正 （3）若該本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）。問這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？20（12分）設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因決定的,以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，孩子從父母身上各得一個(gè)基因，假定父母都是混合性，求：(1)孩子為純顯性的概率；(2)孩子為純隱

13、性的概率；(3)孩子為混合性的概率.21（12分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù). （I）求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)； （II）求隨機(jī)變量的概率分布； （III）求甲取到白球的概率. （文）每次拋擲一枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字 （I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率； （II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率； （III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。22（14分）

14、在線段AD上任取兩點(diǎn)B、C，在B、C處折斷此線段而得一折線，求此折線能構(gòu)成三角形的概率參考答案（10）一、選擇題1（理）C（文）C；2（理）B（文）D；3B；4D；5C；6A；7（理）D（文）A；8D；9A；10A；11A；12B；二、填空題13（理）600（文）85；14（理）（文）；1525；16（理）出海（文）；三、解答題17解：（1）散點(diǎn)圖與直線784.2x的圖形如下圖，對(duì)x1，3，13，有i82.2，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，179.28 （2），108，故804xi84，92，96，96，104，112，120，1

15、20，124，132，170 （3）比較可知，用最小二乘法求出的較小18解：（）設(shè)登山組人數(shù)為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有,，解得b=50%,c=10%.故a=100%50%10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40、50、10。 （）游泳組中，抽取的青年人數(shù)為（人）；抽取的中年人數(shù)為5075（人）；抽取的老年人數(shù)為1015（人）。19（理）解：（）設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為，因?yàn)镹(70，100)，由條件知，P(90)1P（<90）1F(90)11(2)10.97720.228.這說明成績?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生人數(shù)約占全體參

16、賽人數(shù)的2.28，因此，參賽總?cè)藬?shù)約為526（人）。 （）假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分，則P(x)1P（<x）1F(90)10.0951，即0.9049，查表得1.31，解得x83.1.故設(shè)獎(jiǎng)得分?jǐn)?shù)線約為83.1分。 （2）第1列：正；一 第2列；5；2；1；10 第3列：0.5；0.2；0.1；1 第4列：0.7；0.9；1 （3）設(shè)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)為元，按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)為元，則（元）即這五人這一天的實(shí)際平均通話費(fèi)比用原標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的平均通話收費(fèi)減少0.08元。20解：父、母的基因分別為rd、rd，則孩子從父母身上各得一個(gè)基因的所有可能性總數(shù)為CC=2×2=4.

17、 （1）孩子具有純顯性即具有dd基因的可能性數(shù)為CC=1×1=1，故所求概率為P1=. （2）孩子具有純隱性即具有rr基因的可能性數(shù)為CC=1×1=1，故所求概率為P2=. （3）孩子具有混合性即具有rd基因的可能性數(shù)為CC+CCP3=.21解: （理）(I)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知可得或(舍去)即袋中原有3個(gè)白球. （II）由題意,的可能取值為1,2,3,4,5所以的分布列為:12345 （III）因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第一次,第三次和第5次取球,記”甲取到白球”為事件,則 （文）（I）設(shè)A表示事件“拋擲2次，向上的數(shù)不同”，則答：拋擲2次，向上的數(shù)不同的概率為 （II）設(shè)B表示事件“拋擲2次，向上的數(shù)之和為6”。向上的數(shù)之和為6的結(jié)果有、5種，答：拋擲2次，向上的數(shù)之和為6的概率為 （III）設(shè)C表示事件“拋擲5次，向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次”，即在5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事