202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2.1直線與平面平行的判定課件新人教A版必修2

1、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)要求課標(biāo)要求1.1.理解直線與平面平行的判定定理理解直線與平面平行的判定定理. .2.2.能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明一些空間位能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的命題置關(guān)系的命題. .素養(yǎng)達(dá)成素養(yǎng)達(dá)成通過對直線與平面平行的判定定理的學(xué)習(xí)通過對直線與平面平行的判定定理的學(xué)習(xí), ,培養(yǎng)學(xué)生觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力. .新知導(dǎo)學(xué)新知導(dǎo)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成素養(yǎng)養(yǎng)成直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定此平面內(nèi)一直線平行此平面內(nèi)一

2、直線平行名師點(diǎn)津名師點(diǎn)津(1)(1)用該定理判斷直線用該定理判斷直線a a和平面和平面平行時(shí)平行時(shí), ,必須同時(shí)具備三個(gè)條件必須同時(shí)具備三個(gè)條件: :直線直線a a在平面在平面外外, ,即即a a ;直線直線b b在平面在平面內(nèi)內(nèi), ,即即b b;兩直線兩直線a,ba,b平行平行, ,即即ab.ab.(2)(2)該定理的作用該定理的作用: :證明線面平行證明線面平行. .(3)(3)應(yīng)用時(shí)應(yīng)用時(shí), ,只需在平面內(nèi)找到一條直線與直線平行即可只需在平面內(nèi)找到一條直線與直線平行即可. .課堂探究課堂探究素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升題型一線面平行的判定定理的理解題型一線面平行的判定定理的理解 例例11以下說法中正

3、確的選項(xiàng)是以下說法中正確的選項(xiàng)是( () )(A)(A)假設(shè)直線假設(shè)直線l l平行于平面平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線內(nèi)的無數(shù)條直線, ,那么那么ll(B)(B)假設(shè)直線假設(shè)直線a a在平面在平面外外, ,那么那么aa(C)(C)假設(shè)直線假設(shè)直線ab,bab,b,那么那么aa(D)(D)假設(shè)直線假設(shè)直線ab,bab,b,那么直線那么直線a a平行于平面平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線內(nèi)的無數(shù)條直線解析解析: :選項(xiàng)選項(xiàng)A A中中, ,直線直線l l時(shí)時(shí)l l與與不平行不平行; ;直線在平面外包括直線與平面平行和直線與平面相交兩種情況直線在平面外包括直線與平面平行和直線與平面相交兩種情況, ,所以選所以選項(xiàng)項(xiàng)

4、B B不正確不正確; ;選項(xiàng)選項(xiàng)C C中直線中直線a a可能在平面可能在平面內(nèi)內(nèi); ;選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確. .應(yīng)選應(yīng)選D.D.解析解析: :正確正確. .錯(cuò)誤錯(cuò)誤, ,反例如圖反例如圖(1)(1)所示所示. .錯(cuò)誤錯(cuò)誤, ,反例如圖反例如圖(2)(2)所示所示,a,b,a,b可能在同一平面內(nèi)可能在同一平面內(nèi). .應(yīng)選應(yīng)選D.D.即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練1-1:1-1:有以下三種說法有以下三種說法, ,其中正確的選項(xiàng)是其中正確的選項(xiàng)是( () )假設(shè)直線假設(shè)直線a a與平面與平面相交相交, ,那么那么內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a a平行的直線平行的直線; ;假設(shè)直線假設(shè)直線bb平面平面,直線直線a a與直

5、線與直線b b垂直垂直, ,那么直線那么直線a a不可能與不可能與平行平行; ;直線直線a,ba,b滿滿足足a,a,且且b b,那么那么a a平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b b的任何平面的任何平面. .(A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D)方法技巧方法技巧(1)(1)利用直線與平面平行的判定定理證明線面平行利用直線與平面平行的判定定理證明線面平行, ,關(guān)鍵是尋找平面關(guān)鍵是尋找平面內(nèi)與直線平行的直線內(nèi)與直線平行的直線. .(2)(2)證線線平行的方法常用三角形中位線定理、平行四邊形性質(zhì)、平證線線平行的方法常用三角形中位線定理、平行四邊形性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、平行公理等行線分線段成

6、比例定理、平行公理等. .即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練2-1:2-1:如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形,S,S是平面是平面ABCDABCD外一點(diǎn)外一點(diǎn),M,M為為SCSC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求證求證:SA:SA平面平面MDB.MDB.證明證明: :連接連接ACAC交交BDBD于點(diǎn)于點(diǎn)O,O,連接連接OM.OM.因?yàn)橐驗(yàn)镸 M為為SCSC的中點(diǎn)的中點(diǎn),O,O為為ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以O(shè)MSA,OMSA,因?yàn)橐驗(yàn)镺MOM平面平面MDB,SAMDB,SA 平面平面MDB,MDB,所以所以SASA平面平面MDB.MDB. 備用例題備用例題 公共邊為公共邊為ABAB的兩個(gè)

7、全等的矩形的兩個(gè)全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi),P,Q,P,Q分別是分別是對角線對角線AE,BDAE,BD上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,且且AP=DQ(AP=DQ(如圖如圖).).求證求證:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)B B1.1.以下命題以下命題: :如果一條直線不在平面內(nèi)如果一條直線不在平面內(nèi), ,那么這條直線就與這個(gè)平面平行那么這條直線就與這個(gè)平面平行; ;過直線外一點(diǎn)過直線外一點(diǎn), ,可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行; ;如果一條直線與平面平行如果一條直線與平面平行, ,那么它與平面內(nèi)的任何直線平行那么它

8、與平面內(nèi)的任何直線平行. .其中正確命題的個(gè)數(shù)為其中正確命題的個(gè)數(shù)為( ( ) )(A)0(A)0個(gè)個(gè) (B)1(B)1個(gè)個(gè) (C)2(C)2個(gè)個(gè) (D)3(D)3個(gè)個(gè)解析解析: :中中, ,直線可能與平面相交直線可能與平面相交, ,故錯(cuò)故錯(cuò); ;是正確的是正確的; ;中中, ,一條直線一條直線與平面平行與平面平行, ,那么它與內(nèi)的直線平行或異面那么它與內(nèi)的直線平行或異面, ,故錯(cuò)故錯(cuò). .2.2.如果兩直線如果兩直線a,ba,b相交相交, ,且且aa平面平面,那么那么b b與平面與平面的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( ( ) )(A)b (B)b(A)b (B)b或或b b與與相交相交 (C)b

9、(C)b與與相交相交 (D)b (D)b3.3.假設(shè)線段假設(shè)線段AB,BC,CDAB,BC,CD不共面不共面,M,N,P,M,N,P分別為它們的中點(diǎn)分別為它們的中點(diǎn), ,那么直線那么直線BDBD與平面與平面MNPMNP的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為( ( ) )(A)(A)平行平行 (B)(B)可能相交可能相交(C)(C)相交相交 (D)(D)可能垂直可能垂直B BA A解析解析: :因?yàn)橐驗(yàn)镹,PN,P分別為分別為BC,CDBC,CD的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以NPBD.NPBD.因?yàn)橐驗(yàn)镹PNP平面平面MNP,BDMNP,BD 平面平面MNP,MNP,所以所以BDBD平面平面MNP.MNP.應(yīng)選應(yīng)選A.A.4.(20214.(2021福州高一檢測福州高一檢測) )平面平面與與ABCABC的兩邊的兩邊AB,ACAB,AC分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)D,E,D,E,且且ADDB=AEEC,ADDB=AEEC,如圖如圖, ,那么那么BCBC與與