2012-2017年高考文科數(shù)學(xué)真題匯編：圓錐曲線學(xué)生版

1、1 / 8學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名授課老師授課日期及時(shí)段年級(jí)高三課時(shí)數(shù)2h2018 年月日輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)第次課歷年咼考試題集錦圓錐曲線21、(2016 年四川)拋物線 y =4x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()(A)(0,2)(B) (0,1)(C) (2,0)(D) (1,0)2x y 0垂直，則雙曲線的方程為()2 2(A)xy21(B) x2y144(C)3x23y213x2(D)茨12055203、 (2016 年全國 I 卷)直線 I 經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)， 若橢圓中心到 該橢圓的離心率為()1123(A) 3 ( B) 2( C) 2( D) 32k4、 (2016 年全國 II 卷)設(shè)

2、F 為拋物線 C:y2=4x 的焦點(diǎn)，曲線 y=xk=()13(A) i(B) 1( C) 222 2x y5、( 2016 年全國 III 卷)已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn) 是橢圓 C :二七a b若直線 BM 經(jīng)過 OE 的中點(diǎn)，貝 U C 的離心率為(123(B)(C)乙(D)2、( 2016 年天津)已知雙曲線2x2ab21(a0,b0)的焦距為2 5，且雙曲線的一條漸近線與直線C 的左，右頂點(diǎn).P 為 C 上一點(diǎn)，且PFx軸過點(diǎn) A 的直線 l 與線段PF交于點(diǎn) M，與 y 軸交于點(diǎn)E.I 的距離為其短軸長(zhǎng)的則(k0)與 C 交于點(diǎn) P, PF 丄 x 軸，則(D) 21(a b 0)的

3、左焦點(diǎn)，A, B 分別為(A)2 / 82343 / 82 2x y6、（2016 年北京）已知雙曲線221（ a0, b0）a b的一條漸近線為 2x+y=0, 個(gè)焦點(diǎn)為（.5,0）,則 a=；b=2x7、（2016 年江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 2y1的焦距是38、（2016 年山東） 已知雙曲線 E:2x2a2y-耳=1 （a0, b0）.矩形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)在 E 上，AB, CD 的b2中點(diǎn)為 E 的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 2|AB|=3|BC|,貝 U E 的離心率是 _29. （2015 北京文）已知2,0是雙曲線x2 2一x y10. （2015 年廣東文）已知橢圓

4、一 225 mA.9B.42y21（b 0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則b1（m 0）的左焦點(diǎn)為F 4,0C. 3b，則m(D.211. （2015 年安徽文）下列雙曲線中，漸近線方程為y 2x的是（）2(A)x2 y142x(B)42y21(C)x2 y12(D)2x2彳2y 112、（2016 年上海）2雙曲線x2 y2b1(b 0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過F2 且與雙曲線交于 FAB 是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程;A、B兩點(diǎn).（1 ）若I的傾斜角為 ，22 2xy一13、（2016 年四川）已知橢圓 E：2+2=1（a b 0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn), ab

5、點(diǎn) P（J3 , 2 ）在橢圓 E 上。（I）求橢圓 E 的方程。2 214、（2016年天津）設(shè)橢圓話弋1（ a丿3）的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,已知一-|OF |1|OA|3e|FA|4 / 8其中0為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率（I）求橢圓的方程;5 / 8215、(2016 年全國 I 卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線 l:y=t(t豐0交y 軸于點(diǎn) M ,交拋物線 C:y 2px(p 0)于點(diǎn) P, M 關(guān)于點(diǎn) P 的對(duì)稱點(diǎn)為 N，連結(jié) ON 并延長(zhǎng)交 C 于點(diǎn) H.2 217. (2015 年安徽文)設(shè)橢圓 E 的方程為x7 -y?1(a b 0),點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(a,

6、0),a b(1)求 E 的離心率 e;(2)設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，-b) ,N 為線段 AC 的中點(diǎn)，證明：MN AB。心率的取值范圍是()(I)求HON(II)除 H 以外，直線 MH 與 C 是否有其它公共點(diǎn)？說明理由. 216.( 2015 北京文)已23y 3，過點(diǎn)D 1,0且不過點(diǎn)2,1的直線與橢圓C交于(I)求橢圓C的離心率；(n)若垂直于x軸，求直線的斜率;點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0, b)，點(diǎn) M 在線段 AB 上，滿足|BM2 MA ,直線 OM 的斜率為-.510學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)18. ( 2015 年福建文1(a b 0)的右焦點(diǎn)為l : 3x 4y0交橢圓E于A,B兩點(diǎn)若AF|

7、BF4，點(diǎn)M到直線F.短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線4l的距離不小于一，則橢圓E的離56 / 8A.3B.(0,；C2119. ( 2015 年新課標(biāo) 2 文)已知雙曲線過點(diǎn)43，且漸近線方程為y1x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程27 / 8220. (2015 年陜西文)已知拋物線y 2px(p 0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A ( 1,0)B.(1,0)C (0, 1)D (0,1)(I)求橢圓E的方程;2 2(X- 2)+y = 3相切，則雙曲線的方程為()123(2013廣東文)已知中心在原點(diǎn)的橢圓 C 的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于2,則 C 的方程是(2x2y2x2_y_

8、1C.2x2y ”2 2xy確A.1B.1D. 344734243222224. (2012 滬春招)已知橢圓C1xy1,C2xy-1,則()124168(A)C1與C2頂點(diǎn)相同.(B)C1與b0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2, P 是 C 上的點(diǎn)，PF2丄 F1F2,/ PF1F2= 30 則 C 的離心率為(311A 6B.3C.2D.b21(a b 0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)，且離心率為22.( 2015 年天津文)已知雙曲線2 2X2-y2=1(a 0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)為a bF(2,0)，且雙曲線的漸近線與圓(A)9 13(B)2 2xy =11392(C)；- y2= 122y(D)

9、 X =13x225.(2012 新標(biāo))設(shè)F1F2是橢圓E：2a2y_b21(a0)的左、右焦點(diǎn),P為直線x3a上一點(diǎn)，F(xiàn)2PF1221. (2015 年陜西文科)如圖，橢圓22 28 / 827.(2013 四川文)從橢圓羊+ 法 1(ab0)上一點(diǎn) P 向 x 軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1, A 是橢圓與 x 軸正9 / 8半軸的交點(diǎn)，B 是橢圓與 y 軸正半軸的交點(diǎn)，且AB/ 0P（0 是坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率是（）A.421B.2C.22J328 . （2014 大綱）已知橢圓2x2a22Kab0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為；，過F2的直線I交 C 于 A、B 兩點(diǎn)，若A

10、FiB的周長(zhǎng)為4.3，則 C 的方程為2 2xyA .1322xB .3y212xC.122xD.12x229 . (2012 江西)橢圓 a2y21（ a b 0）的左、右頂點(diǎn)分別是 A,B,左、右焦點(diǎn)分別是 F1,b|FiF2|, |FiB|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為30 .（ 2014 廣東）若實(shí)數(shù) k 滿足0 k 9，則曲線x2A.焦距相等B.實(shí)半軸長(zhǎng)相等C.31 . （2013 湖北）已知 0兀，則雙曲線425 9 k.虛半軸長(zhǎng)相等2x2COS2 2y1與曲線一25 kD.離心率相等21 與C2: y -2-2sin sin tan1的（A 實(shí)軸長(zhǎng)相等B .虛軸長(zhǎng)相等32.（20

11、14 天津理）已知雙曲線 -2 2；/=1(a0,b線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線I上,則雙曲線的方程為（2(A)x5 A12x(B) 一20/=1533.（2013 新標(biāo) 1）已知雙曲線C:22xy2,2ab2y2sin1 的（）焦距相等D .離心率相等0）的一條漸近線平行于直線I:y = 2x+ 10,雙曲(C)0,b3x2253y2= 11000）的離心率為1，則雙曲線 巧一 y2= 1 的離心率的取值范圍是（x2A.( .2,+ a)B . (.2, 2)42 . （2017 全國H文，12）過拋物線 C: /= 4x 的焦點(diǎn)C . （1 , 2） D . （1,2）F,且斜率為3 的直線交 C

12、于點(diǎn) M（M 在 x 軸上方）,N 在 I 上且 MN 丄 l，貝 U M 到直線 NF的距離為（）A. 5 B . 2 2C. 2 343 . （2017 全國川文，11）已知橢圓 C:D . 3、32 2x!+y2= 1（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別為 A1, A2,且以線段 A1A2為直a b13 / 8徑的圓與直線 bx- ay+ 2ab= 0 相切，則橢圓 C 的離心率為（）（1）求直線 AB 的斜率;49.（2017 年新課標(biāo)n文）設(shè) 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M 在橢圓 C:2+ y2= 1 上，過 M 作 x 軸的垂線,垂足為 N,點(diǎn) P滿足 NP = .2NM.A . 36B. 33x2V244 . （2017 天津文，5）已知雙曲線 孑一詁=1（a0, b0）的右焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A 在雙曲線的漸近線上，OAF是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形（02D. x2-y= 1345 . （2017 全國川文,14）雙曲線肇y93=1（a0）的一條漸近線方程為 y=屮，則 a =46、（2017 北京文，10）若雙曲線 x2-2=1 的離心率為，3，則實(shí)數(shù) m =47、（2017 全國H理，16）已知 F 是拋物線C : y2= 8x 的焦點(diǎn)，M 是 C 上一點(diǎn)，F(xiàn)M 的延長(zhǎng)線交 y 軸于點(diǎn)N.若 M 為 FN