全國(guó)各地市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編9一元二次方程

1、一、選擇題1、（2012年上海青浦二模）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式的判斷正確的是（ ）； ； ； 答案：A2、（2012年浙江金華五模）一元二次方程的解為答案：3、方程的根是（ （A）（B）（C）（D）答案：D4、函數(shù)y=ax22與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（） 答案：C5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)答案：B6、不論取何值，拋物線的頂點(diǎn)一定在下列哪個(gè)函數(shù)圖像上（ ） A B C D答案：B7、一元二次方程的根（）A、

2、B、 C、 D、答案：D8、且滿足.則稱拋物線互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于“友好拋物線”的說(shuō)法不正確的是（）Ay1,y2開(kāi)口方向，開(kāi)口大小不一定相同 B因?yàn)閥1,y2的對(duì)稱軸相同C如果y2的最值為m，則y1的最值為kmD如果y2與x 軸的兩交點(diǎn)間距離為d，則y1與x 軸的兩交點(diǎn)間距離為答案：D9、（2012山東省德州三模）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是（ ） A1，-2 B3，-2 C0，-2 D1答案：B10、（2012江蘇揚(yáng)州中學(xué)一模）某村計(jì)劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修水渠米，則下面

3、所列方程正確的是（ ）A BCD答案：C11. （2012江西高安）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）ABCD或答案：D12、(2012年，江西省高安市一模)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）ABCD或答案：D13（2012荊州中考模擬）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是（ ）A2 B1 CD0答案：B14(2012年南崗初中升學(xué)調(diào)研）若關(guān)于的一元二次方程-2+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是( )A一 B0 C1 D2答案：C15、淮南市洞山中學(xué)第四次質(zhì)量檢測(cè)，7,4分已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,下列命題是真命題的有（）個(gè)

4、.若a+b+c=0，則b24ac0；若方程ax2+bx+c=0兩根為1和2，則2a+c=0；若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根。A1 B2 C3 D0答案：C16、（柳州市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，若同時(shí)滿足方程，則此方程的根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根不能確定答案：A17、（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）已知 則k的值為-（ ）A2 B2 C±2 D0答案：B18、（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）如果代數(shù)式x2+4x+4的值是1

5、6，則x的值一定是-（ ）A-2B2-2C2，-6D30，-34答案：C19、（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測(cè)）某單位在兩個(gè)月內(nèi)將開(kāi)支從24000元降到18000元.如果設(shè)每月降低開(kāi)支的百分率均為x(x>0)，則由題意列出的方程應(yīng)是（A）； （B）； （C）；（D）答案：C20、（鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A-1 B2 C1和2 D-1和2答案D二、填空題1、（2012年福建福州質(zhì)量檢查）已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個(gè)根，則m22mnn2的值為_(kāi)答案：12、（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）請(qǐng)給出一

6、個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1且兩根均為正數(shù)的一元二次方程：。（寫出一般式）答案：略3、（2012年上海青浦二模）方程的根為 答案：4、（2012年上海黃浦二模）方程的解是答案：5、（2012年浙江金華一模）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則k=答案：6、已知一元二次方程x26x5=0兩根為a、b，則 + 的值是答案：7、對(duì)于拋物線，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小。答案：11. 8、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是答案：9、兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個(gè)根，這兩圓的位置關(guān)系是答案：相切10、（2012山東省德州二模）2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980億元，比2007

7、年增加605億元，則這兩年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為_(kāi).答案：20 11、（2012上海市奉賢區(qū)調(diào)研試題）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則的值是答案：12、（2012江蘇無(wú)錫前洲中學(xué)模擬）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是。答案：m113、（2012江蘇揚(yáng)州中學(xué)一模）某種商品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是答案： 2014、（2012江蘇揚(yáng)州中學(xué)一模）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果為答案：1 15、（2012江西高安）某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250

8、萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是答案：125% 16、（2012昆山一模）如果、是一元二次方程x23x20的兩個(gè)根，則22的值是答案：517、(2012年，江西省高安市一模)某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是答案： 25% 18. (2012年，遼寧省營(yíng)口市)已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則三角形的第三邊的取值范圍是答案： 1c5 19、(2012年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬)已知?jiǎng)t_.答案:28 20（2012年江蘇海安縣質(zhì)量與反饋）設(shè)是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值為答案：2011.21. 2012年宿遷模擬）已知x1、x2是方程x2

9、4x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_答案：-2.22、(2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期普陀區(qū)期終調(diào)研)如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于.答案：223（馬鞍山六中2012中考一模）三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)是答案：6或12或10 24、（海南省2012年中考數(shù)學(xué)科模擬）方程2x2x5m = 0有一個(gè)根為0，則它的另一個(gè)根是，m =。答案：,025、（2012年上海金山區(qū)中考模擬）如果方程且有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是答案：且26、（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測(cè)）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是答案：27、（鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)

10、性訓(xùn)練）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2070張相片若全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為. 答案x(x-1)=2070(或x2-x-2070=0)28（鹽城市第一初級(jí)中學(xué)20112012學(xué)年期中考試）小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根x=1，則被漏掉的一個(gè)根是_答案029、(2012年普陀區(qū)二模)方程的根是答案：30、(2012年普陀區(qū)二模)如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于.答案：231、(2012年金山區(qū)二模)如果方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是答案：且32、(2012年福州模擬卷)已知x1是一元二次方程x2

11、mxn0的一個(gè)根，則m22mnn2的值為_(kāi)答案：133、(2012年福州模擬卷)方程x23x10的根可看作是函數(shù)yx3的圖象與函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x3x10的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是A1x00 B0x01 C1x02 D2x03答案： C三、解答題1、（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）南昌市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給

12、予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？答案：解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則6000（1x）2=48602分解得：x1= x2=1.9（舍去）平均每次下調(diào)的百分率10% 4分（2）方案可優(yōu)惠：4860×100×（10.98）=9720元方案可優(yōu)惠：100×80=8000元方案更優(yōu)惠6分2、如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的

13、值3、如圖，一拋物線的頂點(diǎn)A為(2，1)，交x軸于B、C(B左C右)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，且B(1，0)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，(1)求拋物線解析式(2)連接C、BD，在x軸上確定點(diǎn)E，使以A、C、E為頂點(diǎn)的三角形與CBD相似，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)(3) 若點(diǎn)M(m，1)是拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q也在拋物線上，點(diǎn)P在x軸上，是否存在以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案： E E 4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，直線恰好經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式，并寫出物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線頂點(diǎn)為

14、D若，求點(diǎn)的坐標(biāo).答案：.解：（1）B(3,0),-1分拋物線過(guò)點(diǎn)，解得拋物線的解析式為-3分對(duì)稱軸為-4分（3）由可得，可得是等腰直角三角形，如圖，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，備用圖過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)可得，在與中，解得或者分類證明（APE)得出(PE=3)類似給分。點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或-10分(求出一個(gè)P坐標(biāo)給3分）5、（2012江蘇無(wú)錫前洲中學(xué)模擬） （2）解方程：答案： （2）6.（2012江蘇揚(yáng)州中學(xué)一模）（2）解一元二次方程：（配方法）（2）解：2分4分（若未用配方法結(jié)果正確給1分）7、(2012年吳中區(qū)一模)；8、解方程： x-1=0,x+1=02分x=1或x=-11分9（20

15、12年江蘇海安縣質(zhì)量與反饋）已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）直接寫出矩形面積的最大值答案：（1）由矩形ABCD的對(duì)角線AC=BD得=0，所以,所以m=3或-1,但AC、BD為正數(shù)，所以m=3.（2）矩形面積的最大值=10. （2012年宿遷模擬）已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值答案：（1） k , （2）3.11、(2012蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)解下列關(guān)于x的方程：(1)；(2)答案：(1) (x3)(x1)=0(2分)所以x1=3，x2

16、=1(4分) (2)原方程可化為x(x2) （x24）1(1分) 整理得2x=3(2分) 解得x(3分) 經(jīng)檢驗(yàn)原方程的解為x(4分)12.(西城2012年初三一模)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單位應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元（1）填表(不需要化簡(jiǎn))時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元)8040銷售量(件)200（2）如果批發(fā)商希望

17、通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？答案：（1）80x，20010x，800200(20010x)；（2）根據(jù)題意，得80×200(80x)(20010x)40800200(20010x)50×8009000整理，得x220x1000，解這個(gè)方程得x1x210，當(dāng)x10時(shí)，80x7050答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元13、（2012年北京市順義區(qū)一診考試）已知關(guān)于x的方程（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求關(guān)于y的方程的整數(shù)根（為正整數(shù)）解：（1）=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 即 的取值范圍是且 （2

18、）當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，= 關(guān)于y的方程為由a為正整數(shù)，當(dāng)是完全平方數(shù)時(shí)，方程才有可能有整數(shù)根設(shè)（其中m為整數(shù)），（、均為整數(shù)），即不妨設(shè) 兩式相加，得 與的奇偶性相同，32可分解為，或或或或或（不合題意，舍去）或當(dāng)時(shí)，方程的兩根為，即，當(dāng)時(shí)，方程的兩根為，即，當(dāng)時(shí)， 方程的兩根為，即， 14、淮南市洞山中學(xué)第四次質(zhì)量檢測(cè)，17,8分（ 8分）已知實(shí)數(shù)，分別滿足，且，求的值。解：實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2+2a=2 ，b2+2b=2 ，a，b是一元二次方程x2+2x2=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=2,ab=2 =(b+a)/ab =2/(2)=11、（2012年浙江省杭州

19、市一模）用配方法解方程：解： （1分） （各1分）15、（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）解方程：答案：X=0或4(酌情給分)16、（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測(cè)）已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，射線AE與射線BC交于點(diǎn)E，射線AF與射線CD交于點(diǎn)F，EAF=45°.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.（2）設(shè)BE=x，DF=y，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)B、C），如圖1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍.（3）當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)B），點(diǎn)F在射線CD上運(yùn)動(dòng).試判斷以E為圓心以BE為半徑的E和以F為圓心以FD為半徑的F之間的位置關(guān)系.（4）當(dāng)點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AE與CD交于點(diǎn)GEGF與EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.（1）猜想：EF=BE+DF. （1分）證明：將ADF繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得ABF，易知點(diǎn)F、B、E在一直線上.圖1. （1分