人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章全等三角形單元練習(xí)題

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章全等三角形 單元練習(xí)題一選擇題（共10小題）1下列判定兩個(gè)等腰三角形全等的方法中，正確的是（）A頂角對(duì)應(yīng)相等B底邊對(duì)應(yīng)相等C兩腰對(duì)應(yīng)相等D一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等2如圖，BC，ABAC4cm，D為AC的中點(diǎn)，則BE的長為（）A1cmB1.5cmC2cmD2.5cm3如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，如果AC4，AB6，則AE+DE等于（）A3B4C5D64已知：如圖，在ABC與DEF中，ABDE，BCEF，還添加一個(gè)條件才能使ABC與DEF全等，下列可以添加的條件是（）AACEFBADCBEDCF5如圖，已知CDECAE，要說明ABCADE，

2、還需補(bǔ)充的條件是（）AABAD，BCDEBACAE，BCDECABAD，ACAED以上都不對(duì)6如圖，已知在ABC中，AC6，BC8，AB10，AD平分CAB，則ABD的面積為（）A14B15C16D7如圖，N，C，A三點(diǎn)在同一直線上，在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，又MNCABC，則BCM的度數(shù)等于（）A10B20C30D408如圖，已知RtABC中，ABC58，D為AB上一點(diǎn)，若DCEBCA，DE與AC交于點(diǎn)F，則EFC的度數(shù)為（）A80B81C82D849如圖所示，ABEADCABC，若1：2：328：5：3，則的度數(shù)為（）A80B100C60D4510如圖，AD為CAF的角平

3、分線，BDCD，DBCDCB，DCAABD，過D作DEAC于E，DFAB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：CDEBDF；CEAB+AE；BDCBAC；DAFCBD其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二填空題（共6小題）11如圖：在RtABC和RtDEF中，C90，F(xiàn)90，BCEF請(qǐng)你添加一個(gè)條件： 使ABCDEF12如圖，在ABC中，ABAC，BECD，BDCF，則當(dāng)EDF50時(shí)，A 13如圖，BD是ABC的平分線，DEBC，垂足為E，若AB16，BC12，DE6，則ABC的面積為 14如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為78和46，則E

4、DF的面積為 15如圖，RtABCRtCED，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，則結(jié)論：ACCD，ACCD，BEAB+DE，ABED，其中成立的有 16如圖，AD、CE是ABC的角平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，已知B60，AFFC；AEFCDF；AE+CDAC；AFC120則上面說法其中正確的結(jié)論有 個(gè)三解答題（共7小題）17如圖，點(diǎn)E在ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若123，ACAE試說明下列結(jié)論正確的理由：（1）ABCADE；（2）AD平分BDE18已知：如圖，在RtABC中，C90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于E，且DEDC（1）求證：BD平分ABC；（2）若A36，求DBC的度數(shù)

5、19如圖，操場(chǎng)上有兩根旗桿間相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時(shí)他測(cè)得CM和DM的夾角為90，且CMDM，已知旗桿AC的高為3m，小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s，則：（1）請(qǐng)你求出另一旗桿BD的高度；（2）小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要多長時(shí)間？20如圖（1）ABC中，H是高AD和BE的交點(diǎn)，且ADBD（1）請(qǐng)你猜想BH和AC的關(guān)系，并說明理由（2）若將圖（1）中的A改成鈍角，請(qǐng)你在圖（2）中畫出該題的圖形，此時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？（不必證明）21如圖，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，且BDCD（1）圖中與BDE全等的三角形是 ，請(qǐng)加以證明；（2）

6、若AE6cm，AC4cm，求BE的長22如圖，ABC中，ABBC，ABC90，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AECF（1）求證：RtABERtCBF；（2）若CAE30，BAC45，求ACF的度數(shù)23在ABC中，ACBC，D，E，F(xiàn)分別是直線AC，AB，BC上的點(diǎn)，且ADBE，AEBF（1）如圖1，若DEF30，求ACB的度數(shù)；（2）設(shè)ACBx，DEFy，AEDz求y與x之間的數(shù)量關(guān)系；如圖2，E為AB的中點(diǎn)，求y與z之間的數(shù)量關(guān)系；如圖2，E為AB的中點(diǎn)，若DF與AB之間的距離為8，AC16，求ABC的面積參考答案一選擇題1解：A、頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形是AAA，不符合全等的條

7、件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有底邊相等，別的邊，角均不確定，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩腰對(duì)應(yīng)相等，第三邊不一定對(duì)應(yīng)相等，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，相當(dāng)于兩腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，利用SSS可以證得兩個(gè)等腰三角形全等，故本選項(xiàng)正確故選：D2解：在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），AEAD，AC4cm，D為AC的中點(diǎn)，AD2cm，AE2cm，BE2cm，故選：C3解：BE平分ABC，DEAB，ACB90，EDEC，AE+DEAE+ECAC4，故選：B4解：A、添加ACDF，可利用SSS定

8、理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加AD，不能判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BE，可利用SAS定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加CF，不能判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C5解：設(shè)AC交BD于點(diǎn)OCDEOAE，DOCAOE，CE，SAS可知，滿足ACAE，CBDE時(shí)，ABCADE故選：B6解：如圖，作DPAB于PAC6，BC8，AB10，AC2+BC2AB2，ACB90，AD平分CAB，DCAC，DPAB，DCDP，設(shè)DCDPx，SABCSACD+SABD，ACBCACDC+ABDP，686x+10x，x3，SABDABDP10315故選：B7解

9、：在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，A+ABC+ACB180，A30，BCA100，ABC50，MNCABC，NCMACB100，NABC50，BCNC，NBCN50，BCN180NNBC80，BCMACBBCN1008020，故選：B8解：DCEBCA，ABC58，CDEABC58，DCBC，BBDC58，DCB180585864，ACB90，ACD906426，CDE58，EFCCDE+ACD58+2684，故選：D9解：設(shè)1、2、3分別為28x、5x、3x，由三角形內(nèi)角和定理得，28x+5x+3x180，解得，x5，則1、2、3分別為140、25、15，由翻折變換的性質(zhì)可知，E

10、AC3601BAE80，E3DCA，aEAC80，故選：A10解：AD平分CAF，DEAC，DFAB，DEDF，在RtCDE和RtBDF中，RtCDERtBDF（HL），故正確；CEAF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAF，CEAB+AFAB+AE，故正確；RtCDERtBDF，DBFDCE，AOBCOD，（設(shè)AC交BD于O），BDCBAC，故正確；AD平分FAE，DAFDAEBDCDDBCDCBBAC+DAF+DAE180，BDC+DBC+DCB180，BDCBACDAF+DAEDBC+DCBDAFCBD，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：A二填空題（

11、共6小題）11解：添加AD，在RtABC和RtDEF中，ABCDEF（AAS），故答案為：AD12解：ABAC，BC，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），BEDCDF，BDECFD，BED+BDECDF+CFD，BED+BDE+BCDF+CFD+EDF180，BEDF50，A18025080，故答案為8013解：作DFAB，BD是ABC的平分線，DEBC，DEDF6，ABC的面積ABD的面積+DBC的面積84，故答案為：8414解：作DHAC于H，AD是ABC的角平分線，DFAB，DHAC，DFDH，在RtFDE和RtHDG中，RtFDERtHDG，同理，RtFDARtHDA，設(shè)EDF

12、的面積為x，由題意得，78x46+x，解得，x16，即EDF的面積為16，故答案為：1615解：RtABCRtCED，ACCD，成立；RtABCRtCED，1D，又2+D90，2+190，即ACD90，ACDC，成立；RtABCRtCED，ABEC，BCED，又BEBC+EC，BEAB+ED，成立；B+E180，ABDE，成立，故答案為：16解：假設(shè)AFFC則14AD、CE是ABC的角平分線，BAC21，BCA24，BACBCA當(dāng)BACBCA時(shí)，該結(jié)論不成立；故不一定正確；假設(shè)AEFCDF，則23同，當(dāng)BACBCA時(shí)，該結(jié)論成立，當(dāng)BACBCA時(shí)，該結(jié)論不成立；故不一定正確；在AC上取AGAE

13、，連接FG，AD平分BAC，12，在AEF與AGF中，AEFAGF（SAS），AFEAFG；AD、CE分別平分BAC、ACB，4+1ACB+BAC（ACB+BAC）（180B）60則AFC180ECADAC120；AFCDFE120，AFECFDAFG60，則CGF60，CFDCFG，在GFC與DFC中，GFCDFC（ASA），DCGC，ACAG+GC，ACAE+CD故正確；由知，AFC180ECADAC120，即AFC120；故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)故答案為2三解答題（共7小題）17證明：（1）123，1+DAC2+DAC，BACDAE，ADCB+1，ADE+3B+1，BADE，且

14、ACAE，BACDAE，ABCADE（AAS）（2）ABCADE，ABAD，BADB，且BADE，ADEADB，AD平分BDE18（1）證明：DCBC，DEAB，DEDC，點(diǎn)D在ABC的平分線上，BD平分ABC（2）解：C90，A36，ABC54，BD平分ABC，DBCABD2719解：（1）CM和DM的夾角為90，1+290，DBA90，2+D90，1D，在CAM和MBD中，CAMMBD（AAS），AMDB，ACMB，AC3m，MB3m，AB12m，AM9m，DB9m；（2）90.518（s）答：小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要18秒20證明：（1）BHAC；如圖1，AD和BE是ABC的高，BDHA

15、DC90，DBH+CCAD+C90，DBHDAC，在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），BHAC；（2）成立，如圖2，AD和BE是ABC的高，BDHADC90，DBH+HDBH+C90，HC，在BDH和ADC中，BDHADC（AAS），BHAC21解：（1）BED與DFC全等，理由如下：AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DEDF，在RtBED與RtDFC中，RtBEDRtDFC（HL）；故答案為：DFC；（2）RtBEDRtDFC，BECF，BECFABAC642cm22（1）證明：ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：ABC90，BAC45，ACB45，又BAECABCAE453015，由（1）知：RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCF+ACB45+156023（1）解：ACCB，AB，ADBE，AEBF，DAEEBF（SAS），ADEBEF，ADE+AED+A180，BEF+DEF+AED180，ADEF30，AB30，ACB1803030120答：ACB的度數(shù)為120（2）證明：如圖1中，由（1）可知DAEE