7.2二元一次方程組的解法第4課時二元一次方程租的簡單應(yīng)用-華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊課件(共27張PPT)

1、第7章 一次方程組7.2 二元一次方程組的解法第4課時 二元一次方程組的簡單應(yīng)用2臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機工作臺小收割機工作2小時收割小麥小時收割小麥3.6公頃，公頃，3臺大收割機和臺大收割機和2臺小收割機工作臺小收割機工作5小時收小時收割小麥割小麥8公頃，公頃，1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各小時各收割小麥多少公頃？收割小麥多少公頃？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課2臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機工作臺小收割機工作2小時收割小麥小時收割小麥3.6公頃，公頃，3臺大收割機和臺大收割機和2臺小收割機工作臺小收割機工作5小時收小時收割小麥割小麥8公頃，

2、公頃，1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各小時各收割小麥多少公頃？收割小麥多少公頃？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題問題1：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？什么？找兩個等量關(guān)系找兩個等量關(guān)系2臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機工作臺小收割機工作2小時收割小麥小時收割小麥3.6公頃，公頃，3臺大收割機和臺大收割機和2臺小收割機工作臺小收割機工作5小時收小時收割小麥割小麥8公頃，公頃，1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各小時各收割小麥多少公頃？收割小麥多少公頃？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題問題2：

3、本題中有怎樣的等量關(guān)系？本題中有怎樣的等量關(guān)系？2臺大收割機臺大收割機2小時的工作量小時的工作量+5臺小收割機臺小收割機2小時的小時的工作量工作量=3.6；3臺大收割機臺大收割機5小時的工作量小時的工作量+2臺小收割機臺小收割機5小時的小時的工作量工作量=8.2臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機工作臺小收割機工作2小時收割小麥小時收割小麥3.6公頃，公頃，3臺大收割機和臺大收割機和2臺小收割機工作臺小收割機工作5小時收小時收割小麥割小麥8公頃，公頃，1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各小時各收割小麥多少公頃？收割小麥多少公頃？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題問題3

4、：設(shè)設(shè)1臺大收割機臺大收割機1小時收割小麥小時收割小麥x公頃，公頃，則則2臺大收割機臺大收割機1小時收割小麥小時收割小麥2x公頃，則公頃，則2臺大收臺大收割機割機2小時收割小麥小時收割小麥4x公頃；公頃；設(shè)設(shè)1臺小收割機臺小收割機1小時收割小麥小時收割小麥y公頃，則公頃，則2臺小臺小收割機收割機1小時收割小麥小時收割小麥2y公頃，以此類推，公頃，以此類推， 表示相表示相關(guān)量，列出方程求解關(guān)量，列出方程求解.2臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機工作臺小收割機工作2小時收割小麥小時收割小麥3.6公頃，公頃，3臺大收割機和臺大收割機和2臺小收割機工作臺小收割機工作5小時收小時收割小麥割小麥8公頃，

5、公頃，1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各小時各收割小麥多少公頃？收割小麥多少公頃？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課解：解：設(shè)設(shè)1臺大收割機臺大收割機1小時收割小麥小時收割小麥x公頃，公頃，1臺臺小收割機小收割機1小時收割小麥小時收割小麥y公頃，由題意得公頃，由題意得解得解得4x+10y=3.6，15x+10y=8. x=0.4，y=0.2. 例例6：某蔬菜公司收購到某種蔬菜：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以粗該公司的加工能力是：每天可以粗加工加工16噸或者精加工噸或者精加工6噸噸.現(xiàn)計劃用現(xiàn)計劃用

6、15天完成加工任天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工？如果務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為每噸蔬菜粗加工后的利潤為1 000元，精加工后的利元，精加工后的利潤為潤為2 000元，那么按照此安排，該公司出售這些加元，那么按照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？工后的蔬菜共可獲利多少元？（1）題目中含有兩個怎樣的等量關(guān)系？）題目中含有兩個怎樣的等量關(guān)系？精加工噸數(shù)精加工噸數(shù)+粗加工噸數(shù)粗加工噸數(shù)=140精加工天數(shù)精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)粗加工天數(shù)=15例題講解例題講解（2）題目中有兩問，是否對這兩個問題設(shè)兩個未知數(shù)？）題目中有兩問，是否

7、對這兩個問題設(shè)兩個未知數(shù)？ 關(guān)鍵是解答前一個問題，即求出粗加工和精加工關(guān)鍵是解答前一個問題，即求出粗加工和精加工的天數(shù)，后一個問題不需要設(shè)未知數(shù)的天數(shù)，后一個問題不需要設(shè)未知數(shù).（3）設(shè)未知數(shù)后能列出一個怎樣的方程組？）設(shè)未知數(shù)后能列出一個怎樣的方程組？解：設(shè)安排解：設(shè)安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工.根據(jù)題意列出方程根據(jù)題意列出方程 解得解得則所獲利潤：則所獲利潤：2 000610+1 000165=200 000（元）（元）.x+y=15，6x+16y=140.x=10，y=5. 歸納用方程(組)解實際問題的過程:問題方程(組)解答分析抽象求解檢驗分析和抽象的過程包括:(1)審

8、題，分析題目中的已知量和未知量;(2)找相等量關(guān)系;(3)設(shè)未知數(shù)，列方程(組).(4)解方程（組），檢驗.(5)寫出答案.1. 22名工人按定額完成了名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品件產(chǎn)品,其中三級工每人每其中三級工每人每天定額天定額200件件,二級工每人每天定額二級工每人每天定額50件件.若這若這22名工人只名工人只有二級工與三級工有二級工與三級工,問二級工與三級工各有多少名問二級工與三級工各有多少名?分析二級工人數(shù)二級工人數(shù)+三級工人數(shù)三級工人數(shù)=22(人人)二級工定額完成產(chǎn)品件數(shù) + 三級工定額完成產(chǎn)品件數(shù) =1400(件)解:設(shè)二級工有 名,三級工有 名.根據(jù)題意,有xyxy=22,

9、+xyy200 x50 x50y200+=1400.284,22yxyx即解這個方程組,得. 2,20yx答:二級工有20名,三級工有2名.隨堂演練隨堂演練2.為為 改善富春河的周圍環(huán)境改善富春河的周圍環(huán)境,縣政府決定縣政府決定,將該河上游將該河上游A地地的一部分牧場改為林場的一部分牧場改為林場.改變后改變后,預(yù)計林場和牧場共有預(yù)計林場和牧場共有162公頃公頃,牧場面積是林場面積的牧場面積是林場面積的20%.請你算一算請你算一算,完成后林完成后林場、牧場的面積各為多少公頃場、牧場的面積各為多少公頃?林場牧場(公頃) （公頃）xy解:設(shè)完成后林場面積為 公頃,牧場面積為 公頃, 根據(jù)題意,有xy

10、.%20,162xyyx.2 . 0,162.xyyx即解這個方程組,將代入,得,1622 . 0 xx,1622 . 1x.135x代入把135x,得,1352 . 0y.27y.27,135yx所以答:完成后林場面積為135公頃,牧場面積為27公頃.162 yxxy%203.某船的載重為某船的載重為260噸噸,容積這容積這1000米米3 .現(xiàn)有甲、乙兩種貨物現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為要運，其中甲種貨物每噸體積為8米米3 ，乙種貨物每噸體積，乙種貨物每噸體積為為2米米3 ，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少

11、噸？（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）載重(噸)容積(米3 )甲乙xy8x2y甲載重+乙載重=260(噸)甲容積+乙容積=1000(米3 )xy8x2y解:甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、y噸,根據(jù)題意,有.100028,260yxyx.5004,260yxyx即-，得,2403 x.80 x代入將80 x，得,26080 y.180y.180,80yx所以答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、180噸.4.有大小兩種貨車，有大小兩種貨車，2輛大車與輛大車與3輛小車一次可輛小車一次可以運貨以運貨15.5噸，噸，5輛大車與輛大車與6輛小車一次可以運貨輛小車一次可以運貨

12、35噸，求噸，求3輛大車與輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？輛小車一次可以運貨多少噸？問題：（問題：（1）能否直接設(shè)欲求問題為）能否直接設(shè)欲求問題為x，為什么？，為什么？不能，因為不知道不能，因為不知道1輛大車與輛大車與1輛小車一次的運貨量輛小車一次的運貨量（2）題目中有兩個怎樣的等量關(guān)系，分別可以列）題目中有兩個怎樣的等量關(guān)系，分別可以列什么方程？什么方程？2輛大車運貨量輛大車運貨量+3輛小車運貨量輛小車運貨量=15.5噸，噸，5輛大車運貨量輛大車運貨量+6輛小車運貨量輛小車運貨量=35噸噸.有大小兩種貨車，有大小兩種貨車，2輛大車與輛大車與3輛小車一次可以輛小車一次可以運貨運貨15.5噸

13、，噸，5輛大車與輛大車與6輛小車一次可以運貨輛小車一次可以運貨35噸，噸，求求3輛大車與輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？輛小車一次可以運貨多少噸？解：設(shè)大車每次運解：設(shè)大車每次運x噸，小車每次運噸，小車每次運y噸，噸，根據(jù)題意列方程組根據(jù)題意列方程組 解得解得故故3輛大車與輛大車與5輛小車一次的運貨量為：輛小車一次的運貨量為：43+2.55=24.5（噸）（噸）.2x+3y=15.5，5x+6y=35.x=4，y=2.5. v5.5.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500500萬元萬元. .由由于今年總產(chǎn)值比去年增加于今年總產(chǎn)值比去年增加15%15%，總支出比去年，

14、總支出比去年節(jié)約節(jié)約10%10%，因此，今年總產(chǎn)值比總支出多，因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950950萬萬元元. .今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？1.1.分析：可列下表分析：可列下表( (去年總產(chǎn)值去年總產(chǎn)值x x萬元，總支出萬元，總支出y y萬元萬元) ) 6. 6.甲、乙兩件服裝的成本共甲、乙兩件服裝的成本共500500元，商店老板元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按為獲取利潤，決定將甲服裝按50%50%的利潤定價，乙的利潤定價，乙服裝按服裝按40%40%的利潤定價的利潤定價. .在實際出售時，應(yīng)顧客要在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按求，兩件服裝

15、均按9 9折出售，這樣商店共獲利折出售，這樣商店共獲利157157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？7.7.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑1010米，那米，那么甲跑么甲跑5 5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2 2秒秒鐘，那么甲跑鐘，那么甲跑4 4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？跑多少米？8.8.某同學(xué)在某同學(xué)在A A、B B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單單價相同，書包單價也相同，

16、隨身聽和書包單價之和是價之和是452452元，且隨身聽的單價比書包單價元，且隨身聽的單價比書包單價的的4 4倍少倍少8 8元元. .（1 1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？多少元？ （2 2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A A所有商品打八折銷售，超市所有商品打八折銷售，超市B B全場購物滿全場購物滿100100元返元返購物券購物券3030元銷售（不足元銷售（不足100100元不返券，購物券全場元不返券，購物券全場通用），但他只帶了通用），但他只帶了400400元錢，如果他只在一家超元錢，如

17、果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？省錢？9.第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝.若其中有若其中有4人每各取人每各取4枝枝,其余的人每人取其余的人每人取3枝枝,則還剩則還剩16枝枝;若有若有1人只取人只取2枝枝,則其余則其余的人恰好每人各可得的人恰好每人各可得6枝枝,問同學(xué)有多少人問同學(xué)有多少人?鉛筆有多少枝鉛筆有多少枝?解:設(shè)同學(xué)有x人,鉛筆有y枝, 根據(jù)題意,有y=44+3(x-4)+16,y=12+6(x-1).所以即y=3x+20,y=6x-4.解這個方程組答:設(shè)同學(xué)有8人,鉛筆有44枝.44, 8yx代入,得3x+20,6x-4=6x-3x= 20+4,3x=24,x=8.把x=8代入,得 y=44.10.有一批機器零件共有一批機器零件共418個個,若甲先做若甲先做2天天,乙再加入合作乙再加入合作,則則再做再做2天可超產(chǎn)天可超產(chǎn)2個個;若乙先做若乙先做3天天, 然后兩人再共做然后兩人再共做2天天,則還則還有有 8個未完成個未完成.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？問甲、乙兩人每天各做多少個零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超產(chǎn)2個(