人教版高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計全部教案(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上抽樣方法（4月21日）教學(xué)目標(biāo)：了解簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣的概念，要求會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。教學(xué)重點：會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取樣本教學(xué)難點：會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取樣本教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1.在統(tǒng)計里，我們把叫總體，其中的叫個體，從總體中叫一個樣本，樣本中叫做樣本容量。2.從5萬多名考生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的成績，用他們的平均成績?nèi)ス烙嬎锌忌钠骄煽?，指出：是總體，是個體，是總體的一個樣本，樣本容量是。3.我們在初中學(xué)習(xí)過一些統(tǒng)計知識，了解統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即通過

2、不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況，例如，我們通常用樣本平均去估計總體平均數(shù)，這樣，樣本的抽取是否得當(dāng)，對于研究總體來說十分關(guān)鍵。那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使所抽取的樣本能更充分地反映總體的情況呢？下面我們介紹兩種常用的抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣。二、新課講授：1.簡單隨機(jī)抽樣：假定一個小組有6個學(xué)生，要通過逐個抽取的方法從中取3個學(xué)生參加一項活動，第1次抽取時每個被抽到的概率是，第2次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是，第3次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是。每次抽取時各個個體被抽到的概率是相等的，那么在整個抽樣過程中每個個體

3、被抽到的概率是否確實相等？例如，從含有6個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，在整個抽樣過程中，總體中的任意一個個體，在第一次抽取時，它被抽到的概率是；若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是，由于個體第1次被抽到與第2次被抽到是（填互斥，獨立）事件，根據(jù)事件的概率公式，在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率P。又由于個體的任意性，說明在抽樣過程中每個體被抽到的概率相等，都是。一般地，設(shè)一個總體的個體總數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。事實上：用簡單隨機(jī)抽樣的方法從個體數(shù)為N的總體中逐次抽取一個容量為的樣本，那么每次抽取時

4、各個個體被抽到的概率相等，依次是，且在整個抽樣過程中每個個體被抽到概率都等于。 由于簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性，且這種抽樣方法比較簡單，所以成為一種基本的抽樣方法。如何實施簡單抽樣呢？下面介紹兩種常用方法（1）抽簽法先將總體中的所有個體編號（號碼可以從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取次，就得到一個容量為的樣本，對個體編號時，也可以利用已有的編號，例如從全班學(xué)生中抽取樣本時，可以利用學(xué)生的學(xué)號、座位號等。抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不多時，適宜采用這種

5、方法。（2）隨機(jī)數(shù)表法下面舉例說明如何用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣本。為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進(jìn)行：第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,02，38,39。第二步，在附錄1隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第8行第5列的數(shù)59開始，為便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74

6、47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)59開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于5939，將它

7、去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16191012073938332134注將總體中的N個個體編號時可以從0開始，例如N100時編號可以是00,01,02，99，這樣總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表。當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，

8、其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。由于隨機(jī)數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的。因而利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等。2.分層抽樣一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？為了使抽出的100名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進(jìn)行抽樣。因為抽取人數(shù)與職工

9、總數(shù)的比為100：500=1 ：5所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是即25,56,19在各個年齡段分別抽取時，可采用前面介紹的簡單隨機(jī)抽樣的方法，將各年齡段抽取的職工合在一起，就是所要抽取的100名職工。像這樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽取叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層?？梢钥吹剑捎诟鞑糠殖槿〉膫€體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的。由于分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時，可以根據(jù)具體情況

10、采取不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。以上我們簡單介紹了簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣，這兩種抽樣方法的共同特點是：在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等。簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣時，其中各層的抽樣常采用簡單隨機(jī)抽樣。小結(jié)：了解簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣的概率，會用簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣從總體中抽取樣本。作業(yè)：1.某市的3個區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且3個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，現(xiàn)要用分層抽樣方法從所有學(xué)生中抽取一個容量為200的樣本，這3個區(qū)分別應(yīng)抽取多少人？2.要從全班學(xué)生中隨機(jī)抽選8人去參加一項活動，分別用抽簽法和隨機(jī)

11、數(shù)表法進(jìn)行抽選并寫出過程。抽樣方法習(xí)題課4月22日教學(xué)目的：會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣從總體中抽取樣本教學(xué)重點：簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的應(yīng)用教學(xué)難點：對抽樣中的“隨機(jī)”、“估計”的思想的理解教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1、采用簡單隨機(jī)抽樣時，常用的方法有_、_.2、當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，通常采用_方法抽取樣本.3、某農(nóng)場在三塊地種有玉米，其中平地種有150畝，河溝地種有30畝，坡地種有90畝，估產(chǎn)時，可按照_的比例從各塊地中抽取樣本.4、某學(xué)校有教師160人，后勤服務(wù)人員40人，行政管理人員20人，要從中抽選22人參加學(xué)區(qū)召開的職工代表大會，為了使所抽的人員更具有代表性，分別應(yīng)從上述人員中

12、抽選教師_人，后勤服務(wù)人員_人，行政管理人員_人.二、例題解析例1：說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么： （1）為了了解某學(xué)校在一個學(xué)期里每天的缺席人數(shù)，統(tǒng)計了其中15天里每天的缺席人數(shù) （2）為了了解某地區(qū)考生（20000名）的高考數(shù)學(xué)平均成績，從中抽取了1000名考生的成績.例2：欲從全班45名學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加一項社區(qū)服務(wù)活動，試用隨機(jī)數(shù)表法確定這10名學(xué)生.評注：利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，從第幾行的第幾個數(shù)開始，按照什么方向取數(shù)都完全是任意的。例3：某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如

13、下表所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每類人中各應(yīng)抽選出多少人？評注：分層抽樣的兩個步驟：先求出樣本容量與總體的個數(shù)的比值；按比例分配各層所要抽取的個體數(shù)。但應(yīng)注意有時計算出的個體數(shù)可能是一個近似數(shù)，這并不影響樣本的容量.三、課堂練習(xí)1、為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（ ） A 總體是240 B 個體是每一個學(xué)生 C 樣本是40名學(xué)生 D 樣本容量是402、為了考察一段時間內(nèi)某路口的車流量，測得每小時的平

14、均車流量是576輛，所測時間內(nèi)的總車流量是11520輛，那么，此問題中，樣本容量是_3、為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級10個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（ ） A 隨機(jī)抽樣 B 分層抽樣C 先用抽簽法，再用分層抽樣 D 先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法 4、從5名男生、1名女生中，隨機(jī)抽取3人，檢查他們的英語口語水平，在整個抽樣過程中，若這名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是 A B C D5、某大學(xué)共有全日制學(xué)生15000人，其中?？粕?788人、本科生9874人、研究生1338人，現(xiàn)為了調(diào)查學(xué)生上網(wǎng)查找資料的情況，欲從中抽取225人，為

15、了使樣本具有代表性，各層次學(xué)生分別應(yīng)抽出多少人才合適？四、課堂小結(jié)1、抽樣的兩種方法：簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣2、分層抽樣的步驟：算樣本容量與總體的個數(shù)的比值；求各層所要抽取的個體的數(shù)目五、課堂作業(yè)1、為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ ） A 總體 B 個體 C 總體的一個樣本 D 樣本容量2、為了分析高三年級的8個班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績，決定在8個班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個問題中樣本容量是（ ） A 8 B 400 C 96 D 96名學(xué)生的成績3、一總體由差異明顯的三部分?jǐn)?shù)據(jù)組成，分別有m個

16、、n個、p個，現(xiàn)要從中抽取a個數(shù)據(jù)作為樣本考慮總體的情況，各部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)分別抽取_、 _、_.4、某地有2000人參加自學(xué)考試，為了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的概率都是0.04，則這個樣本的容量是_5、在不大于1的正有理數(shù)中任取100個數(shù)，在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？6、某醫(yī)院在一段時間內(nèi)接診患有心臟病、高血壓、癌癥病人共6000人，且三類病人之比是1：2：3，為了跟蹤調(diào)查病人的恢復(fù)情況，現(xiàn)要用分層抽樣方法從所有病人中抽取一個容量為120的樣本，每類病人分別應(yīng)抽取多少人？7、某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當(dāng)前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖

17、子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示：很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200為了了解網(wǎng)民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類中各應(yīng)抽選出多少份？實習(xí)作業(yè)（4月26日）教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的方法抽取樣本；能通過對樣本的頻率分布估計總體分布；培養(yǎng)學(xué)生動手能力和解決實際問題能力教學(xué)重點抽樣方法的選擇；總體分布的分析教學(xué)難點抽樣方法的選擇；總體分布的分析教學(xué)過程一、引入大家已經(jīng)知道了如何從總體中抽取樣本，如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一些推斷.今天就要求大家自己動手，運(yùn)

18、用所學(xué)知識解決實際問題.二、舉例例某中學(xué)高中部共有16個班級，其中一年級6個班，二年級6個班，三年級4個班.每個班的人數(shù)均在46人左右（44人49人），各班的男女學(xué)生數(shù)均基本各占一半.現(xiàn)要調(diào)查這所學(xué)校學(xué)生的周體育活動時間，它是指學(xué)生在一周中參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和（體育課、上學(xué)和放學(xué)路上的活動時間不計在內(nèi)）.為使所得數(shù)據(jù)更加可靠，應(yīng)在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作.此外還有以下具體要求：（1）分別對男、女學(xué)生抽取一個容量相同的樣本，樣本容量可在4050之間選擇.（2）寫出實習(xí)報告，其中含：全部樣本數(shù)據(jù)；相應(yīng)于男生樣本的與，相應(yīng)于女生的與，相應(yīng)于男、女全體

19、的樣本的；對上面計算結(jié)果作出分析.解：（1）由于各個年級的學(xué)生參加體育活動的時間存在差異，應(yīng)采用分層抽樣；又由于各班的學(xué)生數(shù)相差不多，且每班的男女學(xué)生人數(shù)也基本各占一半，為便于操作，分層抽樣時可以班級為單位.關(guān)于抽取人數(shù)，如果從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，樣本容量各為48（3×16），符合對樣本容量的要求.（2）實習(xí)報告如表一所示.（3）想一想：1.如何從，直接得出？2.根據(jù)上面的樣本數(shù)據(jù)，還能得出什么結(jié)果？例如，二年級和三年級的學(xué)生相比，其與是否存在差異？三、練習(xí)在本班范圍內(nèi)，就每名學(xué)生所在家庭的月人均用水量進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的具體要求是：先查得在同一月份內(nèi)各家的用水量（單位以計），然

20、后將它除以家庭人中數(shù)，結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）；再將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計算和分析，完成下列實習(xí)報告.（表二）四、小結(jié)抽樣時需要對所抽取的統(tǒng)計量的具體含義加以明確的界定；當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，對抽樣方法的運(yùn)用可以有一定的靈活性.五、作業(yè)兩位同學(xué)各取一副52張的花色牌，每張牌都標(biāo)有從1到13之間的一個正整數(shù)（其中A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13）.從這副牌中任抽1張，記下這張牌上的數(shù)，再將這張牌放回，然后再從中任抽1張，記下牌上的數(shù)后，將這張牌放回.如此重復(fù)100次，得到100個數(shù).求其平均數(shù)、方差及標(biāo)準(zhǔn)差，各自列出自己的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖，對比兩人得出的結(jié)果，體會隨機(jī)抽

21、樣的特點及內(nèi)涵，寫出實驗報告.附：表一題目調(diào)查本校學(xué)生周體育活動的時間對抽取樣本的要求1.周體育活動時間，指一周中（包括雙休日）參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和（體育課和上學(xué)、放學(xué)路上的活動時間不計在內(nèi)）.2.在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作.3.男、女學(xué)生的兩個樣本的容量相同，并在4050之間選擇.確定抽樣方法和樣本容量采用分層抽樣，以班為單位，從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，兩個樣本的容量均為48，在各班抽取時，采用隨機(jī)數(shù)表法.樣本數(shù)據(jù)（單位：分）男生女生一年級38050024545014562048042052028055066035050033060018

22、0520230460600110420105580400420380180500140450600400125540二年級42058051017528063040015045036045033040042030050058040028038053095100570300220320250300350400360130450590230三年級38042023512540047033020042028030041020046016540075430300220250130270340計算結(jié)果男生，女生，男、女生全體計算結(jié)果分析從計算結(jié)果看到，在周體育活動時間方面，可以估計男生比女生略多，且波動程度

23、略小，這所學(xué)校高中學(xué)生的周體育活動時間平均約為分.表二題目調(diào)查本班每名學(xué)生所在家庭的月人均用水量對獲取數(shù)據(jù)的要求這里的用水量是指同一月份內(nèi)各學(xué)生所在家庭的人均用水量（下月第1天的水表數(shù)與本月第1天的水表數(shù)之差），數(shù)據(jù)單位為，結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位.樣本數(shù)據(jù)（單位：）頻率分布表頻率分布直方圖樣本平均數(shù)統(tǒng)計結(jié)果的分析要求討論：通過對本問題的調(diào)查統(tǒng)計分析，可對全班同學(xué)所在地區(qū)的家庭月人均用水量作出何種估計？備注1.為了在所要求的時間內(nèi)獲取數(shù)據(jù)，調(diào)查任務(wù)就提前布置.2.實習(xí)報告可由部分同學(xué)完成，然后向全班同學(xué)報告并進(jìn)行討論.表三題目隨機(jī)抽樣的特點及內(nèi)涵對抽樣的要求從52張花色牌有放回地任抽一張樣本數(shù)

24、據(jù)樣本平均數(shù)樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差頻率分布表頻率分布直方圖計算結(jié)果分析總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）的估計教學(xué)要求：理解方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會求樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差。教學(xué)過程：看一個問題：甲乙兩個射擊運(yùn)動員在選拔賽中各射擊20次，成績?nèi)缦拢杭?86865910745656787999乙95787686779658696877問：派誰參加比賽合適？一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：樣本方差：s2=（x1）+（x2）2+（xn）2樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s= 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動大。一般的計算器都有這個鍵。例一、要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中選拔一名去參加運(yùn)動會，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平

25、均成績，如果兩人的平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進(jìn)行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通過對上述數(shù)據(jù)的處理，來作出選人的決定呢？甲乙s甲s乙說明：總體平均數(shù)描述一總體的平均水平，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的波動情況或者叫穩(wěn)定程度。二、練習(xí)：1、甲658496乙876582根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說明哪個波動小？2、從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本：甲900920900850910920乙8

26、90960950850860890根據(jù)上述樣本估計，哪個總體的波動較小？3、甲乙兩人在相同條件下個射擊20次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877問誰射擊的情況比較穩(wěn)定？三、作業(yè)：1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長得比較整齊？2、某農(nóng)場種植的甲乙兩種水稻，在連續(xù)6年中各年的平均產(chǎn)量如下：品種第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.687.27.136.386

27、.456.68哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？總體分布的估計（4月24日）教學(xué)目標(biāo) 通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布教學(xué)重點 用樣本頻率分布估計總體分布教學(xué)難點 頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制教學(xué)過程一 引入在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關(guān)情況去估計總體的相應(yīng)情況。這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征。下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計。二 案例分析例1為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲18歲的男生的體重情況,結(jié)果

28、如下(單位:kg)56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706

29、359.5試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應(yīng)的總體分布作出估計。解:按照下列步驟獲得樣本的頻率分布.(1)求最大值與最小值的差.在上述數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差(又稱為極差)是7655=21)所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動范圍有多大.(2)確定組距與組數(shù).如果將組距定為2，那么由21÷2=10.5，組數(shù)為11，這個組數(shù)適合的.于是組距為2，組數(shù)為11.（3）決定分點.根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點，第1小組的起點可取為54.5，第1小組的終點可取為56.5，為了避免一個數(shù)據(jù)既是起點，又是終點從而造成重復(fù)計算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的.這樣，所得到的分

30、組是54.5，56.5），56.5，58.5），74.5，76.5）. （4）列頻率分布表如表 頻率分布表分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率54.5，56.5）20.0256.5，58.5）60.0658.5，60.5）100.1060.5，62.5）100.1062.5，64.5）140.1464.5，66.5）160.1666.5，68.5）130.1368.5，70.5）110.1170.5，72.5）80.0872.5，74.5）70.0774.5，76.5）30.03合計1001.00（5）繪制頻率分布直方圖.頻率分布直方圖如圖1-1所示體重54.5頻率/組距 56.558.574.572.566

31、.568.570.576.562.560.564.5由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小.在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用.在得到了樣本的頻率后，就可以對相應(yīng)的總體情況作出估計.例如可以估計，體重在（64.5，66.5）kg的學(xué)生最多，約占學(xué)生總數(shù)的16%；體重小于58.5kg的學(xué)生較少，約占8%；等等.三 鞏固練習(xí) 1 有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5，15.5） 3 24.5，27.5） 1015.5，18.5） 8 27.5，30.5） 51

32、8.5，21.5） 9 30.5，33.5） 421.5，24.5） 11（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；（2）根據(jù)樣本的頻率分布估計，小于30.5的數(shù)據(jù)約占多少？ 2 食品廠為加強(qiáng)質(zhì)量管理，抽查了某天生產(chǎn)的罐頭80只，得其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下（單位：克）342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340 344 353 340 340 356 346 345 346 340 339

33、342 352 342 350 348 344 350 336 340 338 345 345 349 336 342 335 343 343 341 347 341 347 344 339 347 348 343 347 346 344 343 344 342 333 345 339 350 337 （1）畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）根據(jù)樣本的頻率分布估計，質(zhì)量不小于350克的罐頭約占多少？四 小結(jié)獲得樣本的頻率分布的步驟：(1)求最大值與最小值的差；(2)確定組距與組數(shù)；（3）決定分點；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖.五 作業(yè) 1 某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)

34、或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次.（1）畫出上述樣本的頻率分布直方圖；（2）根據(jù)上述結(jié)果估計，該射擊者射中7環(huán)9環(huán)的概率約是多少？ 2 在生產(chǎn)過程中，測得維尼綸的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）有如下的100個數(shù)據(jù)：1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.30 1.42 1.47 1.39 1.41 1.36 1.40 1.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.30 1.34 1.42 1.37 1.36 1.37 1.34 1.37

35、1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.40 1.45 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40 1.36 1.45 1.50 1.43 1.38 1.43 1.41 1.48 1.39 1.45 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38 1.42 1.34 1.43

36、1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37 （1）畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）根據(jù)上述結(jié)果估計，小于各端點值的數(shù)據(jù)所占的百分比各約是多少？總體期望值的估計(4月24日)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握用樣本的平均數(shù)去估計總體期望值。2、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。教學(xué)重點：計算樣本(總體)的平均數(shù)教學(xué)難點：適當(dāng)抽樣提高樣本的代表性。教學(xué)過程：一、引言：在初中，總體平均數(shù)(又稱為總體期望值)描述了一個總體的平均水平。對很多總體來說，它的平均數(shù)不易求得，常用容易求得的樣本平均數(shù)：對它進(jìn)行估計，而且常用兩個樣本平均數(shù)的大小去近似地比較相應(yīng)的兩個總體的平均數(shù)的大小。二、新課：例1、在一批試驗田里對某早稻品種進(jìn)行豐產(chǎn)栽培試驗，