天津市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第卷第3頁(yè)至第10頁(yè)試卷滿分120分考試時(shí)間100分鐘考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回祝各位考生考試順利!第卷（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼2答案答在試卷上無(wú)效每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1的值等于（ ）ABCD12對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3邊長(zhǎng)為的正六邊形的面積等于（ ）ABCD4納米是非常小的長(zhǎng)度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長(zhǎng)，則病毒的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5把拋物線向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD6擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（ ）A1BCD07下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的物體是（ ）ABCD8若，則估計(jì)的值所在的范圍是（ ）ABCD9在平面直角坐標(biāo)

3、系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形10在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù) 的圖象上，且ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2008年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目和試卷第3頁(yè)左上角的“座位號(hào)”填寫清楚2第卷共8頁(yè)，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接答在試卷上二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上11不等式組的解集為 12若，則

4、的值為 第（14）題13已知拋物線，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是14如圖，是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)賽會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為萬(wàn)；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為%（精確到0.1%），它所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為（度）（精確到度）15如圖，已知ABC中，EFGHIJBC，則圖中相似三角形共有 對(duì)AGEHFJIBC第（15）題第（16）題ADCBFGE16如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若，則GF的長(zhǎng)為17已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)時(shí)

5、，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：（寫出一個(gè)即可）18如圖，為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是；如圖，為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是第（18）題圖第（18）題圖D三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程19（本小題6分）解二元一次方程組20（本小題8分）已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（）當(dāng)時(shí)，求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的

6、取值范圍21（本小題8分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，O為內(nèi)切圓，E為切點(diǎn)，ABDCEO（）求的度數(shù)；（）若cm，cm，求OE的長(zhǎng)22（本小題8分）下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況（單位：千米/時(shí)）車輛數(shù)車速2468100505152535455請(qǐng)分別計(jì)算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（結(jié)果精確到0.1） 23（本小題8分）CAB熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）24（本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思

7、路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過(guò)程如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度（）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（千米時(shí)）所用時(shí)間（時(shí)）所走的路程（千米）騎自行車10乘汽車10（）列出方程（組），并求出問(wèn)題的解2

8、5（本小題10分）已知RtABC中，有一個(gè)圓心角為，半徑的長(zhǎng)等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點(diǎn)M，N（）當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：；思路點(diǎn)撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決可將沿直線對(duì)折，得，連，只需證，就可以了CABEFMN圖請(qǐng)你完成證明過(guò)程：CABEFMN圖（）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由26（本小題10分）已知拋物線，（）若，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；（）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否

9、有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由2008年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分說(shuō)明：1各題均按參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分2若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評(píng)分，但不得超過(guò)該題所分配的分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1A2D3C4B5A6C7A8B9B10D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分 1112513（4，5）14112.6；25.9，15616317（提示：答案不惟一，如等）18，如圖 （提示：答案不惟一，過(guò)與交點(diǎn)O的任意直線都能將四個(gè)圓分成面積相等的兩部分）；，如圖 （提示：答案不惟一，如，等均可）

10、第（18）題圖第（18）題圖D三、解答題：本大題共8小題，共66分19本小題滿分6分解 由得，2分將代入，得解得代入，得原方程組的解為6分20本小題滿分8分解 （）點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上，即 2分反比例函數(shù)的解析式為當(dāng)時(shí)， 4分（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 6分又反比例函數(shù)在時(shí)值隨值的增大而減小， 7分當(dāng)時(shí)，的取值范圍為8分21本小題滿分8分解（）， 1分ABDCEOO內(nèi)切于梯形，平分，有，平分，有4分（）在Rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 5分為切點(diǎn)，有6分又為公共角， 7分，cm8分22本小題滿分8分解 觀察直方圖，可得車速為50千米/時(shí)的有2輛，車速為51千米/時(shí)的有5輛，車速為

11、52千米/時(shí)的有8輛，車速為53千米/時(shí)的有6輛，車速為54千米/時(shí)的有4輛，車速為55千米/時(shí)的有2輛，車輛總數(shù)為27， 2分這些車輛行駛速度的平均數(shù)為4分將這27個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第14個(gè)數(shù)是52， 這些車輛行駛速度的中位數(shù)是52 6分在這27個(gè)數(shù)據(jù)中，52出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些車輛行駛速度的眾數(shù)是528分23本小題滿分8分解 如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，CABD根據(jù)題意，可得， 2分在Rt中，由，得在Rt中，由，得 6分答：這棟樓高約為152.2 m8分24本小題滿分8分解 （）速度（千米時(shí)）所用時(shí)間（時(shí)）所走的路程（千米）騎自行車10乘汽車103分（）根據(jù)題意，列方程得 5分解這個(gè)方程，得 7分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 所以，答：騎車同學(xué)的速度為每小時(shí)15千米8分25本小題滿分10分（）證明 將沿直線對(duì)折，得，連，則 1分CABEFDMN有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在Rt中，由勾股定理，得即 6分（）關(guān)系式仍然成立 7分CABEFMNG證明 將沿直線對(duì)折，得，連，則 8分有，又由，得 由，得 9分又，有， 在Rt中，由勾股定理，得即10分26本小題滿分10分解（）當(dāng)，時(shí)，拋物線為，方程的兩個(gè)根為，該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和 2分（）當(dāng)時(shí)，拋物線為，且與軸有公共點(diǎn)對(duì)于方程，判別式0，有 3分當(dāng)時(shí)，