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1、新鄉(xiāng)醫(yī)學院理論課教案基本內(nèi)容備注均數(shù)的分布設X1, X2, Xn是來自總體X的一個樣本，則重要結論：設，X1, X2, Xn是來自總體X的一個樣本，則均數(shù)服從正態(tài)分布一、和的分布定理1 設X1, X2是兩個獨立隨機變量，其密度函數(shù)分別為和 若Z=X1+X2，則Z的密度函數(shù)為也可寫為 注：離散型隨機變量的卷積公式： 或 例1 已知X,Y相互獨立，服從參數(shù)為的泊松分布，即求Z=X+Y的分布律。新鄉(xiāng)醫(yī)學院理論課教案基本內(nèi)容備注解 X的分布律為Y的分布律為由離散型隨機變量的卷積公式得由此看出Z=X+Y服從參數(shù)為的泊松分布。 例2 設電路中兩電阻R1,R2為相互獨立的隨機變量，串聯(lián)連接，它們的概率密度函

2、數(shù)分別為求總電阻R= R1+R2的概率密度函數(shù)。解 由連續(xù)型隨機變量的卷積公式得如圖當r<0或r>20時，fR(r)=0. 當0r10時，新鄉(xiāng)醫(yī)學院理論課教案基本內(nèi)容備注當10<r20時， 所以例3 設X1, X2均服從，且相互獨立，求X1+X2的分布。解 由連續(xù)型隨機變量的卷積公式得令則所以類似地，可以證明二、均數(shù)的分布定理2 設 總體 X1, X2, Xn為其樣本，則證明 略（利用數(shù)學歸納法）。下面利用定理2證其樣本均數(shù)新鄉(xiāng)醫(yī)學院理論課教案基本內(nèi)容備注簡證：樣本均數(shù)的分布函數(shù)為 所以更一般的結果：隨機變量其線性函數(shù)Y=aX+b仍服從正態(tài)分布，且這里a,b為常數(shù)。X1, X2, Xn相互獨

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