專(zhuān)題20三角函數(shù)綜合練習(xí)（新高考地區(qū)專(zhuān)用）（原卷版）

1、專(zhuān)題20 三角函數(shù)綜合練習(xí)一、選擇題1下列命題錯(cuò)誤的是( )。A、銳角都是第一象限角 B、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成的角為負(fù)角C、始邊與終邊重合的角一定是零角 D、終邊相同的角的三角函數(shù)值一定相等2已知集合，集合，集合，那么集合、關(guān)系是( )。A、 B、 C、 D、3若，則的值是( )。A、 B、 C、 D、4有小于的正角，這個(gè)角的倍角的終邊與該角的終邊重合，這個(gè)角的大小是( )。A、 B、 C、 D、5若函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值( )。A、 B、 C、 D、6設(shè)且，則( )。A、 B、 C、 D、7若，且、是銳角，則等于( )。A、 B、 C、 D、8已知函數(shù)()，且在區(qū)間單調(diào)遞減，則的值為(

2、)。A、 B、 C、 D、()9扇形圓心角為，半徑長(zhǎng)為，則扇形內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為( )。A、 B、 C、 D、10已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，其中，則的取值范圍為( )。A、 B、 C、 D、 11若函數(shù)，則下列命題正確的是( )。A、是偶函數(shù) B、的值域是C、當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 D、當(dāng)且僅當(dāng)()時(shí)，12設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則下列說(shuō)法正確的是( )。A、 B、C、不可能等于() D、不可能等于()二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13如圖，動(dòng)點(diǎn)、從點(diǎn)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度，點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度，則、第一次相遇時(shí)點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)為 。

3、14已知扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的半徑為 。15若、，且，則 。16函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）將函數(shù)(，)的圖像上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，再將圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖像。(1)直接寫(xiě)出的表達(dá)式，并求出在上的值域；(2)求出在上的單調(diào)區(qū)間。18（12分）函數(shù)(，)的一段圖像過(guò)點(diǎn)，如圖所示。(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖像，求的最大值，并求出此時(shí)自變量的集合。19（12分）已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)的最小值為。(1)求的值；(2)先將函數(shù)的圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，再將所得的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求方程在區(qū)間上所有根之和。20（12分）如右圖所示，函數(shù)(，)的圖像與軸交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為。(1)求和的值；(2)點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值。21（12分）已知函數(shù)(，)在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值。(1)求函數(shù)的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。2