2019屆浙江省杭州市上城區(qū)四校九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆浙江省杭州市上城區(qū)四校九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題A. 點 A 在圓 C 內(nèi)，點 B 在圓 C 外B. 點 A 在圓 C 外，點 B 在圓 C 內(nèi)C. 點 A 在圓 C 內(nèi)，點 B 在圓 C 上D. 點 A 在圓 C 上，點 B 在圓 C 外5.拋物線.不具有的性質(zhì)是（）A. 開口向下B. 對稱軸是 y 軸C. 當 x 0 時，y 隨 x 的增大而減小D. 函數(shù)有最小值2. 一個不透明的布袋里裝有7 個只有顏色不同的球，其中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A4D3廠3A. B.一C7744 個紅球，33.下

2、列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,與原圖形完全重合的是（順時針旋轉(zhuǎn)120 后，能A.9遶4.在 Rt AB（中,C.,AC=3cm AB=5cm 若以)C 為圓心，4cm 為半徑畫一個圓,1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）7. 已知二次函數(shù)1-* ,設(shè)自變量的值分別為，且2 2i，則對應(yīng)的函數(shù)值，,的大小關(guān)系是（）AIB I C - .D .8.如圖，00的半徑 0D 丄弦 AB 于點 C,連結(jié) A0 并延長交OO于點 E,連結(jié) EC,若 AB= 8,CD= 2,則 EC 的長為（）A心站B-8 C J；D 0B.-1- _ C.“:込D.| 一10.已知下列結(jié)論：1平分弦的

3、直線必過圓心；2三點確定一個圓；3二次函數(shù)-.- -_的頂點在 x 軸下方；4函數(shù).對于任意負實數(shù) k,當 xm 時，y 隨 x 的增大而增大，則 m的最大整數(shù)值為一.其中正確的有（）A. B C D ,則如的大小為、填空題11. 下列事件中，投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是3;從 2、4、6、& 10 這 5張卡片中任抽一張是奇數(shù)；任意拋擲一枚硬幣，正面朝上；從裝有一個紅球三個黃球的袋子中任取兩球，至少有一個是黃球其中是必然事件的有(填序號即可).12. 在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，弧 AB 弧 BC 弧 CD 弧 DA 的度數(shù)之比為 1: 2: 3: 4 則ZC=_ ,ZA=_

4、 _13.一個不透明的口袋里有 10 個黑球和若干個黃球，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗 200 次，其中有 120 次摸到黃球，由此估 計袋中的黃球有_ 個.14. 如圖，拋物線-/. -. C )的對稱軸是過點(1, 0)且平行于 y 軸的直線，若點 P (4, 0)在該拋物線上，則 4a-2b+c 的值為15.如圖所示，在OO內(nèi)有折線 OABC 其中 OA= 4, AB= 6,ZA=ZB= 60。，貝 BC 的長16. ABC 的一邊長為 5,另兩邊長分別是二次函數(shù).-、與 x 軸的交點坐標的橫坐標的值，貝 V m 的取值范圍為三、解答題仃.已

5、知二次函數(shù)(1) 求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2) 由圖象可知，當 x 取何值時，Y .?18.如圖，在 AB 中,BC=12crpAB=ACZBAC=120(1)尺規(guī)作圖：作 ABC 的外接圓(只需作出圖形，并保留作圖痕跡)；(2)求它的外接圓半徑.19.如圖，A. B 兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成三個、四個相同的扇形，分別轉(zhuǎn)動A 盤、B 盤各一次(若指針恰好指在分割線上，貝忡轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止).(1)如圖 1,兩個指針所指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7 的概率為 _ ;(2) 如果將圖 1 中的轉(zhuǎn)盤改為圖 2,其余不變，用列表或畫樹狀圖的方法，

6、求兩個指針 所知區(qū)域的數(shù)字之和大于 7 的概率.20.如圖，以點 P (- 2, 0)為圓心的圓，交 x 軸于 B C 兩點(B 在 C 的左側(cè))，交(1) 求 B C 兩點的坐標；(2) 請在圖中畫出線段 MB MC 并判斷四邊形 ACME 的形狀(不必證明)，求出點 M 的坐 標.將厶 ABC 繞點 P 旋轉(zhuǎn) 180,得到 MCBAD= 、C. D 是半圓 O 上的兩點，且 OD/ BC, OD 與 AC 交于點 E.22.為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售， 成 本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié) 能燈.已知

7、這種節(jié)能燈的成本價為每件10 元，出廠價為每件 12 元，每月銷售量 y (件)與銷售單價 x (元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：1 2 3.(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差 價為多少元？(2) 設(shè)李明獲得的利潤為 w (元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？(3)物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25 元.如果李明想要每月獲得的利 潤不低于 3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與 x軸的一個交點為 A (2, 0),1求拋物線的函數(shù)表達式；2 經(jīng)過 B, C 的直線 I 平

8、移后與拋物線交于點 M 與 x 軸交于點 N,當以 B, C, M N 為 頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M 的坐標；3 若點 D 在 x 軸上，在拋物線上是否存在點 P,使得 PBD PBC 若存在，直接寫出 點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.(1)若/ B=68,求/ CAD 的度數(shù);(2)若 AB=8 AC=6 求 DE 的長.與 y 軸的交點為 C,對稱軸是一，對稱軸與 x 軸交于點 B.第3題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】B.【解析】試題分析：A.杲一次國數(shù)，故此選項錯誤 JB.符合二次函數(shù)定義，故此迭項正確 1J 右邊不是整式，不是二次跚 b 故此選瞬熊D.右邊不

9、是整式不罡二次函數(shù)匸故此選項錯誤 i故選日-第 2 題【答案】A.【解析】試題分析：T個不透明的布袋里裝有丁個只有顏色不同的球 7 其中 4 個紅球】3 個日球，人從布裳中隨 機摸出一個球，摸出的球罡紅球的概率是：y *故選茲第6題【答案】【解析】試題為析：A.最小旋轉(zhuǎn)角度皿 M - 3=120 jE.最 AfiE?專角度=3 閡亍 4 書；B. 最小脳韓度=300 -2=130 =C. 最小旋輕角度=3604-5=72 j綜上可得：順時針諂專氏能與原圉形完全重合的杲乩故選乩 第 4 題【答案】【解析】試題分析：由勾股定理得：EC- .4B-AC- , -.BC=5-32=4若如為圖心，畑為半

10、徑畫一 個圓，點盤在圓C 內(nèi)，點 S 在融上，故迭 G 第 5 題【答案】【解析】試題分析：a=-806 寸 7澹大而誠小，頂 點坐標(0?0),有最高點是原點，艮 PW 最大值.錯誤的是 X 故選！EJ.【解析】試題井析；連接 OB，.ZOBA=ZOAB=28C, /. ZAtB=1500- Z0A - ZOBA=124 ,；.ZC=-ZWB=62 .故選 E.2第 7 題【答案】A.【解析】弓U1試題井析；丁二次函斟 7 = -尹:-弘一亍八:對稱軸島石二-3函數(shù)開口冋下.而對稱軸的左 flb 隨工的増夫而增大在對稱軸的右側(cè)跡的埴大而減小-3xlx2j3y3故選直.第 8 題【答案】第10

11、題【答案】【解析】試題井析：的半徑 0D 丄弦 AB 于點 6 曲=8應(yīng)弓 Q4,設(shè)0 的半徑為 G 則 0C=r-2,在妣 A0C 中,*/AC=4,0Cr-2;.OA2=AC2-OC-;即八=尸 4 （廠一 2） 二,解 f?r=5, J.AE=10,連 ftEE? 肛是O 的亶彳 .ZBE=90*7在 R+AADE 中，=10,AE2 AB2=加 R =6,在 KtABCE 中BE=e, 0C=4, :.CE=BE + BC-二 JQ 十單 PJIT 故選 C第 9 題【答案】B.【瞬析】試題分析：A.二次函數(shù)疋 0 ）的圖象與咋由有兩個交點無法確定曲正員情況、枚本迭項錯誤 FB.若豐0

12、貝毛一不 X）,T0-A50, /.-X V,） 0，二譏兀一屯 X 嗎-毛】町 0 .若亍;15,第 14 題【答案】b.【解析】試題分析：設(shè)蜩藝月疾由叭士個交點杲靄：期物線的對稱，司軸的一個交點 fi：P 4, 0)與逾電勇一不父點( -2 0) J JE ( - 2；0)式 E 0=4i-2b+cj .4a-2b+c=C7故答棄為：0-yt0H=30o、.DH=OD=1, .BH=BD-DH=6- 1=5?TOE丄丄M .BC=2BH=1Q.故答案為：10.第 16 題【答案】2.15C 血 5【解析】試題分析： 由根與系數(shù)的關(guān)系可得： 號 4 勺=$ ,珂七珂七= =櫛櫛,由三甬形的三

13、邊黃系可得： 卜 -|弋 5 ,十七丁一 4 珂工產(chǎn)石、即：3e-4m0 . teffl：飢壬？.故答案肯 22.75 - i=.v- *- 4.r-5 =(.r-2)- -9，二頂點坐標為 _9),只捲:軸為：直線尸為.當口時尸 5它與薛由的交點坐標為 A0 -5)當嚴 0 時-4x-5 = O ,解得:滬-1 或丹它與AC, Z3AC=1200, ?,ZCJ60fPOP 町 BJHKgGnb.AK 是等邊三角形，二 FA 二 FCFK：ZHPC=6(r、cos30 = , FC=43 -外接圓半是 4 占 皿.PC cos3(r第 19 題【答案】(1) - ; C2) 2 12【解析】試

14、題井析：列舉出所有情況，看所求的懵況占總情況的多少可.試題解析：(1樹狀圖如下：1234 5 67 I 5 & T5 &7兩個捋針所扌旨的區(qū)域的數(shù)字之和共有 1 洌中情況， 其中和大于丫的餅札因此兩個扌旨針所軸區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于 7 的概率為呂冷 5lx.上 將標有 W 的半團等分成兩個扇形，相當于將 中樹狀團的用廣處改為 y ,則兩個指針所指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于 7 的概率為二二第 20 題【答案】1) B (- -乞乞CO , C 2, 0) j (2) JOB 是矩形，Il 的坐標為 -4, 23)【解析】試題分析；連接 FA,運用垂徑定理及勾般定理艮卩可求出圓的半徑

15、，從而可決求出禺 C 兩點的坐標IL電丈融星中忖 I 巒圃枚歐身摟腫呂圜 p 的交點就罡所霹畫師禮連接皿M週可；JRiffiagi 並醤頑矩形亍過盒！非頑垂足為氐剔 UAMHP 盔&0F,從而隸出顧 0H 的長，進而得期鬲甬亍試題解析:連接 FA,如團 1 所示.TFO 丄 AD, AAMX). 丁皿砧，二如 2 歷 丁點 P 坐標対(-2, 0) , _UP=2J.PA=+o f =4,；.BF=CF=4, .E (0) , C (Z0)(刃連接楓延長 AP 交P 于點叫連接収 K.如圖戈所示線段叭 MC 即為所求作.跑形 M 肛是袒形.理由如 EMCB 由唆點 F 旋轉(zhuǎn) 182=5

16、6fl，Z 亡心 ZW- ZCAB=56&- 22* =34f把 s 代人殲+500 求出箔售的件 SL 然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的埠飜S甥趙1幫愛利潤，得u_10) (10k+500，把函數(shù)韓優(yōu)成頂點塑標式；由-10V-60DY-5000=3000；求出忙的値結(jié)合團象求出束憫的范圍，然右設(shè)政府每個月為他 承擔(dān)的總差怕松元由一；牆數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小倩.試題解楊：(1)當尸 20 時丿 y=- 10 x+500=- 10X20500=300, 300X (L2- 10) =300X3=0Q 元，即政 府這軍目為也承植囪總差擠為 000 元 j(2)由融意得，嚀 d-10

17、) (-Wi+500)=-10Y-4600.V-5000 =-10(JT-3O)2+4000 j 丁滬 100,.-.當滬 30 時，侑最大值 4000 元.即當銷售單怕定対血元時毎月可獲得最大利潤 4000 元.(3)由題意得：-10y-600v-5000 =3000,解 W= - = 20 , x. = 40 _=- 10 X ( - 10500) =-20 x+1000.二-200隨工的増大而減卜二當 A 貫時口有最小僖 500 元-聊肖售單價定為園冠衣政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為利元第 23 題【答案】虧為世耳吋，毎月可獲得最大利潤 4000?XJ500 兀. 銷售單價罡為器元時政府如果APB礎(chǔ)（1）V= 4X-4-X-4 ;2） M 的坐標為（弋，-4）或（_3 一煩，4）或（-S + 7u , 4）;423） P1 ,P2 （一 4-笑 * 嚴）,p3（74T + 1，2 陽十 8）, P24 ；則 N】(X-3, ix2