2019年山東省高考模擬考試數(shù)學(xué)試題(理科)

1、 2019 年山東省高考模擬考試 數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 分鐘。 第 I 卷（選擇題共 60 分） 注意事項： 1 答第 I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、 準考證號、考試科目用 2B鉛筆涂寫在答題卡 上。 2 每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動, 用像皮擦干凈，再選涂其它答案，不能答在測試卷上。 參考公式： 球的表面積公式 S =4 二 R2 其中 R 表示球的半徑 如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P,那么 n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概 、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，

2、共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 已知集合 P 二x|x_2Q,x R,Q 二x|x N,則 P - Q 等于 4.過半徑為 2 的球 O 表面上一點 A 作球 O 的截面，若 OA 與該截面所成的角是 60,則 該截面的面積是 （ ） A .二 B . 2 二 C. 3 二 D. 2 3二 率 Pn(k) =C：Pk(1-P) n -k 如果事件 A、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互獨立，那么 P(A B)=P(A) P(B) 150 分?？荚嚂r間 120 1. 2. 3. A. 1, 3 B . 1 , 2 C. 2

3、 , 3 D 1 , 2, 3 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 第一象限 函數(shù) f(x) (4 2009 1 i 2 (1i) 對應(yīng)的點位于 B .第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二sin（ -x）的一個單調(diào)增區(qū)間為 JI 31 C. 22) 3 二: 1 5.已知條件甲：函數(shù) f（x） =ax（其中a 0且a=1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，條件乙: loga 0，則條件甲是條件乙的 A .充分而不必要的條件 C.充要條件 若直線丨1 : y -2 =(k -1)x和直線12關(guān)于直線y = x 1對稱，那么直線 實數(shù) t 的取值范圍是 A. 1,二) 若an M，則2an 1 2M 1 C. 5 個 2

4、葺 二1的左、右焦點，A 是其右頂點，過 F2作x軸的垂線與 B .必要而不充分的條件 D.既不充分也不必要條件 12恒過定點 7. ) A . (2, 0) B . (1, -1) C. (-2, 0) D. (1, 1) 在 ABC 中,AB = 3,BC = 2,. A = 90,如果不等式|BA-tBC| | AC |恒成立，則 B. 1 - C.(-二，/ - 1，：) D.(-二,0 1,：) 對于數(shù)列a.，若存在常數(shù) M,使得對任意n，N ,an與an 1中至少有一個不小于 則記作an M，那么下列命題正確的是 若anM，則數(shù)列an各項均大于或等于 M 若an*M , bn M,

5、則an bn2M C. 若an* M，則a； M 2 9. 函數(shù) go) 4sinx(O ： x x2 ，則集合 x| f(f(x) 二0元素的個數(shù)10.設(shè)a,b,c都是正數(shù)，那么三個數(shù) a，b 二 b A. C. 都不大于 2 至少有一個不大于 2 1 1 ,c - c a B .都不小于 D .至少有一個不小于 2 11. 、 2 F2分別是雙曲線務(wù) a 1 b 雙曲線的一個交點為 P, G 是.PF1F2的重心，若GA F1F2 =0，則雙曲線的離心率是 ( ) A. 2 B . 2 C . 3 D . 3 12.已知函數(shù)y = f（x）的定義域為 R,當x 0時，f（x） .1，且對任

6、意的實數(shù) x, y R , 等式 f (x) f (yH f (x y)成立，若數(shù)列an滿足 a f(0),且f (an,)= （n N ），則a2009的值為 第 H 卷（非選擇題共 90 分） 注意事項: 1. 第 II卷必須使用 0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用 2B 鉛筆，要字體 工整，筆跡清晰，嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答， 超出答題區(qū)書寫的答案無 效，在草稿紙及試題卷上答題無效。 2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 二、填空題：本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 13 . 已 知 隨 機 變 量 服從正態(tài)分布 N（0

7、,1）,若P5）=a,則P（0：5）= _ 。 15.某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對 90 分以上（含 90 分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如 下圖所示，已知 130 140 分數(shù)段的人數(shù)為 90 人，90100 分數(shù)段的人數(shù)為a人；則程 序框圖的運算結(jié)果為 。 頻率 D.A5 1 f(-2-an) A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019 d(sirx co s0 * y +x 7 _x _y n x+7_x_yy y 7 -x _y x 則所求的概率為P(A)=SMNPW 12分 19. 解：(1)證明：由已知 D 在平面 ABC 上的射影 O 恰好在 AB 上, DO

8、 _ 平面 ABC , .BC _ DO -AO 是 AD 在平面 ABC 上的射影 2 分 又 BC _ AB, BC _ 平面 ABD, BC AD, 4 分 (2)根據(jù)題意知隨機變量 B(4,-) 3 x，第二段為y, (2)解：由(1)得 AD BC,又AD DC 又 BC - DC = C, .AD _ 平面 BDC 又: BD二平面 ADB , .AD _ BD 6 分 在Rt ABD中，由已知 AC=2 , 得 AB = 2 AD =1 .BD -1,. BD =AD, .O 是 AB 的中點 8 分 (3)解：過 D 作DE _ AC于 E,連結(jié) OE, DO _ 平面 ABC

9、， OE 是 DE 在平面 ABC 上的射影, .OE _ AC 9 分 . DEO是二面角 O AC B 的平面角, AD DC 、 DO 且DE = 2 AC 2 DO v6 .sin DEO - 11 分 DE 3 即二面角 D AC B 的正弦值為. 12 分 3 20.解：(1)解：由題意，得 f (x)二-3x2 2ax 1 分 2 令 f (x) = 0,解得 x = 0或x a 當 a : 0時，由f (x) - 0, ，口 2 - 解得一 a x 0, 3 2 所以f (x)在(一a,0)上是增函數(shù)，與題意不符，舍去 3 分 3 當a =0時，由f (x)二-3x2乞0，與題

10、意不符，舍去 4 分 2 當 a - 0時,由 f (x) 0,解得 0 ： x a 3 2 所以f(x)在(0, a)上是增函數(shù)， 3 又f (x)在(0,2)上是增函數(shù), 2 所以a_2,解得a_3 5 分 3 綜上，a的取值范圍為3,=) 6 分 2 另解：因為f(x) - -3x 2ax的圖像是開口向下的拋物線， f (x)在(0,2)上是增函數(shù)， f 0)0 fX0 所以a _3，即a的取值范圍為3：) 6 分 3 2 (2)解：因為方程f(x)二-X ax b = 0最多只有 3 個根， 由題意得在區(qū)間(-1, 0)內(nèi)僅有一根， 所以 f (-1) f (0) =b(1 a b)

11、： 0 , 同理 f (0) f(1) =b(1 a b) ： 0 8 分 當b 0時，由得1 a b 0,即a ： -b -1， 由得 一 1 a b : 0,即 a ： b T , 因為-b -1 ： -b 1,所以 a ： -b -1 ： -1， 即 a ： -1 9 分 當b : 0時，由得1 a b 0,即a空b1， 由得一1 a b 0,即 a b 1， 因為-b -1 ：七 1,所以a _b 1 1, 即a 1 10 分 當b = 0時，因為f (0) = 0 , 所以f (x) =0有一根 0,這與題意不符， 綜上，| a| 1 12 分 * 1 21解：(1)由于點 B1(1

12、, yj B2(2, y2), Bn(n,yn)(n N )在直線 = 3x1 上,1 2 4 則yn n 1 2 分 2 1 因此 yn 1 - yn = 2， .數(shù)列 yn是等差數(shù)列 (2)已知由 那么 Xn * Xn 1 = 2n 5 分 Xn 1 Xn .2 =2( n 1)， 以上兩式相減，得 Xnj - Xn =2 6 分 XX3,X5，X2n成等差數(shù)列， X2,X4,X6 / X2n也成等數(shù)列， X2nJ = X1 (n-1) 2=2n a2 7 分 .X2n = X2 (n 1) 2=(2-a) (n-1) 2=2n-a, 9 分 點 A2n J (2n a 2,0), A2n

13、 (2n - a,0)， 則 |A2nA2n|=2(1-a),|A2nA2n1 卜 2a, y. = n 1 22.解：(1)設(shè) A(X1, yj A 為 MN 的中點， 且 M 的縱坐標為 3, N 的縱坐標為 0, 又因為點A(X1,yJ在橢圓 C 上 2 -上 1,即 X； - 1 , 4 16 解得X1-S2n J = S A2n1.B2n lA2n 1 2(1 -a) y2n=(1-a) y?. 二(1 - a) 2n 1 2 12 分 所以X1 則點 A 的坐標為（右3）或（-，|） 所以直線I的方程為6.、7x7y 2 = 0或6 .、7x，7y21=0 6 分 （2）設(shè) AB

14、的方程為 y 二 kx 3或x 二 0, A(x1, yj Bg, y2), P(xg, ya) 當 AB 的方程為x =0時,|AB|=4 .3與題意不符 j_y 二 kx 3 由題設(shè)可得 A、B 的坐標是方程組 2 v2 的解 |X + =i I 4 消去 y得(4 k2)x2 6kx 5 = 0, 所以 ；. = (6k)2 - 20(4 k2) 0， 即k2 5 8 分 口 丄 -6k 5 則 Xi X2 2, Xi X2 2, 4 k2 4 k2 24 yi (kXi 3) (kx2 3) 2 4 + k 因為 | AB |= (Xi -X2)2 (% - y2)2 3 6k2)2-筆3 2 4 k2 解得-16 : k2 ：8 13 2 所以5 : k : 8 i0分 因為 OA OB - OP , 即(xi, yi) (X2,y2)=(xi X2, yi y2)一 (X3, ya) 所以當，-0時， 由 OA OB =0