第三章習(xí)題解答66143

1、思考題3-1氣體熱容，熱力學(xué)能和焓與哪些因素有關(guān)？由熱力學(xué)能和溫度兩個狀態(tài)參數(shù)能否確定氣體的狀態(tài)？答：氣體熱容，熱力學(xué)能和焓與溫度壓力有關(guān)，由熱力學(xué)能和溫度兩個狀態(tài)參數(shù)能夠確定氣體的狀態(tài)。3-2 理想氣體的內(nèi)能的基準(zhǔn)點是以壓力還是溫度或是兩者同時為基準(zhǔn)規(guī)定的？答：理想氣體的內(nèi)能的基準(zhǔn)點是以溫度為基準(zhǔn)規(guī)定的。3-3 理想氣體熱容差是否也適用于理想氣體混合物？答：理想氣體熱容差不適用于理想氣體混合物，因為混合物的組成對此有關(guān)。3-4 熱力學(xué)基本關(guān)系式是否只適用于可逆過程？答：否。熱力學(xué)基本關(guān)系式不受過程是否可逆的限制3-5 有人說：“由于剩余函數(shù)是兩個等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差，故不能用剩余函數(shù)來計算性質(zhì)

2、隨著溫度的變化”，這種說法是否正確？答：不正確。剩余函數(shù)是針對于狀態(tài)點而言的；性質(zhì)變化是指一個過程的變化，對應(yīng)有兩個狀態(tài)。3-6 水蒸氣定溫過程中，熱力學(xué)內(nèi)能和焓的變化是否為零？答：不是。只有理想氣體在定溫過程中的熱力學(xué)內(nèi)能和焓的變化為零。3-7 用不同來源的某純物質(zhì)的蒸氣表或圖查得的焓值或熵值有時相差很多，為什么？能否交叉使用這些圖表求解蒸氣的熱力過程？P1P2TS答：因為做表或圖時選擇的基準(zhǔn)可能不一樣，所以用不同來源的某純物質(zhì)的蒸氣表或圖查得的焓值或熵值有時相差很多。不能夠交叉使用這些圖表求解蒸氣的熱力過程。3-8 氨蒸氣在進(jìn)入絕熱透平機前，壓力為2.0 MPa，溫度為150，今要求絕熱透

3、平膨脹機出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口壓力就可以了。你認(rèn)為這意見對嗎？為什么？請畫出T-S圖示意說明。答：可以。因為出口狀態(tài)是濕蒸汽，確定了出口的壓力或溫度，其狀態(tài)點也就確定了。3-9 很純的液態(tài)水，在大氣壓力下，可以過冷到比0低得多的溫度。假設(shè)1kg已被冷至-5的液體?，F(xiàn)在，把一很小的冰晶(質(zhì)量可以忽略)投入此過冷液體內(nèi)作為晶種。如果其后在下絕熱地發(fā)生變化，試問：(1)系統(tǒng)的終態(tài)怎樣？(2)過程是否可逆？答：壓力增高，又是絕熱過程，所以是一個壓縮過程（熵增加，若為可逆過程則是等熵過程），故系統(tǒng)的終態(tài)仍是過冷液體。此過程不可逆。3-10 A和B兩個容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器

4、充滿飽和蒸氣。二個容器的容積均為1000cm3，壓力都為1 MPa。如果這兩個容器爆炸，試問哪一個容器被破壞得更嚴(yán)重？答：A容器被破壞得更嚴(yán)重。因為在壓力、體積相同的情況下，飽和液態(tài)水的總熱力學(xué)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飽和蒸氣。二、計算題：3-1 試推導(dǎo)方程式中T,V為獨立變量。證明：由maxwell關(guān)系知： 3-2 證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體：（1） Cp與壓力無關(guān)；（2） 在等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（1）又=Cp與壓力無關(guān)（2）亦即故：，在等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。3-3 某類氣體的狀態(tài)方程式為，試推導(dǎo)這類氣體計算的HR和SR的表達(dá)式。解：由可得： 同理3-4 應(yīng)用圖

5、解微分積分法計算由p1MPa，T1p2MPa，T2=473.2K時31mol甲烷的焓變。已知甲烷的p-V-T數(shù)據(jù)及低壓下熱容與溫度關(guān)聯(lián)式為p/, MPa104060100140160180200V/ cm3·mol7解：設(shè)計過程如下：真實氣體MPa理想氣體MPa理想氣體MPaH理想氣體的焓變 ，下的剩余焓3-5 使用合適的普遍化關(guān)聯(lián)式計算1kmol的丁二烯-1，3從127MPa壓縮至277MPa時的H,S,V,U。已知丁二烯-1，3在理想狀態(tài)時的恒壓摩爾熱容為： 解：設(shè)計過程如下：真實氣體127真實氣體27712.67MPa理想氣體127理想氣體12712.

6、67MPa理想氣體27712.67MPaH，S，U，V（1）127，2.53MPa下真實氣體轉(zhuǎn)變成理想氣體查表知，Tc=425K, Pc=MPa，=查圖2-14知用普遍化維利系數(shù)法計算。（2） 理想氣體恒溫加壓（3） 理想氣體恒溫升溫（4） 理想氣體轉(zhuǎn)變?yōu)檎媸菤怏w用普遍化壓縮因子法計算，查圖可知 故 3-6 計算氨的熱力學(xué)性質(zhì)時，通常把0kJ·kg-1MPa，汽化熱為21432kJ·kmol-1kJ·kg-1·K-1，試由此基準(zhǔn)態(tài)數(shù)據(jù)求：(1)3MPa，300K氣氨的焓和熵；MPa，500K氣氨的焓和熵。解：（1）設(shè)計過程如下：273K，3MPa下液氨汽

7、化273K，3MPa下真實氣體轉(zhuǎn)變成理想氣體查表知，Tc=405.6K, Pc，=0.250 查圖知用普遍化維利系數(shù)法計算。故 273K，3MPa下理想氣體變化為300K，MPa的理想氣體查表已知 300K，MPa的理想氣體變化為300K，MPa的真實氣體查圖知用普遍化維利系數(shù)法計算。又因 故(2) 同理可求出MPa，500K氣氨的焓和熵。過程和的結(jié)果與上述相同過程的焓變和熵變?yōu)椋哼^程的焓變和熵變計算如下為：查圖用普遍化壓縮因子法。查圖可知 ， 故 MPa的條件下的 。設(shè)飽和液態(tài)的丁烯-1在273K時的為零。已知:理想氣體狀態(tài)時,解：用普遍化壓縮因子法查圖得：查得T=273.15K時，查得 真

8、實氣體轉(zhuǎn)變?yōu)橛闷毡榛瘔嚎s因子法： 用普遍化壓縮因子法，查得故 3-8 某CO2壓縮機四段入口溫度為42MPa，出口溫度為124MPa，求此壓縮過程的H,S,V,U。解：設(shè)計過程查表 ，用普遍化壓縮因子法查圖 又用普遍化壓縮因子法得 過程用普遍化壓縮因子法查圖得查圖得：過程 過程 用普壓法： 3-9 估算正丁烷在其正常沸點()時的蒸發(fā)熱。用所得結(jié)果，估計在時的蒸發(fā)熱 ；并與用下面的實驗數(shù)據(jù)計算出在411K時的蒸發(fā)熱進(jìn)行比較。t, P, MPaVsl , cm3·kg-1Vsv , cm3·kg-1(臨界點)解：(1)常壓沸點時的蒸發(fā)熱可用下式計算由表中數(shù)據(jù)知，正丁烷的臨界壓力

9、，臨界溫度，如下：（2）蒸發(fā)熱可按watson經(jīng)驗式計算：（3）由Clapeyron方程知，由數(shù)據(jù)擬合得到相對誤差： 3-10 查水蒸氣表回答下列問題：（1） 70，干度為95%的濕蒸氣的值；（2） MPa kJ·kg-1·K-1的水蒸氣是什么狀態(tài)？溫度和焓各是多少？（3） MPakJ·kg-1·K-1的水蒸氣是什么狀態(tài)？溫度和焓各是多少？解： 1）查飽和蒸氣表得：70時2)由表可知4.0MPa時，故水蒸氣處于過熱狀態(tài)。由表可知4.0MPa ，280kJ·kg-1,kJ·kg-1·K-1320時，H=30154.4 kJ&#

10、183;kg-1,kJ·kg-1·K-1由內(nèi)插法kJ·kg-1·K-1時，對應(yīng)的溫度T=，H=kJ·kg-13）查飽和蒸氣表得，4.0MPa時，由于Sl處于Sg之間，故水蒸氣為濕蒸氣，且滿足即 ，得故 對應(yīng)的溫度為T=3-11 MPaMPa時的干度是多 少?解：查氨的飽和蒸氣表，通過內(nèi)插法得，0.304 MPa時，SlkJ·kg-1·K-1絕熱可逆膨脹到0.1013MPa后，S不變，通過內(nèi)插得而S位于Sl與Sg之間，設(shè)干度為x,則即解得：3-12 MPaMPaMPa，試求原始蒸氣的干度是多少？解：kJ·kg-1因為

11、節(jié)流膨脹是等焓過程，過1.906 MPa時濕蒸氣的H=2706.3 kJ·kg-1查表知，1.906 MPa時， ，干度為x，則即解得 3-13 溫度為230的飽和蒸氣和水的混合物處于平衡，如果混合相的比容是3·kg-1，試用蒸氣表中的數(shù)據(jù)計算：(1)混合相中蒸氣的含量；(2)混合相的焓；(3)混合相的熵。解：1） 2) ， 3) 3-14 A和B兩股水蒸氣，AMPa，流量為1kg·s-1，干度為0.98的濕蒸氣，BMPa，溫度是473.15K的過熱蒸氣，試求B股過熱蒸氣的流量該為多少？解： A、B兩物流進(jìn)行絕熱換熱，終態(tài)為c 狀態(tài) A股濕蒸汽 B股過熱蒸汽 查飽

12、和水蒸氣表知：時，查過熱蒸汽表知： 絕熱混合過程 3-15 MPa的蒸氣8kg，經(jīng)過活塞-氣缸設(shè)備等溫可逆壓縮到正好處于飽和氣體狀態(tài)的終態(tài)，試求過程的熱效應(yīng)Q和功W。解：（1）查423.15K，飽和水蒸汽查423.15K,0.1MPa,過熱蒸汽，423.15K,0.15MPa, 過熱蒸汽（2）423.15K,0.14MPa, 過熱蒸汽焓熵由線性內(nèi)插求出：(3)等T可逆過程，Kj由熱力學(xué)第一定理知，體系獲得功量為1824.061kJ3-16將4MPa，過熱度150的蒸氣，經(jīng)絕熱可逆膨脹降壓到50kPa。將過程定性地表示在T-S圖上。若該過程在封閉體系中進(jìn)行，試計算體系對外所作功是多少？解： 4MPa 飽和水蒸汽查表知：t=狀態(tài)1過熱度為150. 即 t=250.33+150=對應(yīng)此狀態(tài)點的焓、熵分別為h1、S1查過熱水蒸汽表知：下Pa時 h=·kg-1 SkJ·kg-1·k-1V=3·kg-15MPa 時 h”=kg·kg-1 S”kJ·kg-1·k-1 V”=m3·kg-1內(nèi)插求出4MPa ，下 對應(yīng)的h 和s分別為：經(jīng)過絕熱可逆過程， P2=