第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、目的要求：1、明確統(tǒng)計(jì)指數(shù)概念及其種類；2、明確綜合指數(shù)概念，掌握綜合指數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用；3、明確平均指數(shù)概念，掌握平均指數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用；4、掌握指數(shù)體系和因素分析法及其應(yīng)用。授課要點(diǎn)：1、方法：演繹啟發(fā)法、引例法、思考練習(xí)法。2、重點(diǎn)：指數(shù)體系和因素分析法及其應(yīng)用。3、難點(diǎn)：恰當(dāng)應(yīng)用教學(xué)方法，注重教學(xué)語言技巧，盡可能做到通俗易懂。教學(xué)時(shí)數(shù)：4學(xué)時(shí)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析法第五節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用最早的指數(shù)起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價(jià)波動的研究。后來，逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算。由最初計(jì)算一種商品的價(jià)格變動，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算多種商品價(jià)格

2、的綜合變動。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)概念指數(shù)：又稱統(tǒng)計(jì)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)指數(shù)。廣義上說：是指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動與差異程度的相對數(shù)。如產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)等。通常：經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域用以表明所研究現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化程度的相對數(shù)。例：某年全國的零售物價(jià)指數(shù)為104%。拓展：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計(jì)劃完成情況（計(jì)劃完成指數(shù)）。例：空間價(jià)比指數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用1、可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度。2、可以反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在空間上的差異程度。如物價(jià)地區(qū)差指數(shù)。3、可以反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的某些比例關(guān)系。如工農(nóng)業(yè)商品

3、綜合比價(jià)指數(shù)。4、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)，可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各個(gè)構(gòu)成要素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。5、在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進(jìn)行動態(tài)分析時(shí)，利用指數(shù)法，可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所占比重的變動，以及它們對總平均水平變動的影響程度。6、利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象長時(shí)間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。例：計(jì)算（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。（2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類1、按其研究的對象范圍和計(jì)算方法的不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)：是指反映總體中個(gè)體現(xiàn)象或個(gè)別事物的變動或差異程度的相對數(shù)。如某商品價(jià)格指數(shù)?？傊笖?shù)：是指反映復(fù)雜現(xiàn)象

4、總體綜合變動或差異程度的相對數(shù)?？傊抵笖?shù)屬于個(gè)體指數(shù)還是總指數(shù) ？2、按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：是指反映數(shù)量指標(biāo)變動或差異程度的相對數(shù)。如銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：是指反映質(zhì)量指標(biāo)變動或差異程度的相對數(shù)。價(jià)格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等?！翱傊抵笖?shù)”：表現(xiàn)為價(jià)值總額，可以分解為一個(gè)數(shù)量因子與一個(gè)質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。3、按指數(shù)所用基期的不同，分為：定基指數(shù)：含義同發(fā)展速度中的定基。環(huán)比指數(shù)：含義同發(fā)展速度中的環(huán)比。4、按指數(shù)計(jì)算時(shí)所依據(jù)的數(shù)列性質(zhì)的不同，分為：時(shí)間數(shù)列指數(shù)：如不同年份的價(jià)格指數(shù)等?？臻g數(shù)列指數(shù)：如居民消費(fèi)

5、地區(qū)差價(jià)指數(shù)等。屬性數(shù)列指數(shù)：反映不同事物之間對比關(guān)系的指數(shù)。如進(jìn)出口比價(jià)指數(shù)等。5、按指數(shù)計(jì)算方法的不同，分為：綜合指數(shù)平均指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)綜合指數(shù)概念：是指用綜合法加總總體各部分?jǐn)?shù)值來計(jì)算的指數(shù)。指數(shù)理論：是從研究物價(jià)變動中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，而且是從綜合法的誕生開始的。一、綜合指數(shù)的編制原理：先綜合，后對比。原理：1、引入一個(gè)媒介因素同度量因素，解決不能直接加總的問題。2、將同度量因素固定于某一時(shí)期。指數(shù)化指標(biāo)：指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)P350-351。同度量因素：指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量和權(quán)數(shù)的作用。二、拉氏指數(shù)三、派氏指數(shù)四、拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的

6、比較（一）分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：1 果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化(即所有個(gè)體指數(shù)都相等)；2 果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。例如：1、 綜合指數(shù)的計(jì)算：P354-355。（二）現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于派氏指數(shù)。因?yàn)?，可證明質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)的相關(guān)系數(shù)兩種個(gè)體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)由于在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)（例如價(jià)格與銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一：1.質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對下降，或相反，數(shù)

7、量指標(biāo)的水平絕對上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對下降；2.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個(gè)的上升速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的上升速率則在減緩；3.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都下降，但在其中一個(gè)的下降速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的下降速率則在減緩。五、綜合指數(shù)的其他類型（一）馬歇爾埃奇沃斯指數(shù)（馬埃公式）是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進(jìn)行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果 。（二）理想指數(shù)（費(fèi)雪公式）1、“理想公式”:是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。由（美）Fisher 提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。（三）揚(yáng)格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）第三節(jié)平均指數(shù)平均指數(shù)概念

8、是指個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)。平均數(shù)原理按照平均數(shù)的原理，當(dāng)總體各部分在總體中占有不同的比重時(shí)，必須采用加權(quán)平均法。平均指數(shù)種類加權(quán)算術(shù)平均法、加權(quán)調(diào)和平均法一、平均指數(shù)的編制原理：先對比，后平均。用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中不常用用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)四、平均數(shù)指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。稱為“固定”加權(quán)平均指數(shù)。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別1 解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后綜合2 運(yùn)用資料的條件不同綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時(shí)適用

9、于全面、非全面資料3 經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對分析第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析法一、指數(shù)體系及其作用：P3581、指數(shù)體系：廣義：有若干內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。狹義：指在經(jīng)濟(jì)意義上和數(shù)量上相互聯(lián)系的一系列指數(shù)，所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。2、作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)推算。（2）因素分析。二、因素分析法（一）連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個(gè)因素的基期數(shù)字依次以報(bào)告期的數(shù)字替代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對比從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對

10、現(xiàn)象總體的影響。例如對利潤額進(jìn)行分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析例：（三）平均數(shù)變動的因素分析例：某企業(yè)工資變動資料如下：第五節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用一、生產(chǎn)指數(shù):概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長水平的指標(biāo)。1、不變價(jià)格法：采用某一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的產(chǎn)品平均出廠價(jià)格作為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。2、價(jià)格指數(shù)緊縮法單縮法 價(jià)格指數(shù)緊縮法是根據(jù)指數(shù)體系原理，利用價(jià)格指數(shù)消除產(chǎn)品價(jià)值量動態(tài)指標(biāo)中的價(jià)格因素的影響，反映工業(yè)發(fā)展速度。計(jì)算方法有單縮法和雙縮法兩種。單縮法是用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價(jià)格指數(shù)對現(xiàn)價(jià)工業(yè)發(fā)展速度進(jìn)行縮減。右邊第一項(xiàng)是按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的工業(yè)發(fā)展速度，第二項(xiàng)是工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)

11、。（三）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法“固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)” 二、產(chǎn)品成本指數(shù)1、派氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：2、派氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：3、拉氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：同度量因素不是報(bào)告期產(chǎn)量而是計(jì)劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報(bào)告期總成本降低或提高的幅度。三、空間價(jià)格指數(shù)假定對A、B兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行價(jià)格比較，如果以B地區(qū)為比較基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：如果反過來以A地區(qū)為對比基準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：見書中例子。四、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在國外稱之為消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（Consumer Pri

12、ce Index，簡記CPI）。是度量一組代表性消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平隨時(shí)間而變動的指數(shù)，反映居民家庭所購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平變動的情況。通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，觀察和分析價(jià)格水平變動對居民貨幣工資的影響。將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w ;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計(jì)算各級指數(shù)。五、股票價(jià)格指數(shù)（一）運(yùn)用綜合指數(shù)編制的股票指數(shù)我國的上證指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用綜合指數(shù)公式編制。其計(jì)算公式為：是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量因素的拉氏綜合指數(shù)。式中q0代表基期股票發(fā)行量

13、（或流通量）。不同股價(jià)指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。例如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票（其中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股票40種、運(yùn)輸業(yè)股票20種），選擇1941年1943年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計(jì)算對象（其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)6種、地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)14種），選擇1964年7月31日為基期。而我國的上海證券交易所股票價(jià)格指數(shù)包括全部上市股票，基期為1990年12月19日。（二）運(yùn)用平均指標(biāo)指數(shù)編制的股票指數(shù)著名的道·瓊斯股票指數(shù)就是運(yùn)用平均的方法來編制的，全稱為股票價(jià)格平均數(shù)。道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基數(shù)，因?yàn)檫@一天收盤時(shí)的道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)恰好約為100美元，所以就將其定為基準(zhǔn)日。道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)編入股票為65種，包括30種工業(yè)股、20種運(yùn)輸股、15種公用事業(yè)股。從1996年5月25開始，還針對我國的股票市場編制了道·瓊斯中國股票指數(shù)。截至1998年4月1日，滬深兩市共有88支股票作為其成分股入選，故稱為道·瓊斯中國88股票指數(shù)。六、指數(shù)時(shí)間序列1、種類：分為”定基指數(shù)數(shù)