立體幾何垂直帶答案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何證明垂直1. 如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE求證：AB平面ADE；2.如圖，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD， 求證：BC平面PAC；3.如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，點E在棱PB上求證：平面AEC平面PDB；4.如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點（1）當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點時，求證：SA平面BDE；（2）求證：平面BED平面S

2、AC5.如圖，已知四棱錐PABCD的底面ABCD是菱形，PA平面ABCD，點F為PC的中點（1）求證：PA平面BDF；（2）求證：PCBD6.如圖，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC求證：BCAB7.如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分別是AP、AD的中點，求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD試卷答案1.【解答】證明：（）AE平面CDE，CD平面CDE，AECD，又在正方形ABCD中，CDAD，AEAD=A，CD平面ADE，又在正方形ABCD中，ABCD，AB平面ADE2.【解答】證明：（1）四棱錐P

3、ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA=1，BCAC，BCPA，ACPA=A，BC平面PAC3.【解答】（）證明：四邊形ABCD是正方形，ACBD，PD底面ABCD，PDAC，AC平面PDB，平面AEC平面PDB4.證明：（1）連接OE，當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點時，OE為SAC的中位線，所以SAOE，因為SA平面BDE，OE平面BDE，所以SA平面BDE（2）因為SB=SD，O是BD中點，所以BDSO，又因為四邊形ABCD是正方形，所以BDAC，因為ACSO=O，所以BD平面SAC又因為BD平面BDE，所以平面BDE平面SA

4、C5.【解答】證明：（1）連接AC，BD與AC交于點O，連接OFABCD是菱形，O是AC的中點點F為PC的中點，OFPAOF平面BDF，PA平面BDF，PA平面BDF（2）PA平面ABCD，PABD又底面ABCD是菱形，BDAC又PAAC=A，PA，AC平面PAC，BD平面PAC又PC平面PAC，PCBD6.【解答】證明：在平面PAB內(nèi)，作ADPB于D平面PAB平面PBC，且平面PAB平面PBC=PBAD平面PBC，又BC平面PBC，ADBC又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，BC平面PAB又AB平面PAB，BCAB7.【解答】證明：（1）在PAD中，因為E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點，所以EFPD又因為EF不在平面PCD中，PD平面PCD所以直線EF平面PCD（2）連接BD因為AB=AD，BAD=60所以ABD為正三角形因為F是AD的中點，所以BFAD因為平面PAD平面A