高考新課標理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、理 科 數(shù) 學(xué)第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，x-yA，則B中所含元素的個數(shù)為（A）3 （B）6 （C）8 （D）102、將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組有1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（A）12種 （B）10種 （C）9種 （D）8種3、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題P1：=2 P2: =2iP3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+iP4 ：z的虛部為-1其中真命題為（A） . P2 ,P3 （B） P1 ,P2 （C）

2、P2,P4 （D）P3,P44、設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E:+=1 (ab0)的左、右焦點 ，P為直線上的一點，是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（A）（B）（C） （D）5、已知為等比數(shù)列，則（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-76、如果執(zhí)行右邊的程序圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸入A，B，則（A）A+B為的和（B）為的算式平均數(shù)（C）A和B分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)（D）A和B分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)7、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6 （B）9 （C）12 （D）188、等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于，兩點

3、，則的實軸長為（A）（B）（C）4（D）89、已知w0，函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）10、已知函數(shù)，則的圖像大致為11、已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（A）（B）（C）（D）12、設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線上，則|PQ|的最小值為（A）（B）（C）（D）123456789101112第卷2. 填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、已知向量，夾角為45，且，則=_.14、設(shè)x，y滿足約束條件則的取值范圍為_.15、某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作

4、，且元件3正常工作，則部件正常工作。設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000,），且各個元件能否正常工作互相獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為_.元件1元件3元件216、數(shù)列滿足，則的前60項和為_。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，。（）求A；（）若，的面積為，求，。18、（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單

5、位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式。（）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14 151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（）若花店一天購進16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；（）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由。19、（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點，。（1） 證明：；（2） 求二面角的大小。20、（本小題滿分12分）設(shè)拋物線：的焦點為，準線為l，為上一點，已知以F為圓心，為半徑的

6、圓交l于，兩點。（1） 若BFD=90，的面積為，求的值及圓的方程；（2） 若三點在同一直線上，直線與平行，且與之有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足（1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2） 若，求的最大值。請考生在第22、23、24題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請寫清題號。23、（本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程式（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程式。正方形的頂點都在上，且，依逆時針次序排列，點的極坐標為。（）求點，的直角坐標；（）設(shè)為上任意一點，求的取值范

7、圍。答案一、選擇：123456DACCDC789101112BCABAB二、填空：13、 14.、-3,315、 16、1830三、解答：17、（1）由正弦定理得： （2）18、（1）當(dāng)時，當(dāng)時， 得： （2）（i）可取，的分布列為 （ii）購進17枝時，當(dāng)天的利潤為 得：應(yīng)購進17枝19、（1）在中， 得： 同理： 得：面 （2）面 取的中點，過點作于點，連接，面面面 得：點與點重合 且是二面角的平面角 設(shè)，則， 既二面角的大小為20、（1）由對稱性知：是等腰直角，斜邊 點到準線的距離圓的方程為 （2）由對稱性設(shè)，則 點關(guān)于點對稱得： 得：，直線切點 直線坐標原點到距離的比值為。21、（1） 令得： 得：在上單調(diào)遞增 得：的解析式為 且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （2）得