靜電場基礎知識歸納復習

1、二起電方法：使物體帶上電，叫做起電。常見的起電方法有三種，介紹如下。 1. 摩擦起電：這是最簡單的起電方法，任何兩個物體相互摩擦，都會同時帶上等量異種電荷。兩個物體比較，相對容易失去電子的物體將帶正電，相對容易得到電子的物體將帶上等量的負電。玻璃棒與絲綢摩擦時，玻璃棒帶正電，絲綢帶負電。 硬橡膠棒與毛皮摩擦時，硬橡膠棒帶負電，毛皮帶正電。摩擦起電的本質是電子從一個物體轉移到另一個物體。2. 接觸帶電：一個不帶電的導體接觸帶電體時，就會帶上電，叫做接觸起電。若不帶電的物體A接觸正的帶電體B時，物體A上的電子就會轉移到物體B上，從而物體A就失去了電子而帶了正電，而物體B得到了電子，原本缺少的電子數

2、目就少了一些。表現(xiàn)為所帶的正電少了一些。若不帶電的物體A接觸負的帶電體C時，物體C的一部分電子就轉移到物體A上，從而物體A就帶上了負電。 可見，接觸帶電的本質也是電子從一個物體轉移到另一個物體。+兩端出現(xiàn)感應電荷+3. 感應起電：一個不帶電的導體靠近帶電體時，導體兩端將出現(xiàn)等量異種電荷。出現(xiàn)的電荷叫做感應電荷。感應起電的本質是電子從導體的一端移到另一端不帶電的導體（示意如圖）三 衡量帶電體所帶電荷量的多少的物理量叫做電量。國際單位是庫侖，簡稱庫，符號C，如：電子所帶電量為，質子所帶電量為，氦原子核所帶電量為。依據起電本質可以推斷出：物體所帶的電量要么等于電子或質子所帶的電量，要么等于電子或質子

3、所帶電量的整數倍.關于這一結論不僅從理論上可以推斷，更可以利用實驗證明。物理學家密立根測量了大量的油滴所帶的電量，發(fā)現(xiàn)每個油滴帶電量都有一個公因數，這個公因數就是×10-19庫侖. 這個公因數應該是電荷量的基數，所以將這個數叫做元電荷.可以作為電荷量的單位，氦原子核所帶電量為2個元電荷.結合理論可知，這個數其實就是電子所帶的電量。當初電子的電量就是這樣知道的?！纠?】一帶電金屬球帶1.6×10-10 C正電，則該金屬球電子（填“得”或“失”）個數為：解：金屬球帶正電，所以是“失去”電子，個數為 個【例2】有三個完全一樣的金屬球A、B、C，A帶電量為+Q，B帶電量為-4Q，C

4、不帶電，現(xiàn)將C與B接觸一下，再與A接觸一下后移開，最后C帶電量是多少？解：兩個球接觸后帶電量將重新分配，分配的比例關系與兩個帶電體的材質以及外表面有關，完全一樣的球電量將均分。C與B接觸，CB總電量為-4Q，兩球均分后，C球帶電量為-2Q。 C再與A接觸，CA總電量為：-2Q+Q=-Q，兩球均分后C球帶電量為四庫侖定律1內容：真空中兩個點電荷之間的靜電力與它們電量的乘積成正比，與它們之間的距離平方成反比，作用力的方向在它們的連線上2表達式：F= 靜電力常量適用條件：真空中、點電荷3 建立過程：天才的物理學家?guī)靵隼妙惐炔聹y的方法，提出：電荷之間相互作用規(guī)律應該跟物體之間的萬有引力相類似，同時又

5、提出了點電荷這個理想模型，排除了電荷在帶電體上分布情況對相互作用力的影響，然后又用控制變量法來驗證，自己還制作了精巧的庫侖扭秤，終于得出了庫侖定律。4.點電荷：忽略了大小的帶電體。（1）當帶電體自身的線度遠遠小于帶電體之間的距離時，帶電體的大小對所研究的問題幾乎沒有影響，可以將其看成點電荷 （2）均勻帶電的球體也可以看成點電荷【例3】關于點電荷的說法，正確的是（ CDE ） A只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷B點電荷一定是電量很小的電荷C. 當帶電體本身的大小和電荷的分布對帶電體之間的靜電作用力沒有影響或幾乎沒有 影響時，就可以將他們看成點電荷 D均勻帶電球體，可以將它作為電荷集中在球心的

6、點電荷處理 E研究電子如何繞著原子核旋轉時，可將原子核看成點電荷 F研究原子核的內部結構時，可將原子核看成點電荷【例4】 兩個半徑均為1cm的導體球，分別帶上Q和3Q的電量，兩球心相距90cm，相互作用力大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距3cm處，則它們的相互作用力大小變?yōu)?A300FB1200FC900FD無法確定 （ ） 正確答案D。 這兩個球體之間的距離跟半徑差不太多，不能看成點電荷，所以無法計算ACB【例5】如圖,三個小球都帶電,絕緣絲線豎直，A、B之間的距離小于B、C之間的距離，則三個球的帶電情況為( )A A、B一定帶異種電 B. A、C一定是同種電荷 B. B的電量最小

7、 D. C的電量最大【解析】以B為研究對象，可知A、C兩電荷的關系：懸繩豎直，說明A對B的靜電力和C對B的靜電力大小相等，方向相反，所以A、C必須是同種電荷，且根據可知：QCQA 。 以A為研究對象，可知B、C兩電荷的關系：B對A的靜電力和C對A的靜電力大小相等，方向相反，所以B、C必須是異種電荷，且根據 可知：QCQB 。以C為研究對象，可知B、A兩電荷的關系：B對C的靜電力和A對C的靜電力大小相等，方向相反， 所以B、A必須是異種電荷，且根據 可知：QAQB 。 即：兩邊的必是同種電荷，中間的和兩邊的必是異種電荷，中間的電量最小，兩邊距中間電荷距 離遠者電量最大】正確答案ABCD【例6】氫

8、原子核外電子的軌道半徑為r，電子質量為m，電量為e，求電子繞核運動的周期解：靜電力充當向心力 得所以【例7】如圖，兩球A、B分別帶電q和q ，質量分別為M1和M2 ，用絕緣絲線懸掛，兩段繩中的張力TA和TB的大小分別是多大？兩段繩長均為L (兩電荷可看成點電荷)解：整體所受外力只有兩個：系統(tǒng)的重力、最上面的繩子的拉力 系統(tǒng)平衡：TA=（M1+M2）g【說明】1. 求TA可選AB組成的整體為研究對象，此時兩球之間的靜電力是內力，A、B之間的繩子上的力也屬于內力。2. 正因為此，求TB必須用隔離法，可將B隔離出來。根據庫侖定律得： M2gTBF電B 物體受力如圖：根據平衡條件： 解得：【例8】A、

9、B兩帶電小球，電荷量分別為qA、qB，兩球可以看做點電荷，用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛，靜止時A、B兩球處于同一水平面已知A球質量為kg，帶電量qA=C，求OC，AC，BC三條繩的拉力分別是多少及B球的質量。解：對A、B兩球受力分析對A，有：對B， 有：解得：對OC繩，把A、B兩球看做整體，所以【例9】質量均為m的三個帶電小球ABC放置在光滑的水平面上,相鄰球間的距離為L,A球帶電量qA=+10q;B球帶電量qB=+q.若在C球上加一個水平向右的恒力F,如圖所示,要使三球能始終保持L的間距向右運動, （1）C球應該帶什么電？（2）外力F為多大？解:（1）C球帶負電荷.（2）設系統(tǒng)加速度為a,則

10、對ABC：F=3ma 對A: 對B: 聯(lián)立得 【說明】1. 由于水平面光滑，且系統(tǒng)有水平向右的外力，所以系統(tǒng)向右加速。2. 判斷C球的電性，可對球A進行分析：A球有方向向右的加速度，根據牛頓第二定律可知，A所受的合外力必須向右，由于AB兩球都帶正電,B 對A的靜電力方向向左, 那么只有C球對A的靜電力必須是向右的，必須是吸引力，故C球必須帶負電. 3. 由于“保持三個球之間的距離不變”，所以三個球的加速度相同，所以求加速度可用“整體法”。 電場 ：是一個概念，是法拉第提出來的。任何帶電體（也叫電荷）都會在自己周圍產生一種特殊物質電場，這種物質是看不見，摸不著的，但是有質量，有能量，有動量，是客

11、觀存在的。一如果一個帶電體在周圍產生電場，我們就將這個電荷稱為這個電場的場源電荷。離場源電荷越近的地方，場就越強，離場源電荷越遠的地方，場就越弱。為了定量的比較場中兩點場的強弱，引入物理量 電場強度1. 電場強度（用E表示，是一個物理量）.物理意義：用來描述電場的強弱和方向決定因素：由產生電場的場源電荷決定 矢量性：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向即該點的電場方向了解一個電場，就是對場中任意一點的場強大小方向都很清楚，對場中不同點之間的場強關系都很明了。反映這種場強分布的一種更形象直觀的方法就是電場線。2. 電場線 ：是假想的，不是客觀存在的，也是法拉第提出來的電場線的作用：可以形象

12、直觀的描述電場 電場線的切線方向表示該點的電場強度方向 電場線的疏密反映場強的相對大小（線越密處，場強越大）電場線的特點：從正電荷（或無窮遠或大地）出發(fā)，終止于負電荷（或無窮遠或大地 任何一條電場線都不是閉合的任何兩條電場線都不會相交的（當然也不會相切）當場源電荷Q在自己的周圍產生電場后，這個電場是看不見摸不到的，那么怎么知道它的周圍有了電場呢？這時我們可以拿來一個小電荷q來檢驗來試探（故q被稱為檢驗電荷或者試探電荷），因為：電場的性質之一就是：對處于其中的帶電體有力的作用，該力稱為電場力。如果檢驗電荷在場中某點受到了電場力，我們就知道這一點有電場，如果檢驗電荷在這一點不受電場力，則可認定這一

13、點無電場。 同一個檢驗電荷，在場強越大的地方所受的電場力越大。則可以這樣說：電場強度是描述場的力的性質的物理量。3. 電場力：若將一檢驗電荷q放在某電場中的A點，該檢驗電荷將受到電場力，電場力的大小為： 電場力的方向：（規(guī)定） 如果q是正的檢驗電荷，所受的電場力方向就跟A點的電場強度方向相同 如果q是負的檢驗電荷，所受的電場力方向就跟A點的電場強度方向相反。 這一點沒有為什么，是規(guī)定！請記住。研究發(fā)現(xiàn)，在電場中一個確定的點，放置的檢驗電荷所帶的電量越大，該電荷受到的電場力就越大（如圖，是在電場中A點所放的檢驗電荷所受的電場力隨檢驗電荷所帶電量變化而變化的圖像）圖像F-q的斜率的絕對值即為場強大

14、?。ㄉ厦鎴D像中直線的斜率等于A點的場強的大小）雖然電場中某一點的電場強度的大小方向由場源電荷Q決定，而與檢驗電荷q無關，但我們可以利用檢驗電荷將這一點的電場強度推斷出來。 比如：某電場中有一點A，電場強度是未知的，若想知道該點的電場強度，可在A點放一檢驗電荷q, 然后想辦法將檢驗電荷在這一點所受的電場力F求出來（可用庫侖定律、或根據狀態(tài)求）則：即可將該點的電場強度求出來。 這個式子叫做電場強度的定義式。 一個物理量的國際單位通常是利用定義式推導出，電場強度的國際單位：N/C。注意：不能說E與F成正比，與q成反比，因為E與F無關，也與q無關，只是恰好等于它們的比值而已，當q變化時，F(xiàn)隨之改變，但

15、比值不變。 兩個點電荷之間的靜電力其實也就是電場力。對的靜電力，就是產生的電場對的電場力，反過來，對的靜電力，就是產生的電場對的電場力【例10】空間中A點有一個固定的正電荷Q=2×10-4C, 將一個試探電荷q放在距A點2 m的B點，q=-2×10-5C.求：（1）q受到的電場力. （2）q所在的B點的場強EB.（3）只將q換為q=4×10-5C的正電荷.q受到的電場力和B點的場強.（4）將試探電荷取走后，B點的場強.解: （1）q受到的電場力即為Q對它的靜電力，由庫侖定律得 ：=9(N) 方向在A與B連線上且指向A.（2）B點的電場是Q產生的。根據場強定義式：方

16、向由A指向B（3）方向由A指向BB點的場強不變，仍為方向由A指向B（4）B點場強與檢驗電荷q無關，即使將其取走，B點場強大小方向都不變?！菊f明】應用 、 這兩個公式運算時，Q和q的正負號不用代入，計算出的都是力的大小和場強的大小。 正負號另外用來判斷方向。此式可以說明：Q在B點產生的電場的場強，只與產生電場的場源電荷Q有關，與B點的位置有關，而與放在B點的檢驗電荷q沒有關系。和的辨別：是電場強度的定義式，q是檢驗電荷，場強與q無關。定義式適用于一切電場， 是電場強度的決定式。Q是場源電荷，場強與Q成正比。該式只適用于“真空中點電荷產生的電場”【例11】如圖，帶電小球A用絕緣細線懸掛在天花板上，

17、已知A的質量m=100g，qA=C，若A處的電場沿水平方向，求A處的場強大小和方向。解：對小球受力分析，如圖，由平衡條件得 代入數值，解得：小球帶負電，故其電場力方向與電場方向相反，即電場水平向左?！纠?2】如圖，帶電小球A用絕緣細線懸掛在天花板上，已知A的質量m=100g，qA=C，求A處的最小場強的大小和方向解：當電場力方向與細線垂直且向上時，電場強度最小此時小球受力如圖如圖， 代入數值，解得：電場斜向右下方與水平方向夾角為37°?！菊f明】例11和例12對比：在例11中，電場方向基本確定，水平方向，所以電場力方向基本確定，根據細繩的偏斜方向，推斷出電場力方向確定水平向右。 而在例

18、12中，電場方向不確定，即電場力方向不確定，但題目提出了要求：電場強度最小。所以利用“力的三角形討論討論法”可知，當電場力方向與細繩垂直時，保持小球平衡所需的電場力最小，即所需的電場強度最小。4幾種常見電場的電場強度的大小和方向的求法真空中孤立的正的點電荷（Q）在周圍產生的電場距離場源電荷為r處的點電場強度的大?。▓鲋心滁c電場強度的大小與場源電荷電量Q有關，與那一點到場源電荷的距離有關，離場源電荷越遠，電場強度越小，電場越弱，）方向：（如圖1），標出了A、B、C三點的電場強度方向， 用一句話概括就是：背離場源電荷 真空中孤立的負的點電荷（-Q）在周圍產生的電場距離場源電荷為r處的點電場強度的大

19、小方向：（如圖2），標出了A、B、C三點的電場強度方向， 概括就是：指向場源電荷注意： 真空中兩個或兩個以上的點電荷共同產生的電場場中某點的電場強度用矢量疊加的方法求（如圖3）正電荷QA在C點產生的電場場強為EA，負電荷QB在C點產生的電場場強為EB，那么C點的電場強度就是EA與EB的的矢量和E。 一對等量同種電荷產生的電場可以用上面矢量疊加的方法求出各點的電場強度（如圖4）一些重要的點有：兩電荷連線的中點電場強度為零 EO=0兩電荷連線上的點（A、B）以及延長線上的點（F點）的電場強度方向都背離比較近的那個場電荷，且離場源電荷越近的點電場強度越大（EA>EB）圖4兩電荷連線的垂直平分線

20、上的點(C、D、E)的電場強度方向沿垂直平分線且指向遠離場電 荷的方向 且：垂直平分線上有一個點（D）是這條線上場強最大的點（ED>EC）（ED>EE）如果兩個場源電荷均為負電荷，則場中各點的場強方向與現(xiàn)在所標的方向相反，大小相等 一對等量異種電荷產生的電場兩電荷連線上的點電場強度方向都沿連線指向負電荷且離場源電荷越遠場強越小 （EA> EB >E0 ）兩電荷連線的垂直平分線上的點的電場強度方向都平行與連線指向負電荷一側且離場源電荷越遠，電場強度越?。‥0 > EC >ED ）圖5：平行正對放置的兩塊金屬板帶上等量異種電荷Q以后，兩板之間（除邊緣外）任意一點

21、的電場強度都等于（S是金屬板的面積，是介電常數）電場強度方向都從正帶電板指向負帶電板【例13】(1)請畫出幾種特殊電場的電場線的分布圖(2)在圖中標出各點的電場強度的方向，比較A、B兩點，C、D兩點,D、E兩個點場強的大小。【例14】比較下面四個圖中M、N兩點場強：其中A圖中小圓圈表示一個點電荷,虛線是一個圓;B圖中幾條直線間距相等且互相平行（填大小關系或方向是否相同）A圖場強大小方向B圖場強大小方向C圖場強大小方向D圖場強大小方向【例15】如圖，是兩個固定的點電荷，電量分別為+2Q和Q，兩者間距為L，則：（1）場中電場強度為零的點在哪里？ （2）如果在場強為零的點放一個檢驗電荷q, 這個檢驗

22、電荷q受到的電場力多大？（3）若將一個電荷放在該電場中，放在哪個位置，該電荷才能靜止？解：（1）電場強度為零的點在兩個電荷之間，設離Q為，則有：解得：場強為零的點在兩電荷之間離電量小的電荷近一些。（2）任何電荷在場強為零的點，根據可知：所受的電場力都為零。（3）只有將引入的電荷放在場強為零的點，電場力為零，電荷可以靜止?！纠?6】如圖，是兩個固定的點電荷，電量分別為-2Q和Q，兩者間距為L，則：場中電場強度為零的點在哪里？ 電場強度為零的點在兩個電荷連線的延長線上，且在Q的外側，設離Q為，則有：解得：場強為零的點在兩電荷連線的延長線上且離電量小的電荷的外側【例17】一根長為l的絲線吊著一質量為

23、m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角， 求（1）小球帶什么電？（2）勻強電場的電場強度多大？解：(1)小球靜止在電場中的受力如圖所示顯然小球帶正電，（2）由平衡條件得： mgtan 37°Eq 解得： E重力場和電場全方位類比 任何有質量的物體都在自己的周圍產生引力場，地球產生的引力場是比較強大的，地球產生的引力場也叫做重力場（任何帶電體都在自己的周圍產生電場）。重力場中或者說空間中 任意一點都有一個重力加速度，重力加速度的大小為，方向豎直向下（電場中任意一點都有一個電場強度，點電荷Q產生的電場中一點的場強大小為），在空間中A

24、點放一個物體m，該物體將受到重力，所受的重力為（在電場中放入電荷q，電荷將受到電場力，電荷q所受的電場力為）【注意：重力的方向一定跟重力加速度方向相同，但由于電荷有正負之分，所以電場力方向與電場強度方向不一定相同。（正同負反）】空間中任意一點都有一個高度，任意兩點之間都有一個高度差。（電場中任意一點都有一個電勢，任意兩點之間都有電勢差）沿著豎直向下的方向高度在降低（沿著電場線電勢在降低）高度具有相對性，有正負，參考面上的點，高度為零，比參考面高的點高度是用正數表示，比參考面低的點高度用負數表示。（電勢具有相對性，有正負。參考面上的點，電勢為零，比參考點高的電勢用正數表示，比參考點低的電勢用負數

25、表示）。將物體放在空間中一點，物體將具有重力勢能（將電荷q放在電場中一點，電荷將具有電勢能）將物體從空間中的一點移動到另一點，物體的重力勢能將發(fā)生變化（將電荷從電場中一點移動到另一點時，電荷的電勢能將發(fā)生變化）重力做功引起重力勢能發(fā)生變化（電場力做功引起電勢能發(fā)生變化）。二電勢、電勢差、電勢能、電場力做功1. 電勢（是一個物理量，用表示）電場中的任何一點都會有個電勢（類似于空間中任何一點都有個高度）相對性：電勢是具有相對性的物理量，要具體表示出電場中某個點電勢的高低，需要先選定一個參考點。則：參考點的電勢為零，（一般選取無窮遠點或大地的電勢為零）如果某個點的電勢比參考點的電勢高，就用正數來表示

26、。如果某個點的電勢比參考點的電勢低，就用負數來表示。標量性： 電勢是標量，沒有方向，其正負號是用來反映電勢高低的。規(guī)定： 沿著電場線電勢在降低如圖1，是某電場中的一條電場線，線上有A、B、C三點，那么永遠有：A>B>C 如果設B=0 ，那么就有：A>0、C<0如果設A=0 ，那么就有：B<0、C<0如果設C=0 ，那么就有：A>0、B>02.等勢面：電場中電勢相等的點構成的面（類似于高度相同的點構成的面叫做水平面）3. 幾種常見電場的等電勢分布（1）正的點電荷產生的電場 選取無窮遠處電勢為零由于電場線都指向無窮遠，所以場中任意一點的電勢都比零大，

27、即都是正數 （A>0、 B>0 C>0）以場源電荷為圓心的同一個球面上的點電勢都相等 （虛線）（2）負正的點電荷產生的電場 選取無窮遠處電勢為零 由于電場線都從無窮遠指向場電荷無窮遠，所以場中任意一點的電勢都比零小，即都是負數（A<0、 B<0 C<0）以場源電荷為圓心的同一個球面上的點電勢都相等 （虛線）（3）一對等量同種電荷產生的電場中的電場線和等勢面的分布：選取無窮遠處電勢為零，場中各點電勢都大于零（a>0、 b>0 C>0 d>0）（4） 一對等量異種電荷產生的電場中的電場線和等勢面的分布 選無窮遠處電勢為零 兩電荷連線的垂直

28、平分線上的點電勢都等于零 垂直平分線兩側：負電荷一側的點電勢都是負數 正電荷一側的點電勢都是正數（5）勻強電場的電場線和等勢面 若將正的帶電板接地了，（即設正板電勢為零） 則場中任意一點的電勢都將是負數4. 電場線和等勢面的關系等勢面與電場線垂直電場線從高等勢面指向低等式面 電場線密處等勢面也密【說明】 根據WAB = qUBA可知，沿著等勢面移動電荷時，電場力不做功，而根據可知，當電場力方向與速度方向垂直時，電場力不做功。所以可推斷出：等勢面上的點電場強度方向垂直于等勢面，即過同一點是電場線和等勢面垂直。 相鄰等勢面之間的電勢差相等，根據可知，當U相等時，E越大（即電場線越密）時，d越小，即

29、等勢面間距越小，即等勢面分布密集。 因此也可以根據等勢面的疏密來比較場強大小。5電勢差（用U表示，是一個物理量） 兩點間的電勢差也叫做兩點之間的電壓1.定義：電場中兩個點之間的電勢之差 2. 絕對性：電場中兩個點的電勢差的與參考面的選取無關。電勢差也有正負：時時時 3.國際單位：伏特（V）6電勢能（用表示，是一個物理量） 1. 定義：由于電荷之間有相互作用而具有的能，所以電勢能是相互作用的電荷所共有的。 2定義式： （這是一個完全標量式，運用時可將三者正負符號完全代入） 3. 標量性： 在參考面上電荷的電勢能為零（即： 在電勢是正數的點，正電荷的電勢能是正數，負電荷的電勢能是負數在電勢是負數的

30、點，正電荷的電勢能是負數，負電荷的電勢能是正數對于正電荷來說：在電勢越高的點電勢能越多對于負電荷來說：在電勢越低的點電勢能越多7. 電能能的變化量（用來表示，是一個物理量）將電荷q從電場中的A點移到B點，電荷的電勢能變化為8電場力做功電場力做功情況可以根據電場力的方向與電荷運動方向之間的夾角來判斷：夾角小于90°時，電場力做正功，簡稱電場力做功夾角等于90°時，電場力不做功夾角大小于90°時，電場力做負功，或者說電荷克服電場力做功電場力做功情況還可以根據電勢能的變化情況來判斷：電場力做多少功，電荷的電勢能就減少多少；電荷克服電場力做多少功，電荷的電勢能就增加多少即

31、：結合推出電場力做功的公式 由此可得： 結論（1）：電場力做功，與路徑無關，只與起點和終點的電勢差有關 結論（2）：在等勢面上移動電荷電場力不做功 時 結論（3）：等勢面垂直于電場線（第12頁有解釋） 結論（4）：這是教材中給的電勢差的定義式結論（5）：伏特（V）的定義：將帶電量為1庫侖的正電荷從電場中的一點移到另一點時，如果電場力做的功是1焦耳，那么這兩點間的電勢差就是1伏特 結論（6）：電子伏特的定義（eV）：×10-19c的電荷在電勢差為1V的兩點間移動時，電場力所做的功就是1電子伏特（電子伏特是功或能的單位）【例18】所示，將一個電荷量為q = +3×10-10C的

32、點電荷從電場中的A點移到B點過程，克服電場力做功6×10-9J。已知A點的電勢為A= - 4V，求（1）B點的電勢。（2）該電荷從A點到B點過程電勢能變化如何？解：（1）（V） 又：UAB=A-B即 - 20=- 4-B 所以：B =16（V） （2）電場力做負功，所以電荷的電勢能增加了，增加量為6×10-9J。【說明】 應用公式的時候可將符號完全代入三.勻強電場中兩點之間的電勢差與電場強度的關系：1. 設勻強電場電場強度為E，場中某兩點之間在電場線方向上的距離為d,則這兩個點的電勢差：絕對值為U=Ed（其正負由電場線的方向來確定） 證明：電場力做功為WAB = qUBA在

33、勻強電場中：由得： 2. 公式U=Ed的推論：在勻強電場中，任意一條直線上的三個點A、B、C之間，一定有： 即：勻強電場中電勢降落與距離成正比CBAAD【例19】A、B、 C、D是某勻強電場中的四個點，也恰好是一個正方形的四個頂點 已知：、 求：解：因為AB和DC平行（共線）且相等， 所以根據 得：解得：【例20】一根長為l的絲線吊著一質量為m，帶電荷量為+q的小球，如圖所示，勻強電場方向豎直向下，大小為E，絲線與豎直方向成37°角，求（1）AB兩點的電勢差 （2）小球經過最低點時絲線的拉力 解：（1）AB兩點的電勢差為（2）球從A到B，根據動能定理得： 球在B點有： 聯(lián)立解得：【例

34、21】(1)請畫出幾種特殊電場的等勢面的分布圖(2) 比較A、B兩點，C、D兩點,D、E兩個點電勢的高低。四電容器：能夠容納電荷的裝置（孤立的正電荷或孤立的負電荷都很容易流失，所以要想把靜電荷保存下來，就必須同時保存下來等量的異種電荷，使它們能夠相互牽制）1. 電容器的構造：兩個相隔很近的導體（被稱為電容器的兩個極）、中間夾上絕緣物質（被稱為電介質，常見的電介質有空氣、紙、陶瓷、石蠟、云母、等等）2. 電容器的特點： 能夠帶電，當電容器兩個極板同時帶上等量異種電荷Q時，就說電容器所帶電量為Q。 給電容器帶上電或電量增加的過程叫充電，電容器電量減少或消失的過程叫放電。給電容器充電的方法是將電容器

35、的兩端接在電路中有電壓的兩點上。 使電容器充電和放電時，與電容器相連接的兩條導線上會有充電電流或放電電流。當電容器所帶電量穩(wěn)定時，導線中沒有電流 電容器帶電后，兩個極板間有了電壓，電壓大小由兩個極板所接的兩點在直流電路中的電壓決定 電容器帶電后，兩個極板之間有了勻強電場，場強大小由極板間電壓和極板間距離決定3. 電容器的電容（是一個物理量，用C來表示）物理意義：反映電容器能夠容納電荷本領大小的物理量決定因素：由電容器本身的性質（導體大小、形狀、相對位置及電介質）決定的。平行板電容器的電容決定式 是兩個極板之間的“絕緣”距離，如果在兩個極板之間“插入一塊導體板”，則絕緣距離減小，導致電容器電容增

36、大。 S 是兩個極板的“正對”面積，當正對面積減小時，電容會減小 叫做介電常數，由兩個極板之間所夾的絕緣物質（電介質）決定。插入電介質或絕緣板時增大 當電容器極板帶電后，兩極板之間出現(xiàn)電場，出現(xiàn)電壓，兩個極板之間的電壓高低與電容器帶的電量有關，還跟電容器的電容有關。雖然電容器的電容是由材料和構造決定，但有時我們不知道電容器的電容是多少，可以用這種辦法：定義式： 國際單位：法拉（符號F） 法拉的定義：如果電容器所帶電量為1庫侖時電容器兩極板之間的電壓是一伏特，則該電容器的電容就是一法拉（ 常用單位： 1F=10-6F 1pF=10-12F）4關于電容器的兩種不同變化中幾個基本量的討論最直接的三個

37、量：電容、電壓、電量 電容電容：由公式 決定 若充電后電容器始終與電源相連或所連接的直流電路不變，則電容器兩板間電壓不變，若充電后電容器與電源斷開，則電容器所帶電量保持不變衍生的幾個量： 靜電計的張角的變化靜電計是用來測量電容器兩板間電壓的裝置，靜電器指針的張角大小只取決于兩板間電壓的高低：電壓不變，張角不變；電壓升高，張角變大；電壓降低，張角變小。 極板間懸浮微粒的運動情況 懸浮在極板間的微粒受到重力和電場力，當重力和電場力大小相等方向相反時處于靜止狀態(tài)。當兩板間的電場強度發(fā)生變化時，微粒的狀態(tài)將隨之變化。如果電場強度不變，微粒保持靜止，如果場強增大，則微粒向上運動，電場強度減小，則微粒向下

38、運動。電場強度確定根據公式： 極板間某個點的電勢的變化 極板間某個點的電勢的跟極板間場強，以及該點到參考點之間的距離有關 極板間某個電荷的電勢能的變化 極板間某個電荷所具有的電勢能與該電荷的電量及電性還有所處位置的電勢有關與極板相連接的導線上的電流的流向，當電容器所帶電量發(fā)生變化時，極板所連接到導線上將出現(xiàn)充放電電流，電流方向與電量的變化情況以及導線所連極板的極性有關【例21】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d,靜電計指針偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若- +- +- +S不變，增大d,則變大S不變，增大d,則變小d不變，減小

39、S,則變小d不變，減小S,則不變【正確答案A】解析：圖中電容器帶電后已經與電源分開，所以電量不變。當電容器的正對面積S不變時，增大d，可知電容器的電容C減小。根據可知U增大。右邊看著很像“驗電器”的裝置叫做“靜電計”，它是反映電容器兩板之間電壓的，電壓增大時，靜電計張角增大。所以A正確。 KMN【例22】如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開；兩種情況下，下列說法能實現(xiàn)使該帶電微粒向上運動打到上極板的是（ ）A. 情況下，可以通過上移上極板M 實現(xiàn) B. 情況下，可以通過上移下極板N 實現(xiàn) C. 情況下，可以通過上移上極板M 實

40、現(xiàn) D. 情況下，可以通過上移下極板N 實現(xiàn) 【正確答案B】解析：電容器充電后，若保持K閉合，則電容器兩端電壓U不變。如果將M極板向上移動，即d增大，根據可知，E減小，微粒向下運動，所以A不正確。 若充電后將K斷開，則電容器所帶電量Q保持不變，如果將M極板向上移動，即d增大， 電容C減小，根據可知，U增大。由于d增大，U也增大，利用公式則無法確定E的變化，此時可以根據可知，E不變，所以微粒保持不動，錯誤?！纠?3】傳感器是一種采集信息的重要器件。如圖所示是一種測定壓力的電容式傳感器，A為固定電極，B為可動電極，組成一個電容大小可變的電容器?？蓜与姌O兩端固定，當待測壓力施加在可動電極上時，可動電

41、極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容?，F(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流表和電源串聯(lián)成閉合電路，已知電流從電流表正接線柱流入時指針向右偏轉。當待測壓力增大時,以下說法正確的是（ ）A. 電容器的電容將減小B. 電容器的電量將增加C. 靈敏電流表的指針向左偏D. 靈敏電流表的指針向右偏【 答案BD 】 解析：當壓力增大時，電容器兩板間距離減小，電容增大，選項A錯誤。 電容器始終與電源相連，所以電壓不變，根據Q=CU可知電量增加，選項B正確。 由圖可知，電容器上板與電源正極相連，所以帶正電，電容器電量增加時（充電時），有正電荷從電源向電容器上極板移動，正電荷定向運動方向即為電流方向，所以有電

42、流從正極流入靈敏電流表，指針向右偏，所以D正確。五幾種常見類型題【說明】1. 帶電粒子，比如粒子是氦核() 質子 （） 電子（） 氕 （），氘（），氚（）等，不特殊說明時可不計重力； 2. 帶電小球、帶電物塊、帶電油滴、帶電微粒等在不加特殊說明時要考慮重力。【類型一】認識幾種常見電場，深入了解電場中電場線和等勢面的分布。熟悉并應用幾個基本關系式（）Q P1 P2 【題目1】如圖所示，Q是帶負電的點電荷，P1和P2是其電場中的兩點，一個電子在P1和P2兩點所受的電場力分別為F1和F2，所具有的電勢能分別為EP1和EP2，則F1_F2，EP1_EP2 (填 “>” 或 “<” 或 “=

43、” 并簡要說明)【題目2】如圖所示，在某一點電荷Q產生的電場中，有a、b兩點。其中a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成120°角；b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成150°角。那么：（1）該點電荷Q是正電荷還是負電荷？（2）求a、b兩點電場強度大小之比【題目3】 如圖2所示是A、B兩個點電荷在真空中所產生的電場的電場線（方向未標出）。圖中C點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關于MN左右對稱。則下列說法中正確的是 ( )A這兩個點電荷一定是等量異種電荷 B這兩個點電荷一定是等量同種電荷C D、C點的電勢不相等 DC點的電

44、場強度與D點的電場強度同樣大【題目4】等量異種點電荷的連線和其中垂線如圖3所示，現(xiàn)將一個帶負電的檢驗電荷先從圖中a點沿直線移到b點，再從b點沿直線移到c點則檢驗電荷在此全過程中 ( )圖3 A所受電場力的方向將發(fā)生改變 B所受電場力的大小恒定C電勢能一直減小D電勢能先不變后減小【題目5】 在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點a、c分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角abcd線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中（ ）A先作勻加速運動，后作勻減速運動 B先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C電勢能與機械能之和先增大

45、，后減小 D電勢能先減小，后增大【題目6】如圖所示，Q1、Q2為二個等量同種的正點電荷，在Q1、Q2產生的電場中有M、N和O三點，其中M和O在Q1、Q2的連線上（O為連線的中點），N為過O點的垂線上的一點。則下列說法中正確的是（ ）A在Q1、Q2連線的中垂線位置可以畫出一條電場線B若ON間的電勢差為U，ON間的距離為d，則N點的場強為C若將一個正點電荷分別放在M、N和O三點，則該點電荷在M點時電勢能最大D若ON間的電勢差為U,將一個帶電量為q的負點電荷從N點移到O點，需克服電場力做功qU【類型一答案及解析】【題目1解析】該題考察對“孤立的點電荷電場”的了解。P1點電場強度比較大，電子在P1點所

46、受的電場力比較大，所以F1>F2 。 Q是負電荷，電場線指向場電荷，沿著電場線電勢在降低，可知，電子是負電荷，負電荷在電勢越低處具有的電勢能越多，所以：EP1>EP2【題目2】也是考察“孤立的點電荷電場”，解：（1）點電荷電場線必會交與場源電荷處（如圖）電場線方向背離場電荷，可知場源電荷Q帶正電。（2）根據點電荷電場的場強公式可知：【題目3正確答案A 】 本題考察對于“一對等量異種電荷電場”的深入了解，從電場線分布的形狀就知道：A是正確的，B是錯誤的。在這個電場中，C、D兩個點所在的虛線是等勢面，所以C錯誤。C處電場線比D處電場線密，所以C點場強大于D點場強，D錯誤。【題目4正確答

47、案D】驗電荷所經過的點電場強度方向都相同，所以電場力的方向不變 選項A錯誤。所經過的點電場強度一直增大，所以電場力一直增大，B錯誤。ab所在線是等勢面，所以檢驗電荷從a到b電勢能不變。從b點到c點電勢是增大的，檢驗電荷是負電荷，所以從b點到c點檢驗電荷的電勢能是減小的。選項C是錯誤的。D正確?！绢}目5 確答案D】本題考察對于“一對等量同種電荷電場”的深入了解，如圖，兩Q連線的垂直平分線上的點場強方向如圖，所以帶負電的粒子從b點到d點先是運動方向跟電場力方向相同然后相反，所以先加速后減速，但因為加速度在變化，所以不是勻變速運動A錯。 先從低電勢到高電勢，后從高電勢到低電勢，所以B錯，粒子移動時，

48、只有電場力做功，只有電勢能和動能之間的轉化（即只有電勢能和機械能之間的轉化），所以電勢能和機械能的總和保持不變，C錯。電場力先做正功后做負功，動能先增加后減少，電勢能先減少后增加，D正確。 【題目6 正確答案C】本題考察對于“一對等量同種電荷電場”O(jiān)點場強為零，沒有電場線經過，所以A錯。該電場非勻強電場，所以B錯。沿著電場線電勢在降低 ，所以M、O、N三點電勢依次降低，正電荷在電勢最高的M點電勢能最多。所以C正確。將帶電量為q的負點電荷從N點移到O點電場力做的功為, 所以： D錯誤【類型二】根據粒子的運動狀態(tài)（或軌跡）推斷電場參量【題目7】如圖所示，A、B是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初

49、速為零的電子，電子僅受電場力作用，沿電場線從A運動到B則( )A電場強度的方向向左B電場力做負功CA點場強一定大于B點場強  D電勢能增加【題目8】如圖，A、B是一條電場線上的兩點，若在某點釋放一初速為零的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線從A運動到B，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示則：( )A、電場力FAFB B、電場強度EA = EBC、電勢 D、電勢能EAEB【題目9】一帶電粒子射入一固定的點電荷的電場中，沿如圖所示的虛線由a點運動到b點。a、b兩點到點電荷的距離分別為ra和rb且ra>rb。若不計重力，則 ( )b rb Qa raA帶電

50、粒子一定帶正電B庫侖力先做正功后做負功C帶電粒子在b點的動能大于在a點的動能D帶電粒子在b點的電勢能大于在a點的電勢能【題目10】如圖所示，在正點電荷Q形成的電場中，已知ab兩點在同一等勢面上，重力不計的甲、乙兩個帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線，兩個粒子經過a點時具有相同的動能，下列判斷錯誤的是（ ）A、甲粒子經過c點時與乙粒子經過d點時具有相同的動能B、甲、乙兩個粒子帶異號電荷C、兩粒子經過b點時具有相同的動能D、取無窮遠處為零電勢，則甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能V0【題目11】某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點，電力線、粒子在A點的初速度以及運動

51、軌跡如圖所示。由此可以判定（ ）A、粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度；B、粒子在A點的動能小于它在B點的動能；C、粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能；D、A點的電勢低于B點的電勢。【題目12】如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab = Ubc，實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據此可知 （ ）A三個等勢面中，c的電勢最高B帶電質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大C帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時大D帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時大【題目13】 如圖所示，平行實線代表電場

52、線，方向未知，帶電量為1×102C的正電荷在電場中只受電場力作用該電荷由A點運動到B點，動能損失了0.1J，若A點電勢為10V， （1）求 B點的電勢 （2）電荷運動的軌跡可能是圖中曲線中的哪一個？試說明原因。AB【類型二答案及解析】7、答案A 解析：電子從靜止出發(fā)后從A到B，說明電子所受電場力方向從A到B，電子是負電荷，所以電場線方向從B到A。所以A正確。電子運動方向跟受力方向相同，電場力做正功，所以B錯誤。題中沒有說明是什么特殊電場，也看不出電場線的疏密分布，所以A、B兩點場強關系不能確定，C錯誤。電場力做正功，電荷電勢能減少，所以D錯誤8. 答案AC 解析：從圖像中可以看出：電

53、子從A到B速度在增大，加速度也在增大（曲線的斜率在增大） 速度增大，表明合力（即電場力）方向跟運動方向相同，電場力方向從A到B，所以電場線方向從B到A。A點電勢低于B點電勢，選項C正確。 加速度在增大，表明電場力在增大，B點場強大于A點場強，所以A正確，B錯誤。電子從A點運動到B點，電場力做正功，電勢能減少，所以D錯誤。9、 答案D 解析：根據帶電粒子的軌跡彎曲方向可知粒子與場源電荷Q是同種電荷（同正或同負）所以選項A錯誤。 帶電粒子一直受到排斥力，所以庫侖力先做負功后做正功，選項B錯誤。因為ra>rb， 所以帶電粒子由a點運動到b點運動時電場力做負功，（先做負功后做正功但負功比正功多）

54、電勢能增加，動能減少，所以D正確10、 答案AD 解析：根據甲乙兩個粒子的運動軌跡，可知粒子甲受到Q的排斥力，所以甲帶正電，粒子乙受到Q的吸引力，所以乙?guī)ж撾?，選項B正確。粒子甲從a到c到b，電場力先做負功后做正功，整個過程不做功，粒子乙從a到d到b，電場力先做正功后做負功，整個過程不做功，已知兩粒子在a點具有相同的動能，所以甲粒子經過c點時，動能小于乙粒子經過d點時動能.A錯誤。C正確。若取無窮遠處為零電勢，則c、d兩點電勢是正的，甲粒子經過c點時的電勢能是正的，乙粒子經過d點時的電勢能是負數，所以選項D錯誤。11、答案 B 解析：沿著電場線電勢在降低，所以A點電勢高于B點電勢，選項D錯誤。

55、根據軌跡的彎曲方向可知粒子在A點所受的電場力方向, 由于電場力方向與電場線方向相同，可知該粒子帶正電。B處電場線較密，場強較大，粒子所受的電場力較大，粒子的加速度較大。所以A錯誤。粒子從A點到B點，電場力方向跟運動速度方向的夾角小于90度，電場力做正功，所以動能增大，電勢能減少，故B正確，C錯誤。12、答案BD 【解析】第一步：根據電場線與等勢面垂直，畫出電場線（如圖過P點的黑粗線）第二步：根據軌跡的彎曲方向標出粒子在P點所受的電場力方向（如圖F） 第三步：標出電場線方向 （因為粒子帶正電，所以如圖）第四步：判斷各參量：沿著電場線電勢在降低，所以c的電勢最低，選項A錯誤。P點所在處等勢面較密，場強較大，加速度較大，選項D正確。 根據正電荷在電勢越高處電勢能越多可知，粒子在P點電勢能較多，選項B正確。 只有電場力做功時，電勢能多處動能較少，選項C錯誤。（另一種方法：粒子從P 點到Q點運動時，電場力方向跟速度方向夾角小于90度，電場力做正功，電勢