基于JPEG 靜態(tài)圖像壓縮算法的研究(數(shù)字圖像)

1、基于JPEG 靜態(tài)圖像壓縮算法的研究- 1 -摘要：本文主要論述了基本JPEG 標準的編碼方法。其中包括采樣、離散余弦變換、量化 和熵編碼等幾個主要步驟，最后，用Visual C+編程實現(xiàn)把一幅BMP 格式的圖像轉(zhuǎn)換為JPEG 格式圖像，進一步顯示JPEG 標準在圖像壓縮中的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：JPEG 標準；采樣；離散余弦變換；量化；熵編碼1引言隨著多媒體技術(shù)的快速發(fā)展，靜態(tài)圖像的應(yīng)用越來越廣泛，但存在一個主要問題就是數(shù) 據(jù)量過于龐大。例如，一張A4(210mm×297mm 幅面的照片，若用中等分辨率(300dpi的掃 描儀按真彩色掃描，其數(shù)據(jù)量共有（300×210/25.4

2、）×(300×297/25.4個像素，每個像素占3 個字節(jié)，其數(shù)據(jù)量為26M 字節(jié)。這樣大容量的圖像信息會給存儲器的存儲容量、通信干線 信道的帶寬以及計算機的處理速度增加了極大的壓力。因此，圖像必須進行壓縮。2圖像編碼壓縮算法JPEG 1是“聯(lián)合圖像專家小組”（Joint Photographic Experts Group）的簡稱，是由ISO 和CCITT 于1986 年底聯(lián)合制定的連續(xù)色調(diào)的靜止圖像壓縮標準。它是一個適用范圍廣泛的通 用標準，不僅適用于靜止圖像的壓縮，也適用于電視圖像序列的幀內(nèi)圖像的壓縮。1992 年 正式成為國際標準（ISO10918）。JPEG 算法

3、流程如圖1 所示。 JPEG 壓縮算法基本過程可分為如下幾個步驟實現(xiàn)。 顏色模式轉(zhuǎn)化及取樣。 離散余弦變換（DCT ）。 量化（quantization ）。 Z 字形編碼(zigzag scan。 使用差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM對直流系數(shù)(DC進行編碼。 使用行程長度編碼(RLE對交流系數(shù)(AC進行編碼。 熵編碼(entropy coding。2.1 顏色模式轉(zhuǎn)化及取樣2.1.1 顏色模式轉(zhuǎn)化RGB 色彩系統(tǒng)是我們最常用的表示顏色的方式，JPEG 采用的是YC b Cr 色彩系統(tǒng)，想要 用JPEG 基本壓縮法處理全彩色圖像，得先把RGB 顏色模式圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為YC b Cr 顏色模 式數(shù)據(jù)。

4、其中Y 代表明視度，C b 和Cr 則代表色度和飽和度。其轉(zhuǎn)化公式如下： 因為 JPEG 里的數(shù)據(jù)都是無符號8 比特數(shù)據(jù)，因此C 值在這里都加上了128。2.1.2 取樣因為人眼對圖片上亮度Y 的變化遠比色彩C 的變化敏感，所以采用部分取樣可達到圖 像壓縮但幾乎不影響圖像質(zhì)量。目前在市面上支持JPEG 的應(yīng)用軟件，通常提供兩種部分取樣的方法：YUV411 和 YUV422(YCb Cr 是從YUV 衍生來的 ，它們代表的意義是Y ，C b ，Cr 3 個數(shù)據(jù)取樣比例。 比如：YUV411 取樣，原來用RGB 模型，4 個點需要4×3=12 字節(jié)，而現(xiàn)在僅需要4+2=6 字節(jié)，具有50

5、%的壓縮比例。2.2 離散余弦變換（DCT ）離散余弦變換（discrete cosine transform）簡稱DCT ，是指將一組光強數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率 數(shù)據(jù)，以便得知強度變換的情形。2.2.1 對YC b Cr 各分量分成8×8 的圖像塊對 Y ，C b ，Cr 分別做DCT 變換，把整個分量圖像分成8×8 的圖像塊，如果原始圖片的 長寬不是8 的倍數(shù)，都需要先補成8 的倍數(shù)。2.2.2 DCT 變換DCT 變換使用下式計算： 其中：u , v 代表DCT 變換后矩陣內(nèi)某個數(shù)值的坐標位置F (u , v 代表矩陣內(nèi)的(u , v 位置上DCT 變換后的頻率系數(shù)i , j

6、 代表圖像數(shù)據(jù)內(nèi)某個數(shù)值的坐標位置f (i , j 代表圖像數(shù)據(jù)內(nèi)的(i , j 位置上的像素值u = 0且v = 0時，C (u C (v = 1 ；u > 或v > 時，C u C v =1/2經(jīng)過DCT 變換后的矩陣數(shù)據(jù)自然數(shù)為頻率系數(shù)，這些系數(shù)以F (0,0的值最大，稱為 DC ，其余的63 個頻率系數(shù)則多半是一些接近于0 的正負浮點數(shù)，一概稱之為AC 。2.3 量化（quantization ）量化的作用是在保持一定圖像質(zhì)量的前提下，丟棄圖像中對視覺效果影響不大的信息， 就是減少非“0”系數(shù)的幅度以及增加“0”值系數(shù)的數(shù)目。量化是圖像下降的最主要原因3。 JPEG 標準中

7、采用線性均勻量化器，對64 個DCT 系數(shù)除以量化步長并四舍五入取整， 量化步長由量化表決定。JPEG 標準中使用了兩種量化表：亮度量化表和色度量化表。2.4 Z 字形編碼(zigzag scan量化后的AC 系數(shù)通常會有許多零值，以Z 字形路徑編排，增加了連續(xù)“0”系數(shù)的個數(shù)，這為下一步編碼提供了很大方便，節(jié)省了碼率。如圖2 所示。經(jīng)過Z 字形編排后，就把一個8×8 的矩陣變成一個1×64 的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。2.5 使用差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM對直流系數(shù)(DC進行編碼在同一個圖像分量中取得每一個DC 值與前一個DC 值的差值來編碼。如圖3 所示。 原

8、因是由于在連續(xù)色調(diào)的圖像中，其差值多半比原值小，對差值進行編碼所需的位數(shù)， 會比對原值進行編碼所需的位數(shù)少許多。2.6 使用行程長度編碼(RLE對交流系數(shù)(AC進行編碼量化 AC 系數(shù)的特點是1×64 矢量中包含有許多“0”系數(shù)，并且許多“0”是連續(xù)的，因此 使用非常簡單和直觀的游程長度編碼（RLE ）對它們進行編碼。JPEG 使用一個字節(jié)的高4 位來表示連續(xù)“0”的個數(shù)，而使用它的低4 位來表示編碼下一 個非“0”系數(shù)所需要的位數(shù)，跟在它后面的是量化AC 系數(shù)的數(shù)值。如下圖4 所示 格式為(符號1(符號2符號1 表示了兩條信息，稱為“行程”和“長度”?！靶谐獭笔窃赯 字形矩陣中位于

9、非零AC 系數(shù)前的連續(xù)零值A(chǔ)C 系數(shù)的個數(shù)，“長度”是對AC 系數(shù)的幅度進行編碼所用的位數(shù)。 符號2 表示了AC 系數(shù)幅度值。2.7 熵編碼(entropy codingJPEG 標準具體規(guī)定了Huffman 編碼4和算術(shù)編碼兩種熵編碼方式。JPEG 基本順序編碼 解碼器具體規(guī)定用Huffman 編碼，但JPEG 并沒有限制對任何JPEG 算法用Huffman 編碼方 式或算術(shù)編碼方式。熵編碼可以分成兩步進行，首先把DC 碼和行程碼轉(zhuǎn)換成中間序列（2.5 和2.6 已做），然后給這些符號賦以變長碼字。霍夫曼編碼器可以使用很簡單的查表方法進行編碼。編碼時，每個矩陣數(shù)據(jù)的DC 值與 63 個AC

10、值，將分別使用不同的Huffman 編碼表，而亮度與色度也需要不同的Huffman 編 碼表，所以一共需要4 個編碼表，才能順利地完成JPEG 編碼工作。實現(xiàn)上述幾個步驟，即完成一幅圖像的JPEG 壓縮。3Visual C+下BMP 轉(zhuǎn)換為JPEG 算法實現(xiàn)用 Visual C+編寫了一個把BMP 5圖像轉(zhuǎn)換為JPEG 圖像的程序，該程序名稱為RWJpegExp, 步驟為：打開程序，加載一幅BMP 圖片，利用“文件”/“另存為”菜單，可以將此 BMP 文件存儲為JPEG 文件，并能通過對話框控制JPEG 文件的壓縮圖像質(zhì)量和色彩。3.1 程序?qū)崿F(xiàn)的主要代碼CRWJpegExpDoc OnOpe

11、nDocument(LPCTSTR lpszPathName/顯示要打開的文件； CRWJpegExpDoc OnSaveDocument(LPCTSTR lpszPathName/保存變換后的圖像； CFormatJpeg JpegDlg/創(chuàng)建Dialog 對話框；CJpeg jpeg/創(chuàng)建CJpeg 類，實現(xiàn)JPEG 文件轉(zhuǎn)換；Jpeg.Save(lpszPathName.m_pDib,JpegDlg.m_bColor,JpegDlg.m_nQuality/將文件存儲為 JPEG 格式。3.2 程序結(jié)果及分析RWJpegExp 程序?qū)崿F(xiàn)對JPEG 文件壓縮編碼的過程如圖5 所示 圖5 對J

12、PEG 文件壓縮編碼的過程圖本文通過實驗，如果選擇75%的圖像質(zhì)量，可得到20:1 的壓縮率；選擇55%的圖像質(zhì)量，可得到30:1 的壓縮率；選擇35%的圖像質(zhì)量，可得到40:1 的壓縮率，只要壓縮率不大 于40 倍，圖像壓縮后的效果質(zhì)量用肉眼無法區(qū)別?？梢奐PEG 標準的優(yōu)越性（限于篇幅， 這里就不給出壓縮后的效果圖）。從以上測試結(jié)果看，設(shè)計實現(xiàn)的JPEG 壓縮算法較好地實現(xiàn)了對于24 位bmp 圖像的壓 縮，壓縮比較高，且壓縮圖像與原始圖像相比差異幾乎無法察覺。4結(jié)束語本文系統(tǒng)的對JPEG 編碼的基本原理進行了闡述，并給出了BMP 格式圖像與JPEG 格式圖像之間轉(zhuǎn)換的軟件實現(xiàn)，使讀者對JPEG 的壓縮效果有了一個更直觀的了解。雖然圖像 壓縮了很多，但圖像視覺效果沒有什么差異。JPEG 標準的優(yōu)點是在自然景觀與再現(xiàn)圖片方 面表現(xiàn)很出色，且其圖像文件比較小，目前WEB 上80%的圖像都是JPEG 格式。缺點是只 能處理靜態(tài)圖像，不能處理活動景物。 隨著技術(shù)的進步，JPEG 標準將會得到更進一步的發(fā)展和應(yīng)用。參考文獻1 張益貞，劉滔. Visual C+實現(xiàn)MPEG/JPEG 編