蘇科版八年級上冊第一章全等三角形（中檔題）單元測試（2）

1、蘇科版八上第一章全等三角形（中檔題）單元測試（2） 班級：_姓名：_得分：_一、選擇題 1. 如圖所示，已知AB=AC，BD=DC，下列結(jié)論：ABDACD，B=C，BAD=CAD，ADBC，其中正確的個數(shù)有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2. 如圖，在ABC中，A=50°，B=C，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且滿足BF=CD，BD=CE，BFD=30°，則FDE的度數(shù)為(    )A. 75°B. 80°C. 65°D. 95°3. 如圖，AB=DB，1=2，欲證DBC，則補充的條件中不正確

2、的是(  )A.  A=DB. E=CC. A=CD. BC=BE4. 如圖，AD=BD，ADBC，垂足為D，BFAC，垂足為F，BC=7，DC=2，則AE的長為() A. 2B. 5C. 3D. 75. 下列說法中，正確的是()A. 兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等B. 兩邊及其中一邊上的高分別相等的兩個三角形全等C. 斜邊和一銳角分別相等的兩個直角三角形全等D. 面積相等的兩個三角形全等6. 兩個等腰三角形，若頂角和底邊對應(yīng)相等，則兩個等腰三角形全等，其理由是()A. SASB. SSSC. ASAD. ASA或AAS7. 如圖，正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點稱為

3、格點ABC的三個頂點為三個格點，如果P是圖中異于C點的格點，且以A，B，P為頂點的三角形與ABC全等，則符合條件的P點有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8. 如圖，AC和BD相交于點O，AD/BC，AD=BC，過點O任作一條直線分別交AD、BC于點E、F，則下列結(jié)論：OA=OCOB=ODAE=CFOE=OC，其中成立的個數(shù)是()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個9. 已知ABC的三邊長分別為3，4，5，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x+1，若這兩個三角形全等，則x的值為A. 2B. 2或16C. 73或32D. 2或73或3210. 已知：如圖，點C為線段ABC上一點，A

4、CM、CBN是等邊三角形下列結(jié)論：AN=BM；CD=CE；CDE是等邊三角形；AFM=60°其中正確的有A. B. C. D. 二、填空題 11. 已知，若的周長為23，AB=8，BC=6，則AC=_，EF=_12. 如圖，AOB和COD都是等腰三角形，且OA=OB,OC=OD,AOB=COD=35連接AC、BD交與點P.則APD的度數(shù)為_13. 如圖，AB=12m，于于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m， Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動_分鐘后與全等14. 如圖，1=2，3=4，則圖中全等三角形有_ 對15. 如圖所示，點B、C、E

5、在同一條直線上，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60°.則下列結(jié)論：ACEBCD；CG=CF；若連接GF，則GF/BE；ADBCEA.一定成立的有_ 16. 如圖，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=35°，2=30°，則3=       17. 如圖，ABCADE，BC的延長線過點E，ACB=AED=105°，CAD=10°，B=50°，求DEF的度數(shù)_18. 如圖，在ABC中，B=C，BD=CE，BE=CF.若A=50°，則DEF的度數(shù)是_三、解答題19. 如圖，G

6、是線段AB上一點，AC與DG相交于點E (1)作出ABC的平分線BF，交AC于點F(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明)；(2)若AD/BC，AD=BC，ABC=2ADC，求證：DE=BF20. 如圖，AD/BC，A=90°，E是AB上一點，AD=BE，F(xiàn)是CD中點且EFCD(1)求證：ADEBEC；(2)求證：CED是直角三角形21. 如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BDDE于D，CEDE于點E； (1)若B、C在DE的同側(cè)如圖1所示，且AD=CE求證：ABAC；(2)若B、C在DE的兩側(cè)如圖2所示，且AD=CE，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請

7、說明理由22. 在ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一動點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連接CE (1)如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果BAC=90°，則BCE=_ 度；(2)如圖2，說明：ABDACE；說明：CE+DC=BC；(3)設(shè)BAC=，BCE=.當(dāng)點D在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論答案和解析1. D 解：AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD(SSS)，故正確；B=C，BAD=CAD，ADB=ADC，故，正確；又ADB+ADC=180°，ADB=90

8、76;，ADBC.故正確故正確的有4個， 2. C 解：B=C，A=50°B=C=12×(180°50°)=65°，BFD=30°，BFD+B+FDB=180°FDB=85° 在BDF和CED中，BF=CDB=CBD=CE，BDFCED(SAS)，BFD=CDE=30°，又FDE+FDB+CDE=180°，F(xiàn)DE=180°30°85°=65° 3. C 解：1=21+DBE=2+DBE ABE=CBD AB=DB，A=D，在ABE和DBC中，A=DAB=B

9、DABE=CBD ABEDBC(ASA)，A是可以的；E=C，在ABE和DBC中，E=CABE=CBDAB=DB ABEDBC(AAS)，B是可以的；BC=BE，在ABE和DBC中，BE=BCABE=CBDAB=BD ABEDBC(SAS)，D是可以的； 4. C 解：BFAC，C+FBC=90°，ADBC，C+DAC=90°，DAC=FBC，在BDE和ADC中EBD=CADAD=ADBDE=ADC, BDEADC(ASA)，CD=DE=2，BC=7，DC=2，BD=AD=5，AE=ADDE=52=3 5. C 解：A、兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等，故

10、此選項錯誤；B、兩邊及其中一邊上的高分別相等的兩個三角形，高有可能在內(nèi)部，也有可能在外部，是不確定的，不符合全等的條件，故此選項錯誤；C、斜邊和一銳角分別相等的兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、面積相等的兩個三角形不一定全等，故此選項錯誤； 6. D 解：一個等腰三角形，若頂角對應(yīng)相等，則它們的兩個底角也相等，所以根據(jù)AAS或者ASA都可以判定這兩個三角形全等 7. C 解：如圖所示： 8. C 解：AD/BC， A=C，B=D， 又AD=BC， ADOCBO， OA=OC，OB=OD， 故正確；故正確；AOE=COF， AOEC

11、OF， OE=OF，AE=CF，故正確；故錯誤；成立的個數(shù)是3個， 9. A 解：ABC與DEF全等， 當(dāng)3x2=5時，x=73， 把x=73代入2x+1中， 2x14， 3x2與5不是對應(yīng)邊， 當(dāng)3x2=4時， x=2， 把x=2代入2x+1中， 2x+1=5，  10. D 解：ACM和CBN是等邊三角形，AC=MC，BC=CN，MCA=NCB=60°，ACN=MCB=120°，在ACN和MCB中，AC=CMACN=MCBCN=CB，ACNMCB(SAS)，AN=BM正確

12、；ACM和CBN是等邊三角形，MCA=NCB=60°，DCE=180°60°60°=60°，又ACNMCB，DNC=EBC，在CDN和CEB中，DNC=EBCCN=CBDCN=ECB，CDNCEB(ASA)，CD=CE，CDE為等邊三角形正確；ACNMCB，ANC=MBC，ACN=180°60°=120°，ANC+CAN=60°，MBC+CAN=60°，AFM=60°正確 11. 9，6 解：，的周長為23，AB=8，BC=6，AC=2386=9，EF=BC=6， 12. 145

13、76; 解：AOB=COD=35°，AOC=BOD，在AOC和BOD中，OA=OBAOC=BODOC=OD，AOCBOD，CAO=DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=35°，APD=180°APB=145°， 13. 4 解：CAAB于A，DBAB于B，A=B=90°，設(shè)運動x分鐘后CAP與PQB全等，則BP=xm，BQ=2xm，則AP=(12x)m，分兩種情況：若BP=AC，則x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，則12x=x，解得：x=6，BQ=12AC，此時CA

14、P與PQB不全等；綜上所述：運動4分鐘后CAP與PQB全等 14. 6 解：連接AC，1=2，BD=BD，3=4，ABDCBD(ASA)，AB=BC，1=2，BE=BE，ABECBE(SAS)，3=4，ADFCDF，同理，AEDCED，ABFCBF，AEFCEF，所以共有6對全等三角形 15. 解：ACB=DCE=60°，ACB+ACD=DCE+ACD，即ACE=BCD，在ACE和BCD中，AC=BCACE=BCDEC=CD，ACEBCD(SAS)；故正確；ACEBCD，CAF=CBG，ACB=DCE=60°，ACD=60°，ACB=ACF=60°，在B

15、CG和ACF中，CAF=CBGAC=BCACB=ACF，BCGACF(ASA)，CG=CF；故正確；CG=CF，ACF=60°，GCF是等邊三角形，CGF=60°，CGF=BCG=60°，GF/BE，故正確；因為AD不一定等于CD，由已知條件無法得到ADBCEA；所以本題一定成立的有：； 16. 65 解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，即1=CAE，在BAD和CAE中，AB=AC1=CAEAD=AE，BADCAE，ABD=2，3=ABD+1=2+1=65 17. 35° 解：ACB=105°，B=50°，CAB=180&

16、#176;BACB=180°50°105°=25°又ABCADE，EAD=CAB=25°又EAB=EAD+CAD+CAB，CAD=10°，EAB=25°+10°+25°=60°，即EAB=60°AEB=180°EABB=180°60°50°=70°，DEF=AEDAEB=105°70°=35° 18. 65° 解：在DBE和ECF中，BD=ECB=CEB=CF，DBEECF(SAS)，EFC=DE

17、B，A=50°，C=(180°50°)÷2=65°，CFE+FEC=180°65°=115°，DEB+FEC=115°，DEF=180°115°=65° 19. (1)解：以B為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB、BC于M、N兩點，分別以M、N為圓心、大于12MN長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，過B、P作射線BF交AC于F(2)證明：AD/BC，DAC=CBF平分ABC，ABC=2FBC，又ABC=2ADG，D=FBC，在ADE與CBF中，DAC=CAD=BCD=FBC，ADECB

18、F(ASA)，DE=BF 20. 證明：(1)F是CD中點，且EFCD，CE=DE，AD/BC，A=90°，B=A=90°，在RtADE和RtBEC中，AD=BECE=DE，RtADERtBEC(HL)；        (2)RtADERtBEC，AED=BCE，BCE+BEC=90°，AED+BEC=90°，CED=180°90°=90°，CED是直角三角形 21. (1)證明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90°，在RtABD和RtAC

19、E中，AB=ACAD=CE，RtABDRtCAEDAB=ECA，DBA=ACEDAB+DBA=90°，EAC+ACE=90°，BAD+CAE=90°BAC=180°(BAD+CAE)=90°ABAC(2)ABAC.理由如下：同(1)一樣可證得RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90°，CAE+BAD=90°，即BAC=90°，ABAC 22. 解：(1)90；(2)BAC=DAE， BAD+DAC=EAC+DAC. 即BAD=CAE. 在ABD與ACE中， AB=ACBAD=CAEAD=AE ABDACE(SAS)，由得BD=CECE+DC=BD+DC=BC；(3)當(dāng)點D在線段BC上移動，+=180° 理由：由(2)得 ABDACE，