講義-第三章--數(shù)字程序控制技術(shù)(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章 數(shù)字程序控制技術(shù)補(bǔ)：數(shù)控是采用數(shù)字電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，對生產(chǎn)機(jī)械進(jìn)行自動控制的系統(tǒng)，它包括順序控制和數(shù)字程序控制兩部分。順序控制：微機(jī)順序控制方式是指以預(yù)先規(guī)定好的時(shí)間或條件為依據(jù)，按預(yù)先規(guī)定好的動作次序順序地進(jìn)行工作。一般地，把按時(shí)序或事序規(guī)定工作的自動控制稱為順序控制。順序控制的特點(diǎn)：(1)控制系統(tǒng)的輸入和輸出信號都是開關(guān)量信號。(2)順序控制系統(tǒng)控制生產(chǎn)機(jī)械依次順序動作，動作的轉(zhuǎn)換是根據(jù)現(xiàn)場輸入信號的邏輯判斷或時(shí)序的判斷來決定的。(3)為了保證系統(tǒng)可靠的工作，有的系統(tǒng)中，需對執(zhí)行機(jī)構(gòu)或控制對象的實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行檢測或測量，將結(jié)果及時(shí)地反饋給系統(tǒng)控制器，這就

2、需要增加檢測機(jī)構(gòu)；為了調(diào)整方便，并實(shí)現(xiàn)工作時(shí)的監(jiān)視以及故障時(shí)的報(bào)警，一般要有顯示和報(bào)警電路。數(shù)字程序控制主要用于機(jī)床的自動控制，如用于銑床，車床，加工中心，線切割機(jī)以及焊接機(jī)，氣割機(jī)等的自動控制系統(tǒng)中。采用數(shù)字程序控制的機(jī)床叫做數(shù)控機(jī)床，數(shù)控機(jī)床頁：1鉆床：在金屬或其他材料的零件上加工圓孔用的機(jī)床。工件不動，刀具一面旋轉(zhuǎn)，一面推進(jìn)。最常用的有立式鉆床，旋臂鉆床等。鏜床：用來加工工件上孔眼的機(jī)床。工件固定在工作臺上，刀具裝在旋轉(zhuǎn)的金屬桿上，伸進(jìn)工件的孔眼里進(jìn)行切削，使原有的孔眼擴(kuò)大，光滑而精確。沖床：用沖壓的方法使金屬板成形或在金屬板上沖孔的加工機(jī)器。汽車外殼和酒瓶瓶蓋等就是用沖床加工制成的。銑

3、床：切削金屬用的一種機(jī)床。裝有棒狀或者盤狀的多刃刀具，用來加工平面，曲面和各種凹槽。工作時(shí)刀具旋轉(zhuǎn)，工件移動著跟刀具接觸。種類很多，如立式銑床，萬能臥式銑床等。刨床：用于金屬材料的平面加工和各種直線的成型面的加工的一種機(jī)床。龍門刨，牛頭刨。車床：最常用的一種金屬切削機(jī)床。主要用來做內(nèi)圓，外圓和螺紋等成型面的加工。工作時(shí)工件旋轉(zhuǎn)，車刀移動著進(jìn)行切削。也叫旋床。磨床：裝有高速旋轉(zhuǎn)的砂輪，用來磨制工件表面的機(jī)床，作用是使工件表明光潔，提高零件的精確度。摘自現(xiàn)代漢語詞典具有能夠加工形狀復(fù)雜的零件，加工精度高，生產(chǎn)效率高等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)機(jī)床自動化的一個(gè)重要的發(fā)展方向。本章主要介紹數(shù)字程序控制基礎(chǔ)，逐點(diǎn)比較

4、法插補(bǔ)原理，步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)。3.1 數(shù)字程序控制基礎(chǔ)數(shù)字程序控制，就是計(jì)算機(jī)根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械（如各種加工機(jī)械）按照規(guī)定的順序，運(yùn)動軌跡，運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等規(guī)律自動的完成工作的自動控制。世界上第一臺數(shù)控機(jī)床是1952年美國麻省理工學(xué)院（MIT：Massachusettes Institute of Technology馬薩諸塞州）伺服機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)出來的，主要目的是為了滿足高精度和高效率的加工復(fù)雜零件的需要。在零件的加工過程中，二維和三維輪廓零件的加工是很困難的，而有了數(shù)控機(jī)床后則顯得非常容易。早期的數(shù)控（NC: Numerical Control）機(jī)床是以數(shù)字電路技術(shù)為基

5、礎(chǔ)來實(shí)現(xiàn)的，隨著小型和微型計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，70年代初期在數(shù)控系統(tǒng)中利用了計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)控制，從而誕生了計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNC）。數(shù)控系統(tǒng)一般由輸入裝置，輸出裝置，控制器和插補(bǔ)器等四大部分組成，這些功能都由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來完成。計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)(Computer Numerical Control)，簡稱CNC系統(tǒng)。它是通過軟件實(shí)現(xiàn)控制，要想改變控制功能，只需改變相應(yīng)的控制程序，硬件電路不作或只作極少改動，所以通用性和靈活性都很好。3.1.1微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成當(dāng)CNC系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)采用微機(jī)時(shí)，就成為微機(jī)數(shù)控(MNC)系統(tǒng)了，其組成如圖3.1所示。(1)輸入裝置一般指微機(jī)的輸入設(shè)備，如鍵盤。其作用是輸入數(shù)控

6、系統(tǒng)對生產(chǎn)機(jī)械進(jìn)行自動控制時(shí)所必需的各種外部控制信息和加工數(shù)據(jù)信息。圖3.1微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)組成框圖 (2)微機(jī)微機(jī)是MNC系統(tǒng)運(yùn)算和控制的核心。在系統(tǒng)軟件指揮下，微機(jī)根據(jù)輸入信息，完成數(shù)控插補(bǔ)器和控制器運(yùn)算，并輸出相應(yīng)的控制和進(jìn)給信號。若為閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，則由位置檢測裝置輸出的反饋信息也送入微機(jī)進(jìn)行處理。(3)輸出裝置一般包括輸出緩沖電路、隔離電路、輸出信號功率放大器、各種顯示設(shè)備等。在微機(jī)控制下，輸出裝置一方面顯示加工過程中的各有關(guān)信息，另一方面向被控生產(chǎn)機(jī)械輸出各種有關(guān)的開關(guān)量控制信號(冷卻、啟、停等)，還向伺服機(jī)構(gòu)發(fā)出進(jìn)給脈沖信號等。(4)伺服機(jī)構(gòu)一般包括各種伺服元件和功率驅(qū)動元件。其功能是

7、將輸出裝置發(fā)出的進(jìn)給脈沖轉(zhuǎn)換成生產(chǎn)機(jī)械相應(yīng)部件的機(jī)械位移(線位移、角位移)運(yùn)動。(5)加工機(jī)械即數(shù)控系統(tǒng)的控制對象，各種機(jī)床、織機(jī)等。目前已有專門為數(shù)控裝置配套設(shè)計(jì)的各種機(jī)械，如各種數(shù)控機(jī)床，它們的機(jī)械結(jié)構(gòu)與普通機(jī)床有較大的區(qū)別。3.1.2 微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的分類1按用途分類普通數(shù)控系統(tǒng)多坐標(biāo)數(shù)控系統(tǒng)2按控制對象的運(yùn)動軌跡分類數(shù)控系統(tǒng)按控制方式來分類，可以分為點(diǎn)位控制，直線切削控制和輪廓切削控制。這三種控制方式都是運(yùn)動的軌跡控制。 點(diǎn)位控制（Point to Point，PTP）點(diǎn)位控制系統(tǒng)中，只要求控制刀具形成終點(diǎn)的坐標(biāo)值，即工件加工點(diǎn)可以準(zhǔn)確定位，至于刀具從一個(gè)加工點(diǎn)到下一個(gè)加工點(diǎn)走什么路徑，

8、速度快慢，方向如何并無明確規(guī)定，因?yàn)樵谝苿拥倪^程中不做任何加工，只是到達(dá)指定位置后才開始加工。在機(jī)床中，采用這類控制的有鉆床，鏜床，沖床等。 直線切削控制主要控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值，不過還要求刀具相對于工件平行某一直角坐標(biāo)軸作直線運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中進(jìn)行切削加工。需要此類控制的有銑床，車床，磨床，刨床，加工中心等。頁：3按理說，工件中只要是有直線切削要求，通過擺放其位置，總能夠使要加工的直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的某一個(gè)平行，但實(shí)際上有些工件雖是需要直線切削，但是可能由于各種原因?qū)е缕洳缓霉潭ǎ蛊浯庸ぶ本€不能平行于某一坐標(biāo)軸，因此刀具也不能作直線切削運(yùn)動。而對絕大部分的機(jī)床來說，其加工刀具一般只能研橫

9、，縱兩個(gè)坐標(biāo)軸來動作，少數(shù)可以沿對角線方向加工。因此并不是說工件上的任意直線切削都可以簡單進(jìn)行，必須使其與坐標(biāo)軸或?qū)蔷€平行。所以要以x，y方向的刀具運(yùn)動來代替斜線。 輪廓的切削控制（Continuous Path：CP）這類控制的特點(diǎn)是能夠控制刀具沿工件的輪廓曲線不斷的運(yùn)動，并在運(yùn)動過程中將工件加工成某一形狀，這就需要插補(bǔ)器來進(jìn)行刀具控制。主要用于銑床，車床，磨床，加工中心等。3 按對伺服機(jī)構(gòu)的控制方式分類 閉環(huán)數(shù)字程序控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)多采用直流電機(jī)，反饋測量元件采用光電編碼器，光柵等，主要用于大型精密加工機(jī)床，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于調(diào)整和維護(hù)，較少采用。 開環(huán)數(shù)字程序控制：沒有反饋檢測元件，工作臺

10、由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動。步進(jìn)電機(jī)接收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路發(fā)來的指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，把刀具移動到指定的位置，至于刀具是否真的到達(dá)了規(guī)定的位置，是不作檢查反饋的。因此這種控制的可靠性和精度基本上由步進(jìn)電機(jī)和傳動裝置來決定。開環(huán)數(shù)字程序控制結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，成本低，易于調(diào)整和維護(hù)，應(yīng)用最為廣泛。由于采用了步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動元件，使得系統(tǒng)的可控性變得更加靈活，易于實(shí)現(xiàn)。3.1.3 數(shù)字程序控制原理OXYabcd圖3.2 曲線分段例：圖3.2的曲線分段1 將圖中的曲線分成了三段，?？梢娪没【€cd要比直線段cd更能準(zhǔn)確的替代原曲線。將a，b，c，d四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)輸入到計(jì)算機(jī)中去。曲線分割的原則應(yīng)該保證線段所連的曲線應(yīng)

11、該與原曲線的誤差在允許范圍內(nèi)。2 求取曲線中間各個(gè)點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算方法稱為插值或者插補(bǔ)。數(shù)字程序控制系統(tǒng)的插補(bǔ)器用于完成插補(bǔ)計(jì)算，插補(bǔ)計(jì)算就是按照給定的基本數(shù)據(jù)（如直線或圓弧的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)），插補(bǔ)（插值）其中間的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而把曲線形狀描述出來的一種計(jì)算。插補(bǔ)器實(shí)際上是一個(gè)函數(shù)發(fā)生器，能按給定的基本數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定的函數(shù)曲線，并以增量的形式（脈沖）向各坐標(biāo)連續(xù)輸出，以控制刀具按給定的圖形運(yùn)動。插補(bǔ)計(jì)算的宗旨是通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)的定出一系列中間點(diǎn)，這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值是以一定的精度逼進(jìn)給定的線段。理論上講，插補(bǔ)的形式可以用任意的函數(shù)形式，但是為了簡化插補(bǔ)的運(yùn)算過程和加快插補(bǔ)的速度，常用

12、的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式。所謂直線插補(bǔ)，就是在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似的直線來逼進(jìn)，但并不是真正的直線。所謂二次曲線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似曲線來逼進(jìn)，也就是實(shí)際的中間點(diǎn)連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧，拋物線，和雙曲線等。對圖3.2所示的曲線來說，顯然ab和bc是用直線插補(bǔ)，cd用圓弧插補(bǔ)是合理的。3 把插補(bǔ)運(yùn)算過程中定出的各個(gè)中間點(diǎn)，以脈沖信號形式去控制x，y方向上的步進(jìn)電機(jī)，帶動繪圖筆，刀具等，從而繪出圖形或者加工出所要求的輪廓來。這里的每一個(gè)脈沖信號代表步進(jìn)電機(jī)走一步，即繪圖筆或刀具在x或y方向上移動一個(gè)位置。XYO圖3.3 用折線逼近直線

13、段對應(yīng)于每一個(gè)脈沖移動的相對位置稱為脈沖當(dāng)量，也稱為步長，常用來表示，并且總是規(guī)定。圖3.3就是一段用折線逼近直線插補(bǔ)線段，其中代表起點(diǎn)坐標(biāo)，代表終點(diǎn)坐標(biāo)值，則x方向和y方向應(yīng)移動的總步數(shù)和分別為：，令1，則。因此，插補(bǔ)運(yùn)算就是如何分配x和y方向上的脈沖數(shù)，使實(shí)際的中間點(diǎn)軌跡盡可能的逼近理想的軌跡。實(shí)際上中間點(diǎn)連線并不是一條直線，只是由于實(shí)際的很小，眼睛可能分辯不出來，看起來和直線一樣而已。實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)的方法有很多，常見的有逐點(diǎn)比較法（富士通法或醉步法），數(shù)字積分法（數(shù)字微分分析器DDA：Digital Differential Analyger法），數(shù)字脈沖乘法器（MIT法）等

14、，其中以逐點(diǎn)比較法使用最廣。注：工件固定，機(jī)床的刀具在二維平面上不能斜著走， 3.2 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理所謂逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)，就是刀具或者繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方還是下方，或是給定軌跡的里面還是外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就往上方走，如果原來在給定軌跡的里面下一步就往外面走。走一走，看一看，比一比，從而逼近給定的軌跡，形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。逐點(diǎn)比較法是以階梯折線來逼近直線或者圓弧曲線的，它與規(guī)定的加工曲線之間的最大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此只要脈沖當(dāng)量（每一步的步長）取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。3.2.1 逐點(diǎn)比

15、較法直線插補(bǔ)1. 直線插補(bǔ)運(yùn)算原理(1)偏差及其計(jì)算公式設(shè)給定加工直線OE位于第一象限，如圖3.4所示。直線的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)，直線終點(diǎn)在E(Xe,Ye)點(diǎn)，直線的斜率為當(dāng)某一時(shí)刻加工點(diǎn)到達(dá)M(Xm,Ym)點(diǎn)時(shí)，則直線OM的斜率為 點(diǎn)M偏離給定直線OE的情況可用OM與OE的斜率之差來表示，即 圖3.4 第一象限直線示意圖當(dāng)F=0時(shí)，M點(diǎn)在直線OE上；當(dāng)F0時(shí)，M點(diǎn)在直線OE上方；當(dāng)F0時(shí)，M點(diǎn)在直線OE下方。偏差可表示為根據(jù)Fm的符號就可以判別M點(diǎn)的偏離方向。在采用逐點(diǎn)比較法的加工過程中，每一步的進(jìn)給方向都是沿平行于坐標(biāo)軸的方向逼近給定曲線的，再根據(jù)Fm的符號來決定下一步的進(jìn)給方向。

16、對于第一象限的直線OE，起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)，那么當(dāng)Fm=0時(shí)，M點(diǎn)在直線OE上，此時(shí)規(guī)定沿+x軸方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fm0時(shí)，M點(diǎn)在直線OE的上方，沿+x軸方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fm0時(shí)，M點(diǎn)在直線OE的下方，沿+y軸方向進(jìn)給一步。按照上式計(jì)算偏差，要做兩次乘法，一次減法，比較麻煩，因此需要進(jìn)一步簡化，也是為了便于編程，得到偏差計(jì)算的遞推公式。對于第一象限的直線，若加工到M點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)m0，則向+x軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，它與M點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是則偏差為若加工到M點(diǎn)時(shí)Fm0時(shí)，則向+y軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)坐標(biāo)與M點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是因而新加工點(diǎn)的偏差為(2)終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別有多種方法，下面介紹

17、其中的兩種方法。設(shè)置兩個(gè)計(jì)數(shù)器Nx和Ny，分別對x坐標(biāo)方向和y坐標(biāo)方向的總步數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。設(shè)一個(gè)總步數(shù)計(jì)數(shù)器Nxy，對x坐標(biāo)方向和y坐標(biāo)方向的總步數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。根據(jù)上述分析，可知直線插補(bǔ)的步驟如下： (1)偏差判別：即判別上一次進(jìn)給后的偏差值Fm是最大于等于零，還是小于零；(2)坐標(biāo)進(jìn)給：即根據(jù)偏差判斷的結(jié)果決定進(jìn)給方向，并在該方向上進(jìn)給一步； (3)偏差計(jì)算：即計(jì)算進(jìn)給后的新偏差值Fm+1，作為下一步偏差判別的依據(jù)；(4)終點(diǎn)判別：即若已到達(dá)終點(diǎn)，則停止插補(bǔ)；若未到達(dá)終點(diǎn)，則重復(fù)上述步驟。注意：頁：6第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)注：在第一象限里，取直線段的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，因此終點(diǎn)坐標(biāo)始終是大于起點(diǎn)坐標(biāo)的

18、，所以每走一步，新一點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)總有一個(gè)是增加的。注：第一步，規(guī)定總是橫坐標(biāo)方向先走的，如果先朝y方向走，也是可以的。注：看所畫直線的具體情況，完全有可能在某一個(gè)方向連著走幾步。注：終點(diǎn)判斷方法中的第二種方法，用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存x和y兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)，當(dāng)它減到0時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)。這種方法如果出錯(cuò)，不易檢查。如果因?yàn)槟承┰驅(qū)е聏或y方向多走一步，則最后的終點(diǎn)不準(zhǔn)確，檢查時(shí)無法查出到底是那個(gè)方向的問題。注：插補(bǔ)計(jì)算過程中，偏差判別，是指判別偏差是大于，等于還是小于0。坐標(biāo)進(jìn)給，是決定下一步的進(jìn)給方向，偏差計(jì)算，是計(jì)算出新的偏差，終點(diǎn)判斷，是判斷計(jì)數(shù)器是否減為0，是否到達(dá)目標(biāo)終點(diǎn)。注：

19、這里講的是四方向插補(bǔ)，也有八方向插補(bǔ)的，就是說電機(jī)帶動刀具有一個(gè)45度方向的進(jìn)給。2. 直線插補(bǔ)計(jì)算舉例例3.1設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)為(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(6，4)試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，并作出走步軌跡圖。（參考書中例題P69）坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)：表3.1給出了本題的插補(bǔ)計(jì)算過程。步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)1+x2+y3+x4+y5+x6+x7+y8+x9+y10+x3. 四象限直線插補(bǔ)公式根據(jù)第一象限的插補(bǔ)原理及偏差計(jì)算式的推導(dǎo)過程，可得出其他三個(gè)象限的進(jìn)給方向及偏差計(jì)算式。圖3.5 四象限偏差符號與進(jìn)給方向的關(guān)系注：從圖3.5中可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，關(guān)于對稱軸的兩個(gè)線段的進(jìn)給方向一致

20、，另一方向相反。注：即使忘記進(jìn)給方向，只要記住，不論在哪個(gè)象限，其走步方向始終是從起點(diǎn)往終點(diǎn)走即可。表3.2中給出了直線插補(bǔ)的進(jìn)給方向及偏差計(jì)算公式。表3.2 直線插補(bǔ)的進(jìn)給方向及偏差計(jì)算公式所在象限進(jìn)給方向偏差計(jì)算所在象限進(jìn)給方向偏差計(jì)算一、四x一、二y二、三x三、四y圖3.6 直線插補(bǔ)計(jì)算程序流程4. 直線插補(bǔ)程序設(shè)計(jì)流程3.2.2 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)1 第一象限內(nèi)的圓弧插補(bǔ)在圓弧加工中，圓弧的圓心是坐標(biāo)的原點(diǎn)。根據(jù)圓弧的形成方向和它在坐標(biāo)中的位置，可將圓弧曲線分成順向四個(gè)象限和逆向四個(gè)象限八種情況。SR1、SR2、SR3和SR4分別表示第1、2、3、4象限的順圓弧；NR1、NR2、NR3

21、和NR4分別表示第1、2、3、4象限的逆圓弧。下面以加工SR1為例，討論其插補(bǔ)計(jì)算原理。(1)偏差及其計(jì)算公式(P8485)設(shè)加工如圖3.7所示的第一象限順向圓弧SR1。圓心是坐標(biāo)的原點(diǎn)，圓弧起點(diǎn)為A(xa,ya)，終點(diǎn)為E(xe,ye)，半徑為R，則有圖3.7第一象限順圓弧示意圖偏差判別式為若Fm=0，則表明加工點(diǎn)M在圓弧上；Fm0，表明加工點(diǎn)在圓弧外；Fm0，表明加工點(diǎn)在圓弧內(nèi)。為了使新的加工點(diǎn)逼近給定圓弧，對于SR1，進(jìn)給方向應(yīng)為：當(dāng)Fm0時(shí)，應(yīng)向-y軸方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fm0時(shí)，應(yīng)向+x方向進(jìn)給一步。仿照直線插補(bǔ)的做法，導(dǎo)出圓弧偏差計(jì)算的遞推公式。若Fm0，則應(yīng)沿-y軸方向走一步，新加工

22、點(diǎn)的偏差為：， 若Fm0，則應(yīng)沿+x軸走一步，新加工點(diǎn)的偏差為， (2)終點(diǎn)判別圓弧加工時(shí)，終點(diǎn)判別的方法與直線加工時(shí)相同，可采用前面講述過的兩種方法之一。2. 圓弧插補(bǔ)計(jì)算舉例例3.2 設(shè)加工第一象限的逆圓，圓弧起點(diǎn)為A(4，0)，終點(diǎn)為E(0，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。計(jì)算過程見書P863. 四象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式用與推導(dǎo)第一象限順圓弧插補(bǔ)公式相同的方法很容易推導(dǎo)出其余七種類型的圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式。（見書P85）注頁：9對圓弧曲線的插補(bǔ)，可否用直線插補(bǔ)法來作？所在點(diǎn)斜率和圓弧上點(diǎn)的斜率無法比較，因?yàn)閳A弧上所有點(diǎn)的斜率是不一樣的。雖然肉眼可以容易的判斷點(diǎn)是在圓弧上還是下，但是要用計(jì)

23、算機(jī)來計(jì)算的話，難度就很大。： 3.3 步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)補(bǔ)：伺服電動機(jī)又稱為執(zhí)行電動機(jī)，在自動控制系統(tǒng)中作為執(zhí)行元件。頁：9servo伺服(系統(tǒng))A closed system for controlling mechanical position or motion using feedback from the mechanical part of the device as an input.利用反饋來控制機(jī)件的位置或運(yùn)動的一種閉環(huán)系統(tǒng),反饋輸入來自設(shè)備的機(jī)件部分。它將輸入的電壓信號轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)軸的角位移或角速度輸出，改變輸入信號的大小和極性可以改變伺服電動機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向，故輸入的電壓信號又

24、稱為控制信號或控制電壓。根據(jù)使用電源的不同，伺服電動機(jī)分為直流伺服電動機(jī)和交流伺服電動機(jī)兩大類。直流伺服電動機(jī)輸出功率較大，功率范圍為1600瓦，有的甚至可達(dá)上千瓦；而交流伺服電動機(jī)輸出功率較小，功率范圍一般為0.1100瓦。在開環(huán)數(shù)字程序控制系統(tǒng)中，輸出的控制部分常采用步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動元件。步進(jìn)電機(jī)，又叫脈沖電機(jī)，它是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的機(jī)電式數(shù)模轉(zhuǎn)換器。步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖轉(zhuǎn)化為角位移的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。通俗一點(diǎn)講：當(dāng)步進(jìn)驅(qū)動器接收到一個(gè)脈沖信號，它就驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動一個(gè)固定的角度（及步進(jìn)角）。您可以通過控制脈沖個(gè)數(shù)來控制角位移量，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的目的；同時(shí)您可以通過控制

25、脈沖頻率來控制電機(jī)轉(zhuǎn)動的速度和加速度，從而達(dá)到調(diào)速的目的。步進(jìn)電機(jī)控制線路接收計(jì)算機(jī)發(fā)來的脈沖指令，控制步進(jìn)電機(jī)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)動，來帶動機(jī)床的工作臺或刀具。指令脈沖的總數(shù)就決定了數(shù)控機(jī)床的工作臺或刀具的總移動量，指令脈沖的頻率就決定了移動的速度。因此，指令脈沖能否被可靠的執(zhí)行，基本上決定于步進(jìn)電機(jī)的性能。3.3.1 步進(jìn)電機(jī)的工作原理步進(jìn)電機(jī)的工作就是步進(jìn)轉(zhuǎn)動，其步進(jìn)過程可以用圖3.8來說明。步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子上沒有繞組，而是在轉(zhuǎn)子圓周上均勻分布著40個(gè)矩形小齒，相鄰兩齒之間的夾角為9°，轉(zhuǎn)子中的小齒和定子的小齒形狀相同，齒距也相同。當(dāng)某相繞組通電時(shí)，相對應(yīng)的磁極就會產(chǎn)生磁場，并與轉(zhuǎn)子形成磁

26、路，如果這時(shí)定子的小齒沒有對齊，則在磁場作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一定的角度，使轉(zhuǎn)子與定子齒對齊，可見通電相中定、轉(zhuǎn)子齒的錯(cuò)位是促使步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的條件。三相反應(yīng)式步電電機(jī)剖面示意圖如圖3.8所示。圖3.8反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)剖面示意圖假如按ABCA順序依次通電，初始狀態(tài)A相通電，而B、C兩相都不通電，在磁場作用下使轉(zhuǎn)子齒和A相的定子齒對齊，并設(shè)與A相磁極中心對齊的轉(zhuǎn)子齒為0#齒，由于B相磁極與A相磁極相差120°，有120°/9°=40/3不為整數(shù)，說明此時(shí)的轉(zhuǎn)子齒不可能與B相定子齒對齊，只是第13#小齒靠近B相磁極的中心線，且與中心線相差3°。如果此時(shí)突然變?yōu)锽相通電

27、，而A，C兩相都不通電，則B相磁極迫使13號轉(zhuǎn)子齒與之對齊，這樣整個(gè)轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)動了3°，此時(shí)，稱電機(jī)走了一步。同理，變?yōu)镃相通電，而A，B兩相都不通電時(shí)，整個(gè)轉(zhuǎn)子也轉(zhuǎn)動了3°，如果按ABCA順序通電一周，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動9°。由此可知，由一種通電狀態(tài)變換到另一種通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一步，我們稱之為一“拍”。對于轉(zhuǎn)子有Z個(gè)齒，采用N拍方式運(yùn)行的步進(jìn)電機(jī)，其步距角為：注：如果定位不準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)的步距角與實(shí)際應(yīng)該轉(zhuǎn)的不同，稱為“丟步”?！笆Р健钡脑蛴袃煞N，一是轉(zhuǎn)子的加速度慢于旋轉(zhuǎn)磁場，也就是低于換相速度。二是轉(zhuǎn)子的平均速度高于定子磁場的平均旋轉(zhuǎn)速度，轉(zhuǎn)子在步進(jìn)過程中獲得了較多的能量，從而產(chǎn)生前沖和后沖的擺動振蕩，當(dāng)嚴(yán)重時(shí)就會失步。補(bǔ)：步進(jìn)電機(jī)分三種：永磁式（PM），反應(yīng)式（VR）和混合式（HB）永磁式步進(jìn)一般為兩相，轉(zhuǎn)矩和體積較小，步進(jìn)角一般為7.5度 或15度；反應(yīng)式步進(jìn)一般為三相，可實(shí)現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩輸出，步進(jìn)角一般為1.5度，但噪聲和振動都很大。在歐美等發(fā)達(dá)國家80