112三角形全等的條件3

1、2.判定兩個三角形全等要具備什么判定兩個三角形全等要具備什么條件條件? 有三邊對應相等的兩個三角形全等。邊邊邊： 有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。邊角邊： 一張教學用的三角形硬紙板不小心一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？CBEAD 先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意已知：任意 ABC，畫一

2、個，畫一個 A/B/C/，使使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：畫法：2、在、在 A/B/的同旁畫的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點交于點C/。1、畫畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？ 有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：例題講解：例題講解：例例1.已知：點已知：點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點點O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE 證明證

3、明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD證明：證明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知（已知 ）AB=AB （公共邊）（公共邊） ABD=ABC （已知（已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等） 鞏固練習鞏

4、固練習CADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？探究2ABCDEF例題講解：例題講解：例例1.已知：點已知：點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點點O，AD=AE，B=C。 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC知識應用知識應用1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B 的距離，可以在的距離，可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點上取兩點 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂線的垂線 DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時在一條直線上，這時 測得測得DE的長就是的長就是AB的長。為什么？的長。為什么？ABCDEF2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知（已知）C=D （已知）（已知）AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：CADB