貴陽(yáng)市普通高中2019屆高三年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試試卷理數(shù)(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)校 班級(jí) 姓名 試場(chǎng) 考號(hào) 座號(hào) 。裝。訂。線。貴陽(yáng)市普通高中2019屆高三年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試試卷高三數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1. 本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2. 試卷共12頁(yè)，包括必考題和選考題兩部分。第1題至第21題為必考題考生必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。3. 考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)寫在試卷相應(yīng)位置。4. 本次考試不得使用科學(xué)計(jì)算器。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.） 1.設(shè)集合則 A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)

2、點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. B. C. D.3.如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營(yíng)業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說(shuō)法正確的是A.該超市2018年的前五個(gè)月三月份的利潤(rùn)最高B.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤(rùn)一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)C.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤(rùn)的中位數(shù)為0.8萬(wàn)元D.該超市2018年的前五個(gè)月的總利潤(rùn)為3.5萬(wàn)元4.拋物線C：（）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A. B. C. D.5.已知非零向量，滿足，則與的夾角為A. B. C. D.6.在等差數(shù)列中，若，則 A.60 B.56 C.12 D.47.命題：若，則，命題：若，則，在命題；中，真命題是A. B.

3、C. D.8秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入的值為2，則輸出的值為 A. B. C. D.9.若函數(shù)，設(shè)，則，的大小關(guān)系是A. B.C. C.10.已知直線，分別是曲線與的對(duì)稱軸，則 A. B. C. D.11.函數(shù)的圖像大致是12 已知點(diǎn)是雙曲線C：（）的左右焦 點(diǎn)，點(diǎn)是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率取值范圍是 A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.）13甲，乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概

4、率是，則甲獲勝的概率是 .14.二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 (數(shù)字作答）15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 ，它的外接球的表面積為 ,16. 已知數(shù)列中，當(dāng) 時(shí)，是乘積的個(gè)位數(shù)，則 .三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.）17(本小題滿分12分)在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別是，且滿足.（1） 求角的大??；（2） 若，求面積的最大值. 18(本小題滿分12分)如圖所示，在梯形中，四邊形為正方形，且,將沿著線段折起，同時(shí)將沿著折起，使得兩點(diǎn)重合為點(diǎn).（1） 求證：平面平面;（2） 求直線與平面

5、的所成角的正弦值.19(本小題滿分12分)如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)(以下簡(jiǎn)稱外賣、外賣)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，從使用過(guò)這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人,每人分別對(duì)這兩家外賣企業(yè)評(píng)分，滿分均為100分,并將分?jǐn)?shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表;分?jǐn)?shù)種類外賣50150100400300外賣100100300200300表中得分越高，說(shuō)明市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意.若得分不低于60分，則表明該市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高.現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個(gè)檔

6、次:分?jǐn)?shù)服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)0123用頻率表示概率，解決下列問(wèn)題:（1） 從該市使用過(guò)外賣的市民中任選5人,記對(duì)外賣服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望;（2）從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，試求其評(píng)分中外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率;20(本小題滿分12分)已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為短軸的上端點(diǎn)，,過(guò)垂直于軸的直線角橢圓C與，兩點(diǎn)，且.（1） 求橢圓C的方程；（2） 設(shè)經(jīng)過(guò)且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C相交兩點(diǎn)，若分別是直線的斜率，求的值.21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1） 討論函數(shù)的單調(diào)性；（2） 若，證明：當(dāng)時(shí)，恒成立.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑.22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分). 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為