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文檔簡介
1、電學(xué)計(jì)算題|類型一列方程計(jì)算|1.2016·徐州如圖所示電路,電源電壓保持不變。(1)滑動(dòng)變阻器的銘牌上標(biāo)有“10 2 A”字樣,求滑動(dòng)變阻器兩端允許加的最大電壓。(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值分別為2 和8 時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的功率相同,求電阻R0的阻值。圖2.2019·攀枝花某科技小組探究如圖甲所示電路中的滑動(dòng)變阻器R的電功率P與電流表的示數(shù)I之間的變化關(guān)系,得到P與I之間的關(guān)系如圖乙所示。圖甲中R0為定值電阻,電源電壓不變。(1)求滑動(dòng)變阻器R消耗的最大功率為多少。(2)求滑動(dòng)變阻器R的阻值為多大時(shí),滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大。(3)求出滑動(dòng)變阻器R兩端電壓UR與電
2、流表示數(shù)I的關(guān)系式。圖|類型二 簡單電路計(jì)算|1.2019·徐州定值電阻R1兩端加4.5 V電壓時(shí),通過的電流為0.45 A。如圖所示電路,電源電壓不變,R1和定值電阻R0并聯(lián),電流表示數(shù)為0.50 A;用阻值為30 的電阻R2替換R1,電流表示數(shù)變?yōu)?.30 A.求:(1)R1的阻值。(2)電源電壓。圖2.如圖所示電路,電源電壓為3 V。閉合開關(guān),電阻R兩端的電壓為1 V,電路中的電流為0.2 A。求:(1)電阻R的阻值。(2)燈泡L的電功率。圖3.2015·徐州如圖所示的電路中,電源電壓不變,燈L標(biāo)有“6 V3 W”字樣。開關(guān)S閉合時(shí),燈L正常發(fā)光,電流表的示數(shù)為1.2
3、 A。求:(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻。(2)在10 s內(nèi),電流通過電阻R所做的功。圖4.在如圖所示的電路中,電源電壓為6 V,電阻R1的阻值為5 ,滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20 1 A”字樣。閉合開關(guān)S后,電路中的電流為0.3 A。(1)求此時(shí)電阻R1兩端的電壓U1。(2)在電路元件不被損壞的情況下,求滑動(dòng)變阻器R2接入電路的最小阻值。圖5.如圖所示的電路中,電源為可調(diào)壓直流學(xué)生電源,定值電阻R0=10 ,小燈泡上標(biāo)有“6 V3 W”字樣,閉合開關(guān)S,小燈泡正常發(fā)光,設(shè)燈絲電阻不變,求:(1)小燈泡的電阻。(2)電流表的示數(shù)。(3)若電源電壓調(diào)至3 V,電路消耗的總功率。圖|類型三電路圖結(jié)合圖
4、像計(jì)算|1.2019·成都在如圖甲所示的電路中,電源電壓恒定不變,R1、R2為定值電阻,已知燈泡L的伏安特性曲線(即電流隨兩端電壓的變化圖像)如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),電流表的示數(shù)為0.26 A;當(dāng)開關(guān)S2、S3閉合,S1斷開時(shí),電流表的示數(shù)為1.25 A;當(dāng)開關(guān)S3閉合,S1、S2斷開時(shí),電流表的示數(shù)為0.2 A。(1)當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),5 min內(nèi)電路消耗的電能是多少?(2)當(dāng)開關(guān)S3閉合,S1、S2斷開時(shí),R2消耗的電功率是多大?圖2.2019·深圳“道路千萬條,安全第一條;行車不規(guī)范,親人兩行淚?!本坪蟛婚_車是每個(gè)司機(jī)必須遵守的交
5、通法規(guī)。圖甲是酒精測試儀工作電路原理圖,電源電壓U=6 V;R1為氣敏電阻,它的阻值隨氣體中酒精含量的變化而變化,如圖乙所示。氣體中酒精含量大于0且小于80 mg/100 mL為酒駕,達(dá)到或者超過80 mg/100 mL為醉駕。使用前通過調(diào)零旋鈕(即滑動(dòng)變阻器R2的滑片)對測試儀進(jìn)行調(diào)零,此時(shí)電壓表示數(shù)為U1=5 V,調(diào)零后R2的滑片位置保持不變。(1)當(dāng)電壓表示數(shù)為U1=5 V時(shí),求R1消耗的電功率。(2)當(dāng)電壓表示數(shù)為U1=5 V時(shí),求R2接入電路中的阻值。(3)某次檢測中,電流表示數(shù)I1'=0.2 A,請通過計(jì)算,判斷此駕駛員屬于酒駕還是醉駕。圖3.2019·德州如圖0
6、(a)所示電路,電源電壓保持不變。小燈泡L標(biāo)有“4 V0.5 A”字樣,電流表量程為00.6 A,電壓表量程為03 V,滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為20 。只閉合開關(guān)S、S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P,得到電流表與電壓表示數(shù)關(guān)系如圖(b)所示。(1)求小燈泡的額定功率。(2)求電源電壓及定值電阻R2的阻值。(3)只閉合開關(guān)S和S2,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P,通過小燈泡L的電流與其兩端電壓的關(guān)系圖像如圖(c)所示,在保證各元件安全工作的情況下,求滑動(dòng)變阻器R1允許接入電路的取值范圍。圖0|類型四家用電器類計(jì)算|1.2019·淮安如圖1所示是一款家庭常用的電熱水壺,經(jīng)測量該電熱水壺的質(zhì)量為0.6
7、 kg,它與桌面的接觸面積為0.02 m2。該電熱水壺的額定電壓為220 V,額定功率為1000 W。g取10 N/kg,c水=4.2103 J/(kg·)(1)求電熱水壺的額定電流。(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)求電熱水壺靜止放在水平桌面上對桌面的壓強(qiáng)。(3)用此電熱水壺將質(zhì)量為1 kg、初溫為20 的水加熱到100 ,水至少需要吸收多少熱量?(4)當(dāng)電熱水壺正常工作時(shí),若不考慮熱量損失,將壺中質(zhì)量為1 kg、初溫為20 的水加熱到100 需要多少時(shí)間?圖12.2019·蘇州某款電熱水壺的相關(guān)信息如表所示。現(xiàn)在該電熱水壺內(nèi)裝入質(zhì)量為1 kg、初溫為20 的水,放置在水平桌面上
8、,接通電源使其正常工作,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水燒開。求:不計(jì)熱量損失,c水=4.2×103 J/(kg·),g取10 N/kg額定功率1000 W自重5 N與桌面接觸面積200 cm2(1)裝入水后水壺對桌面的壓強(qiáng)。(2)水吸收的熱量。(3)將水燒開所需時(shí)間。3.2019·鹽城新型電飯鍋在煮飯時(shí)采用“高溫”和“低溫”兩種方式交替加熱,其內(nèi)部電路如圖2所示,R1和R2均為電熱絲,S1是溫度自動(dòng)控制開關(guān),高、低溫?fù)醯念~定功率見下表,煮飯時(shí),閉合開關(guān)S,電飯鍋正常工作30 min消耗的電能為0.44 kW·h,求:(1)煮飯時(shí)通過R1的電流。(2)電熱絲R2的電阻
9、。(3)30 min內(nèi)R2消耗的電能。額定電壓220 V額定功率低溫檔440 W高溫檔1100 W圖24.2019·宿遷某電器廠設(shè)計(jì)了一種具有高、中、低溫三擋的家用電火鍋,該火鍋產(chǎn)品銘牌如下表所示,電路圖如圖3所示。(1)當(dāng)開關(guān)S1斷開,S2接a時(shí),該電火鍋選用(選填“高溫”“中溫”或“低溫”)擋工作。 (2)當(dāng)電火鍋使用中溫?fù)跽9ぷ鲿r(shí),電路中電流是多大?接入電路的電熱絲的阻值是多少?(3)用電火鍋高溫?fù)踉陬~定電壓下燒水7 min,電流做了多少功?若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,能使1 kg、初溫為20 的水溫度升高多少?c水=4.2×103 J
10、/(kg·)額定電壓220 V額定功率高溫?fù)踔袦負(fù)醯蜏負(fù)?80 W440 W220 W圖35.2019·連云港中國天才科學(xué)家曹原,在2018年3月5日,成功實(shí)現(xiàn)了石墨烯的“超導(dǎo)電實(shí)驗(yàn)”,破解了困擾全球物理學(xué)界107年的難題,為超導(dǎo)研究打開了一扇新的大門,可能成為常溫超導(dǎo)體研究的里程碑,超導(dǎo)應(yīng)用即將走進(jìn)我們的生活。現(xiàn)有一個(gè)小型水電站,如圖4所示,發(fā)電機(jī)提供的電壓U=250 V,保持恒定,通過輸電線向較遠(yuǎn)處用戶輸電,輸電線的總電阻R0=0.15 。閉合開關(guān)S,若發(fā)電機(jī)提供給電路的總功率P=50 kW。(1)求通過輸電線的電流I和輸電線上損耗的熱功率P0。(2)求用戶得到的功率P
11、1和輸電效率。(3)若將輸電線改為超導(dǎo)輸電線,在保證用戶得到以上功率不變的情況下(此時(shí)可在用電器前端加一調(diào)壓裝置,以保證用電器能正常工作),與原來相比,每天節(jié)省的電能可供一個(gè)額定功率P2=1 kW的電飯煲正常工作多少天?(假設(shè)電飯煲每天工作2小時(shí))圖46.2019·宜昌我國“華為”公司是當(dāng)今世界通信領(lǐng)域的龍頭企業(yè),在手機(jī)及其他通信設(shè)備的設(shè)計(jì)制造方面掌握了諸多高新科技成果。以手機(jī)為例,華為“Ma0 Pro”不僅采用4200 mA·h超大容量電池,并且采用“超級(jí)快充”技術(shù),不到半小時(shí)就可把電池充達(dá)一半以上,極大地方便了人們的使用。已知該電池的部分參數(shù)如下表所示。(1)表格中的電
12、池“容量”,是哪幾個(gè)物理量進(jìn)行了怎樣運(yùn)算的結(jié)果?(2)如圖5所示的兩個(gè)充電器,一個(gè)標(biāo)注“輸出5 V600 mA”,另一個(gè)標(biāo)注“輸出5 V4 A”,其中有一個(gè)是快速充電器。假設(shè)充電效率為90%,選用快速充電器將電池從零充滿需要多長時(shí)間?(3)有人發(fā)現(xiàn),超級(jí)快充的充電線比普通手機(jī)充電線要粗一些,請你從線路安全的角度來分析為什么有這樣的區(qū)別。電池名稱鋰離子電池電壓3.7 V容量4200 mA·h圖57.2019·南京在綜合實(shí)踐活動(dòng)中,科技小組設(shè)計(jì)了一個(gè)由壓敏電阻控制的報(bào)警電路。如圖6所示,電源電壓恒為18 V,電阻箱最大阻值為999.9 。報(bào)警器(電阻不計(jì))通過的電流達(dá)到或超過1
13、0 mA會(huì)報(bào)警,超過20 mA會(huì)損壞。壓敏電阻Rx在壓力不超過800 N的前提下,其阻值隨壓力F的變化規(guī)律如下表所示。壓力F/N050100150200250300電阻Rx/580560540520500480460(1)為不損壞元件,報(bào)警電路允許消耗的最大功率是多少?(2)在壓敏電阻Rx所受壓力不超過800 N的前提下,報(bào)警電路所選滑動(dòng)變阻器的最大阻值不得小于多少?(3)現(xiàn)要求壓敏電阻受到的壓力達(dá)到或超過200 N時(shí),電路報(bào)警。按照下列步驟調(diào)試此報(bào)警電路:電路接通前,滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端;根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求,應(yīng)將電阻箱調(diào)到一定的阻值,這一阻值為; 將開關(guān)向(填數(shù)字)端閉合,調(diào)節(jié),直至
14、; 保持,將開關(guān)向另一端閉合,報(bào)警電路即可正常使用。 (4)對(3)中已調(diào)試好的報(bào)警電路,現(xiàn)要求壓敏電阻受到的壓力達(dá)到或超過700 N時(shí),電路報(bào)警,若電源電壓可調(diào),其他條件不變,則將電源電壓調(diào)為V即可。 圖6【參考答案】類型一1.解:(1)滑動(dòng)變阻器參數(shù)“10 2 A”的含義是滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10 ,允許通過的最大電流為2 A,則由I=UR可得,滑動(dòng)變阻器兩端允許加的最大電壓U滑大=I大R滑大=2 A×10 =20 V。(2)由圖知,電阻R0與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián),由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得兩次電路中電流:I=UR0+R,I'=UR0+R
15、39;,兩次滑動(dòng)變阻器消耗的功率相同,即PR=PR',根據(jù)P=I2R可得:UR0+R2×R=UR0+R'2×R',代入數(shù)據(jù)得(UR0+2)2×2 =(UR0+8)2×8 ,解得R0=4 。2.解:(1)由圖乙可知,滑動(dòng)變阻器R消耗的最大功率為4 W。(2)由圖乙知,當(dāng)I1=1 A時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大,由P=I2R得,此時(shí)滑動(dòng)變阻器R的阻值R=P最大I2=4W(1A)2=4 。(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入的阻值為0時(shí),電路中的電流最大,為I2=2 A,電源電壓U=I2R0=2 A×R0,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入的阻值為4
16、時(shí),此時(shí)電路中的電流為I1=1 A,電源電壓U=I1(R0+R)=1 A×(R0+4 ),聯(lián)立解得:R0=4 ,U=8 V,由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得,滑動(dòng)變阻器R兩端電壓UR與電流表示數(shù)I的關(guān)系式為UR=U-IR0=8 V-4 ×I。類型二1.解:(1)根據(jù)I=UR可得:R1的阻值R1=UI=4.5V0.45A=10 。(2)由電路圖可知,電阻R1與R0并聯(lián),電流表測干路電流。并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,即I=I1+I0,即I=UR0+UR1,代入數(shù)據(jù)得UR0+U10=0.50 A,當(dāng)用30 的電阻R2替換R1,電流表的示數(shù)變?yōu)镮=0.30 A,即I=U
17、R0+UR2,代入數(shù)據(jù)得UR0+U30=0.30 A,聯(lián)立解得U=3 V。2.解:(1)由歐姆定律可得,電阻R的阻值R=URI=1V0.2A=5 。(2)電阻R與燈泡L串聯(lián),由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得,燈泡兩端電壓UL=U-UR=3 V-1 V=2 V,燈泡L的電功率PL=ULI=2 V×0.2 A=0.4 W。3.解:(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻RL=UL2PL=(6V)23W=12 。(2)由題知,燈泡正常發(fā)光,則燈泡中電流IL=PLUL=3W6V=0.5 A,R中電流IR=I-IL=1.2 A-0.5 A=0.7 A,10 s內(nèi)電流通過R所做的功W=UIV×0.7 A
18、215;10 s=42 J。4.解:(1)此時(shí)電阻R1兩端的電壓U1=IR1=0.3 A×5 =1.5 V。(2)由題意可知,不損壞電路元件時(shí)的最大電流I大=1 A,根據(jù)歐姆定律可知,電路最小總電阻R總=UI大=6V1A=6 ,則滑動(dòng)變阻器R2接入電路的最小阻值R2min=R總-R1=6 -5 =1 。5.解:(1)由P=UI=U2R可得,小燈泡的電阻RL=UL2PL=(6V)23W=12 。(2)由電路圖可知,燈泡L與電阻R0并聯(lián),電流表測R0支路的電流,因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,且燈泡正常發(fā)光,所以,此時(shí)電源電壓U=UL=6 V,則電流表的示數(shù)I0=UR0=6V10=0.
19、6 A。(3)因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,所以,電路中的總電阻R=R0RLR0+RL=10×1210+12=6011 ,當(dāng)電源電壓調(diào)至3 V時(shí),電路消耗的總功率P=U'2R=(3V)26011=1.65 W。類型三1.解:(1)由題意知,當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),R1和R2被短路,只有燈泡L和電流表接入電路,電路中電流I1=0.26 A,由圖乙可知此時(shí)燈泡L兩端電壓為5 V,即電源電壓U=5 V。5 min內(nèi)電路消耗的電能W=UIV×0.26 A×5×60 s=390 J。(2)當(dāng)開關(guān)S2、S3閉合,S1斷開時(shí),只有R1
20、和電流表接入電路,由歐姆定律得R1=UI2=5V1.25A=4 ,當(dāng)開關(guān)S3閉合,S1、S2斷開時(shí),R1、R2和燈泡L串聯(lián),電路中電流I3=0.2 A,由圖乙可知,此時(shí)燈泡L兩端電壓UL=3 V,R1兩端電壓U1=I3×R1=0.2 A×4 =0.8 V,由串聯(lián)分壓規(guī)律可知,R2兩端電壓U2=U-UL-U1=5 V-3 V-0.8 V=1.2 V,則此時(shí)R2消耗的電功率P2=U2I3=1.2 V×0.2 A=0.24 W。2.解:(1)由圖甲可知,氣敏電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián),電壓表測R1兩端電壓。由圖乙可知,當(dāng)氣體中酒精含量為0時(shí),R1的阻值為50 ,當(dāng)電壓
21、表示數(shù)為5 V時(shí),R1消耗的電功率P=U12R1=(5V)250=0.5 W。(2)當(dāng)電壓表示數(shù)為5 V時(shí),通過R1的電流I1=U1R1=5V50=0.1 A,因?yàn)镽2與R1串聯(lián),所以通過R2的電流為I2=I1=0.1 A,R2兩端的電壓為U2=U總-U1=6 V-5 V=1 V,R2接入電路中的阻值R2=U2I2=1V0.1A=10 。(3)當(dāng)電流表示數(shù)I1'=0.2 A時(shí),由U=I1'(R1'+R2)得,此時(shí)氣敏電阻阻值R1'=UI1'-R2=6V0.2A-10 =20 ,由圖乙可知,R1的阻值隨氣體中酒精含量減小而增大,當(dāng)R1=10 時(shí),氣體中酒精
22、含量為80 mg/100 mL,則當(dāng)R1'=20 時(shí),氣體中酒精含量大于0且小于80 mg/100 mL,故此駕駛員為酒駕。3.解:(1)由題中數(shù)據(jù)知,小燈泡的額定功率P額=U額I額=4 V×0.5 A=2 W。(2)只閉合開關(guān)S、S1時(shí),定值電阻R2和滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián),電壓表測量滑動(dòng)變阻器R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流。由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得,電源電壓U=U1+IR2,在圖(b)中取兩組數(shù)據(jù)代入公式,可得:U=3.0 V+0.2 A×R2,U=1.0 V+0.4 A×R2,聯(lián)立解得,電源電壓U=5 V,定值電阻R2=10 。(3)只閉
23、合開關(guān)S和S2,燈泡L和滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián),電壓表測量滑動(dòng)變阻器R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流。由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知,當(dāng)電壓表示數(shù)最大,為3 V時(shí),R1接入電路的電阻最大,此時(shí)小燈泡兩端電壓為UL=U-U1大=5 V-3 V=2 V,由圖(c)可知此時(shí)電路中電流最小,為I最小=0.4 A,則R1接入電路的最大電阻R1大=U1大I最小=3V0.4A=7.5 ;燈泡L正常工作時(shí)的電流I額=0.5 A<0.6 A(電流表安全),則此時(shí)電路中電流最大,燈泡兩端的電壓為4 V,此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U1小=U-U額=5 V-4 V=1 V,則R1接入電路的最小電阻R1小=U1小I額=1
24、V0.5A=2 ,所以R1允許接入電路的取值范圍是27.5 。類型四1.解:(1)電熱水壺的額定電流I=PU=1000W220V4.5 A。(2)電熱水壺靜止放在水平桌面上對桌面的壓強(qiáng)p=FS=GS=mgS=0.6kg×10N/kg0.02m2=300 Pa。(3)水至少吸收熱量Q=c水m2×103 J/(kg·)×1 kg×(100 -20 )=3.36×105 J。(4)需要的時(shí)間=QP=3.36×105J1000W=336 s。2.解:(1)裝入水后,水壺的總重力G總=G壺+G水=G壺+m水g=5 N+1 kg
25、5;10 N/kg=15 N;水平桌面上水壺對桌面的壓力等于其總重力,即F=G總=15 N,由p=FS得,水壺對桌面的壓強(qiáng)p=FS=15N200×10-4m2=750 Pa。(2)將水燒開水所吸收的熱量Q吸=c水m()=4.2×103 J/(kg·)×1 kg×(100 -20 )=3.36×105 J。(3)因不計(jì)熱量損失,則根據(jù)W=P水燒開所需時(shí)間=Q吸P=3.36×105J1000W=336 s。3.解:(1)由電路圖可知,閉合開關(guān)S、斷開S1時(shí),電路為R1的簡單電路,此時(shí)電阻較大(大于并聯(lián)時(shí)的總電阻),由P=U2R可
26、知電飯鍋的功率較小,處于低溫?fù)?由P=UI可知,通過R1的電流:I1=P低溫U=440W220V=2 A。(2)由電路圖可知,閉合開關(guān)S、S1時(shí),R1與R2并聯(lián),此時(shí)電阻較小,電飯鍋的功率較大,處于高溫?fù)?因電路中總功率等于各電熱絲電功率之和,則電熱絲R2的電功率P2=P高溫-P低溫=1100 W-440 W=660 W,由P=U2R可得,電熱絲R2的電阻R2=U2P= (220V)2660W73.3 。(3)由題知,該電飯鍋在煮飯時(shí)采用“高溫”和“低溫”兩種方式交替加熱,電飯鍋處于低溫?fù)鹾透邷負(fù)鯐r(shí)R1均工作,由P=,R1消耗的電能W1=P低溫0×10-3 kW×3060
27、h=0.22 kW·h,則該過程中R2消耗的電能W2=W總-W1=0.44 kW·h-0.22 kW·h=0.22 kW·h。4.解:(1)低溫(2)由P=UI得,電路中電流I=P中U=440W220V=2 A;電熱絲的阻值R=UI=220V2A=110 。(3)電流做的功W=P高0 W×7×60 s=3.696×105 J。由Q=cm=Wc水m=3.696×105J4.2×103J/(kg·)×1kg=88 ,由于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水的沸點(diǎn)為100 ,則能使水溫升高00 -20 =80
28、 ,80 <88 ,則水溫能升高80 。5.解:(1)通過輸電線的電流I=PU=50×103W250V=200 A。輸電線上損耗的熱功率P0=I2R0=(200 A)2×0.15 =6×103 W=6 kW。(2)用戶得到的功率P1=P-P0=50 kW-6 kW=44 kW。輸電效率=P1P×100%=44kW50kW×100%=88%。(3)根據(jù)能量關(guān)系得到W0=W2,即P02代入數(shù)據(jù)得6000 W×24×3600 s=1000 W×2×3600 s×N, 解得N=72天。6.解:(1)電流和時(shí)間的乘積。(2)由W=UI意可得,U
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