電力系統(tǒng)各元件的特性參數(shù)和等值電路

1、第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性參數(shù)和等值電路主要內(nèi)容提示：本章主要內(nèi)容包括：電力系統(tǒng)各主要元件的參數(shù)和等值電路，以及電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)。§2-1電力系統(tǒng)各主要元件的參數(shù)和等值電路一、 發(fā)電機的參數(shù)和等值電路一般情況下，發(fā)電機廠家提供參數(shù)為：、及電抗百分值%，由此，便可確定發(fā)電機的電抗。按百分值定義有 因此 （21）（a）EG·jXGUG·IG·（b）jXGUG·IG·jXGEG·圖2-1 發(fā)電機的等值電路（a）電壓源形式 （b）電流源形式求出電抗以后，就可求電勢，并繪制等值電路如圖2-1所示。二、 電力線路的參數(shù)和等值電路電力

2、線路等值電路的參數(shù)有電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。在同一種材料的導(dǎo)線上，其單位長度的參數(shù)是相同的，隨導(dǎo)線長度的不同，有不同的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。電力線路單位長度的參數(shù)電力線路每一相導(dǎo)線單位長度參數(shù)的計算公式如下。電阻：（/km） （22）電抗：（/km） （23）采用分裂導(dǎo)線時，使導(dǎo)線周圍的電場和磁場分布發(fā)生了變化，等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而減小了導(dǎo)線電抗。此時，電抗為（/km）式中三相導(dǎo)線的幾何均距；分裂導(dǎo)線的等效半徑；每相導(dǎo)線的分裂根數(shù)。 電納：（S/km） （24）采用分裂導(dǎo)線時，將上式中的換為即可。電導(dǎo)：（S/km） （25）式中實測的三相線路的泄漏和電暈消耗的總功率， kW/km；實測

3、時線路的工作電壓。電力線路單位長度的參數(shù)乘以長度即為電力線路的集中參數(shù)，于是有 電力線路的等值電路電力線路分為短線路（100km的架空線及不長的電纜線）、中長線路（100300km的架空線及100km的電纜線）和長線路（300km的架空線及100km的電纜線），其等值電路有所不同。(1) 短線路的等值電路U1·U2·I1·I2·Z圖2-2 短線路的等值電路短線路的等值電路如圖2-2所示。電壓在35千伏及以下的架空線路，由于電壓不高，這種線路電納B的影響不大，可略去，因此短線路的等值電路十分簡單，只有一個串聯(lián)總阻抗ZR+jX，其基本方程為 (2)中等長度線

4、路對于電壓為110330干伏、線長l100300千米之間的架空線路及l(fā)<100千米的電纜線路均可視為中等長度線路。這種線路，由于電壓較高，線路的電納一般不能忽略。等值電路常為丌形，如圖2-3。在丌形等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗ZR+jX外，還將線路的總導(dǎo)納YjB分為兩半，分別并聯(lián)在線路的始末兩端。U1·U2·I1·I2·ZY2Y2圖2-3 中長線路的等值電路基本方程： (3)長線路的等值電路KrR+jkxXU1·U2·I1·I2·jB2KbjB2Kb圖2-4 長線路的等值電路 對于電壓為330千伏及以上、線

5、長l >300千米的架空線路和線長l >100千米的電纜線路，一般稱之為長線路。長線線路的各參數(shù)實際上是沿全線均勻分布的，考慮分布特性后，各參數(shù)乘以適當?shù)男拚禂?shù)，其等值電路仍可用集中參數(shù)表示，如圖2-4所示，其修正系數(shù)為 電力線路的電暈臨界電壓校核線路是否會發(fā)生電暈，其電暈臨界電壓(相電壓)經(jīng)驗公式為；(kV) （26）采用分裂導(dǎo)線時，由于導(dǎo)線的分裂，減小了電場強度，電暈臨界電壓改為：(kV) 其中式中與分裂狀況有關(guān)的系數(shù)，一般1；分裂導(dǎo)線根與根之間的距離（厘米）；分裂根數(shù)；每根導(dǎo)體的半徑（厘米）。導(dǎo)線水平排列時，邊相導(dǎo)線的電暈臨界電壓較按上式求得的高6%，即；中間相導(dǎo)線的電暈臨

6、界電壓較按上式求得的低4%，即。以上介紹了電暈臨界電壓的求法，在實際線路工作電壓一旦達到或超過臨界電壓時，電暈現(xiàn)象就會發(fā)生。電暈現(xiàn)象的危害是：(1)消耗電能；(2)對無線電和高頻通訊產(chǎn)生干擾；(3)使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕。三、 電力變壓器的參數(shù)和等值電路RT+jXT-jBT圖 2-5 雙繞組變壓器等值電路GTI1·I2·U1·U2·1. 雙繞組變壓器雙繞組變壓器的等值電路如圖2-5所示：參數(shù)： （27） （28） （29） （210）各參數(shù)為工程單位制：、。注意變壓器的等值電路參數(shù)都是歸算至某一側(cè)的。在計算公式中用哪一側(cè)的額定電壓，計算結(jié)果就是歸算至哪一側(cè)的

7、值。等值電路中的所有參數(shù)都應(yīng)歸算至同一側(cè)?！纠?1】 試計算SFL120000/110型雙繞組變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)，并畫出它的等值電路。變壓器銘牌給出該變比為110/11kV、SN=20MVA、Pk=135kW、 P0=22kW、Uk%=10.5、I0%=0.8。解 由短路損耗kW可求得變壓器電阻為：由短路電壓百分值可求得變壓器電抗為： 由空載損耗kW可求得變壓器勵磁支路的電導(dǎo)為：4.08 j63.53-j1.322×10-5S1.82×10-6S例2-1圖由空載電流百分值可求得變壓器勵磁支路的電納為：于是等值電路如圖例2-2所示。 三繞組變壓器三繞組變壓器的等值電路如

8、圖2-6所示。123ZT1ZT2ZT3-jBTGT圖 2-6 三繞組變壓器等值電路0GT 求電阻對容量比為100/100/100%的變壓器各繞組的短路損耗： （211） 各繞組的電阻： （212）對容量比為100/50/100%的變壓器，已知、為第二繞組中流過它本身額定電流時兩兩之間的短路損耗。于是有： 然后可按式（211）、（212）求、。對容量比為100/100/50%的變壓器有： 然后可按式（211）、（212）求、。對容量分布不均的變壓器： 求電抗各繞組的短路電壓： （213） 各繞組的電抗： （214） 勵磁支路的導(dǎo)納 【例22】 某變電站有一臺SFSL115000/110三繞組變壓

9、器，容量比為100/100/100。試驗數(shù)據(jù)為：kW、kW、kW、，kW、。試求變壓器的參數(shù)及等值電路。解 （1）計算電阻、各繞組的短路損耗：各繞組的電阻：（2）計算電抗、各繞組的短路電壓：各繞組的電抗： 3.9+j86.82.56+j22.56+j50.5(1.8-j16.1)×10-6S(a)3.9+j86.80.0227+j0.195MVA2.56+j22.56+j50.5(b)例 2-2圖 三繞組變壓器等值電路（3）電導(dǎo)和電納的計算（4）變壓器的空載損耗kW=0.0227MW Mvar等值電路如圖例2-2所示。 自耦變壓器自耦變壓器等值電路與三繞組的相同，由于第三繞組的容量較

10、小，廠家提供的短路試驗數(shù)據(jù)中，不僅短路損耗沒有歸算，甚至短路電壓百分值也是未經(jīng)歸算的數(shù)值。于是應(yīng)將短路損耗、乘以，將短路電壓百分值、乘以。即： 然后可按式（211）、（212）求電阻。 然后可按式（213）、（214）求電抗。勵磁支路為和如前公式相同。四、 電抗器的參數(shù)和等值電路電抗器的作用是限制短路電流。它是由電阻很小的電感線圈所構(gòu)成，因此等值電路可用電抗來表示。普通電抗器每相用一個電抗表示即可。如圖2-7所示。（a）UrNIrNXr%XR（b）圖2-7 電抗器的符號和等值電路（a）電抗器符號 （b）電抗器的等值電路一般電抗器銘牌上給定額定電壓UrN、額定電流IrN和電抗百分值Xr。由此可確

11、定電抗器的電抗XR。按百分值定義：于是可得：（） （215）式中， 以kV為單位；以kA為單位。五、 負荷的參數(shù)和等值電路電力系統(tǒng)中用電設(shè)備所消耗的功率稱為負荷。系統(tǒng)中的負荷主要為：異步電動機、電熱器、整流設(shè)備和照明設(shè)備等。在電力系統(tǒng)計算中，據(jù)工程上對計算要求的精度不同。則負荷的表示辦法不同，一般有：用恒定的功率表示負荷；用恒定的阻抗表示負荷；用感應(yīng)電機的機械特性表示負荷；用負荷的靜態(tài)特性方程表示負荷。最常用的是前兩種。以恒定功率表示負荷用戶所使用的有功功率和無功功率均用恒定數(shù)值表示，即、，則視在功率對應(yīng)有確定值。即有以恒定阻抗表示負荷由 得進而 §2-2 電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)在有變壓

12、器的電路中，當變壓器采用形等值電路時，必須把不同電壓等級的參數(shù)和變量全部歸算至同一電壓等級（基本級），才能得到網(wǎng)絡(luò)各元件之間只有電聯(lián)系，沒有磁聯(lián)系的等值網(wǎng)絡(luò)，從而應(yīng)用電路定律進行分析計算。這就是多電壓級網(wǎng)絡(luò)中進行參數(shù)和變量歸算的根本意義所在。 用有名值表示的等值網(wǎng)絡(luò)首先將各元件的參數(shù)歸算至基本級（潮流計算時，一般選最高電壓級為基本級），然后再把各元件的等值電路聯(lián)結(jié)起來，成為電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)。如設(shè)待歸算級參數(shù)為、，歸算至基本級的參數(shù)為Z、Y、U、I。二者的關(guān)系： 對多電壓等級：。其中變壓器變比的方向是由基本級到待歸算級，即有：k 用標么值表示的等值網(wǎng)絡(luò)在標么值計算中，五個電氣量、的基準值分別為

13、、，它們之間符合電路關(guān)系式，即有 一般先選、為基準值，其它三個的基準值（、）可由電路關(guān)系式派生出來，即 建立多電壓級網(wǎng)絡(luò)的等值網(wǎng)絡(luò)時，首先選好基本級，確定基本級上的基準值參數(shù)，然后把各元件的有名值參數(shù)歸算為以基本級上的基準值為基準的標么值，即可聯(lián)網(wǎng)。如圖2-8所示，在基本級上取基準值。圖 2-8 簡單電力網(wǎng)圖SBUBZ Y U I 220/121110/38.5待歸算級基本級歸算的途徑有兩個： 先將網(wǎng)絡(luò)中各待歸算級元件的阻抗、導(dǎo)納以及電壓、電流的有名值參數(shù)歸算到基本級上，然后再除以基本上與之相對應(yīng)的基準值，得到標么值參數(shù)。即先有名值歸算，后取標么值。歸算過程中用到的公式： 歸算（低高） 取標么

14、 先將基本級上的基準值電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納歸算到各待歸算級，然后再被待歸算級上相應(yīng)的電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納分別去除，得到標么值參數(shù)。即先基準值歸算，后取標么值。歸算過程中用到的公式： 歸算（高低） 取標么以上兩種歸算途徑，得到的標么值參數(shù)是相同的。 基準值改變后的標么值換算如前所述，已知發(fā)電機的、變壓器的、電抗器的，而百分值除以100為標么值，這個標么值是以元件本身的額定參數(shù)為基準的標么值，則應(yīng)把它換算到以選擇的基本級上的基準值為基準的標么值。設(shè)已知（以元件本身的額定值為基準值的標么值阻抗）求（以選定的基本級上參數(shù)為基準的標么值阻抗）由 還原然而所以，發(fā)電機：變壓器：電抗器：這里、是考慮變比

15、后，由基本級的基準值歸算至待歸算級的電壓、電流。電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)，即是將電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)歸算到同一電壓等級后的等值電路聯(lián)結(jié)起來?！纠?3】如圖例2-3 圖所示電力系統(tǒng)，試用精確計算法和近似計算法計算各元件的標么值電抗。例2-3圖0.4/km80kmGT1T2110/6.6kV15MVAUk%=10.510.5/121kV31.5MVAUk%=10.50.08/km2.5km0.3kA6kVXr%=510.5kVXd =0.2630MVAE=11kV 解：精確計算(途徑：先基準值歸算，后取標么值。)選第段為基本段，并取，其他兩段的基準電壓分別為各段的基準電流為：各元件的標么值電抗：發(fā)電機：

16、變壓器T1：輸電線路：變壓器T2：電抗器：電纜線：近似計算各段基準電壓和基準電流分別為： 各元件的標么值電抗：發(fā)電機：變壓器T1：輸電線路：變壓器T2：電抗器：電纜線：本章基本要求：掌握發(fā)電機電抗的計算公式和等值電路。掌握電力線路的參數(shù)和等值電路。掌握電力線路每相導(dǎo)線單位長度電阻、電抗和電納的計算公式。了解電力線路電阻、電抗、電導(dǎo)和電納等參數(shù)的物理含義及影響這些參數(shù)的主要因素。了解架空電力線路電暈臨界電壓的計算方法。熟練掌握如何校驗架空電力線路是否發(fā)生電暈。理解架空電力線路采用分裂導(dǎo)線的作用意義，并掌握其參數(shù)的計算方法。掌握電力線路的等值電路（單相等值圖）及其參數(shù)的計算方法。了解電力線路長度對

17、其等值電路參數(shù)的影響，并能在實際問題中正確處理。掌握變壓器的參數(shù)和等值電路熟練掌握雙繞組變壓器的電阻、電抗、電導(dǎo)、電納的計算公式。掌握利用變壓器的短路試驗數(shù)據(jù)和空載試驗數(shù)據(jù)計算各種類型變壓器形等值電路參數(shù)的方法。掌握電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路充分理解多電壓級網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)和變量歸算的意義。熟練掌握多電壓級網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和變量歸算的方法。充分理解標么制在電力系統(tǒng)分析和計算中的意義。熟練掌握標么值的定義和數(shù)學(xué)表達式、各量標么值求法以及在多電壓級網(wǎng)絡(luò)中標么值歸算的兩種方法。熟練掌握標么值和有名值互相轉(zhuǎn)換的方法。習題二21 一條110kV、80km的單回輸電線路，導(dǎo)線型號為LGJ150，水平排列，其線間距離為4m，求

18、此輸電線路在40時的參數(shù)，并畫出等值電路。22 某220kV輸電線路選用LGJ300型導(dǎo)線，直徑為24.2mm，水平排列，線間距離為6m，試求線路單位長度的電阻、電抗和電納，并校驗是否發(fā)生電暈。23 某電力網(wǎng)由雙回110kV的輸電線向末端變電所供電，其接線如圖2-3（a）所示，輸電線長100km，用LGJ120型導(dǎo)線，在桿塔上布置如圖2-3（b）。末端變電所裝兩臺110/11kV、20000kVA的三相鋁線變壓器，其型號為SFL120000/110。試求：用查表法計算40時，每千米架空線路的參數(shù)。求末端變壓器折算到110kV側(cè)的參數(shù)。求并聯(lián)運行后的等值參數(shù)，并畫出其等值電路圖。校驗此線路在t=

19、25正常大氣壓下是否會發(fā)生電暈。10kV110kV6 m5 m4 m3.5m3.5m2×SFL1-20000/1102×LGJ-120100km(b)(a)習題2-3圖24 某220kV線路，選用LGJJ2×240分裂導(dǎo)線，每根導(dǎo)線直徑為22.4mm，分裂間距為400mm，導(dǎo)線水平排列，相間距離為8m，光滑系數(shù)取0.85，氣象系數(shù)取0.95，空氣相對密度為1.0。試求輸電線每公里長度的電阻、電抗、電納及電暈臨界電壓。25 有一回500kV架空線路，采用型號為LGJQ4×400的分裂導(dǎo)線，長度為250km。每一導(dǎo)線的計算外徑為27.2mm，分裂根數(shù)n，分裂

20、間距為400mm。三相導(dǎo)線水平排列，相鄰導(dǎo)線間距離為11m，求該電力線路的參數(shù)，并作等值電路。26 有一條330kV單回輸電線路，采用LGJ2×300分裂導(dǎo)線，每根導(dǎo)線的直徑24.2mm，分裂間距為400mm，線間距離為2m，線路長300km，試作出該線路的等值電路圖。27 某變電所裝設(shè)的三相雙繞組變壓器，型號為SFL31500/110，額定電壓為110/38.5kV，空載損耗kW，短路損耗kW，短路電壓，空載電流，試求變壓器的阻抗及導(dǎo)納參數(shù)，并繪制T型等值電路。28 三相雙繞組變壓器的型號為SSPL63000/220，額定容量為63000kVA，額定電壓為242/10.5kV，短路

21、損耗kW，短路電壓，空載損耗kW，空載電流。求該變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)，并作出等值電路。29 某發(fā)電廠裝設(shè)一臺三相三繞組變壓器，額定容量MVA，額定電壓為121/38.5/10.5kV，各繞組容量比為100/100/100，兩兩繞組間的短路電壓為，空載損耗kW。最大短路損耗kW，空載電流，試求變壓器參數(shù)，并作等值電路。210 某變電所裝設(shè)的變壓器型號為SFSL20000，額定電壓為110/38.5/11kV，各繞組容量比為100/100/50，各對繞組短路電壓為，空載損耗kW，最大短路損耗kW，空載電流，試求變壓器參數(shù)，并作等值電路。211 有臺容量為20MVA的三相三繞組變壓器，三個線圈的

22、容量比為100/100/50，額定電壓為121/38.5/10.5kV，短路損耗為kW,kW，kW，空載電流為，空載損耗kW，短路電壓為，。試求該變壓器的阻抗、導(dǎo)納參數(shù)，并作出等值電路。212 某變電所裝設(shè)一臺OSFPSL90000/220型三相三繞組自耦變壓器，各繞組電壓220/121/38.5kV，容量比為100/100/50，實測的短路、空載試驗數(shù)據(jù)如下： kW，kW，kW，kW，。試求該自耦變壓器的參數(shù)并繪制等值電路。213 一臺容量為90/90/45MVA的三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為220/121/11 kV 。短路損耗為kW,kW，kW。短路電壓為，空載損耗kW，空載電流。試求該自耦變壓器的參數(shù)。（注：、是最小繞組容量為基準值給出的）214 簡化系統(tǒng)如圖2-14 所示，元件參數(shù)如下：架空線：kV，km，長70 km。變壓器：兩臺SFL20000/110型號變壓器并聯(lián)運行，短路電壓為Uk %=10.5。電抗器：額定電壓為6kV，額定