西城區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題20187

1、北京市西城區(qū)2017 2018學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) 2018.7試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ） ABC D 2國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)邊分別相等C兩組對(duì)角分別相等D一組對(duì)邊平行且

2、另一組對(duì)邊相等4若點(diǎn)A（，m），B（，n）都在反比例函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（ ） A B C D無法確定5如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)若EF=3，則菱形ABCD的周長為（ ） A12B16C20 D246近幾年，手機(jī)支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年手機(jī)支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約5.27億人如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（ ） A B CD7甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊練習(xí)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列關(guān)于甲、乙這10次射擊成績的說法中正確的是（ ） A甲的成績相對(duì)穩(wěn)

3、定，其方差小B乙的成績相對(duì)穩(wěn)定，其方差小C甲的成績相對(duì)穩(wěn)定，其方差大D乙的成績相對(duì)穩(wěn)定，其方差大8已知ABC的三邊長分別是a，b，c，且關(guān)于x的一元二次方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可推斷ABC一定是（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形9如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)到OAB 的位置，使得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A125B70C55 D1510已知某四邊形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按ABC的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該四邊形

4、可能是（ ） A B C D 二、填空題（本題共24分，每小題3分）11計(jì)算：_12若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2，則其中一個(gè)較小的內(nèi)角的度數(shù)是 13如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為 m14將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成的形式（，為常數(shù)），則=_，=_15如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AOD=120， AB=2，則BC的長為 16已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式： 17某汽車制造商對(duì)新投入市場的兩款汽車進(jìn)行了調(diào)查，這兩款汽

5、車的各項(xiàng)得分如下表所示：汽車型號(hào)安全性能省油效能外觀吸引力內(nèi)部配備A3123B3222（得分說明：3分極佳，2分良好，1分尚可接受）（1）技術(shù)員認(rèn)為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內(nèi)部配備這四項(xiàng)的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計(jì)算得到A型汽車的綜合得分為2.2，B型汽車的綜合得分為 ；（2）請(qǐng)你寫出一種各項(xiàng)的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分（說明：每一項(xiàng)的占比大于0，各項(xiàng)占比的和為100%） 答：安全性能：_，省油效能：_，外觀吸引力：_，內(nèi)部配備：_18已知三角形紙片ABC的面積為48，BC的長為8按下列步驟將三角形紙片ABC進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如

6、圖1，沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分在線段DE上任意取一點(diǎn)F，在線段BC上任意取一點(diǎn)H，沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分；第二步：如圖2，將FH左側(cè)紙片繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180，使線段DB與DA重合；將FH右側(cè)紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，使線段EC與EA重合，再與三角形紙片ADE拼成一個(gè)與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片圖2圖1（1）當(dāng)點(diǎn)F，H在如圖2所示的位置時(shí)，請(qǐng)按照第二步的要求，在圖2中補(bǔ)全拼接成的四邊形；（2）在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小值為_三、解答題（本題共46分，第19題8分，第24、25題每小題7分，其余每小題6分）19解方程：（1）； （2） 解：

7、解：20如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將BD向兩個(gè)方向延長，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF（1）求證：四邊形AECF是菱形； （2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長（1）證明： （2）菱形AECF的邊長為_21 已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求的取值范圍 （1）證明：（2）解：22小梅在瀏覽某電影評(píng)價(jià)網(wǎng)站時(shí)，搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過對(duì)觀眾的抽樣調(diào)查，得到這三部電影的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖說明：5分特別喜歡，4分喜歡，3分一般，2分不喜歡

8、，1分很不喜歡 根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并通過計(jì)算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量，觀眾評(píng)分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲1003.455乙3.66 5 丙100 33.5（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_電影相對(duì)比較受歡迎，理由是 （至少從兩個(gè)不同的角度說明你推斷的合理性）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtABC的直角邊AB在x軸上，ABC=90點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），M是BC邊的中點(diǎn)，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M

9、（1）求k的值；（2）將ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到DEF（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)），且EF在y軸上，點(diǎn)D在函數(shù)（）的圖象上，求直線DF的表達(dá)式解：（1） （2）24在矩形ABCD中，BE平分ABC交CD邊于點(diǎn)E點(diǎn)F在BC邊上，且FEAE（1）如圖1，BEC=_；在圖1已有的三角形中，找到一對(duì)全等的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，F(xiàn)HCD交AD于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)MNHBE，NBHE，連接NE若AB=4，AH=2，求NE的長解：（1）結(jié)論：_； 證明：圖1（2）圖225當(dāng)值相同時(shí)，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，可以通過圖象研究“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先以與為例對(duì)“關(guān)聯(lián)函數(shù)”進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整：（1）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象設(shè)這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A，B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（2）點(diǎn)P是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），其中0且 結(jié)論1：作直線PA，PB分別與x軸交于點(diǎn)C，D，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，總有PC=PD證明：設(shè)直線PA的解析式為，將點(diǎn)A和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入，得 解得 則直線PA的解析式為