魯教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及答案

1、期中檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 若x，y都是實(shí)數(shù)，且2x-1+1-2x+y=4，則xy的值為（ ）A.0 B.12 C.2 D.不能確定2. 當(dāng)x=2時，下列分式有意義的是（）Ax+2x-2B1x-2C2-xx2-3x+2D3x-2x2-xy+y23. 小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度行走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（ab），則誰走完全程所用的時間較少？（）A小明B小剛C時間相同D無法確定4. 某商店銷售一種玩

2、具，每件售價92元，可獲利15%，求這種玩具的成本價設(shè)這種玩具的成本價為x元，依題意列方程正確的是（）A92-xx=15%B92x=15%C92-x=15%Dx=92×15%第6題圖5. 下列各組數(shù)中，成比例的是（）A-7，-5，14，5B-6，-8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，126.“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形（）A.左上 B.左下 C.右上 D.右下第7題圖7. 如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，將ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則A

3、EBE等于（）A21B12C32D23第9題圖8. 如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍，那么三角形的每個角（）A都擴(kuò)大為原來的5倍B都擴(kuò)大為原來的10倍C都擴(kuò)大為原來的25倍D都與原來的相等第10題圖9. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若APD=60°，則CD的長為（）A.12 B.23 C.34 D.110. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為（）A9cmB14cmC15cmD18cm11. 如圖，在平行四邊形ABCD中（ABB

4、C），直線EF經(jīng)過其對角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，下列結(jié)論：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正確的是（）A B C D第11題圖第12題圖12. 如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像的長是（）AcmBcmCcmD1cm二、填空題（每小題3分，共24分）13. 已知x=1，則分式x2-2x-92x2-4x-13的值為.14. 某市今年起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲20%，小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，而今年5月份的水費(fèi)是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立

5、方米，設(shè)去年居民用水價格為x元/立方米，則所列方程為.15.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本.2016. 現(xiàn)有含鹽20%的鹽水50千克，在此鹽水中再加入a千克水后，鹽水的濃度（用a表示）是.17. 現(xiàn)有四個代數(shù)式，分別為2x+1、35、y、2，從中取出兩個代數(shù)式，則可以組成的分式是（寫出一種即可）18. 某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工120個零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工x個

6、零件，則根據(jù)題意可列方程為第19題圖19. 為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7m的點(diǎn)E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7m，觀測者目高CD=1.6m，則樹高AB約是（精確到0.1m）20. 如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角

7、星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去，則正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積為.第20題圖三、解答題（共60分）21.（6分）先化簡，再求值：x-1x-x-2x+1÷2x2-xx2+2x+1，其中x滿足x2-x-1=022.（6分）已知、為實(shí)數(shù)，且滿足2-a2+3-b2+c2-4b-3c-2，求1a-b+1b-c的值.23.（8分）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BEAC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，第23題圖1=2，探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說明理由.第24題圖第25題圖24.（8分）小明的數(shù)學(xué)作業(yè)中有一道題為：“如圖，E為平行四

8、邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于點(diǎn)F若AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求平行四邊形ABCD的周長”小明已經(jīng)探索出AEFDCF，請你繼續(xù)幫他完成本題25.（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（2）將ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的A1B1C1若M為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為.（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的A2B2C2與ABC對應(yīng)邊的比為12請在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)

9、：.26.（8分）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城設(shè)乙車的速度為xkm/h（1）根據(jù)題意填寫下表：行駛的路程（km）速度（km/h）所需時間（h）甲車360乙車320x（2）求甲、乙兩車的速度27.（8分）如圖是小紅設(shè)計的鉆石形商標(biāo)，ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60°，AE=1（1）證明：ABECBD；（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的

10、相似三角形）；（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；（4）求線段BD的長第28題圖第27題圖28.（8分） 如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，過AD延長線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)O在AD上，AO=CO，BCEF（1）證明：AB=AC；（2）證明：AO=BO=CO；（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，連接BE，若ABE=90°，求AE的長期中檢測題參考答案1.C 解析：要使原式有意義則2x-10且1-2x0，則x12且x12，所以x=12,所以y=4,所以xy=2.故選C.2.D 解析：A、當(dāng)x=2時，x-2=0，無意義；B、當(dāng)x=2時，|x

11、|-2=0，無意義；C、當(dāng)x=2時，x2-3x+2=4-6+2=0，無意義；D、當(dāng)x=2時，x2-xy+y2=4-2y+y2=（y-1）2+30，有意義故選D3.B 解析：設(shè)全程為1，小明所用時間是12a+12b=12(a+bab).設(shè)小剛走完全程所用時間是x小時根據(jù)題意，得12ax+12bx=1，x=2a+b則小剛所用時間是2a+b小明所用時間減去小剛所用時間得12a+bab-2a+b=a-b22aba+b0，即小明所用時間較多故選B4.A 解析：設(shè)這種玩具的成本價為x元，則x1+15%=92，整理可得92-xx=15%故選A5.B 解析：因?yàn)橹挥蠦中-6-8=34，故選B6.B 解析：根據(jù)

12、位似變換的特點(diǎn)可知：最上面較大的“E”與左下角較小的“E”是位似圖形故選B第7題答圖7.A 解析：連接MN，設(shè)DE與MN交于點(diǎn)F， M、N分別是AD、CB上的中點(diǎn)， MNAB.又 M是AD的中點(diǎn)， MF=12AE.又 翻折后M、N重合， MF=NF.又 梯形ABCD是直角梯形，DEAB， FN=EB， AEBE=2MFNF=21，故選A8.D 解析：三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍，則擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，兩個相似的三角形，對應(yīng)角相等，所以三角形的每個角都與原來的相等，故選D.9.B 解析： APC=ABP+BAP=60°+BAP=APD+CPD=60°+CPD，

13、BAP=CPD又 ABP=PCD=60°， ABPPCD ABCP=BPCD，即32=1CD CD=23故選B第10題答圖10.C 解析：如圖，延長CB交FE的延長線于點(diǎn)H. 四邊形ABCD是平行四邊形， BC=AD=AF+FD=6(cm)，BCAD EAF=EBH，AFE=BHE.又AE=BE， AFEBHE， BH=AF=2cm BCAD， AGCG=AFCH，即3CG=28，則CG=12 cm，則AC=AG+CG=15（cm）故選C11.B 解析：平行四邊形中鄰邊垂直，則該平行四邊形為矩形，則對角線相等，本題沒體現(xiàn)此四邊形為矩形，故本題中ACBD，即AOBO，故錯誤； ABCD

14、， E=F.又 EOA=FOC，AO=CO, AOECOF， OE=OF，故正確； ADBC， EAMEBN，故正確； AOECOF，且FCO和CNO不相似，故EAO和CNO不相似，故錯誤.即正確故選B12.D 解析：過O作直線OEAB，交CD于F，依題意ABCD, OFCD, OE=12，OF=2.而ABCD可以得AOBCOD. OE，OF分別是它們的高, OEOF=ABCD， 122=6CD， CD=1（cm）故選D13.23解析：當(dāng)x=1時，分子x2-2x-9=-10，分母2x2-4x-13=-15， 原分式=-10-15=2314.501+20x-26x=815.20 解析：設(shè)張明平均

15、每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)圖書（x+10)本，由題意列方程得200x=300x+10，解得x=20.經(jīng)檢驗(yàn)x=20是方程的解16.1050+a解析：因?yàn)楹柠}有20%×50=10千克.加入a千克水后，鹽水有（50+a）千克濃度=1050+a17.2x+1y解析：可以組成的分式是：2x+1y，35y，22x+1等，答案不唯一,應(yīng)注意2為常數(shù)18.120x-1201.5x=119.5.2 m解析：由題意知CED=AEB，CDE=ABE=90°， CEDAEB， CDDE=ABBE， 1.62.7=AB8.7， AB5.2 m20.14n 解析： A1、F1、B1、

16、D1、C1、E1分別是ABC和DEF各邊中點(diǎn)， 正六角星形AFBDCE正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比為21. 正六角星形AFBDCE的面積為1， 正六角星形A1F1B1D1C1E1的面積為 14.同理可得，正六角星形A2F2B2D2C2E2的面積為142=116，正六角星形A3F3B3D3C3E3的面積為143=164，正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積為14n21.解：原式=x-1x+1-xx-2xx+1×x+12x2x-1=2x-1xx+1×x+12x2x-1=x+1x2. x2-x-1=0， x2=x+1，將x2=x+1代入化簡后的式子得：x+1x

17、2=x+1x+1=122.解：由題設(shè)有可解得2，2.4.23.解：BF2=FGEF. 理由：BEAC， 1=E，又1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， BFEF=FGBF，即BF2=FGEF.24.分析：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等求得CD、AF的長，即可求得平行四邊形的一組鄰邊，從而求其周長解： AEFDCF， AEDC=EFCF=AFDF，即2DC=1.43.5=AF5 DC=5，AF=2 AD=AF+DF=2+5=7 平行四邊形的周長=2（AD+DC）=2×（5+7）=24第25題答圖25.分析：（1）直接根據(jù)圖形即可寫出點(diǎn)A和C的坐標(biāo)；（2）找出三角形平移

18、后各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出點(diǎn)M平移后的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似變換的要求，找出變換后的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可，注意有兩種情況解：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，8），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，6）；（2）所畫圖形如圖所示，其中A1B1C1即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：向左平移7個單位，可知M1的坐標(biāo)為（a-7，b）；（3）所畫圖形如圖所示，其中A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，-4）26.分析：（1）設(shè)乙車的速度是xkm/h，那么甲車的速度是（x+10）km/h，根據(jù)時間=距離速度可求甲、乙兩輛汽車所需時間；（2）路程知道，且同時到達(dá)，可以以時間作為等量關(guān)系列

19、方程求解解：（1）由題意可求出甲的速度是（x+10）km/h，甲車所需時間是360x+10，乙車所需時間是320x.（2）依題意得：360x+10=320x，解得x=80.經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的解，x+10=90.答：甲車的速度是90千米/時，乙車的速度是80千米/時27.（1）證明： ABC是等邊三角形， AB=BC，BAC=BCA=60° 四邊形ACDE是等腰梯形，EAC=60°， AE=CD，ACD=CAE=60°， BAC+CAE=120°=BCA+ACD，即BAE=BCD 在ABE和CBD中，AB=BC，BAE=BCD，AE=CD， ABECBD （2）解：如ABNCDN（答案不唯一）證明如下： BAN=60°=DCN，ANB=DNC， ANBCND AB=2，D