中考復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象練習(xí)題及答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象練習(xí)題 (試卷滿分 120 分，考試時間 90 分鐘)董義剛一、 選擇題(每小題3 分，共24分)1若 ab0，bc<0，則直線y=x不通過（ ）。 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若二次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點在x軸上，則c等于（ ）。A1 B1 C D23已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)y= 的圖象大致為（ ）。4.函數(shù)y=kx+b(b>0)和y=(k0)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D5.函數(shù)y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的圖象與x軸的交點情況是（

2、 ）A、 當(dāng)m3時，有一個交點 B、時，有兩個交點 C、當(dāng)時，有一個交點 D、不論m為何值，均無交點 6.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B 且 C 且 D 7.如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）。（A） （B）（C） （D）8.方程組的解的個數(shù)為( )(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4二、填空題(每小題 3 分，滿分 21 分)9在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)（0）的圖象上的一點分別作、軸的垂線段，與、軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是_。10老師給出一個函數(shù)，甲、

3、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù) _ _。 11.如果一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍是-k<x<3，函數(shù)y值的取值范圍是-2<y<6，則此函數(shù)解析式為 。解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，若它的圖像過（-k，-2）（3,6），解得：；若它的圖像過（-k,6），（3，-2）（略）12.已知關(guān)于X的方程 = 3的根大于零，則a的取值范圍是 13.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 14.關(guān)于x的方程ax2(a+2)x+2=0

4、只有一解(相同解算一解)，則a的值為 15.多項式x2px+6可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的值可以是 三、解答題16(本題5分)已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點（8，2），求此一次函數(shù)的解析式。17(本題5分)用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時，窗戶透光面積最大？ （2）當(dāng)窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？ 18(本題5分)已知二次函數(shù)y=(m22)x24mx+n的圖象的對稱軸是x=2，且最高點在直線y=x+1上，求這個二次函數(shù)的表達式19(本題5分)有一座拋物線形拱

5、橋，橋下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米；(1)在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線的表達式。(2)若洪水到來時，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？(水位以每小時02米的速度上升) 20(本題5分)如圖，直線AB過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標(biāo)為(1，1)。(1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式；(2)在拋物線上是否存在一點D，使得SOAD=SOBC，若不存在，說明理由；若存在，請求出點D的坐標(biāo)。21如圖，拋物線與軸交于、兩點（點 在點的左側(cè)），拋物線上另有一點在第一象限，滿足為直角,且恰使。(1)求線段的長。(2)求該拋物

6、線的函數(shù)關(guān)系式。(3)在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 22(本題5分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-01x2+26x+43(0x30)。y值越大，表示接受能力越強。(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？ (2)第10分時，學(xué)生的接受能力是什么？(3)第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？(4)結(jié)合本題針對自己的學(xué)習(xí)情況有何感受？23(本題6分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售

7、出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)； (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？24. (本題6分)某大型超市元旦假期舉行促銷活動，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過100元而不超過300時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠.小美兩次購物分別用了94.5元和282.

8、8元，現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應(yīng)該付款多少元？25.解方程=x.26.(本題7分)求方程x2+y2-4x+10y+16=0的整數(shù)解27.(本題7分)已知首項系數(shù)不相等的兩個方程：（a1）x2(a2+2)x+(a2+2a)=0和 (b1)x2(b2+2)x+(b2+2b)=0 (其中a,b為正整數(shù))有一個公共根.求a,b的值.28(本題8分)已知關(guān)于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0（1）討論此方程根的情況；（2）若方程有兩個整數(shù)根，求正整數(shù)k的值；（3）若拋物線y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2與x軸的兩個交點之間的距離為3，求k的值 參

9、考答案一、1.C 2.B 3.A 4. B 5. C 6. C 7. B8. 若0，則于是，顯然不可能若，則于是，解得，進而求得所以，原方程組的解為只有1個解故選(A)點評解決多元方程、多變量問題的基本方法是消元.本題為消元，果斷地對的符號展開討論，去掉中的絕對值符號.二、9、 10. ； 11. y=2x或y=-2x+4 12. a<6且a213.答案：a1且a2 (要考慮分母不能為0） 14. 答案：a=0或a=215.5和5，或7和7 三、16、四、17、（1）由圖象可知，當(dāng)x = 1時，窗戶透光面積最大。 （2）窗框另一邊長為1.5米。 18、二次函數(shù)的對稱軸x=2，此圖象頂點的

10、橫坐標(biāo)為2，此點在直線y=x+1上.y=×2+1=2.y=（m22）x24mx+n的圖象頂點坐標(biāo)為（2，2）.=2.解得m=1或m=2.最高點在直線上，a<0,m=1.y=x2+4x+n頂點為（2，2）.2=4+8+n.n=2.則y=x2+4x+2.五、19、（1）設(shè)拱橋頂?shù)骄渚€的距離為m.拋物線頂點在（0，0）上，對稱軸為y軸,設(shè)此拋物線的表達式為y=ax2（a0）.依題意：C（5，m），A（10，m3）.拋物線表達式為y=x2.（2）洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，|m|=1,從警戒線開始再持續(xù)=5（小時）到拱橋頂.20、（1）設(shè)直線表達式為y=ax+b.A（

11、2，0），B（1，1）都在y=ax+b的圖象上,直線AB的表達式y(tǒng)=x+2.點B（1，1）在y=ax2的圖象上,a=1，其表達式為y=x2.（2）存在。點C坐標(biāo)為（2，4），設(shè)D（x，x2）.SOAD=|OA|·|yD|=×2·x2=x2.SBOC=SAOCSOAB=×2×4×2×1=3.SBOC=SOAD,x2=3,即x=±.D點坐標(biāo)為（，3）或（，3）.六、解：（1）由ax2-8ax+12a=0（a0）得x1=2，x2=6A、B兩點坐標(biāo)分別為：（2，0），（6，0）（2）由（1）知OA=2，OB=6又OCAOB

12、C，OC2=OAOB=2×6OC=2AC:BC=OA:OC=1：設(shè)AC=k，則BC=k由AC2+BC2=AB2得k2+（ k）2=(6-2)2解得k=2（-2舍去）OA=AC=2，AC=2，BC=2=OC過點C作CDAB于點D, OD=OB=3CD=C的坐標(biāo)為（3，）將C點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：（3）當(dāng)P1與O重合時，BCP1為等腰三角形P1的坐標(biāo)為（0，0）；當(dāng)P2B=BC時（P2在B點的左側(cè)），BCP2為等腰三角形P2的坐標(biāo)為（6-2,0）當(dāng)P3為AB的中點時，P3B=P3C，BCP3為等腰三角形P3的坐標(biāo)為（4，0）；當(dāng)BP4=BC時（P4在B點的右

13、側(cè)），BCP4為等腰三角形P4的坐標(biāo)為（6+2，0）；在x軸上存在點P，使BCP為等腰三角形，符合條件的點P的坐標(biāo)為： （0，0）；（6-2,0）；（4，0）；（6+2，0）；21、（1）；（2）；（3）4個點：七、22、（1）y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1（x-13）2+59.9 所以，當(dāng)0x13時，學(xué)生的接受能力逐步增強。 當(dāng)13x30時，學(xué)生的接受能力逐步下降。 （2）當(dāng)x=10時，y=-0.1（10-13）2+59.9=59。 第10分時，學(xué)生的接受能力為59。 （3）x=13時，y取得最大值， 所以，在第13分時，學(xué)生的接受能力最強。 （4）前13分鐘盡快進入狀態(tài)，集中注

14、意力，提高學(xué)習(xí)效率，13分鐘后要注意調(diào)節(jié)。八、23、（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為：500（5550）×10=450（千克），所以月銷售利潤為:（5540）×450=6750（元） （2）當(dāng)銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：500（x50）×10千克而每千克的銷售利潤是:（x40）元，所以月銷售利潤為： y=（x40）500（x50）×10=（x40）（100010x）=10x2+1400x40000（元）， y與x的函數(shù)解析式為：y =10x2+1400x40000 （3）要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000，10x2+14

15、00x40000=8000， 即：x2140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 當(dāng)銷售單價定為每千克60元時，月銷售量為：500（6050）×10=400（千克），月銷售成本為： 40×400=16000（元）； 當(dāng)銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500（8050）×10=200（千克），月銷售單價成本為： 40×200=8000（元）； 由于80001000016000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應(yīng)定為每千克80元。24. 因為100×0.99094.5100，300×0.9270282.8

16、，所以有兩種情況：設(shè)小美第二次購物的原價為x元，則（x300）×0.8300×0.9282.8解得，x316情況1： 小美第一次購物沒有優(yōu)惠，第二次購物原價超過300元則小麗應(yīng)付（31694.5300）×0.8300×0.9358.4（元）情況2： 小美第一次購物原價超過100元，第二次購物原價超過300元；則第一次購物原價為：94.5÷0.9105（元）所以小麗應(yīng)付（316105300）×0.8300×0.9362.8（元）25.解一： x1 解得 ， 檢驗（略）解二：設(shè)=y, 那么y2=2x+2.原方程化為：yy2=0

17、.解得 y=0；或y=2.當(dāng)y=0時，=0 (無解) 當(dāng)y=2時，=2， 解得，x=.檢驗（略）.26.解：x2-4x+4+y2+10y+25=13 (添項)（x2）2+(y+5)213（配方）13折成兩個整數(shù)的平方和，只能是；4和9.（x2）2=4 (y+5)2=9 或（x2）2= 9 (y+5)2=4 x2=±2 y+5=±3或 x2=±3 y+5=±2共有8個解 （略）27.解：用因式分解法求得：方程的兩個根是a和；方程兩根是b和.由已知a>1,b>1且ab.公共根是a= 或b=.兩個等式去分母后的結(jié)果是一樣的.即aba=b+2, abab+1=3, (a1)(b1)=3. a,b都是正整數(shù)，；或.解得；或.又解：設(shè)公共根為x0那么先消去二次項：×（b1）×（a1）得（a2+2）(b1)+(b2+2)(a1)x0+(a2+2a)(b1)(b2+2b)(a1)=0.整理得（ab）(abab2)(x01)=0.abx01；或(abab2)0.當(dāng)x01時，由方程得a=1,a1=0，方程不是二次方程.x0不是公共根.當(dāng)(abab2)0時，得(a1)(b1)=3解法同上.28解：（1）當(dāng)時，方程