北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必背知識(shí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必背知識(shí)知識(shí)需要不斷的學(xué)習(xí)，知識(shí)需要不斷的積累。記憶的秘訣有二：一是專注 ，二是 重復(fù) ！一、數(shù)與代數(shù)1、自然數(shù) 包括正整數(shù)和0，所以最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。2、計(jì)數(shù)單位 是指：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 等等。3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù) 。0 也是偶數(shù)。不能被2 整除的數(shù)叫做 奇數(shù) 。5、一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如 2、 3、5、7、11、 13 等等；一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4 、6、8、9、10 都是

2、合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù) 。7、為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù) 。如 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543億。8、近似數(shù) ：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是13億。9、四舍五入法 ：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1

3、。10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) 。 1 的倒數(shù)是1，0 沒有倒數(shù)。13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。二、運(yùn)算法則（小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的運(yùn)算法則一樣）1、同級(jí)運(yùn)算，從左往右。（加和減是第一級(jí)運(yùn)算，乘和除是第二級(jí)運(yùn)算）2、兩級(jí)運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。3、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。三、運(yùn)算定律（總共5 個(gè)，加法2

4、 個(gè)，乘法3 個(gè)）1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a ×b) ×c=a×(b ×c)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩

5、個(gè)積相加，即(a+b) ×c=a×c+b×c四、運(yùn)算性質(zhì)1、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即a÷ b÷ c=a÷ (b × c)3、被減數(shù)減數(shù)差，被除數(shù)÷除數(shù)商。五、式與方程1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為13、列方程解應(yīng)用題的步驟：審題，用 x 表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）找出等量關(guān)系，列方

6、程。 （這一步最最重要）解方程。檢驗(yàn)、寫出答案。六、常見的量1、長(zhǎng)度單位換算1千米 =1000 米 1米 =10 分米1 分米 =10厘米 1米 =100 厘米1 厘米 =10 毫米2、面積單位換算1平方千米 =100 公頃1公頃 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、體 ( 容 ) 積單位換算1立方米 =1000 立方分米1立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升4、重量單位換算1噸 =1000 千克1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤5、人民幣單位換算

7、1元=10 角1角=10 分1元 =100 分6、時(shí)間單位換算1 世紀(jì) =100 年 1 年 =12 月大月 (31 天 ) 有 :135781012月小月 (30 天 ) 的有 :46911月平年 2月 28 天,閏年 2月 29 天平年全年365 天,閏年全年366天閏年： 4 年一閏， 100 年不閏， 400 年再閏。 ( 如 2008 是閏年， 1900 年不是閏年， 2000 年是閏年。 )1 日=24小時(shí) 1 時(shí)=60 分 1分=60秒 1 時(shí)=3600秒七、幾何形體周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng) +寬）×2C=(a+b) ×22、正方形的周

8、長(zhǎng) =邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a= a25、三角形的面積 =底×高÷ 2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷ 2S=（ a b）h÷28、直徑 =半徑× 2d=2r半徑 =直徑÷2r= d ÷29、圓的周長(zhǎng) =圓周率×直徑 =圓周率×半徑×2C=d =2 r10、圓的面積 =圓周率×半徑×半徑Sr211

9、、長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高公式： V=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高公式： V=sh12、正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa=a 3八、圓柱和圓錐的七個(gè)公式C圓 =d =2 rS柱底r2S圓r2S 柱側(cè) ch=dh2rhS柱表 ch+2r22rh 2r2V 柱 =Shr2h112V錐 =3 Sh 3 rh1、圓柱：兩個(gè)底面是相同的圓，有無數(shù)條高，側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形 。2、圓錐：一個(gè)底面是一個(gè)圓，只有1 條高，側(cè)面展開是一個(gè) 扇形 。3、如果一個(gè)圓柱和圓錐3 倍，圓錐是圓柱體積的1等底等高 ，那么，這個(gè)圓柱是圓錐體積的

10、3 。九、正、反比例1、 12 個(gè)字： 除正乘反 ，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據(jù)）yk2、一般式：正比例：x = k 或 y kx （k 一定）反比例： xy k 或 y = x （ k 一定）3、圖像：正比例：一條直線反比例：一條曲線4、判斷依據(jù)就是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。十、比例尺1、圖上距離與實(shí)際距離的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。2、 1： 100 的意思是圖上1 厘米代表實(shí)際距離100 厘米。3、三個(gè)公式：比例尺圖上距離÷實(shí)際距離；實(shí)際距離圖上距離÷比例尺

11、圖上距離比例尺×實(shí)際距離4、方向：上北下南左西右東5、千米化厘米添5 個(gè)“ 0”，厘米化千米去掉5 個(gè)“ 0”。6、解決有關(guān)比例尺的問題，一是要統(tǒng)一化成低級(jí)單位；二是要熟記比例尺的三個(gè)公式。7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長(zhǎng)和寬放大或縮小相同的倍數(shù) ，才能畫得像。（如3:2 6:4=9:6等等）十一、找規(guī)律看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。十二、線與角1、直線無端點(diǎn)，不可度量；射線1 個(gè)端點(diǎn)，不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。2、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。3、銳角：小于90 度的角；直角：等于90 度的角；鈍角：大于90 度的角小于180 度的角；平角等于180 度的角；周角：等于360 度的角。 三角形的內(nèi)角和為180 度 。十三、統(tǒng)計(jì)與概率1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖 （表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖 （表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖 （表示部分與整體的關(guān)系