七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版

1、122數(shù)軸教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能掌握數(shù)軸的二要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示 出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).數(shù)學(xué)思考使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù) 學(xué)的意識(shí)；對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.解決問(wèn)題能夠準(zhǔn)確畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上 讀出點(diǎn)所表示的有理數(shù).情感態(tài)度使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯 物主義觀點(diǎn).重點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的一、課題引入二、探索新知三、動(dòng)手操作四、解決問(wèn)題、拓展創(chuàng)新五、小結(jié)與聯(lián)系創(chuàng)

2、設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題.探索數(shù)軸的概念.動(dòng)手操作、感受數(shù)軸的畫(huà)法、鞏固對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的靈活思考問(wèn)題的能力以及分析解決問(wèn)題 的能力.鞏固新知.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：請(qǐng)大家看，這是一支溫度計(jì)，它的用途大家是知道的但是你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度（22度）這樣看來(lái)，液面所在的刻度就表示此時(shí)的溫度.這說(shuō)明溫度計(jì)上的刻度與一些有理數(shù)建立了對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說(shuō)溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度都表示一個(gè)有理數(shù).在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西 3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹(shù)

3、和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？象這種生活中的例子，同學(xué)還能列舉出來(lái)嗎？（收音機(jī)的標(biāo)尺、超級(jí)解霸上的標(biāo)尺等）我們能否利用一個(gè)類似于溫度計(jì)圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來(lái)表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的一一數(shù)軸.二、探索新知、講授新課問(wèn)題1:觀察溫度計(jì)的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生觀察溫度計(jì)，從溫度計(jì)上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負(fù)也有0,結(jié)合有理數(shù)包含正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：因?yàn)橛辛悖捅仨氃谥本€上取一點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示零.（如圖1）我們把這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)， 用

4、大寫(xiě)字母O表示.由 溫度計(jì)的刻度規(guī)律可知：原點(diǎn)的一側(cè)表示正數(shù)，另一側(cè)表示負(fù)數(shù)因而我們就規(guī)定原點(diǎn)的 其中一側(cè)為正方向，那么另一側(cè)就為負(fù)方向習(xí)慣上，當(dāng)直線水平放置時(shí)，原點(diǎn)右方為正 方向，原點(diǎn)的左方為負(fù)方向正方向的一側(cè)我們用箭頭表示.（如圖2）現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)猜想一下，正有理數(shù)應(yīng)該在圖 2的哪一個(gè)區(qū)域？負(fù)有理數(shù)呢？知道正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，那么我們用多長(zhǎng)來(lái)表示+1呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度.（如圖3）一旦表示1的點(diǎn)確定了，表示其他的有理數(shù)的點(diǎn)就好確定了我想請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明其他有理數(shù)點(diǎn)的確定.（利用成倍的關(guān)系）這樣能用來(lái)表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了我們把這種圖形叫做數(shù)軸現(xiàn)在我請(qǐng)同學(xué)們歸納一下數(shù)軸

5、有哪幾個(gè)特點(diǎn)？（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）于是：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸歸納數(shù)軸的規(guī)范畫(huà)法：1 三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度；2刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上.三、動(dòng)手操作、感受數(shù)軸的畫(huà)法、鞏固對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí).問(wèn)題2:嘗試解決下列問(wèn)題1 動(dòng)手操作，畫(huà)數(shù)軸.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，根據(jù)你所畫(huà)的數(shù)軸提出你的問(wèn)題.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，在畫(huà)的過(guò)程中可能有諸多問(wèn)題，比如：數(shù)軸一定是水平 放置的嗎？原點(diǎn)一定在最中間嗎？單位長(zhǎng)度究竟是什么樣的一個(gè)長(zhǎng)度？數(shù)軸可以畫(huà)為射線 嗎？然后學(xué)生進(jìn)行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫(huà)法.2 判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？（1）（2

6、） 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考上述5個(gè)圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行分析，只有符合數(shù)軸三要素的直線才是數(shù)軸，于是只有(5)是正確的.答案：只有(5)是正確的.四、解決問(wèn)題、拓展創(chuàng)新了解數(shù)軸不是目的，我們應(yīng)該掌握兩個(gè)方面的能力：將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù).注意：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)(正數(shù)在數(shù)軸的右邊，負(fù)數(shù)在左邊，0用原點(diǎn)表示)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)并不全是有理數(shù). 下面我們通過(guò)兩個(gè)例題鍛煉我們的能力.問(wèn)題3：根據(jù)對(duì)數(shù)軸的理解，解決下列問(wèn)題1. 畫(huà)出一個(gè)單位長(zhǎng)度是 1厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-1.5、0、2、-2、2. 5學(xué)生

7、活動(dòng)設(shè)計(jì)：先考慮在原點(diǎn)的哪一側(cè)，然后看距原點(diǎn)的距離是單位長(zhǎng)度的倍數(shù).解答如圖2. 如圖，(1) 寫(xiě)出數(shù)軸上的 A、B、CD E、F表示的有理數(shù).學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)數(shù)軸的特征和各點(diǎn)所在的位置，學(xué)生直接從圖中讀出各點(diǎn)表示的數(shù)，若在學(xué)生讀的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，則由學(xué)生進(jìn)行糾正，直到得出正確的結(jié)果.解答A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0.(2) 點(diǎn)G使線段BG的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的，點(diǎn)H使線段HA的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的，試求出點(diǎn) G H表示的有理數(shù).學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考，G使線段BG的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的，由于點(diǎn)G既可能在點(diǎn)B的左邊，也可能在點(diǎn) B的右邊，因此點(diǎn) G表示的數(shù)是5.5 + 0.8 = 6.3或5.5 0.8 = 4.7，即點(diǎn)G 表示的數(shù)是6.3或4.7 ;同樣道理，點(diǎn) H使線段HA的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的，由于點(diǎn)H可能在點(diǎn)A的左邊也可能在其右邊，因此點(diǎn)H表示的數(shù)是一 3 = 一或一 3 + = 即點(diǎn)H表示的數(shù)是一或一.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問(wèn)題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識(shí)，同時(shí)考 察學(xué)生的分類討論的思想的應(yīng)用，因此問(wèn)題較為復(fù)雜，在解決的過(guò)程中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥 和啟發(fā)，使學(xué)生能夠順利完成討論.解答略五、小結(jié)與練習(xí)：小結(jié)：1. 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向2. 單位長(zhǎng)度的確定方式作業(yè)1、教科書(shū)第12頁(yè)第1、2題，第17頁(yè)的第2題2、補(bǔ)充練習(xí)：(1