三年級(jí)益智課教案

1、兄弟連教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 課時(shí)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路“兄弟連”是一套頓悟類益智游戲。其中包括三款器具，第一款是把兩個(gè)圓環(huán)用繩 子連接，第二款是把兩塊板用繩子連接，第三款是把三塊板用繩子穿連在一起，這套益 智器具的玩法就是把繩和板巧妙地分開。本節(jié)課借助“兄弟連”這套益智器具的前兩款游戲，引領(lǐng)學(xué)生在解開的過程中，充 分的觀察、思考、分析、判斷，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，從一開始的被慣性思維束縛，到 只有打破慣性思維，多角度思考問題，才能解決問題的過程，讓學(xué)生感悟到要想突破， 就要全面考慮問題，充分審視每一個(gè)資源，并進(jìn)行合理的整合，為我所用，找到解決問 題的突破口，從而成功地掌握解決問題的方法和策略，提高學(xué)生的思維

2、能力。（一）益智器具分析 第一款兄弟連環(huán)環(huán)相扣，手拉手連在一起，游戲的規(guī)則就是要在不破環(huán)器具的 前提下，通過巧妙的方法，將兩兄弟分開，但用繩圈套對(duì)方的環(huán)這個(gè)方法不行，因?yàn)槔K 圈小，環(huán)大這就要求學(xué)生能夠打破慣性思維，重新觀察、思考、分析，做出判斷，全面 考慮問題，最后想到要借助另外一根繩子的長(zhǎng)度，用繩圈套自己的環(huán)這個(gè)方法，最終使 兩兄弟分開。第二款兄弟連巧解柄環(huán)，是由兩塊木板（板上分別有兩個(gè)孔）、兩根繩和四個(gè) 圓球組成，兩根繩子連在一起，就像是兩兄弟手拉著手，游戲的規(guī)則同樣是要在不破環(huán) 器具的前提下，通過巧妙的方法，將兩兄弟分開。對(duì)這兩款器具的探究，始終圍繞著如何打破固有的思維模式，如何換角度思

3、考問題 展開，通過充分的嘗試、探究，讓孩子真正感悟到只有全面地考慮問題，整合所有的資 源，才能找到成功的方法。（二）學(xué)情分析 三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析問題、解決問題的能力，對(duì)游戲也非常感興趣，但 是像“兄弟連”這樣的頓悟類的數(shù)學(xué)益智游戲還沒有接觸過， 所以一開始會(huì)感覺比較難， 不知如何下手，但經(jīng)過幾次操作之后，相信能夠找到解決問題的方法。（三）教學(xué)資源兄弟連益智器具，多媒體教學(xué)課件。二、教學(xué)目標(biāo)器具操作目標(biāo)：通過觀察、觸摸、反復(fù)嘗試、講解、評(píng)價(jià)等方法，學(xué)生能夠成功的 解開兩個(gè)兄弟連。思維訓(xùn)練目標(biāo)：通過觀察、觸摸、反復(fù)嘗試、講解、評(píng)價(jià)等方法，讓學(xué)生感悟到要 想打破慣性思維，換角度思考問題，就

4、要全面考慮所有的資源，并進(jìn)行合理的分析、整 合，借力使力，從而找到解決問題的方法。同時(shí)感受到發(fā)散思維帶來的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生 的創(chuàng)新思維意識(shí)和能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過玩兄弟連器具，感悟到要想打破慣性思維、換角度思考問題，就要 全面考慮所有的資源，進(jìn)行合理的分析和整合，借力使力，從而找到解決問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過玩兄弟連器具，讓學(xué)生掌握尋找解決問題方法的方法。即羅列條件、 審視條件、整合條件、借助條件。四、教學(xué)流程（一）、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣今天老師給大家?guī)硪惶滓嬷瞧骶?，名字叫“兄弟連”（板書：兄弟連），兄弟連 里的故事可多著呢，我們先來看第一款器具：環(huán)環(huán)相扣。（二）、嘗試探究 尋找策

5、略游戲一：環(huán)環(huán)相扣1認(rèn)識(shí)器具（課件：名稱，圖片）游戲高手可不是看到器具就盲目的趣玩兒，而是要先學(xué)會(huì)觀察，尋找突破口，現(xiàn)在請(qǐng)你從袋子中拿出環(huán)環(huán)相扣，輕輕放在桌子上，我們一起先來觀察，它是什么樣兒的？預(yù)設(shè)：它是由兩個(gè)圓環(huán)、兩根繩組成的，而且兩根繩子是連在一起的評(píng)價(jià)：你看到的是這樣的嗎？還有嗎？預(yù)設(shè)：紅繩、黑繩連在一起。評(píng)價(jià)：這兩個(gè)圓環(huán)就像是兩個(gè)親兄弟，緊緊地連在一起。為了說得更清楚，我們把它叫做環(huán)1繩1、環(huán)2、繩2 （板書：環(huán)1、繩1、環(huán)2、繩2）2、了解規(guī)則我們認(rèn)識(shí)了器具，我們還要知道什么？（游戲規(guī)則：將用繩連在一起的兩個(gè)木環(huán)解 開）誰能大聲的讀出游戲規(guī)則？3、嘗試探索1）第一次探究：試玩現(xiàn)在請(qǐng)

6、你動(dòng)手試一試吧?。ㄟ^程中會(huì)有學(xué)生成功，如果你已經(jīng)成功了，想想你是怎 么解開的？組織一下你的語言。）匯報(bào)：通過嘗試，有的同學(xué)成功的，有的同學(xué)還沒有成功，會(huì)學(xué)習(xí)的人會(huì)從成功或 者失敗當(dāng)中尋找原因的，我們先聽聽，沒有成功的同學(xué)，做了怎樣的嘗試？（這是需要 勇氣的，大膽的把你的想法說出來，會(huì)給別人很大的啟發(fā)）誰和我們來分享一下。預(yù)設(shè)1我把系在一起的扣解開，但是不行，環(huán)擋住了扣的去路。評(píng)價(jià)：我們都說，語言是思維的外殼，他用清晰的語言表達(dá)出了他的困惑。（語言 是思維的外殼，把你的困惑講清楚很重要。）還有人做了怎樣的嘗試？預(yù)設(shè)2:用繩子套對(duì)方的環(huán)評(píng)價(jià)：你們聽清他的困惑了嗎？也就是用繩 1 套環(huán) 2，不行，用

7、繩 2 套環(huán) 1，也不 行。（板書：繩環(huán)連線，打叉。）重點(diǎn)剖析：不成功的原因到底是什么呢？為什么套不過去呢？ 預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)繩子太短而環(huán)太大了，所以套不過去。 追問：到底繩子比誰短呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察：教師器具展示。 預(yù)設(shè)：繩子的長(zhǎng)度比圓環(huán)的外直徑短。評(píng)價(jià)：看來要想讓繩子套過去，就得讓繩子從這到這，現(xiàn)在繩子的長(zhǎng)度比圓環(huán)的外 直徑短，所以套不過去，我們找到了原因：繩短環(huán)大?，F(xiàn)在真的山窮水盡疑無路了嗎？ 2）第二次探究：套自己 預(yù)設(shè) 1：套自己。預(yù)設(shè) 2：師引導(dǎo)：也有同學(xué)成功了，你是怎么想的？ 評(píng)價(jià)：聽清了嗎？你的意思就是換個(gè)角度去想，我們剛才都是套別人，他說的套自 己就是這兩個(gè)要素還沒有嘗試，（板書：環(huán)

8、 1繩1連線，繩 2環(huán)2連線。）怎么套呢？ 你快來試試。（拍手組織做好。）師：這次有更多的同學(xué)成功了，誰能一邊操作一邊把你的想法說清楚？ 匯報(bào)：生演示。重點(diǎn)剖析：同學(xué)們真的特別了不起！現(xiàn)在我們都已經(jīng)能夠成功的把兩個(gè)木環(huán)分開 了，但成功的喜悅背后還要有分析和思考：師：繩子的長(zhǎng)短沒有變化，環(huán)的大小也沒有變化，為什么套別人不行，套自己就成 功了呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察。（教師演示）如果再套下去的話就成功了，我們定格在這，怎 么就成功了呢？預(yù)設(shè) 1：繩子變長(zhǎng)了。追問：繩子就這么長(zhǎng)，沒變呀？預(yù)設(shè) 2：紅繩不夠的這部分，黑繩補(bǔ)上了。評(píng)價(jià)：真的是這樣，就是借助了這一點(diǎn)點(diǎn)就成功了。同樣，黑繩也能夠借助紅繩的 長(zhǎng)度解開

9、，這就叫互相借力。（板書：相互借力）三、提升：其實(shí)除了在游戲中是這樣，學(xué)習(xí)和生活中也有這樣的事情，有時(shí)光憑一 己之力根本完不成，就要取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相幫助， 團(tuán)結(jié)合作，才能解決問題。就是需要 互相借力，才能解決問題。四、內(nèi)化認(rèn)知，拓展提升聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)：大勺一次能裝油 250 克，小勺一次能裝油 150 克，你能用這兩種勺 往桶里倒入 350 克的油嗎？五、板書設(shè)計(jì)兄弟連環(huán)環(huán)相扣智者借力而行，慧者運(yùn)力而動(dòng)兄弟連教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)游戲二：巧解柄環(huán)認(rèn)識(shí)器具，了解規(guī)則（課件：名稱，圖片）它叫什么？（巧解柄環(huán)）通過名字，你想到什么了？預(yù)設(shè)：有柄有環(huán)，要解開。（課件出示：將連在一起的兩個(gè)木柄分開。）評(píng)價(jià)：沒錯(cuò)，

10、怎么解呢？預(yù)設(shè)：巧解。評(píng)價(jià)：看來要用我們的經(jīng)驗(yàn)和智慧把它解開。請(qǐng)你從袋子中拿出巧解柄環(huán)，房子桌子上，仔細(xì)觀察，它由什么組成的？ 預(yù)設(shè)：板、繩、孔、球，繩子是連在一起的。（板書：板、繩、孔、球） 師：通過觀察，你還發(fā)現(xiàn)什么了？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)，球大孔小，鉆不出來。評(píng)價(jià)：他特別會(huì)觀察，通過觀察、分析、判斷出了球大孔小，看來這兩個(gè)要素之間 是行不通的。（板書：畫線，打叉。）嘗試探索第一次探究：試玩師：到底怎么解開呢？現(xiàn)在請(qǐng)你一邊思考一邊動(dòng)手試一試。（兩種情況）有人成功嗎？請(qǐng)你先整理一下你的語言思路，我們先來聽聽，沒成功的同學(xué)經(jīng)過了哪些嘗試?沒有成功的，看來這個(gè)游戲比上一個(gè)難了，沒關(guān)系，我們來分析一下，都

11、做了哪些 嘗試，沒有成功？預(yù)設(shè)：把板從繩子中間傳過去，發(fā)現(xiàn)又繞回來了。（板書：板、繩 X） 評(píng)價(jià)：他把板和繩進(jìn)行了整合，雖然沒有成功，但換了一個(gè)角度思考問題，挺好。 預(yù)設(shè)：用繩套對(duì)方。評(píng)價(jià)：他遷移了剛才玩環(huán)環(huán)相扣的方法，套對(duì)方，雖然沒有成功，但是運(yùn)用遷移的 學(xué)習(xí)方法的能力特別強(qiáng)。小結(jié)：現(xiàn)在又是山窮水盡疑無路了嗎？真的沒辦法了嗎？ 預(yù)設(shè)：可以利用孔和繩試試。評(píng)價(jià)：他多會(huì)思考?。≡趺床拍軗Q個(gè)角度去思考呢？也就是要把所有的要素都考慮 到。（板書：繩和孔連線。）第二次探究：繩鉆孔套球基于他的啟示，我們?cè)僭囋嚢?！匯報(bào)：老師發(fā)現(xiàn)成功的人越來越多了， 誰能到前面來， 一邊操作，一邊想法說清楚？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生操

12、作：把繩穿到洞里，套球，繩子再?gòu)目字凶С鰜砭统晒忾_了。小結(jié)：你們都成功了嗎？我們還要有成功背后的思考，成功的秘訣是什么？ 預(yù)設(shè)：因?yàn)榍蜚@孔不行，那就讓繩鉆，再去套球。評(píng)價(jià)：你說的真好！這就是巧妙地借助了這個(gè)資源，全面地考慮每一個(gè)要素，做到 全面考慮，才是我們找到它的突破口。（板書：全面考慮）重點(diǎn)剖析：但是我發(fā)現(xiàn)，也有的同學(xué)同樣利用了這個(gè)方法，不僅沒解開，反而更 緊了。（展示錯(cuò)誤資源。）師：請(qǐng)你觀察思考一下，這是怎么回事？預(yù)設(shè)：套球套反了。 預(yù)設(shè)：繞多了。 師：現(xiàn)在誰能便操作邊講解，幫我們來分析一下？（用原始狀態(tài)的器具分析，怎樣 套就成功，怎樣就越套越緊？）預(yù)設(shè)：用繩鉆孔后，要找準(zhǔn)套球的方向，

13、如果這樣套，就解開了，如果這樣就又繞 了一圈。評(píng)價(jià)：看來語言真的是思維的外殼，能夠清晰準(zhǔn)確的表達(dá)，讓別人聽明白，也是特 別了不起！這個(gè)游戲比環(huán)環(huán)相扣稍復(fù)雜了一些，不僅要充分利用所有資源，找到突破口 “鉆”，還要再進(jìn)行觀察，思考，分析，扎到正確的套球方向才行。才能成功的解決問題。還原的過程，由于時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)你課下完成。過渡：回想一下，在巧解的過程中，需要我們換個(gè)角度思考問題，打破原有的慣性 思維，但是我怎么才能多角度思考問題，怎么才能打破這種固有思維模式呢？就是要把 所有的因素都要羅列出來，全面考慮、合理整合、互相借力，從而解決問題。過渡：不僅在游戲當(dāng)中是這樣的，這種方法對(duì)我們的學(xué)習(xí)，以至于我們

14、的生活，都 是有很大幫助的，先來看看教學(xué)當(dāng)中的這道題。（三）、內(nèi)化認(rèn)知，拓展提升1、聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)： 在一個(gè)大長(zhǎng)方形里取一個(gè)最大的正方形，求剩下小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。你有什么想法？ 預(yù)設(shè)：要知道小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。評(píng)價(jià)：但這道題恰恰沒有告訴長(zhǎng)和寬，難道我們就沒有方法了嗎？怎么辦？ 預(yù)設(shè)：假設(shè)長(zhǎng)是 30，寬是 20。評(píng)價(jià)：這是你的一種感覺和猜測(cè)，但并不確定。預(yù)設(shè)：換角度想。評(píng)價(jià)：沒錯(cuò)，看看都有哪些資源是我們還沒有用到的呢？ 預(yù)設(shè)：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是大長(zhǎng)方形的一部分，這樣移動(dòng)以后，小長(zhǎng)方形的一組長(zhǎng)和寬 就是大長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)。評(píng)價(jià)：他就把正方形的這個(gè)資源重新地進(jìn)行了審視，正方形的特點(diǎn)是：四條邊都相 等。所以就意味

15、著，可以這樣看，（課件動(dòng)畫演示）這就找到了突破口，這道題就迎刃 而解了。小結(jié)：所以，在學(xué)習(xí)中我們也要全面考慮，充分利用每一個(gè)資源，進(jìn)行分析，才能 順利解決問題。過渡：其實(shí)，不僅在學(xué)習(xí)中這樣，生活中也是如此。讓我們來看看發(fā)生在英國(guó)國(guó)家 圖書館身上的故事。2、聯(lián)系生活實(shí)際英國(guó)國(guó)家圖書館搬新館 相傳大英圖書館新館建成后，要在雨季來臨之前，把老館所有的圖書搬到新館趣。 他們想到的是交給一個(gè)搬家公司去干。但問題是，這需要約 350 萬英鎊（大約兩千多萬 人民幣）的費(fèi)用，圖書館無力支付。眼看雨季就要到了不馬上搬家這損失就大了。怎么辦呢？正當(dāng)館長(zhǎng)一籌莫展的時(shí)候，一個(gè)館員找到館長(zhǎng)，說他有一個(gè)解決方案，不過仍需

16、150 萬英鎊。館長(zhǎng)十分高興就答應(yīng)了。后來，這個(gè)人連 150萬英鎊的零頭都沒用完，就 把圖書館的書都搬到新館了。你猜猜它是怎么做到的？原來他只在報(bào)上登了一條驚人的消息： “從即日起大英圖書館免費(fèi)，無限量向市民 借閱圖書，條件是從老館借出，還到新館去。”師：你們覺得怎么樣？ 小結(jié)：看來你們跟這個(gè)館員一樣聰明，對(duì)圖書館進(jìn)行了充分的分析、挖掘，不僅先 到了圖書館具有藏書的功能這一個(gè)資源，它還具有借書的功能，借書就會(huì)有很多的借閱 者，充分利用這個(gè)資源，突破了人們的慣性思維，巧妙的解決了這個(gè)問題。（四）、暢談收獲，交流感想師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和收獲？ 小結(jié)：其實(shí)我們會(huì)玩會(huì)解開，這只是小技巧

17、，教給我們的是要想打破慣性思維，換 角度思考問題，就要全面地考慮所有的資源，進(jìn)行合理的分析，整合，相互借力，這樣 我們就會(huì)變成一個(gè)有智慧的人。我們的學(xué)習(xí)和生活就會(huì)變得更加輕松和美好。就像古人所說的那樣：“智者借力而行，慧者運(yùn)力而動(dòng)。”讓我們一起做個(gè)有大 智慧的人。（五）、板書設(shè)計(jì)兄弟連巧解柄環(huán)智者借力而行，慧者運(yùn)力而動(dòng)魔方的教學(xué)設(shè)計(jì)（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1引導(dǎo)學(xué)生充分利用魔方和已有的知識(shí)探索魔方的奧秘，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間 思維能力和動(dòng)手能力，增強(qiáng)記憶力，豐富的想象能力。2、進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，開發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、記憶、思維、想 象和語言表達(dá)能力。3、讓學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，體

18、驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾 聽、樂于合作探究交流、善于發(fā)現(xiàn)問題的學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣。二、教學(xué)難點(diǎn)：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。三、教學(xué)關(guān)鍵：獨(dú)立探究、合作交流、拼擺組合四、教學(xué)過程一）導(dǎo)入、初談魔方 別看魔方只有26個(gè)小方塊，變化可真是不少，魔方總的變化數(shù)為：-43252.O03.274,489,856,000.2x2或者約等于4.3 1019。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計(jì)重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn) 4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個(gè)數(shù)字是目 前估算宇宙年齡的大約30倍。歡迎新魔友加入到學(xué)校魔方班，要想學(xué)習(xí)提高水平的最 好方法就是多和魔友交流切磋，你們很可能就是未

19、來的世界頂尖高手。好下面讓我們從入門玩法進(jìn)入魔方世界吧！二）預(yù)備知識(shí)1構(gòu)造：老師進(jìn)行介紹，并讓學(xué)生上前指一指、說一說。亠K*痹根來天魔方有8個(gè)角色塊，12個(gè)棱色塊，6個(gè)中心塊，中心塊相對(duì)位置永遠(yuǎn)不變，正常是 紅橙相對(duì)，藍(lán)綠相對(duì)，黃白相對(duì)，也就是 相近的顏色相對(duì)。中心塊是什么顏色，這 一面最后就會(huì)是什么顏色。大家注意黃 白中心塊永遠(yuǎn)是相對(duì)的，我這個(gè)。2. 面：以自己為參照，把魔方的各個(gè)面分別稱為上魔方有6個(gè)面。用手將魔方水平握住，面、下面、前面、后面、左面、右面；各個(gè)面相應(yīng)的簡(jiǎn)記為：U、D、F、B、L、R;（讓學(xué)生熟記字母所表示的六個(gè)面）3位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面

20、相交的形式來 標(biāo)定方塊的位置，三個(gè)相交面確定一個(gè)角方塊，兩個(gè)相交面確 定一個(gè)邊方塊，中心方塊只用一個(gè)面就可以確定。4轉(zhuǎn)動(dòng)方向：轉(zhuǎn)動(dòng)有順時(shí)針、逆時(shí)針之分。5定位：指方塊的定位，是將一個(gè)方塊轉(zhuǎn)動(dòng)到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每 個(gè)方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置。6對(duì)色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色都相同。三）魔方還原第一步（單面“架十字”）1讓學(xué)生熟記字母所表示的六個(gè)面魔方的六個(gè)面。2讓學(xué)生上前指一指、說一說魔方的三種方塊：3. 層先法還原三階魔方概述還原魔方共分為七個(gè)步驟，介紹的三階魔方七步解法（層先法），演示還原的基本 步驟第一步：底棱歸位（又稱底層架十字，底層四個(gè)棱塊正確還原的過程） 注

21、：（本教程以白色為底面，為了方便交流與學(xué)習(xí)，請(qǐng)統(tǒng)一 把白色作為底面）。魔方底層架十字可以無師自通（圖 1 1），只是要求 我們這一步要還原的四個(gè)棱塊的相對(duì)位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍(lán)后緑，左 橙右紅）。4. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后，我們來開始操作第一步：底層架十字。1）老師邊介紹邊演示（學(xué)生嘗試拼擺）首先，心中要想好把哪一面作為第一層。那魔方都打亂了，怎么知道哪一塊在哪一 層呢？只要選準(zhǔn)中心塊就可以了，比如選擇白色為第一層，就要找到白色的中心塊，然 后想辦法把其他帶白色貼紙的“棱塊”擰到白色中心塊的面上就可以了。這一步比較簡(jiǎn) 單，沒有什么公式。BWttSj其次，如

22、果我們先還原了白藍(lán)這個(gè)棱塊，那我們?cè)诒３职咨行膲K在底部的情況下, 白紅的棱塊就一定要放在白藍(lán)棱塊的右邊， 白橙棱塊放在白藍(lán)棱塊的左邊，白緑棱塊放在白藍(lán)棱塊的對(duì)面，由于魔方的中心塊不會(huì)發(fā)生變化，所以 在還原的過程中，我們是以中心塊為參照物的。第一步我們?cè)谶€原白藍(lán)、白紅、白綠、 白橙這四個(gè)棱塊的時(shí)候，可以先把白色面旋轉(zhuǎn)到頂層，和黃色中心塊同一個(gè)平面，然后 再把他對(duì)應(yīng)的另一個(gè)藍(lán)或紅或緑或橙） 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)頂層， 使之和對(duì)應(yīng)的中心塊的顏色同色， 這樣我們?cè)傩D(zhuǎn) 180 度，對(duì)應(yīng)的棱塊就正確還原到底部了（圖 13）。注意：圖 1 2 的情況是沒有正確歸位的情況，需要調(diào)整白藍(lán)和白紅兩個(gè)棱塊的位 置，才是正確

23、的完成了底棱歸位。2 ）學(xué)生嘗試拼擺，記錄拼擺中出現(xiàn)的問題3 ）交流拼擺中遇到的問題4 ）練習(xí)頂層架十字四、總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲五、課后作業(yè)：1 練習(xí)頂層架十字 。2 試試看怎樣把架完十字的魔方的一個(gè)角塊復(fù)原，要求復(fù)原的角塊的兩個(gè)側(cè)面與 相同側(cè)面的中心塊顏色相同六、板書魔方的認(rèn)識(shí)魔方有 8個(gè)角色塊， 12個(gè)棱色塊， 6個(gè)中心塊有 6 個(gè)面：上面、下面、前面、后面、左面、右面魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（二）一、復(fù)習(xí)單面十字拼擺二、還原單面“倒 T'字”1前面我們已經(jīng)還原了魔方的“底部架十字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)魔方的下 一步還原方法。底角歸位（還原魔方第一層四個(gè)角塊）。這一步的目的是要將魔方的一個(gè)

24、面還原， 此時(shí)魔方的四個(gè)底角正確歸位以后一定會(huì) 出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯(cuò)了，重新來過）“底角歸位”也可無師自通，有興致的同學(xué)可以自己琢磨一些技巧來完成這一步。有 難度的同學(xué)可參考下面介紹的一些技巧來完成。2、操作過程做出黃心白十字以后，我們就觀察黃心白十字，有幾個(gè)白色的棱塊，有四個(gè)，分 別是白紅、白藍(lán)、白綠、白橙。如果我們把中心塊的顏色比喻成一個(gè)家那我們就要讓 帶有白色的棱塊回家，先找其中一個(gè)帶有白藍(lán)色的棱塊，讓藍(lán)色和藍(lán)色的中心塊相連, 轉(zhuǎn)動(dòng)最上面的一層，眼睛跟著藍(lán)色走，藍(lán)色和藍(lán)色的中心塊連在一起也叫回家，連在 一起以后就把相連的兩個(gè)顏色放在

25、右手，在轉(zhuǎn)動(dòng)右面一層，向下轉(zhuǎn)動(dòng)兩下，讓原本在 上面和黃色相連的白色，轉(zhuǎn)動(dòng)到下面讓白色和白色相連，在反過來看黃心白十字還有 三個(gè)白棱塊，分別是白紅、白綠、和白橙。在找其中一個(gè)白綠塊，轉(zhuǎn)動(dòng)頂層讓綠色和 綠色的中心塊相連，相連了以后把相連的綠色放到右手，轉(zhuǎn)動(dòng)右面一層，向下轉(zhuǎn)兩下 把頂層的白色，轉(zhuǎn)動(dòng)到下面和白色相連，在看頂層的黃心白十字，還剩白紅色和白橙 色，找到白紅色，轉(zhuǎn)動(dòng)頂層讓紅色和紅色的中心塊相連，把相連的放到右手，轉(zhuǎn)動(dòng)右 面這一層，向下轉(zhuǎn)動(dòng)兩下，把白色轉(zhuǎn)動(dòng)下去和白色相連，現(xiàn)在在看黃心白十字還剩最 后一個(gè)白橙，轉(zhuǎn)動(dòng)頂層讓橙色和橙色的中心塊相連，把相連的放到右手一層，轉(zhuǎn)動(dòng)右 面一層，相下轉(zhuǎn)動(dòng)兩下，

26、把白色轉(zhuǎn)動(dòng)到下面一層和白色的相連?？偨Y(jié)：這樣白色的大 十字就做出來了而且四面都是每?jī)煞N顏色是相同的。3、提示：1）白色面在下，黃色面朝上，在頂層找白色角塊2）對(duì)好位置：根據(jù)白色角塊上另兩面的顏色去找中心塊、把白色角塊放右上角3）做公式 白色朝右：上左下朝前：左上右下朝上：上左左下右 上左下4）白色角塊在最下層時(shí)做 上左下 轉(zhuǎn)化成白色角塊在頂層的情況再繼續(xù)做公式。要上對(duì)角塊就要在一開始把這個(gè)小角塊擺在他正確的目標(biāo)位置下面4、反復(fù)練習(xí)“倒 T'字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成“倒 T'字” 這個(gè)步驟。四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完

27、全還原。五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)，下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成這個(gè)步驟。六、板書魔方單面倒T字1）白色面在下，黃色面朝上，在頂層找白色角塊2）對(duì)好位置：根據(jù)白色角塊上另兩面的顏色去找中心塊、把白色角塊放右上角3）做公式 白色朝右：上左下朝前：左上右下 朝上：上左左下右 上左下4）白色角塊在最下層時(shí)做 上左下 轉(zhuǎn)化成白色角塊在頂層的情況再繼續(xù)做公式。魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（四）、復(fù)習(xí)前兩步：白色十字架魔方單面倒T字二、第二層還原“中棱歸位”（老師邊講解邊演示）前面我們已經(jīng)還原了魔方的第一層“倒 T字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)魔方第二層 的還原方法。第二層還原：將第一層還原后，把魔方倒過來，讓拼好的白色這

28、一層成為 D（底層） 然后轉(zhuǎn)動(dòng)魔方，使第二層的四個(gè)棱塊和四個(gè)側(cè)面中心色塊顏色一致好了，我們現(xiàn)在可以開始還原第二層了，第二層找塊時(shí)首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對(duì)面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒有黃色的均是要還 原到第二層的。第二層比較容易，來來去去也就三種情況，由于有兩種是互為對(duì)稱，其實(shí)主要也就只有兩種情況而已，我們稱之為標(biāo)準(zhǔn)情況是兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)情況，當(dāng)中層的棱塊在頂層的時(shí)候，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)就一定會(huì)出現(xiàn)這兩種標(biāo)準(zhǔn)狀況中的一種，注意棱塊的顏色和中心塊的顏色一致。具體還原方法是：1. 當(dāng)出現(xiàn)圖3 2情況時(shí)，可使用“五順?biāo)哪妗惫?，便可將棱塊歸位?！拔屙?biāo)哪妗惫剑篎 U F U F U &

29、#39; F ' U' F'2. 當(dāng)出現(xiàn)圖3 3情況時(shí)，可使用“四順五逆”公式，便可將棱塊歸位“四順五逆” 公式：R' U' R' U' R' U R U R。魔方中間層共有四個(gè)棱塊，也就是這四個(gè)棱塊需要還原（注意中間層沒有角塊喲）， 圖32和圖3 3是兩個(gè)比較常見的情形，我們主要介紹的就是這兩種情況的還原方法， 仔細(xì)分析比較這兩個(gè)公式，步驟雖然有點(diǎn)多，可是很好記憶。（兩種情況使用的公式都是："遠(yuǎn)切回回，接孩子放學(xué)。"只是第二種往另外一個(gè)方向 遠(yuǎn)離，切開另外一個(gè)面，所有步驟都好像照個(gè)鏡子）。3. 學(xué)生練習(xí)復(fù)原“

30、中棱歸位”，并記錄復(fù)原時(shí)易錯(cuò)的或不會(huì)的地方4. 全班匯報(bào)交流歸納：還有一種情況就是位置對(duì)好了，但顏色沒對(duì)好，需要的棱色 塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了。或是該棱塊根本不應(yīng)該在這個(gè)位置。老師演示：碰到這情況或者類似的這種情況，我們就用“第二層公式T或“第二層公式 2”把最上面一層的其他顏色的棱塊轉(zhuǎn)移到該位置，我們要的那個(gè)藍(lán)紅棱塊就 自然換到頂層了，接著適當(dāng)轉(zhuǎn)頂層就會(huì)出現(xiàn)兩種標(biāo)準(zhǔn)狀況中的一種了。然后再按照“第 二層公式 1”或“第二層公式 2”操作，便可將魔方的第二層還復(fù)原了。這稍微有點(diǎn)麻 煩，不過這種轉(zhuǎn)換的思想可要好好領(lǐng)會(huì)一下，在以后的學(xué)習(xí)過程中會(huì)經(jīng)常用到類似魔方 的轉(zhuǎn)換思想。四、

31、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進(jìn)入魔方五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成“中棱歸位”這個(gè)步 驟。六、板書中棱歸位還原“中棱歸位”“五順?biāo)哪妗惫剑?F U F U F U' F' U'F'“四順五逆”公式： R' U' R'U' R' U R U R ，、復(fù)習(xí)復(fù)原兩層魔方、在新的黃色頂面畫十字1.頂面的4個(gè)棱色塊在旋轉(zhuǎn)之后,也只可能有以下 4種情況:32.一字用公式:2小拐彎十字FRUR' U ' F '做成

32、頂面十字形這個(gè)公式會(huì)按順序從左到右在這 4種情況中切換，也就是如果你遇見"點(diǎn)"（就是上面第 一個(gè)圖），你用3次這個(gè)公式，（每次之前都要按照上圖擺好魔方頂層的方向再開始哦, 遇見"小拐彎"就要應(yīng)用2次公式。）3. 學(xué)生練習(xí)復(fù)原，適當(dāng)指導(dǎo)8種情況，第一種就是已經(jīng)對(duì)好，而其他 7種如下。三、調(diào)整頂層角色塊的朝向，對(duì)好頂層黃色面 魔方頂面的四角只可能有H 2直旺a 5B1）現(xiàn)在我們開始說公式了，對(duì)于右圖的第一種情況，我們看在頂層的那些黃色像 不像一個(gè)小魚的形狀，頂面已經(jīng)是黃色那個(gè)角就是魚頭，我們 要把他放在最上面 （ 也就 是離你最遠(yuǎn)的 " 左后角 &

33、quot;） ，這時(shí)你不用關(guān)心下面兩層的哪個(gè)顏色朝前，在側(cè)面的三個(gè) 黃色你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)他們是一順的，我們把這種情況叫做小魚1。小魚 1：R 'U 'RU'R 'U '2 R（ 七步 ）2）對(duì)于下圖的第二種情況， 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個(gè)側(cè)面的黃色是向 另一個(gè)方向順，我們把他叫做小魚 2。 小魚 2：F U F'U F U2 F '（七步）3）對(duì)于 37種情況先用小魚 1公式轉(zhuǎn)成有魚頭的情況，再根據(jù)情況用公式 1或 2 完成）4 ）學(xué)生反復(fù)練習(xí)，老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)四、調(diào)整頂層角色塊順序 此步比上步簡(jiǎn)單，首先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頂面看看是不是已經(jīng)對(duì)好（概

34、率 1/6 ），如果不是就首 先找一條邊，這條邊的兩個(gè)角有相同的顏色（概率2/3 ），像以下這些例子，另有 1/6的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會(huì)兒再說。如果你 4 條邊都是兩角顏色相同，那 就是已經(jīng)對(duì)好，你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)頂層就知道啦。1讓黃色面朝著你自己2再用公式：（ R2 D2 R' U 'R D2 R'U R'）3你也有 1/6 的概率找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就直接做一遍上面的公 式，哪條邊放在右側(cè)都可以，之后你就一定可以找到一條兩角同色的邊啦， 把這條邊 放在右側(cè)，然后再用上面的公式就可以了五、總結(jié)本節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？六、作業(yè)：反復(fù)練習(xí)，下節(jié)課繼續(xù)比賽

35、，比比誰能更快的完成這些步驟。七、板書 黃色頂面畫十字：公式： FRUR'U 'F ' 復(fù)原頂層塊：小魚 1：R 'U 'R U'R 'U '2 R（ 七步）小魚 2: F U F ' U F U2 F '（七步）公式：（ R2 D2 R' U ' R D2 R' U R'）魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（六）、復(fù)習(xí)頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。此時(shí)離還原魔方的六個(gè)面就只差一步之

36、遙了?，F(xiàn)在讓我們仔細(xì)看看魔方，它應(yīng)該是圖和圖6 2這兩種狀態(tài)中的一種,魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（六）魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（六）即：圖6 1 “無頂層角塊歸位（僅是頂部顏色與頂面中心塊顏色一致，兩個(gè)側(cè)面未歸 位）”，和圖62 “一頂層角塊歸位（這個(gè)角塊不僅是頂頂部顏色與頂面中心塊顏色致，兩個(gè)側(cè)面也已歸位）”區(qū)分好這兩個(gè)不同狀態(tài)，我們就可以使用最后一個(gè)“頂式”來還原魔方的六個(gè)面了“頂層角塊歸位公式”：L F R ' U L U ' R U L ' U' F ' L'（學(xué)生練習(xí)）注意：如果你的魔方屬于圖6 2的狀態(tài)，那就需要把“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置（就是讓

37、這個(gè)角塊指向右肩膀），再做一到兩次“頂層角塊歸 位公式”就可以還原魔方的六個(gè)面了。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的 位置，否則是不能還原魔方的六個(gè)面的。如果你的魔方屬于圖61 Q界的狀態(tài)，那就將任意一個(gè)側(cè)面作為前面做一 次“頂層角塊歸位公式”便可以得到圖 62的狀態(tài)了，然后再把“一歸位的頂層角塊” 放在“右前”的位置，做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可以還原魔方的六個(gè)面了。這時(shí)候看看你的魔方，是不是很有成就感啊？不出以外的情況，你的魔方應(yīng)該已經(jīng) 還原了。三、總結(jié)：到此“層先法”還原魔方的操作方法已經(jīng)全部介紹給大家了。 假如你勤加練習(xí)的話, 你就能在2分鐘

38、內(nèi)完成魔方的還原。如果你還想更快的還原魔方，那你就要學(xué)習(xí)更高級(jí) 的魔方還原方法了。同學(xué)們！魔方代表的智慧永不過時(shí)，它不僅僅是一種智力玩具，它還是人工智能領(lǐng)域的一個(gè)重要研究對(duì)象。相信隨著了解模方的人越來越多，魔方還可以被引入更多的科 學(xué)研究領(lǐng)域給更多的科研人員以幫助。希望同學(xué)們能將魔方知識(shí)應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)中去， 并能在魔方應(yīng)用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)前人尚未 發(fā)現(xiàn)的秘密，走進(jìn)魔方知識(shí)的殿堂。讓我們一起繼續(xù)去探索魔方更加精彩的世界吧！四、課后作業(yè)： 1經(jīng)過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你是不是已經(jīng)能夠?qū)⒁粋€(gè)魔方快速?gòu)?fù)原了？下次我們將 要舉辦一次“魔方復(fù)原大賽”比比誰復(fù)原的最快，有人敢和老師比一比嗎？ 2魔方復(fù)原還有更快的方法

39、，利用假期時(shí)間到互聯(lián)網(wǎng)上學(xué)習(xí)一下更快的復(fù)原方法， 開學(xué)再賽一次。五、板書 頂層角塊歸位公式”：L F R 'U L U 'R U L ' U' F ' L' 金字塔第1課時(shí)認(rèn)識(shí)器具、游戲規(guī)則一、設(shè)計(jì)意圖以游戲器物為載體，挑戰(zhàn)學(xué)生的慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，改善學(xué)生的動(dòng)手 操作能力和實(shí)踐能力。達(dá)到開拓學(xué)生多向思維和創(chuàng)新思維的能力。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知 欲。從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好，并在益智游戲中增強(qiáng)自信心、毅力、合作與社交 能力。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、學(xué)情分析“興趣是最好的老師?！?，本次教學(xué)的主體是三年級(jí)學(xué)生，共有45人，三年級(jí)的孩子對(duì)游戲

40、的學(xué)習(xí)具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，所以說在這樣的一個(gè)群體里，便于開展各類喜 聞樂見的游戲活動(dòng)。通過在“玩”中的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中“玩”，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維， 激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而在不知不覺中完成了教學(xué)任務(wù)。三、游戲目標(biāo)1、利用益智器物挑戰(zhàn)慣性思維，培養(yǎng)求異思維能力，及創(chuàng)新思維能力。開發(fā)思維 潛能。2、通過游戲改善學(xué)生的動(dòng)手操作的實(shí)踐能力。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。3、通過珠子塔游戲，開發(fā)學(xué)生的推理思維、右腦思維、布勃卡思維。4、培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，并在益智游戲中增強(qiáng)自信心、毅力、合作與社交能力。 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、游戲規(guī)則和策略游戲規(guī)則：任意發(fā)揮。無論橫著放、豎著放還是斜著放，只要能擺放出金子

41、塔的形 狀即可。游戲策略：分組實(shí)施游戲，進(jìn)行小組合作探究，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性與小組學(xué)習(xí)活動(dòng)的激情 以及發(fā)揮學(xué)習(xí)共同體的創(chuàng)造性。適時(shí)引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制及激勵(lì)性評(píng)價(jià)，使小組間通過競(jìng)爭(zhēng)共 同得到提高的同時(shí)，個(gè)人及小組群體分享成功的快樂。培養(yǎng)個(gè)體交往意識(shí)及交往能力。五、教學(xué)過程（活動(dòng)程序：介紹游戲-自主探索-引導(dǎo)探究-交流反饋-評(píng)價(jià)激勵(lì)）（一）介紹游戲，激發(fā)興趣。）談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們見過埃及的金字塔嗎？能不能把你知道的有關(guān)金字塔的知 識(shí)講給大家聽呢？師講述：同學(xué)們講得真好，能不能聽老師講給你們聽一聽呢？（出示課件）金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及國(guó)家的象征。金字塔分布在尼羅河兩岸， 最大的是胡夫金字

42、塔，高137.2米，底長(zhǎng)230米，共用230萬塊平均每塊2.5 噸的石塊，占地52000平方公尺。埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓。世 界八大建筑奇跡之一。數(shù)量眾多，分布廣泛。金字塔在建筑學(xué)上是指錐體建筑物， 一般來說基座為正三角形或四方形等的正多邊形，側(cè)面由多個(gè)三角形相接而成， 頂部成尖頂狀。古代金字塔，是用石塊堆棧而成的。師小結(jié)：今天，我們就用手中的六串木珠，擺成一個(gè)“金字塔”的形狀，同學(xué)們，有 信心嗎？師：無論哪種游戲，都有一定的游戲規(guī)則和要求，當(dāng)然，我們這種游戲也不例外。 課件出示：游戲規(guī)則：無論你橫著放、豎著放、還是斜著放，只要能擺放出金字塔形狀 即可。游戲要求：每位同學(xué)一定要保

43、管好你的游戲器物，不要和別的同學(xué)的混搭在 一起。第2課時(shí)探究拼擺方法一、引導(dǎo)探究，嘗試游戲1觀察游戲器物，激發(fā)興趣。（出示課件）師：請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：生1、我發(fā)現(xiàn)此游戲器物一共有6串。師：你的發(fā)現(xiàn)真好，發(fā)現(xiàn)了每套游戲器物是六串。那小朋友們可一定要保管好自己 的游戲器物，不要和其他小朋友的混合在一起。生2:我發(fā)現(xiàn)了共兩種木珠。其中兩串是四個(gè)珠子，四串是三個(gè)珠子。師：你的發(fā)現(xiàn)也很棒，會(huì)用分類的方法來發(fā)現(xiàn)問題。（此處設(shè)計(jì)以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力。 并為培養(yǎng)學(xué)生的分類教學(xué)法奠定基 礎(chǔ)。）2、動(dòng)手操作師：同學(xué)們已經(jīng)了解了珠子塔的構(gòu)造和游戲規(guī)則要求，現(xiàn)在請(qǐng)你們親自動(dòng)手嘗試一 下

44、吧？師：請(qǐng)小朋友們把你的體驗(yàn)和想法和同伴說一說好嗎？（1）教師巡視、引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)游戲要求。（2）同伴交流操作中遇到的困難和突破方法。（3）教師鼓勵(lì)學(xué)生要勇于克服困難。3、交流反饋師：在擺放珠子的過程中，你有什么感受和想法？預(yù)設(shè)：生1:我覺得兩根長(zhǎng)的木珠，其中的一根應(yīng)該放在塔的底部，另一根放在塔的中間,生2:我覺得應(yīng)該像我們蓋房子一樣先用三根一樣長(zhǎng)的木珠搭建好塔的底座。但是 這樣沒成功，我正在想其他的方法呢！師評(píng)價(jià)：同學(xué)們的想法很好！是呀，我們無論干什么，都要講究方法和策略，這種 方法不行，可以尋找其他的方法，玩游戲也是這樣生3: 開始我覺得這個(gè)游戲非常簡(jiǎn)單，只要把每一串珠子摞起來，就能夠擺成一

45、個(gè)金字塔的形狀，但我無論橫著放還是豎著放，都不行。師評(píng)價(jià)：是呀，看似簡(jiǎn)單的問題，其實(shí)并不簡(jiǎn)單。雖然遇到了困難，我們能退縮嗎? 生4:不能，我們不能遇到困難就退縮，要想辦法去解決。師評(píng)價(jià)：是呀，這個(gè)游戲?qū)τ诿恳粋€(gè)同學(xué)的意志力都是一個(gè)很好的考驗(yàn)。同樣，在 我們平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，不管遇到什么困難都不要被困難嚇到，要有堅(jiān)持到底的精神。 只有堅(jiān)持到底，才能夠取得最后的勝利。師：請(qǐng)大家不要灰心、不要泄氣，繼續(xù)開動(dòng)我們聰明的腦袋，擺擺看吧？二、小組交流探究反饋，自主建構(gòu)1交流反饋師：請(qǐng)每組選一名同學(xué)起來說一說，你們組是怎樣探究的？預(yù)設(shè)：生1:我們組覺得長(zhǎng)串的四珠應(yīng)該豎著放在正中間，經(jīng)過嘗試沒成功?，F(xiàn)在正在討

46、 論其他的方法。生2:我們組覺得先把一根四串珠和兩根三串珠橫放，搭建成塔的左下部，再把其 他的兩根三串木珠和一根四串珠豎著稍傾斜搭建成塔的右上側(cè)。最后我們成功了師：同學(xué)們真是太棒了，無論是搭建成功還是不成功，老師看到了你們雖然遇到了 困難，也沒被困難嚇倒。2、自主建構(gòu)提問：玩游戲的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？生1:我發(fā)現(xiàn)了，在擺的過程中，不要只想著橫著擺，也可以試著豎著擺，或者斜 著擺。生2:我發(fā)現(xiàn)在擺的過程中，一定不要急躁，要有耐心，沉著、冷靜，那樣才能想 出更好的方法。師評(píng)價(jià)：是呀，不只是玩游戲，要沉著、冷靜，勤思考。在生活中，我們遇到任何 事情，任何困難，都要沉著冷靜。只有這樣，才能夠想出戰(zhàn)勝困

47、難的策略和方法。你們 說，對(duì)嗎？三、評(píng)價(jià)激勵(lì)，升華提高1評(píng)價(jià)激勵(lì)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們玩得開心嗎？為什么？說一說你的收獲好嗎？生1:我很開心。因?yàn)槲覍W(xué)會(huì)如何搭建“珠子塔”，而且在搭建“珠子塔”的過程 中我知道了遇到困難時(shí)，要沉著、冷靜，不要急躁。要從不同的角度去思考問題。才能 獲得解決問題的方法。生2:我也很開心，雖然我還沒有擺成金字塔的形狀，但我學(xué)會(huì)了堅(jiān)持，遇到困難, 一定要有耐心，要堅(jiān)持到底。2、拓展延伸師：同學(xué)們，下課后，咱們把這些游戲器物帶回家去，和爸爸媽媽一起開動(dòng)腦筋， 繼續(xù)探究好不好？六、板書設(shè)計(jì)分類的方法金子塔求異思維意志力數(shù)形結(jié)合多項(xiàng)思維打破思維慣性，嘗試換角度思考雙馬雙騎士益

48、智器具教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1. 體會(huì)打破思維慣性靈活解決問題的方法，積累解答難題的策略。2. 在學(xué)生不斷嘗試解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng) 創(chuàng)新意識(shí)。3. 在學(xué)生體驗(yàn)游戲的快樂的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的神奇與美妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣。二、教學(xué)過程：1. 介紹游戲規(guī)則今天咱們來玩一個(gè)“雙馬雙騎士”游戲。誰來讀一讀游戲規(guī)則？2. 學(xué)生讀游戲規(guī)則：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個(gè)人分別騎到兩匹馬上。 老師通過掩飾解釋騎的含義，自己動(dòng)手試一試吧。3. 學(xué)生自己動(dòng)手嘗試。擺出來了嗎？沒有擺出來同學(xué)你們遇到什么困難？（學(xué)生可能會(huì)說：我嘗試了馬背 對(duì)馬背，馬腿對(duì)馬腿，馬背

49、對(duì)馬腿都拼不出來！ ）擺出來的同學(xué)能說說你的想法嗎？ （把兩匹馬拆開看，將一匹馬的馬頭與另一匹 馬的馬尾看成一匹馬，兩個(gè)人就都能起到馬上了?。?. 小結(jié)：如果我們總是局限在憑感覺看到的馬上，解決不了問題，如果我們換個(gè)想 法，把兩匹馬拆開看，問題就解決了。游戲感悟：通過玩這個(gè)游戲你受到了什么啟發(fā)??？學(xué)生自由暢談。5. 介紹圖書館搬家的故事。相傳，大英圖書館老館年久失修，在新的地方見了一個(gè)新的圖書館，建成以后，要 把老館的書搬到新館去。館長(zhǎng)做了一下預(yù)算，把全部圖書從老廣搬出、裝車、運(yùn)輸、在 搬進(jìn)新館需要 350 萬英鎊，圖書館沒有這么多錢。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這 損失就大了。怎么辦？館長(zhǎng)

50、想了很多方案但一籌莫展。問：同學(xué)們，你們有什么好辦法 嗎？學(xué)生提出各自想出的方法。有一個(gè)官員想了個(gè)辦法，只花了 10 美元就能解決問題。圖書館在報(bào)紙上刊登了一 條驚人消息：從即日起，大英圖書館免費(fèi)無限量讓市民借閱圖書，條件是還到新館 去。提問：你們對(duì)這個(gè)官員的辦法有什么看法，給你什么啟示？ 師：我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)， 有時(shí)也需要像這樣打破思維慣性， 換個(gè)角度思考問題， 下面我們一起來看一看。6、打破習(xí)慣的思維定式。出示問題一：把 8 盆花擺成三行每行三盆。學(xué)生嘗試著擺一擺。 提問：擺出來了嗎？有同學(xué)擺出來了嗎？你是怎樣想到這樣擺的？ 出示問題二：動(dòng)手試一試，用兩根小棒最多能擺出幾個(gè)直角？三根小

51、棒最多能擺 出幾個(gè)直角？?jī)筛“糇疃嗄軘[出四個(gè)直角，三根小棒最多能擺出 12 個(gè)直角怎么擺出 來的呢？老師配合學(xué)生的回答演示，提問：你是怎樣想到把小棒立起來擺的呢？ 出示問題三：提問：用三根小棒能擺出一個(gè)什么圖形？那么用六根小棒擺出四個(gè)這 樣的等邊三角形嗎？誰擺出來了？你是怎樣想到把小棒立起來用的？總結(jié)：我們利用原有的知識(shí)解決問題有困難時(shí)，要善于綜合運(yùn)用姐姐，尋找解決問 題的方法，換個(gè)角度思考是一種常用的解題策略。7、打破解題經(jīng)驗(yàn)的定式有一杯牛奶 200 毫升，小紅第一次喝了二分之一，然后加水去滿攪拌均勻，第二次 喝了四分之一然后再加水至滿，第三次全部喝完，請(qǐng)問小紅喝的水多還是牛奶多？總結(jié)：我

52、們按照原來的解題經(jīng)驗(yàn)解決問題遇到困難時(shí)，就要嘗試改變思路，整體考 慮問題系統(tǒng)常用的解題策略。8、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在利用原來的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決問題遇 到的困難些，要根據(jù)實(shí)際情況，重新認(rèn)識(shí)問題，改變解決問題的思路，可以嘗試換個(gè)角 度思考，整體考慮問題的策略。9、板書：解決問題策略換個(gè)角度思考靈活運(yùn)用公式整體考慮問題巧放圓形教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容“巧放圓形”是中央教科所自主研發(fā)的一款新游戲。盒中木框內(nèi)有三個(gè)梯形木塊、 兩個(gè)三角形木塊和一個(gè)圓形木塊。此款游戲有兩種玩法 : 一種是從盒中倒出全部木塊，將除圓形木塊之外的五個(gè)木塊 放回盒中方框內(nèi)；二是將全部木塊放入盒中方框內(nèi)。二、設(shè)計(jì)意圖

53、中國(guó)近現(xiàn)代教育家陳鶴琴曾指出：游戲是人生不可缺少的活動(dòng)，不管年齡性別， 人們總是喜歡游戲的。對(duì)于各年齡階段的學(xué)生，游戲更被賦予了更多的功能和意義。游 戲活動(dòng)需要多種感官同時(shí)參與，能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、動(dòng)口能力、動(dòng)腦能力。學(xué)科 教學(xué)中引入游戲活動(dòng)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，而且 能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛能，能快速、質(zhì)優(yōu)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在大力推廣素質(zhì)教 育的今天，“學(xué)中玩、玩中學(xué)”已經(jīng)成為教學(xué)中的一個(gè)共識(shí)，游戲教 學(xué)漸漸成為教學(xué) 中一個(gè)必不可少的內(nèi)容和環(huán)節(jié)。馬丁加德納說過：?jiǎn)拘褜W(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的游戲。利用游戲 教學(xué)，可以寓教于學(xué)，使學(xué)生在輕松的游戲

54、活動(dòng)中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，獲得更多的快樂和 滿足。本款游戲，通過引導(dǎo)學(xué)生玩“巧放圓形”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、相似和 投影, 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間觀念匹配能力、規(guī)劃能力和運(yùn)籌能力；學(xué)會(huì)挑戰(zhàn)思維 定勢(shì)，形成縝密思考的品質(zhì)。讓學(xué)生走進(jìn)游戲中，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)生的潛 能, 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；積極樂觀的情緒和耐心、細(xì)致、自信、自省的 心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生良好心理素質(zhì)的發(fā)展，開拓創(chuàng)新思維，最終形成在其他學(xué)科上的遷 移，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析 游戲，作為一種有效的學(xué)習(xí)方式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的情感，學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)等具有很大 的作用，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一種最好活動(dòng)方式。四 年級(jí)

55、是兒童成長(zhǎng)的一個(gè) 關(guān)鍵期。在小學(xué)教育中正好處在從低年級(jí)向高年級(jí)的過渡期，孩子大腦發(fā)育正好處于內(nèi) 部結(jié)構(gòu)和功能完善的關(guān)鍵期，生理和心理特點(diǎn)變化明 顯，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、情緒能力、 意志能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時(shí)期。同時(shí)，思維能力的發(fā)展處于轉(zhuǎn)折時(shí)期，抽象概括、分 類、比較和推理能力開始形成，思維的敏捷 性和靈活性開始提高，思維開始從模仿向 半獨(dú)立和獨(dú)立轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和發(fā)散性尤其關(guān)鍵，而獨(dú)立性和發(fā)散性是創(chuàng)造性 的必要條件，所以四年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生 創(chuàng)造性的關(guān)鍵期。“寓教于玩”可以極大限度的 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的智力。四、教學(xué)目標(biāo)1. 通過“巧放圓形”， 體會(huì)“方中有圓”， 在

56、探索如何放圓形的過程中，培養(yǎng)學(xué) 生的觀察能力。2、使學(xué)生在充滿樂趣的動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)挑戰(zhàn)思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力 和多向思維能力，形成縝密思考的品質(zhì)。3、通過游戲，培養(yǎng)學(xué)生手腦并用、協(xié)調(diào)運(yùn)作的能力，養(yǎng)成有序操作的習(xí)慣。4、通過游戲，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。五、教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過“巧放圓形”， 體會(huì)“方中有圓”， 在探索如何放圓形的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)難點(diǎn)：打破思維定勢(shì)，嘗試“方中有圓”，實(shí)現(xiàn)以游戲教學(xué)托起學(xué)科教學(xué)。六、教學(xué)準(zhǔn)備 : 將圓心空缺出來，圓片放在外側(cè)的小圓里。學(xué)具：游戲器具、筆、筆記本教具：多種媒體、課件七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激

57、趣導(dǎo)題（ 4 分鐘） 談話：你們聽說過司馬光砸缸的故事嗎？誰愿意和大家共同分享？ 生講故事師：聽了故事，你覺得司馬光是一個(gè)怎樣的孩子？預(yù)設(shè)生 1: 老師，我覺得司馬光是一個(gè)聰明的孩子。生 2：我認(rèn)為司馬光不但是一個(gè)聰明的孩子，還是一個(gè)遇事不慌張、沉著、冷靜 的孩子！【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生講述司馬光砸缸的故事，向?qū)W生滲透逆向思維和多向思維的 思想?！吭u(píng)價(jià)：你們的評(píng)價(jià)，讓大家感受到贊美也是一種智慧。你們想做和司馬光一樣聰明 的孩子嗎？現(xiàn)在我們來玩一款新游戲“巧放圓形”，做個(gè)聰明的孩子吧！板書課題：巧放圓形邊板書邊提問：課題中哪一個(gè)字引起了你的興趣？生 1 ：老師，我想知道巧放圓形的“巧”是什么意思？提問：誰來告訴他？生 1 ：巧是技巧、技術(shù)的意思。生 2 ：巧是心思靈敏、技術(shù)高超的意思。評(píng)價(jià)：你們從課題中的一個(gè)字就引發(fā)了這么多相關(guān)聯(lián)的思考，這也是一種智慧。孩 子們，這種字體叫花蝶體。這種字體讓你們想到了什么？