半導(dǎo)體封裝過(guò)程wire bond 中 wire loop 的研究及其優(yōu)化

1、南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化科學(xué)學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）半導(dǎo)體封裝過(guò)程wire bond中wire loop的研究及其優(yōu)化專(zhuān) 業(yè) 機(jī)電一體化 班級(jí)學(xué)號(hào) 22010439 學(xué)生姓名 劉晶炎 單位指導(dǎo)教師 儲(chǔ)焱 學(xué)校指導(dǎo)教師 張朝暉 評(píng)閱教師 2005年5月30日摘要在半導(dǎo)體封裝過(guò)程中，IC芯片與外部電路的連接一段使用金線（金線的直徑非常小0.8-2.0 mils）來(lái)完成，金線wire bond過(guò)程中可以通過(guò)控制不同的參數(shù)來(lái)形成不同的loop形狀，除了金線自身的物理強(qiáng)度特性外，不同的loop形狀對(duì)外力的抵抗能力有差異，而對(duì)于wire bond來(lái)說(shuō)，我們希望有一種或幾種loop形狀的抵抗外力性能出色，這樣

2、，不僅在半導(dǎo)體封裝的前道，在半導(dǎo)體封裝的后道也能提高mold過(guò)后的良品率，即有效地抑制wire sweeping, wire open.以及由wire sweeping引起的bond short.因此，我們提出對(duì)wire loop的形狀進(jìn)行研究，以期得到一個(gè)能夠提高wire抗外力能力的途徑。對(duì)于wire loop形狀的研究，可以解決：（1） 金線neck broken的改善。（2） BPT數(shù)值的升高。（3） 抗mold過(guò)程中EMC的沖擊力加強(qiáng)。（4） 搬運(yùn)過(guò)程中抗沖擊力的加強(qiáng)。關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體封裝，金線，引線焊接,線型。AbstractDuring the process of the semi

3、conductor assembly, we use the Au wire to connect the peripheral circuit from the IC. (The diameter of the Au wire is very small .Usually, its about 0.8mil2mil.) And during the Au wire bonding, we can get different loop types from control the different parameters. Besides the physics characteristic

4、of the Au wire, the loop types can also affect the repellence under the outside force. For the process of the wire bond, we hope there are some good loop types so that improve the repellence under the outside force. According to this, it can improve the good device ratio after molding. It not only r

5、educes the wire sweeping and the wire open of Au wires but also avoid the bond short cause by the wire sweeping. Therefore, we do the disquisition about the loop type for getting the way to improve the repellence under outside forces. This disquisition can solve the problem about:(1) Improve the nec

6、k broken of Au wire.(2) Heighten the BST data.(3) Enhance the resist force to EMC during the molding process.(4) Decrease the possibility of device broken when it be moved.Keyword: the semiconductor assembly, Au wire, wire bond, wire loop.目錄摘要 Abstract 1 緒論 1.1 本課題研究的意義 1.2環(huán)境及實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介 1.3主要的研究工作 2 基礎(chǔ)知

7、識(shí)介紹 2.1 wire bond的介紹及基本原理 2.2 wire loop 的基本參數(shù) loop type（弧型） LH（弧高） reverse distance(反向線弧長(zhǎng)度) RDA(反向線弧角度) 2nd kink(第二彎曲點(diǎn)) 2nd kink HT factor(第二彎曲點(diǎn)高度因素) span length (水平長(zhǎng)度) 2.3 mold 的基本概念 2.4 BPT 測(cè)試的簡(jiǎn)單介紹 3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境條件 3.1實(shí)驗(yàn)材料 3.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹 wire bond設(shè)備 BPT測(cè)試儀 mold設(shè)備及wire sweeping 測(cè)試設(shè)備 3.3環(huán)境條件 4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)處理 4.1實(shí)驗(yàn)

8、設(shè)計(jì)及研究方法 4.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)采集 loop type: Q-LOOP (1) 4.2.1.1 參數(shù) 4.2.1.2 BPT數(shù)據(jù) 4.2.1.3 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù) 4.2.2 loop type: Q-LOOP(2) 4.2.2.1 參數(shù) BPT數(shù)據(jù) 4.2.2.3 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù) 4.2.3 loop type: SQUARE-LOOP(1) 4.2.3.1 參數(shù) 4.2.3.2 BPT數(shù)據(jù) 4.2.3.3 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù) 4.2.4 loop type: SQUARE-LOOP(2) 4.2.4.1 參數(shù) 4.2.4.2 BP

9、T數(shù)據(jù) wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù) 4.3數(shù)據(jù)處理分析及其結(jié)果 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果 4.3.2.1 BPT數(shù)據(jù)分析及結(jié)果 4.3.2.2 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù)分析及結(jié)果 綜合分析及結(jié)果 5理論計(jì)算5.1關(guān)于理論計(jì)算的說(shuō)明5.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義 5.2.2移軸定理5.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量條件下S弧與Q弧的比較 S弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Q弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 5.3.3 一定條件下兩弧的比較計(jì)算5.4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)S弧模型的影響5.4.1 S弧模型1 S弧模型25.5轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)Q弧模型的影響 5.5.1 Q弧模型1 5.5.2 Q弧模型2 6結(jié)論 緒論1.1 本課題研究的意義在

10、現(xiàn)在的半導(dǎo)體封裝中，大多在對(duì)金線的機(jī)械強(qiáng)度的提高在做努力，即提高原材料的機(jī)械強(qiáng)度，而對(duì)wire loop形狀的研究還鮮有報(bào)道，即使有這方面的研究也并未正式公開(kāi)的發(fā)表相關(guān)論文。所以，在這方面的深入研究還是很有意義的。1.2環(huán)境及實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介 固定一種金線（2.0mil）作為實(shí)驗(yàn)原材料，固定實(shí)驗(yàn)機(jī)器為ASM*Eagle 60 wire bonder進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(注：1mil=25.4um)1.3主要的研究工作本設(shè)計(jì)主要的研究工作是對(duì)芯片進(jìn)行引線焊接所行成的各種不同線型的研究分析。我們通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的方法將其進(jìn)行優(yōu)化，以提高金線承受外力的能力，并最終指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)工具。2 基礎(chǔ)知識(shí)介紹2.1wire bo

11、nd的基本原理Wire bonding是一種使用了熱能、壓力以及超聲能量的芯片內(nèi)互連技術(shù)，本質(zhì)上是一種固相焊接工藝。用金線或鋁線把芯片上的焊盤(pán)與引線框架上的相應(yīng)引腳連接起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)芯片與外部電路連接的功能，如圖2.1.1。 圖2.1.1本設(shè)計(jì)中金線的wire bond采用熱超聲法，其將焊件加熱到200250oC,使用劈刀。圖2.1.2是wire bond-ball bonding的大致過(guò)程。 圖2.1.2 W/B過(guò)程Bond過(guò)程是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，它匯集了計(jì)算機(jī)控制技術(shù)、高精度圖像識(shí)別處理技術(shù)（PRS）、高精度機(jī)械配合、自動(dòng)控制反饋等高科技。Wire bond技術(shù)的發(fā)展是圍繞封裝技術(shù)的發(fā)展進(jìn)

12、行的。目前還是最成熟的芯片內(nèi)互連技術(shù)。在任何開(kāi)發(fā)出的新封裝類(lèi)型中都可以應(yīng)用WB技術(shù)。隨著技術(shù)的發(fā)展，提出了超細(xì)間距BOND技術(shù)、銅線BOND技術(shù)、帶BOND技術(shù)等新技術(shù)，也給我們帶來(lái)了新的研究課題。同時(shí)我們也應(yīng)該看到，畢竟作為一種“老”技術(shù)也有不可避免的缺點(diǎn)如：線長(zhǎng)帶來(lái)阻抗增加和電感增大，從而限制了對(duì)高頻器件封裝的選擇，另外散熱性能也沒(méi)有裸倒裝芯片來(lái)得好。不過(guò)掌握wire bond技術(shù)從而保證生產(chǎn)的穩(wěn)定，對(duì)公司的發(fā)展來(lái)說(shuō)有重要的意義。2.2 wire loop的基本參數(shù)2.2.1 loop type（弧型）: 圖2.2.1.1 Q-LOOP 圖.2 SQUARE-LOOP LH（弧高）圖 LH

13、 = loop height（弧高） reverse distance(反向線弧長(zhǎng)度) 圖 reverse distance（反向線弧長(zhǎng)度） RDA(反向線弧角度) 圖 RDA=reverse distance angle（反向線弧角度） 2nd kink(第二彎曲點(diǎn)) 圖 2nd Kink(第二彎曲點(diǎn)) 2nd kink HT factor(第二彎曲點(diǎn)高度因素)圖 2nd kink HT factor span length (水平長(zhǎng)度)圖 span length (水平長(zhǎng)度)2.3 mold的基本概念Mold就是把已經(jīng)Wire-bond完成后的材料用EMC包裝起來(lái)，從而達(dá)到保護(hù)Chip,使

14、其免受外界的因素，包括熱輻射、機(jī)械沖擊、化學(xué)腐蝕等因素的影響、維持其本身所具有的電子性能，因而Mold工程對(duì)PKG技術(shù)的發(fā)展具有很重要的意義。其中的封裝材料EMC是Epoxy Molding Compound的縮寫(xiě)，其性質(zhì)為一熱固性樹(shù)脂。EMC在高溫作用下，其中的一部分顆粒受熱后逐步融化，但當(dāng)溫度繼續(xù)上升時(shí)，這部分物質(zhì)反而又逐漸反應(yīng)成為固體，而且其過(guò)程不逆轉(zhuǎn)，如此循環(huán)，直至全部顆粒反應(yīng)結(jié)束。由于反應(yīng)是不可逆的，因此保證了PKG在使用過(guò)程中產(chǎn)生的熱量不會(huì)對(duì)其外形產(chǎn)生太大的影響。2.4 BPT測(cè)試的簡(jiǎn)單介紹BOND PULL TEST簡(jiǎn)稱(chēng)BPT是測(cè)量PAD和 LEAD的BOND質(zhì)量的一種方法。利用

15、測(cè)力的小鉤，在LOOP的規(guī)定的位置測(cè)量WIRE BROKEN力的大小，并觀察是否有LEAD OPEN、PAD OPEN和METAL OPEN等不良。圖2.4 Bond pull test 3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境條件3.1實(shí)驗(yàn)材料實(shí)驗(yàn)材料采用金線直徑=2mil,純度>99.9999%，如圖3.1。芯片采用LVIC,尺寸為95*93(mil)。Lead Frame（引線框架）采用TO-220 D-PAK的。 圖 3.1 金線3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹3.2.1 wire bond設(shè)備 Wire bond 我們使用ASM*Eagle 60 wire bonder來(lái)完成。如圖3.2.1:圖3.2.1 AS

16、M*Eagle 60 wire bonder BPT測(cè)試儀Bond pull test即通常我們所說(shuō)的BPT測(cè)試，我們使用dage*SERIES 4000測(cè)試儀來(lái)得到所求數(shù)據(jù)。如: 圖3.2.2 dage*SERIES 4000 mold設(shè)備及wire sweeping 測(cè)試設(shè)備在半導(dǎo)體封裝的后道，Mold是將前道bond好的芯片通過(guò)模具注入環(huán)氧樹(shù)脂EMC，將芯片封裝起來(lái)的一道工序。在 MOLDING工程中，生產(chǎn)設(shè)備主要設(shè)備有：UPS 120N系列（N/NC/NEX/S）自動(dòng)設(shè)備，如圖。Mold 過(guò)后的wire sweeping我們使用dage*XL 6500 x光測(cè)試儀測(cè)得。如.2: 圖3.

17、2.3.1 UPS120N 系列mold設(shè)備 .2 dage*XL 6500(X-RAY)3.3 環(huán)境條件環(huán)境溫度控制范圍：3攝氏度（+ - 5度），濕度控制范圍：50%（+ - 30%）。wire bond條件：正常工作條件。Molding條件：壓力45kg,EMC流動(dòng)時(shí)間24s。 4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4.1實(shí)驗(yàn)步驟及研究方法一種線的形狀涉及到以下參數(shù)：loop type（弧型）, loop height（弧高）, reverse distance（反向線弧長(zhǎng)度）， reverse angle（反向線弧角度）, 2nd kink HT factor, pull ratio（拉力比率）, span l

18、ength（水平長(zhǎng)度）。首先，我們通過(guò)在Q，S兩種弧型中分別改變loop height（弧高），span length（水平長(zhǎng)度）來(lái)得到12種不同的loop形狀，其他則參數(shù)不變。第二步，我們對(duì)每種弧型進(jìn)行拉力測(cè)試和封裝mold測(cè)試，分別得到BPT和wire sweeping的數(shù)據(jù)。BPT數(shù)據(jù)我們是通過(guò)專(zhuān)用的測(cè)試儀來(lái)測(cè)定的，屬于破壞性的試驗(yàn)，,共12組，每組測(cè)12個(gè)數(shù)據(jù)。Wire sweeping則是將芯片封裝mold完成之后，通過(guò)X-RAY透過(guò)其表層的環(huán)氧樹(shù)脂量取的。同樣12組，每組測(cè)12個(gè)數(shù)據(jù)。第三步，在得到BPT和wire sweeping這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)后，我們將其輸入電腦，使用專(zhuān)業(yè)軟件JMP

19、.5對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理。然后對(duì)其處理結(jié)果進(jìn)行綜合分析。得到實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化結(jié)果。第四步，我們將過(guò)簡(jiǎn)單的理論計(jì)算來(lái)證明實(shí)驗(yàn)所得到的優(yōu)化結(jié)果。最后，我們可以得出結(jié)論，即得到最優(yōu)化的bonding loop。如圖4.1.1圖4.1.3為本實(shí)驗(yàn)中芯片需要經(jīng)歷的三道工序： 圖 wire bond 前 圖 wire bond后mold 前 圖4.1.3 mold 后4.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)采集4.2.1 loop type: Q-LOOP（1）參數(shù)Q-LOOP（1）弧型1參數(shù)弧型2參數(shù)弧型3參數(shù)loop height10mil10mil10milReverse distance30%60%90%LHT corr

20、ection151515Pull ratio0%0%0%Reverse distance Angle000 BPT數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Bond Pull Test (BPT) 數(shù)據(jù)弧型140.50936.08024.83122.53236.97343.99942.60239.21739.70638.43537.84137.667弧型238.02939.72036.77227.50926.43123.73619.85422.12324.11223.42926.27224.648弧型322.75423.86326.96426.50228.89729.81333.03633.99233.95236.4

21、9933.24734.988 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Wire sweeping 測(cè)試數(shù)據(jù)弧型12.861.422.392.652.022.842.292.092.582.692.301.19弧型23.013.463.153.813.762.342.682.572.622.593.752.81弧型34.723.092.943.422.622.923.652.952.933.651.892.854.2.2 loop type : Q-LOOP(2)參數(shù) Q-LOOP弧型4參數(shù)弧型5參數(shù)弧型6參數(shù)loop height15mil20mil28milReverse dista

22、nce60%60%60%LHT correction151515Pull ratio0%0%0%Reverse distance Angle000 BPT數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Bond Pull Test (BPT) 數(shù)據(jù)弧型414.29715.83416.50520.53016.92822.63821.50324.41226.08429.38118.72823.710弧型522.07625.26027.17928.37225.01427.28727.23925.82327.29728.31126.00629.286弧型615.25419.25018.61422.61721.44223.37037

23、.95641.93318.89728.80123.34624.055 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Wire sweeping 測(cè)試數(shù)據(jù)弧型42.372.722.562.653.042.461.981.741.352.642.572.01弧型52.644.983.034.622.675.522.332.983.104.744.863.81弧型62.204.222.372.212.192.253.052.802.222.963.143.42 loop type: SQUARE-LOOP (1)參數(shù)SQUARE-LOOP弧型7參數(shù)弧型8參數(shù)弧型9參數(shù)Loop height10mi

24、l10mil10milReverse distance60%60%60%Span length80%40%15%2nd kind HT factor (%)505050Pull ratio0%0%0%Reverse height18 18 18Reverse distance angle000Wire length factor (%)500500500LHT correction555 BPT數(shù)據(jù)弧型 (S)Bond Pull Test (BPT) 數(shù)據(jù)弧型723.18324.86428.76131.84935.77338.62036.34942.35434.36732.79535.3513

25、4.964弧型814.05226.10217.47622.02519.98818.73718.10220.01420.33525.42019.39327.228弧型919.59020.77218.24921.87723.64625.54125.41426.98528.58730.66025.34625.755 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù)弧型 (S型)Wire sweeping 測(cè)試數(shù)據(jù)弧型72.132.012.843.233.043.522.581.982.232.511.952.20弧型82.423.273.181.993.382.993.092.532.803.573.893.46

26、弧型95.023.511.673.524.043.702.902.434.993.022.984.30 loop type : SQUARE-LOOP(2).1參數(shù)SQUARE-LOOP弧型10參數(shù)弧型11參數(shù)弧型12參數(shù)Loop height8mil15mil19milReverse distance60%60%60%Span length40%40%40%2nd kind HT factor (%)505050Pull ratio0%0%0%Reverse height18 18 18Reverse distance angle303030Wire length factor (%)500

27、500500LHT correction555 BPT數(shù)據(jù)線型（S）Bond Pull Test（BPT）數(shù)據(jù)線型1022.01725.30621.59227.32823.05524.68022.73628.54019.57124.78429.45031.207線型1122.75923.46624.65924.70019.06821.21927.33733.06227.18529.37429.18932.994線型1222.31126.53025.95430.08526.06231.48437.58831.37534.20136.28031.97537.470 wire sweeping測(cè)試數(shù)

28、據(jù)線型 (S型)Wire sweeping 測(cè)試數(shù)據(jù)線型102.612.292.873.032.532.482.913.123.873.994.023.86線型113.113.052.243.042.622.811.922.992.652.082.062.54線型123.042.753.303.482.242.992.882.552.872.792.002.684.3數(shù)據(jù)處理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理我們使用JMP 5 統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。首先我們需要把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的12組BPT數(shù)據(jù)（每組12個(gè)數(shù)據(jù)）和12組Wire sweep數(shù)據(jù)（每組12個(gè)數(shù)據(jù)）輸入JMP 5 軟件里，通過(guò)軟件分別計(jì)算出每組數(shù)據(jù)各

29、自的平均值。然后，再將這些參數(shù)同我們?cè)O(shè)計(jì)的各線型的各項(xiàng)參數(shù)一起重新輸入軟件。最后我們得到如圖.1所示的表格： JMP.5專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件在上圖表格中，我們以實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的2組平均數(shù)據(jù)組為Y軸，而另外4組弧型參數(shù)loop type, loop height, reverse distance, span length則作為Model Effects加入進(jìn)去。如圖所示： 圖4.3.1.2 建立模型然后，我們Run Model 后軟件即開(kāi)始進(jìn)行分析計(jì)算。數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果4.3.2.1 BPT數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果Response BPT(g)Whole ModelActual by Predicted

30、 PlotParameter EstimatesTerm EstimateStd Errort RatioProb>|t|Intercept32.946268.3865383.930.0057loop typeQ3.88818532.7026551.440.1934loop height(mil)-0.1738350.26446-0.660.5320reverse distance(%)-0.1053960.117129-0.900.3981span length(%)0.14393440.1063111.350.2179Effect TestsSourceNparmDFSum of S

31、quaresF RatioProb > Floop type1151.1110342.06970.1934loop height(mil)1110.6698710.43210.5320reverse distance(%)1119.9949070.80970.3981span length(%)1145.2659421.83300.2179Residual by Predicted Plotloop typeLeverage PlotLeast Squares Means TableLevelLeast Sq Mean Std ErrorMeanQ31.1790683.059775927

32、.8162S23.4026973.059775926.7655loop height(mil)Leverage Plotreverse distance(%)Leverage Plotspan length(%)Leverage Plot4.3.2.2 wire sweeping測(cè)試數(shù)據(jù)分析及結(jié)果Response wire sweeping(%)Whole ModelActual by Predicted PlotParameter EstimatesTerm EstimateStd Errort RatioProb>|t|Intercept2.36573820.7550013.130.

33、0165loop typeQ-0.3231890.243307-1.330.2257loop height(mil)-0.0005320.023808-0.020.9828reverse distance(%)0.01418050.0105451.340.2206span length(%)-0.0141420.009571-1.480.1830Effect TestsSourceNparmDFSum of SquaresF RatioProb > Floop type110.353130181.76440.2257loop height(mil)110.000099860.00050.

34、9828reverse distance(%)110.361958401.80850.2206span length(%)110.436957052.18330.1830Residual by Predicted Plotloop typeLeverage PlotLeast Squares Means TableLevelLeast Sq Mean Std ErrorMeanQ2.58556060.275457232.88514S3.23193930.275457232.93236loop height(mil)Leverage Plotreverse distance(%)Leverage

35、 Plotspan length(%)Leverage Plot綜合分析及結(jié)果根據(jù)wire bond 的要求，同時(shí)也是我們實(shí)驗(yàn)的最初要求，為了得到金線更大的抗外力能力，我們需要wire sweeping的值越小越好，BPT的值越大越好。所以我們得到如下圖所示的結(jié)果：Prediction Profiler由圖表我們可以清楚的看到，由我們實(shí)驗(yàn)分析所得出S，Q兩種弧型中最優(yōu)的弧型應(yīng)當(dāng)是Q弧，且當(dāng)它最優(yōu)時(shí)其參數(shù)為loop height = 17.8mil , reverse distance = 30.4% 。而在S弧型中最優(yōu)的弧型它的loop height = 17.8mil, span lengt

36、h = 79.5%。當(dāng)其最優(yōu)化時(shí)的wire sweeping = 1.339915%,BPT = 41.97893g。由最優(yōu)化的參數(shù)，我們可以知道，在我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的12組弧型中，Q弧中較優(yōu)化的是弧型1和弧型5。S弧中較優(yōu)化的是弧型7和弧型12。而在所有弧型中較優(yōu)化的是弧型1和弧型5。5 理論計(jì)算5.1關(guān)于理論計(jì)算的說(shuō)明大家都知道能夠影響到金線LOOP抗沖擊能力的因素很多，包括它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，金線的合金成份，兩焊點(diǎn)的焊接強(qiáng)度，繞度等，都會(huì)影響到其LOOP的抗外力能力。在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，若要將實(shí)際中諸多復(fù)雜因素都考慮進(jìn)去，難度將非常之大，而且在短時(shí)間內(nèi)也不可能完成。因此，我們提出，只從考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的

37、角度出發(fā)，來(lái)對(duì)S，Q弧各模型進(jìn)行分析計(jì)算。在實(shí)際優(yōu)化和解決問(wèn)題的過(guò)程中，它也將是我們的一個(gè)重要的參考標(biāo)準(zhǔn)。5.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量，它等于剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)到軸的垂直距離平方的乘積之和，即:Jz = 并且我們知道，當(dāng)物體由幾個(gè)幾何形狀簡(jiǎn)單的物體組成時(shí)，計(jì)算整體（物體系）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可先分別計(jì)算每一部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后再合起來(lái)。移軸定理剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過(guò)質(zhì)心，并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間平方的乘積。即： Jz = Jzc + md²5.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量條件下S弧與Q弧的比較 因?yàn)榻鹁€的直徑為2

38、mil = 50 m ,在我們看來(lái)非常小，因此我們可以把金線看成是細(xì)直桿，忽略其本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。5.3.1 S弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義Jz = 和移軸定理Jz = Jzc + md²我們可以得到圖的S弧型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Js = ( a = h ) 圖5.3.1 Q弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量同理我們得Q弧（.1）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： .1 無(wú)論是S弧，Q弧我們都需要證明它們斜邊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。因此，如圖，根據(jù)積分定義： 圖一定條件下兩弧的比較計(jì)算為了做比較，我們假定兩種弧的弧高，即loop height是相等的，且Q弧中（實(shí)際生產(chǎn)中最大為），并且我們知道它們兩焊點(diǎn)間的距離S也是相等

39、的。所以我們可以建立兩個(gè)用以比較的模型，如圖和圖。 圖；在我們所建立的上面兩個(gè)模型中是相等的，s相等，也相等。；由經(jīng)驗(yàn)我們知道值都很小，一般來(lái)說(shuō),因此，當(dāng)我們分別取span length等于80%、60%、40%時(shí)，我們可以得到：.當(dāng)span length = 80%,即b = 80%時(shí)，。.當(dāng)span length = 60%,即b = 60%時(shí)，。.當(dāng)span length = 40%,即b = 40%時(shí)，。在我們?nèi)〉娜N情況中，在相同loop height的情況下，當(dāng)它的span length = 80%、60%時(shí)，S弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小于Q弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這時(shí)Q弧比較優(yōu)秀。而當(dāng)它的span l

40、ength = 40%時(shí)，S弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大于Q弧的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這時(shí)S弧比較優(yōu)秀。通過(guò)上面計(jì)算我們可以知道，當(dāng)兩弧型的loop height相等的情況下，只要知道S弧的span length，我們就可以比較出兩弧型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，進(jìn)而比較出抗沖擊能力的大小。5.4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)S弧模型的影響 S弧模型1 圖 S弧模型1和實(shí)驗(yàn)分析一樣，我們從loop height和span length的改變來(lái)做比較。由S弧的模型1(圖)我們可以看出，模型中b不變，S不變，h改變(h=a),c與h成正比關(guān)系，它的值和隨著h的變大而變大。在b不變，S不變，只改變loop height的情況下，loop height越大的

41、，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，相對(duì)來(lái)說(shuō)也越穩(wěn)定。5.4.2 S弧模型2 S弧模型2如圖 S弧模型2，h不變，s不變，只有b和c值在改變，由圖我們可以看出來(lái)，b和c是成反比的，b值越大c值就越小。呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)。在h不變，s不變，只改變span length的情況下，S弧的span length越大，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大,相對(duì)來(lái)說(shuō)也就越穩(wěn)定。5.5轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)Q弧模型的影響5.5.1 Q弧模型1 圖.1 Q弧模型1 和實(shí)驗(yàn)分析一樣，我們從reverse distance（RD）和loop height的改變來(lái)做比較。如圖.1 Q弧模型1，h不變，S不變,RD改變。我們知道在wire bond過(guò)程中RD的變化直接決定了的大小，兩者成正比關(guān)系，RD越大也越大。如圖：；又；由圖形的單調(diào)性得：；在h不變，S不變，只改變它的RD的情況下，Q弧的 RD值越大，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也越大，相對(duì)來(lái)說(shuō)也越穩(wěn)定。 在這里，我們有必要來(lái)證明一下長(zhǎng)度在Q弧模型1中的變化是否呈單調(diào)性變化以及其單調(diào)變化的趨勢(shì)。將模型1簡(jiǎn)化如圖。 圖證明：由圖得函數(shù)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減；（1）當(dāng)時(shí)，；得拐點(diǎn)；前面我們已經(jīng)證明過(guò)了時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減的。因此，我們現(xiàn)在只需要證明區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。設(shè)則函數(shù)在區(qū)間上