中考第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、 第 42課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系考點(diǎn)分析:1、理解點(diǎn)和圓的位子關(guān)系2、理解直線和圓的位置關(guān)系,探索圓的切線的判定和性質(zhì)及三角形的內(nèi)切圓3、圓與圓的位置關(guān)系。知識(shí)清單1、下列結(jié)論中,正確的是(A 圓的切線必垂直于半徑; (B 垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心;(C 垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn); (D 經(jīng)過(guò)圓心與切點(diǎn)的直線必垂直于切線2、 (常州 如圖 , 若的直徑 AB 與弦 AC 的夾角為 30°, 切線 CD 與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D, 且 O 的半徑為 2, 則 CD 的長(zhǎng)為 ( A. B. C.2 D. 43、如圖, PA 、 PB 分別是 O 的兩條切線,切點(diǎn)是 A 、 B

2、,點(diǎn) C 在 O 上,若 P =50°,則 ACB =(A 、 40°B 、 50°C 、 65°D 、 130°4、如圖, (1若點(diǎn) O 是 ABC 的外心, BOC =100°,則 A =(2若點(diǎn) O 是 ABC 的內(nèi)心, BOC =100°,則 A =°(3若點(diǎn) O 既是 ABC 的外心又是 ABC 的內(nèi)心,則 ABC 是 三角形。 5、已知 O 1與 O 2的半徑分別為 2cm 和 3cm ,當(dāng) O 1與 O 2相交時(shí),圓心距 O 1O 2的范 圍是 _經(jīng)典例析例 1.如圖, O 的直徑 3,30, 4=B

3、CABCAB , D 時(shí)線段 BC 的中點(diǎn), (1試判斷點(diǎn) D 與 O 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2過(guò)點(diǎn) D 作 AC DE , 垂足為點(diǎn) E ,求證直線 DE 是 O 的切線。 例 2. 已知:如圖, ABC 內(nèi)接于 O ,點(diǎn) D 在 OC 的延長(zhǎng)線上, sinB =12 , CAD=30°. (1求證:AD 是 O 的切線; (2若 OD AB , BC=5,求 AD 的長(zhǎng).例 3(08天津市卷 如圖,在梯形 ABCD 中, AB CD , O 為內(nèi)切圓, E 為切點(diǎn), (求 AOD 的度數(shù) ;(若 8=AO cm , 6=DO cm ,求 OE 的長(zhǎng)AB CO (n +1個(gè)圖

4、考點(diǎn)練習(xí)1、如圖, P 為 O 外一點(diǎn), PA 切 O 于點(diǎn) A ,且 OP=5, PA=4,則 sin APO 等于(A 、 B 、 C 、 D 、2.(08長(zhǎng)春中考試題 在 ABC 中,已知 C=90°, BC=3, AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是( A . B . 1 C . 2 D .3、 O 的半徑為 3cm ,點(diǎn) M 是 O 外一點(diǎn), OM=4 cm ,則以 M 為圓心且與 O 相切的圓 的半徑是 cm.4、 (貴陽(yáng)市 2008年 如圖 4,在 126的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 A的半徑為 1, B的半徑為 2,要使AA與靜止的 B相切,那么 AA由圖示位置需向

5、右平移5、如圖, O 的半徑為 3cm , B 為 O 外一點(diǎn), OB 交 O 于點(diǎn) A , AB=OA,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),以 cm/s的速度在 O 上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn) A 立即停止.當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s 時(shí), BP 與 O 相切.6、如圖中的圓均為等圓,且相鄰兩圓外切,圓心連線構(gòu)成正三角形,記各陰影部分面積從左到右依次為1S ,2S ,3S , ,nS , 則124:S S 的值等于 .7、如圖,一寬為 2cm 的刻度尺在圓上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí),另一邊與圓兩個(gè) 交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為 “2” 和 “8”(單位:cm ,則該圓的半徑為 cm 。8、如圖,矩形 A

6、BCD 與與圓心在 AB 上的 O 交 于 點(diǎn) G 、 B 、 F 、 E ,GB=8cm, AG=1cm, DE=2cm,則(圖 4(第 18題圖 解答題1、如圖,已知 O 的半徑為 6cm ,射線 PM 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O , 10cm OP , 射線 PN 與 O 相 切于點(diǎn) Q . A B , 兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) P 出發(fā), 點(diǎn) A 以 5cm/s的速度沿射線 PM 方向運(yùn)動(dòng), 點(diǎn) B 以 4cm/s的速度沿射線 PN 方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s . (1求 PQ 的長(zhǎng); (2當(dāng) t 為何值時(shí),直線 AB 與 O 相切? 2、已知:如圖, AB 是 O 的直徑, P 是 O 外一點(diǎn), PA AB

7、 , 弦 BC OP ,請(qǐng)判斷 PC 與 O 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.PA3、如圖, O 的直徑 AB 是 4,過(guò) B 點(diǎn)的直線 MN 是 O 的切線, D 、 C 是 O 上的兩 點(diǎn),連接 AD 、 BD 、 CD 和 BC . (1求證:CDB CBN =;(2若 DC 是 ADB 的平分線,且 =15DAB ,求 DC 的長(zhǎng).4、 (2007山東濟(jì)寧 如圖, AB 為 O 的直徑,弦 CD AB 于點(diǎn) M ,過(guò)點(diǎn) B 作 BE CD ,交AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ,連結(jié) BC 。 (1求證:BE 為 O 的切線; (2如果 CD =6, tan BCD =21,求 O 的直徑。5、 (08

8、吉林長(zhǎng)春 為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑,某同學(xué)采用了如下辦法:將鐵環(huán)平放在 水平桌面上,用一個(gè)銳角為 30°的三角板和一個(gè)刻度尺,按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù) 據(jù),進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑,若三角板與圓相切且測(cè)得 PA=5cm,求鐵環(huán)的半徑 .BNM BA6、 、 （08 年江蘇揚(yáng)州 24 題）如圖，在以 O 為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB 經(jīng)過(guò)圓心 O，且與小 （ 圓相交于點(diǎn) A、 與大圓相交于點(diǎn) B。 小圓的切線 AC 與大圓相交于點(diǎn) D， CO 平分ACB。 且 （1）試判斷 BC 所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）試判斷線段 AC、AD、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （

9、3）若 AB=8 ，BC=10 ，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。 （結(jié)果保留 ） 7、 、 （08 山東泰安 24 題）如圖所示， ABC 是直角三角形， ABC = 90 ，以 AB 為直徑 （ o 的 O 交 AC 于點(diǎn) E ，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，連結(jié) DE O 相切； A O B E C （1）求證： DE 與 （2）若 O 的半徑為 3 ， DE = 3 ，求 AE D （第 24 題） 8、(08 福建廈門 23 題已知：如圖， ABC 中， AB = AC ，以 AB 為直徑的 、 點(diǎn) P ， PD AC 于點(diǎn) D （1）求證： PD 是 O 交 BC 于 O 的切線； o

10、 C P D A O B （2）若 CAB = 120 ，AB = 2 ，求 BC 的值 （第 23 題） 9、08 湖北恩施 22 題） （ 、 如圖， 是O 的直徑， 是O 的弦， AB BD 延長(zhǎng) BD 到點(diǎn) C， DC=BD， 使 連結(jié) AC，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC，垂足為 E. （1）求證：AB=AC； （2）求證：DE 為O 的切線； （3）若O 的半徑為 5,BAC=60°,求 DE 的長(zhǎng). E C D 圖 10 B O A 10、08 湖北十堰 23 題） (8 分如圖， BC、 分別與O 切于 E、 G， ABCD 、 （ 23 AB、 CD F、 且 連 接 OB

11、、OC，延長(zhǎng) CO 交O 于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 MNOB 交 CD 于 N 求證：MN 是O 的切線； 當(dāng) 0B=6cm，OC=8cm 時(shí)，求O 的半徑及 MN 的長(zhǎng) A M F O E B D N G 第23題題 C 11、在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一 塊邊長(zhǎng)為 16cm 的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)， 圓恰好是該圓錐的底面他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于 是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二 （兩個(gè)方案的圖中，圓與正 方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切） （1）請(qǐng)說(shuō)明方案一不可行的理由； （2）判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑；若不可行， 請(qǐng)說(shuō)明理由 B A B A ·1 O C 方案一 ·2 O D C 方案二 D 12、 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系