實(shí)驗(yàn)一 長(zhǎng)度的測(cè)量

1、實(shí)驗(yàn)一 長(zhǎng)度的測(cè)量長(zhǎng)度測(cè)量是最基本的測(cè)量，各種各樣的物理測(cè)量?jī)x器外觀雖然不同，但其標(biāo)度大都是按照一定的長(zhǎng)度劃分的。測(cè)量長(zhǎng)度的方法和儀器有多種多樣，最基本的測(cè)量工具是米尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器。這3種量具測(cè)量長(zhǎng)度的范圍和準(zhǔn)確度各不相同，需視測(cè)量的對(duì)象和條件進(jìn)行選用。當(dāng)長(zhǎng)度在10cm以下時(shí)，需用更精密的長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器(如比長(zhǎng)儀)，或者采用其他的方法(如利用光的干涉或衍射等)來(lái)測(cè)量。這些將在后面的有關(guān)實(shí)驗(yàn)中再介紹?！灸康摹?.掌握游標(biāo)和螺旋測(cè)微裝置的原理，學(xué)會(huì)游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的正確使用。2.學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)記錄;掌握等精度測(cè)量中誤差的估算方法和有效數(shù)字的基本運(yùn)算。圖2-1 游標(biāo)卡尺【原理】1.游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)

2、 游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如圖2-1所示。主尺D是一根具有毫米分度的直尺，主尺頭上有鉗口A和刀口A。D上套有一個(gè)滑框，其上裝有鉗口B和刀口B及尾尺C，滑框上刻有附尺E，又稱游標(biāo)。當(dāng)鉗口A與B靠攏時(shí)，游標(biāo)的0線剛好與主尺上的0線對(duì)齊，這時(shí)讀數(shù)是0。測(cè)量物體的外部尺寸時(shí)，可將物體放在A、B之間，用鉗口夾住物體，這時(shí)游標(biāo)0線在主尺上的示數(shù)，就是被測(cè)物體的長(zhǎng)度。同理，測(cè)量物體的內(nèi)徑時(shí)，可用AB刀口；測(cè)孔眼深度和鍵槽深度時(shí)可用尾尺C。圖2-2 讀數(shù)原理（一）讀數(shù)原理 利用游標(biāo)和主尺配合，至少可以直接較準(zhǔn)確讀出毫米以下1位或2位小數(shù)。在10分度的游標(biāo)中，10個(gè)分度的總長(zhǎng)度剛好與主尺上9個(gè)最小分度的總長(zhǎng)度相等，這樣每

3、個(gè)分度的長(zhǎng)是0.9 mm，每個(gè)游標(biāo)分度比主尺的最小分度短0.1 mm。當(dāng)游標(biāo)0線對(duì)在主尺上某一位置時(shí)，如圖2-2所示，毫米以上的整數(shù)部分y可以從主尺上直接讀出，y =11 mm;讀毫米以下的小數(shù)部分時(shí)，應(yīng)細(xì)心尋找游標(biāo)與主尺上的刻線對(duì)得最齊的那一條線，圖2-2中，游標(biāo)上第6條線對(duì)得最齊，要讀的就是6個(gè)主尺分度與6個(gè)游標(biāo)分度之差。因6個(gè)主尺分度之長(zhǎng)是6 mm，6個(gè)游標(biāo)分度之長(zhǎng)是6×0.9 mm故66×0.96×(10.9)0.6(mm)從而總長(zhǎng)=y=110.6=11.6(mm)為了讀數(shù)精確，還可用20分度和50分度的游標(biāo)，他們的原理和讀數(shù)方法都相同。如果用a表示主尺上

4、最小分度的長(zhǎng)度，b表示游標(biāo)上最小分度的長(zhǎng)度，用n表示游標(biāo)的分度數(shù)，并且取n個(gè)游標(biāo)分度與主尺(n1)個(gè)最小分度的總長(zhǎng)相等，則每一個(gè)游標(biāo)分度的長(zhǎng)度為 (2-1)這樣，主尺最小分度與游標(biāo)分度的長(zhǎng)度差值為 (2-2)測(cè)量時(shí)，如果游標(biāo)第k條刻線與主尺上的刻線對(duì)齊，那么游標(biāo)0線與主尺上左邊相鄰刻線的距離kakbk（ab）k (2-3)根據(jù)上面的關(guān)系，對(duì)于任何一種游標(biāo)，只要弄清它的分度數(shù)與主尺最小分度的長(zhǎng)度，就可以直接利用它來(lái)讀數(shù)。例如，主尺最小分度是1mm，游標(biāo)分度為20，當(dāng)游標(biāo)0刻線在52 mm右邊，如圖2-3所示，游標(biāo)第9條刻線與主尺某一刻線對(duì)齊，則待測(cè)長(zhǎng)度圖2-3 讀數(shù)原理（二）= y 529

5、15;52.45(mm) kk9×0.050.45(mm)在圖2-2中所示物體的長(zhǎng)度為11.6mm，0.6mm是比較準(zhǔn)確地測(cè)出的。測(cè)量中有時(shí)游標(biāo)與主尺上的2條線不能完全重合，而只能判定相鄰的2條游標(biāo)線中，哪一條與主尺刻線更接近，因此最后1位可估讀數(shù)的誤差不大于1 / 2 (ab)。當(dāng)游標(biāo)為20分度時(shí)，它們的估讀誤差不大于1/2 (ab)=1/2×0.05=0.025（mm）。由誤差理論可認(rèn)為誤差在1/100位上。因此，圖2-3所示的物體長(zhǎng)度52.45 mm后面不再加0。而對(duì)1/10游標(biāo)，讀數(shù)后可加一個(gè)“0”。同理，對(duì)50分度的游標(biāo)讀數(shù)最后1位也只能寫到1/100（mm）位上

6、。另外，在一些可以相對(duì)旋轉(zhuǎn)的儀器部分上附有彎游標(biāo)(或稱角游標(biāo))，可以較準(zhǔn)確地讀出1/100度的角度數(shù)，其原理與游標(biāo)尺相同。使用注意事項(xiàng) 使用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)。游標(biāo)卡尺使用前，首先要校正0點(diǎn)。若鉗口A、B接觸時(shí)，游標(biāo)0線與主尺0線不重合，應(yīng)找出修正量，然后再使用。圖2-4 螺旋測(cè)微器1.尺架 2.測(cè)砧 3.測(cè)微螺旋 4.鎖緊裝置 5.固定套筒 6.微分筒 7.棘輪 8.螺母套管 9.被測(cè)物測(cè)量過(guò)程中，要特別注意保護(hù)鉗口和刀口，只能輕輕地將被測(cè)物卡住。不能測(cè)量粗糙的物體，不準(zhǔn)將物體在鉗口內(nèi)來(lái)回移動(dòng)。2.螺旋測(cè)微器圖2-5 讀數(shù)原理結(jié)構(gòu)與讀數(shù)原理 螺旋測(cè)微器是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量?jī)x器，常見的一種如

7、圖2-4所示，其準(zhǔn)確度至少可達(dá)到0.01 mm，它的主要部分是測(cè)微螺旋。測(cè)微螺旋是由一根精密的測(cè)微螺桿和螺母套管(其螺距是0.5 mm)組成。測(cè)微螺桿的后端還帶有一個(gè)50分度的微分筒，相對(duì)于螺母套管轉(zhuǎn)過(guò)一周后，測(cè)微螺桿就會(huì)在螺母套管內(nèi)沿軸線方向前進(jìn)或后退0.5 mm。同理，當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)分度時(shí)，測(cè)微桿就會(huì)前進(jìn)或后退×0.5=0.01（mm）。為了精確讀出測(cè)微桿移動(dòng)的數(shù)值，在固定套筒上刻有毫米分度標(biāo)尺，水平橫線上、下兩排刻度相同，并相互均勻錯(cuò)開，因此相鄰一上一下刻度之間的距離為 0.5 mm。使用與讀數(shù) 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿使測(cè)砧測(cè)量面剛好與測(cè)微螺桿端面接觸時(shí)，微分筒錐面的端面就應(yīng)與固定套筒上

8、的0線相齊。同時(shí)，微分筒上的0線也應(yīng)與固定套筒上的水平準(zhǔn)線對(duì)齊，這時(shí)的讀數(shù)是0.000 mm，如圖2-5(a)所示。測(cè)量物體時(shí)，應(yīng)先將微分筒沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，將測(cè)微螺桿退開，把待測(cè)物體放在測(cè)砧和螺桿之間。然后輕輕沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)棘輪，當(dāng)聽到喀喀聲時(shí)即停止。這時(shí)固定在套筒的標(biāo)尺和微分筒錐面分度上的示數(shù)就是待測(cè)物體的長(zhǎng)度。讀數(shù)時(shí)，從標(biāo)尺上先讀整數(shù)部分(有時(shí)讀到0.5 mm)，從微分筒分度上讀出小數(shù)部分，估計(jì)到最小分度的十分位，然后兩者相加。例如，圖2-5(b)所示應(yīng)讀作4.50.185=4.685（mm）。由此可見，螺旋測(cè)微器可以準(zhǔn)確讀到1/100（mm），所以，它是比游標(biāo)卡尺更為精密的測(cè)量工具。

9、使用注意事項(xiàng) 使用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)。使用螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，必須先校正0點(diǎn)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)棘輪，使2個(gè)測(cè)量端面接觸時(shí)，若所示數(shù)值不為0，一定要找出修正量，然后再進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)測(cè)量面與物體之間的距離較大時(shí)，可以旋轉(zhuǎn)微分筒去靠近物體。當(dāng)測(cè)量面與物體間的距離甚小時(shí)，一定要改用棘輪，使測(cè)量面與物體輕輕接觸，否則易損傷測(cè)微螺桿，降低儀器準(zhǔn)確度。測(cè)量完畢應(yīng)使測(cè)量面之間留有空隙，以防止因熱膨脹而損壞螺紋。3.測(cè)量顯微鏡結(jié)構(gòu) 測(cè)量顯微鏡是用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度和微小距離的，它主要由3個(gè)部分組成：低放大倍數(shù)的顯微鏡，微小測(cè)量長(zhǎng)度部分(多分度的游標(biāo)或螺旋測(cè)微器)和機(jī)械部分(圖2-6)。顯微鏡裝在一個(gè)由絲桿帶動(dòng)的鏡筒

10、支架上，這個(gè)支架連同顯微鏡安裝在底座支架上。物鏡通過(guò)調(diào)焦手輪3、測(cè)微手輪12上下左右移動(dòng)。底座上設(shè)有玻璃平臺(tái)和壓緊彈簧，可放置被測(cè)物體，底座中間裝有平面反光鏡9。測(cè)微手輪12同螺旋測(cè)微器的微分筒一樣，均勻刻有100個(gè)分度，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微手輪12可以帶動(dòng)顯微鏡沿標(biāo)尺13左右移動(dòng)，標(biāo)尺的最小分度為1 mm。測(cè)微手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，顯微鏡沿標(biāo)尺移動(dòng)1 mm，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)分度，移動(dòng)的微小距離為1/100 （mm），故可以準(zhǔn)確讀出1/100 （mm），估讀到1/1 000 （mm）。有的讀數(shù)顯微鏡測(cè)微手輪12上沒(méi)有分度，而用50或100分格的游標(biāo)代替標(biāo)尺指示線。使用與讀數(shù) 使用方法如下。圖2-6 測(cè)量顯微鏡1.目鏡

11、 2.鎖緊圈 3.調(diào)焦手輪 4.鏡筒支架 5.物鏡 6.壓緊片 7.臺(tái)面玻璃 8.手輪 9.平面鏡 10.底座 11.支架 12.測(cè)微手輪 13.標(biāo)尺指示 14.標(biāo)尺15.測(cè)微指示按要求將物鏡對(duì)準(zhǔn)待測(cè)物體。調(diào)節(jié)顯微鏡的目鏡到可清楚看到叉絲為止。旋轉(zhuǎn)手輪，調(diào)節(jié)顯微鏡的焦距，使待測(cè)物體成像清楚。轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡，使叉絲豎線與待測(cè)物體的一個(gè)端面平行，并旋轉(zhuǎn)測(cè)微手輪，使叉絲豎線與端面邊線重合(或與待測(cè)的孔徑一點(diǎn)相切)，并記下標(biāo)尺的數(shù)值L1 。讀數(shù)方法與螺旋測(cè)微器或游標(biāo)尺相同。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)測(cè)微手輪12，使叉絲豎線與待測(cè)物體另一端面邊線重合(或與待測(cè)孔徑對(duì)稱的另一點(diǎn)相切)，并讀出標(biāo)尺指示的數(shù)值L2 ，2次讀數(shù)之差L，

12、即為待測(cè)物體的長(zhǎng)度(或孔徑的大小)。使用注意事項(xiàng) 使用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)。測(cè)量前應(yīng)將各緊固手輪旋緊，以防止發(fā)生意外。測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，顯微鏡移動(dòng)方向應(yīng)和待測(cè)長(zhǎng)度平行。在同一次測(cè)量中，測(cè)微手輪必須恒向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，以避免倒向產(chǎn)生回程誤差?！緝x器】游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器，測(cè)量顯微鏡，圓柱體，鋼球，鋼絲，長(zhǎng)方形金屬塊。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1.用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱體直徑和高，并計(jì)算體積。2.用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球的直徑。3.用卡尺、螺旋測(cè)微器測(cè)長(zhǎng)方形金屬塊的長(zhǎng)、寬和厚度，并計(jì)算體積。4.用測(cè)量顯微鏡測(cè)量鋼絲的直徑?！緮?shù)據(jù)處理】1.記錄圓柱體的直徑D、高h(yuǎn)填于表2-1中，并計(jì)算圓柱體的體積。表2-1 圓柱體的直徑和高

13、儀器：游標(biāo)卡尺 最小分度：_ 零點(diǎn)：_測(cè)量次數(shù)1234 56789平均值直徑D/mm高h(yuǎn)/mm用平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差公式計(jì)算，并將直接測(cè)量結(jié)果表示為D；h用直接測(cè)量結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)誤差的傳遞公式計(jì)算間接測(cè)量圓柱體的體積及標(biāo)準(zhǔn)誤差，并表示為V2.記錄小鋼球的直徑并計(jì)算其體積。表2-2 小鋼球的直徑儀器：螺旋測(cè)微器 最小分度：_ 零點(diǎn)：_測(cè)量次數(shù)123456789平均值直徑D/mm體積V/mm 計(jì)算，將直接測(cè)量結(jié)果表示為D，再利用球體的體積公式和誤差傳遞公式，計(jì)算和，并表示為V3.記錄金屬塊的長(zhǎng)、寬和厚度，并計(jì)算體積。記錄表格自擬，數(shù)據(jù)處理可按標(biāo)準(zhǔn)誤差或絕對(duì)誤差計(jì)算，最后表示為V。4.記錄并計(jì)算鋼絲直徑。記錄表格自擬，由等精度測(cè)量d1，d2 ，dn ，計(jì)算鋼絲直徑的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差，并表示為d?！舅伎碱}】1.用游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器測(cè)長(zhǎng)度時(shí)，怎樣讀出毫米以下的數(shù)值?2.何謂儀器分度值?米尺、20分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的分度值各為多少?如果用它們測(cè)量約七厘米的長(zhǎng)度，問(wèn)各能讀得幾位有效數(shù)