2013-2014學(xué)年八年級數(shù)學(xué)（上）（北師大版）第四章　一次函數(shù)檢測題（答案解析）

1、第四章 一次函數(shù)檢測題本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kby2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能確定8. 如圖所示，已知直線l：y=33x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標(biāo)為（）A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）第8題圖第9題圖9. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=23x-23與矩形ABCO的邊OC、

2、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則CEF的面積是（）A6 B3 C12 D4310. 目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式（）第13題圖stO42BACDAy=0.05x By=5x Cy=100x Dy=0.05x+100二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知函數(shù)y=（m-1）xm2+1是一次函數(shù)，則m= .12.已知函數(shù)y=3x+1，當(dāng)自變量增加3時，相應(yīng)的函數(shù)值增加 .

3、13. 已知A地在B地正南方3 km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩 地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）與所行 第15題圖的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3 h后，他們之間的距離為 km.14. 若一次函數(shù)y=（2m-1）x+3-2m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 則m的取值范圍是 . 15. 如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A當(dāng)y3時，x的取 值范圍是 .16. 函數(shù)y=-3x+2的圖象上存在點P,使得P到x軸的距離等于3，則點P 的坐標(biāo)為 .第17題圖17. 如圖所示，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-7，0）兩點，則關(guān)于x的不等式組0kx

4、+b-x的解集為 .18. 據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城 市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）現(xiàn)測得A、B、C三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為_（用t表示）第18題圖三、解答題（共46分）19. （6分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數(shù)的表達式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的 圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內(nèi)，求相應(yīng) 的x的值在什么范圍內(nèi)20. （6

5、分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18，（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）.21.（6分）已知一次函數(shù)的圖象交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式22.（6分）已知y+2與x+1成正比例，且x=3時y=4.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)y=1時，求x的值.23. （6分）為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們是根據(jù)人的身高設(shè)計的于是，他測量了一套課桌

6、、凳相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77 cm，凳子的高度為43.5 cm，請你判斷它們是否配套？說明理由24. （8分）已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元

7、；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元(1)求y（元）與x（套）之間的函數(shù)表達式，并求出自變量的取值范圍.(2)當(dāng)生產(chǎn)M型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？25. （8分）某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量a m3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c5);若用水量超過a m3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m3付b元的超額費某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份 9 9

8、二月份 15 19三月份 22 33根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c第四章 一次函數(shù)檢測題參考答案一、選擇題1. A 解析： 一次函數(shù)y=kx+b中y隨著x的增大而減小， k0.又 kb0， 此一次函數(shù)圖象過第一、二、四象限，故選A2.D 解析：C、R是變量，2、是常量故選D3.D 解析：根據(jù)題意，得x-10，x-30，解得x1且x3故選D4.A 解析：將x=0代入3 x-5y+15=0，得y=3， 方程3 x -5 y +15=0的圖象與y軸的交點為（0，3），將y =0代入3 x -5 y +15=0得x =-5， 方程3 x-5 y+15=0的圖象與x軸的交點為（-5，0），觀察圖象

9、可得直線l1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)恰為（-5，0）、（0，3）， 方程3 x-5 y+15=0的圖象為直線l1故選A5.B 解析：直線y=k x-4（k0）與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，-4）（4k，0）， 直線y=k x-4（k0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4， 4（- 4k）12=4，解得k=-2，則直線的表達式為y=-2 x-4故選B6.D 解析：理由如下: 通過圖象可知l2的方程為y=3x，l1的方程為y=-4x+11.2 , 小敏行走的速度為11.22.8=4(km/h)，小聰行走的速度為4.81.6=3(km/h). 故選D. 7.A 解析： 點（0，4）和點（1，12）在y=

10、k1x+b1上， 得到方程組4=b1，12=k1+b1，解得k1=8，b1=4， y甲=8x+4 點（0，8）和點（1，12）在y=k2x+b2上， 得到方程組8=b2，12=k2+b2，解得k2=4，b2=8， y乙=4x+8當(dāng)x=2時，y1=82+4=20，y2=42+8=16， y1y2故選A8.C 解析： 點A的坐標(biāo)是（0，1）， OA=1. 點B在直線y=33x上， OB=2， OA1=4， OA2=16，得出OA3=64， OA4=256， A4的坐標(biāo)是（0，256）故選C9.B 解析：當(dāng)y=0時，23 x-23=0，解得x=1， 點E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1. OC=4，

11、EC=OC-OE=4-1=3，點F的橫坐標(biāo)是4， y=234-23=2，即CF=2. CEF的面積=12CECF=1232=3故選B10.B 解析：y=1000.05x，即y=5x故選B二、填空題11.-1 解析：若兩個變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）因而有m2=1，解得m=1.又m-10， m=-112.9 解析：當(dāng)自變量增加3時，y=3（x+3）+1=3x+10，則相應(yīng)的函數(shù)值增加913. 解析：由題意可知甲走的是AC路線，乙走的是BD路線，因為AC過點（0，0），（2，4），所以sAC=2t因為BD過點

12、（2，4），（0，3），所以sBD=t+3.當(dāng)t=3時， sAC-sBD=6-=14.m12 解析： y=（2m-1）x+3-2m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 2m-10，3-2m0， 解不等式得m12，m32， m的取值范圍是m12故答案為m1215. x2 解析：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，當(dāng)y=3時，x=2，故當(dāng)y3時，x2故答案為x216.- 13，3或53,-3 解析： 點P到x軸的距離等于3， 點P的縱坐標(biāo)為3或-3.當(dāng)y=3時，x=-；當(dāng)y=-3時，x=， 點P的坐標(biāo)為-，3或，-317.-7x-1 解析： 直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-7，0）兩點

13、， -k+b=1，-7k+b=0，解得 k=7+16，b=7+76， 直線的表達式為y=7+16x+7+76，解不等式組07+16x+7+76-x，得-7x-1故答案為-7x-118.t2 解析：根據(jù)題意，有t=50801602k， k=325t因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k801003202=32t5564=t2三、解答題19. 解：（1）由題意得 這個一次函數(shù)的表達式為y=-2x+4，函數(shù)圖象如圖所示第19題答圖（2） y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44， 0x420. 分析：（1）把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可；（2）把點的坐標(biāo)

14、代入一次函數(shù)表達式即可解：（1） 圖象經(jīng)過原點， 點（0，0）在函數(shù)圖象上，代入表達式得0=-2k+18，解得k=9又 y=(3-k)x-2k+18是一次函數(shù)， 3-k0， k3故k=9符合（2） 圖象經(jīng)過點（0，-2）， 點（0，-2）滿足函數(shù)表達式，代入，得-2=-2k+18，解得k=10由（1）知k3，故k=10符合.21.解：設(shè)正比例函數(shù)的表達式為y=kx，一次函數(shù)的表達式為y=ax+b， 點B在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)B（-2，yB），其中yB0. SAOB=6， AOyB=6， yB=-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1把點A（-6，0）、B（-2，-2）代

15、入y=ax+b，得0=-6a+b，-2=-2a+b，解得a=-12，b=-3， y=x，y=-12x-3即為所求.22. 解：（1）因為y+2與x+1成正比例，所以可設(shè)y+2=kx+1，將x=3，y=4代入得k=32，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=32x-12.（2）將y=1代入y=32x-12得x=1.23. 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩值，不妨取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 求得k=1.6，b=10.8， 一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8（2）當(dāng)x=43.5時，y=1.643.5+10.8=80.4 7780.4， 不配套24. 解：(1)y=50x+4580-x=5x+3 600 兩種型號的時裝共用A種布料1.1x+0.6（80-x）米70米，共用B種布料0.4x+0.9（80-x）米52米，解得40x44，而x為整數(shù)， x=40，41，42，43，44， y