2019-2020學年福建省三明市永安市七年級（下）期末考試數(shù)學試卷解析版

1、2019-2020學年福建省三明市永安市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）1（4分）21（）A2B2CD2（4分）如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D53（4分）下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD4（4分）某種冠狀病毒的直徑達0.00000012米，由于它的體積較小，可以附著在空氣中的粉塵上，因此會通過空氣傳播，0.00000012用科學記數(shù)法表示為（）A0.12×106B1.2×106C12×108D1.2×1075（4分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可

2、將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A兩點之間線段最短B三角形兩邊之和大于第三邊C兩點確定一條直線D三角形的穩(wěn)定性6（4分）在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示，l表示起跳線，在測量該同學的實際立定跳遠成績時，應測量圖中線段（）的長ABPBCPCDPDBD7（4分）下列計算正確的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C8x4÷2x24x2D（x2y）（x+2y）x22y28（4分）如圖，下列判斷中不正確的是（）A因為l1l2，所以12B因為24，所以l3l4C因為34所以l112D因為l3l4，所以1+3180°9（4分）如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點D，若B

3、AC76°，C64°，則DAE的度數(shù)是（）A10°B12°C15°D18°10（4分）如圖，在等邊三角形ABC中，BDCE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AF，連結(jié)EF、DF、CF，以下說法：ACEACFADF，AEDF，ADBAECAFC，DEEF正確的是（）ABCD二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡相應位置）11（4分）計算：2m（2m1） 12（4分）如圖，直線ab，1115°，則2 °13（4分）如圖，已知ABCDCB，要證ABCDCB，還需添加的條件是 14（4分）面積為（a22a

4、b）的長方形，若它的寬為a，則它的長為 15（4分）如圖，在ABC中，A90°，BD、CD是ABC的角平分線，則D 16（4分）觀察以下等式：3212（31）（3+1）84222（42）（4+2）125232（53）（5+3）166242（64）（6+4）20請你用含字母n的等式表示這個規(guī)律 三、解答題（共9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡相應位置，解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17（8分）計算：（1）2020（3.14）0+（3）2；（3）22xy÷6x2y18（8分）先化簡、再求值（3x+5）2（3x5）（3x+5）其中x19（8分）看圖填空：（請將不完整

5、的解題過程及根據(jù)補充完整）已知：如圖，ACED，AEDF，請你說明BCDF理由：因為，ACED，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以，A 又因為，AEDF，所以，BEDEDF根據(jù)” ”所以，ABFD，根據(jù)” ”所以，BCDF20（8分）如圖直線lOB，OC是AOB的平分線，152°，求2的度數(shù)21（8分）如圖，已知ADAE，BD和CE相交于點O，BDCE，BC求證：ABAC小明同學的證明過程如下框小明同學的證法是否正確？若正確，請在方框內(nèi)打“”；若錯誤，請寫出你的證明過程22（10分）如圖，在14×5的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1網(wǎng)格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角

6、形稱為格點三角形已知直線l及格點A，B，連接AB（1）請根據(jù)以下要求依次畫圖：在直線l的左邊畫出一個格點ABC（點C不在直線l上），且滿足格點ABC是直角三角形；畫出ABC關于直線l的軸對稱A'B'C'（2）滿足（1）的ABC面積的最大值為 23（10分）如圖，ABC中，ABAC，A36°（1）在AC上求作一點D，使ADBD；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求DBC的度數(shù)24（12分）閱讀學習：數(shù)學中有很多恒等式可以用面積來得到如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2b2；如圖2，把圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是a+b，寬是

7、ab，比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式（a+b）（ab）a2b2（1）觀察圖3，請你寫出（a+b）2，（ab）2，ab之間的一個恒等式：（a+b）2 ；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）210，（xy）22，求下列各式的值；xy；x2+y225（14分）在ABC中，ABAC，BAC90°點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，使DAE90°，ADAE（1）當點D在線段BC上時，如圖1，試說明：ABDACE；（2）當點D在線段CB的延長線上時，如圖2，判斷CE與BC的位置關系，并說明理由2019-2020學年福建省三明市永安市七

8、年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）1（4分）21（）A2B2CD【分析】根據(jù)負整數(shù)冪計算公式進行計算即可【解答】解：21，故選：D2（4分）如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得到結(jié)論【解答】解：1的內(nèi)錯角是2，故選：A3（4分）下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【解答】解：A、“中”是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、“國”不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、“加”

9、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、“油”不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：A4（4分）某種冠狀病毒的直徑達0.00000012米，由于它的體積較小，可以附著在空氣中的粉塵上，因此會通過空氣傳播，0.00000012用科學記數(shù)法表示為（）A0.12×106B1.2×106C12×108D1.2×107【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000121.2×107

10、，故選：D5（4分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A兩點之間線段最短B三角形兩邊之和大于第三邊C兩點確定一條直線D三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可解決問題【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶故選：D6（4分）在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示，l表示起跳線，在測量該同學的實際立定跳遠成績時，應測量圖中線段（）的長ABPBCPCDPDBD【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進行解答即可【解答】解：應測量圖中線段CP的長，故選：B7（4分）下列計算正確的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C8x4÷2x24x2D（x2y）（x

11、+2y）x22y2【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：x2+x不能合并，故選項A錯誤；（3x）29x2，故選項B錯誤；8x4÷2x24x2，故選項C正確；（x2y）（x+2y）x24y2，故選項D錯誤；故選：C8（4分）如圖，下列判斷中不正確的是（）A因為l1l2，所以12B因為24，所以l3l4C因為34所以l112D因為l3l4，所以1+3180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進行解答【解答】解：A、因為l1l2，所以12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故本選項不符合題意B、因為24，所以l3l4（同位角相等，兩直線平

12、行），故本選項不符合題意C、若34l1與12不一定平行，故本選項符合題意D、因為l3l4，所以1+3180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），故本選項不符合題意故選：C9（4分）如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點D，若BAC76°，C64°，則DAE的度數(shù)是（）A10°B12°C15°D18°【分析】根據(jù)DAEEACCAD，求出EAC，CAD即可【解答】解：AE平分BAC，CAECAB×76°38°，ADBC，ADC90°，CAD90°C90°64°2

13、6°，DAEEACACD38°26°12°，故選：B10（4分）如圖，在等邊三角形ABC中，BDCE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AF，連結(jié)EF、DF、CF，以下說法：ACEACFADF，AEDF，ADBAECAFC，DEEF正確的是（）ABCD【分析】由“SAS”可證ABDACE，可得ADAE，ADBAEC，BADCAE，由折疊的性質(zhì)可證CECF，AEAF，由“SSS”可證AECAFC，可得ACFACE，AECAFC，EACFAC，可證ADF是等邊三角形，由全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)依次判斷可求解【解答】解：ABC是等邊三角形，ABAC，AB

14、CACB60°，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ADAE，ADBAEC，BADCAE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AF，AC垂直平分EF，CECF，AEAF，在AEC和AFC中，AECAFC（SSS），ACFACE，AECAFC，EACFAC，ADBAECAFC，故正確，DAFDAC+CAFDAC+BADBAC60°，ADAEAF，ADF是等邊三角形，ADF60°ACEACF，故正確，ADF是等邊三角形，AFDFADAE，故正確，DAE不一定為30°，DAE不一定等于EAF，ADE與AEF不一定全等，DE與EF不一定相等，故錯誤；故選：C二

15、、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡相應位置）11（4分）計算：2m（2m1）4m22m【分析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案【解答】解：2m（2m1）4m22m故答案為：4m22m12（4分）如圖，直線ab，1115°，則265°【分析】由對頂角相等，可求得3的度數(shù)，又由ab，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得2的度數(shù)【解答】解：1115°，31115°，ab，2+3180°，2180°3180°115°65°故答案為：6513（4分）如圖，已知ABCDCB，要證AB

16、CDCB，還需添加的條件是ABDC【分析】要使ABCDCB，由于BC是公共邊，若補充一組邊相等，則可用SAS判定其全等，此題是一道開放型題目，答案不唯一【解答】解：添加條件是ABDC，理由是：在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故答案為：ABDC14（4分）面積為（a22ab）的長方形，若它的寬為a，則它的長為a2b【分析】根據(jù)長方形的面積公式列除法算式，再由整式除法法則計算可求解【解答】解：由題意得（a22ab）÷aa（a2b）÷aa2b故答案為a2b15（4分）如圖，在ABC中，A90°，BD、CD是ABC的角平分線，則D135°【分析】先利用

17、角平分線的性質(zhì)求出DBC+DCB的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理便可求出D的度數(shù)【解答】解：BD、CD是ABC的角平分線，DBCABC，DCBACB，DBC+DCB（180°A）（180°90°）45°，D180°（DBC+DCB）180°45°135°故答案為：135°16（4分）觀察以下等式：3212（31）（3+1）84222（42）（4+2）125232（53）（5+3）166242（64）（6+4）20請你用含字母n的等式表示這個規(guī)律n2（n2）24（n1）【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：等號左邊兩個數(shù)的底

18、數(shù)相差2，所以設兩個數(shù)為n，n2（n為整數(shù)），根據(jù)平方差公式計算可得結(jié)論【解答】解：設兩個數(shù)為n，n2（n3，且n為整數(shù)），則n2（n2）2（n+n2）（nn+2）2（2n2）4（n1），這個規(guī)律是n2（n2）24（n1）；故答案為：n2（n2）24（n1）三、解答題（共9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡相應位置，解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17（8分）計算：（1）2020（3.14）0+（3）2；（3）22xy÷6x2y【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算，再合并即可求解；（2）根據(jù)整式混合運算法則計算可求解【解答】解：（1）原式11+；（

19、2）原式92xy÷6x2y18xy÷6x2y18（8分）先化簡、再求值（3x+5）2（3x5）（3x+5）其中x【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式9x2+30x+25（9x225）30x+50當x時，原式15+503519（8分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補充完整）已知：如圖，ACED，AEDF，請你說明BCDF理由：因為，ACED，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以，ABED又因為，AEDF，所以，BEDEDF根據(jù)”內(nèi)錯角相等，兩直線平行”所以，ABFD，根據(jù)”兩直線平行，同位角相等”所以，BCDF【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到ABED

20、，進而得出BEDEDF，判定ABFD，即可得到BCDF【解答】解：因為，ACED，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以，ABED又因為，AEDF，所以，BEDEDF根據(jù)”內(nèi)錯角相等，兩直線平行”所以，ABFD，根據(jù)”兩直線平行，同位角相等”所以，BCDF故答案為：BED；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等20（8分）如圖直線lOB，OC是AOB的平分線，152°，求2的度數(shù)【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到BOC64°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)【解答】解：lOB，1+AOB180°，AOB128°，OC平分AOB

21、，BOC64°，又lOB，且2與BOC為同位角，264°21（8分）如圖，已知ADAE，BD和CE相交于點O，BDCE，BC求證：ABAC小明同學的證明過程如下框小明同學的證法是否正確？若正確，請在方框內(nèi)打“”；若錯誤，請寫出你的證明過程【分析】小明用的判定方法不正確，可先證明ADBAEC，根據(jù)SAS可證明ABDACE由全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論【解答】解：小明同學的證法不正確證明：BC，BOECOE，BDCBEC，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABAC22（10分）如圖，在14×5的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1網(wǎng)格線的交點稱為格點

22、，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形已知直線l及格點A，B，連接AB（1）請根據(jù)以下要求依次畫圖：在直線l的左邊畫出一個格點ABC（點C不在直線l上），且滿足格點ABC是直角三角形；畫出ABC關于直線l的軸對稱A'B'C'（2）滿足（1）的ABC面積的最大值為5【分析】（1）根據(jù)直角三角形的定義利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出圖形即可（答案不唯一）（2）求出（1）中ABC的面積即可判斷【解答】解：（1）如圖17中，ABC即為所求如圖17中，ABC即為所求（2）滿足（1）的ABC面積的最大值為5，如，4，5，6，7中，三角形的面積都是5故答案為523（10分）如圖，ABC中，ABA

23、C，A36°（1）在AC上求作一點D，使ADBD；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求DBC的度數(shù)【分析】（1）作AB的垂直平分線交AC于D，則D點滿足條件；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到DBAA36°，ABCC，再利用三角形內(nèi)角和計算出ABC，然后計算ABCDBA即可【解答】解：（1）如圖，點D為所作；（2）DADB，DBAA36°ABAC，ABCC（180°36°）72°，DBC72°36°36°24（12分）閱讀學習：數(shù)學中有很多恒等式可以用面積來得到如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2b2；如圖2，把圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是a+b，寬是ab，比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式（a+b）（ab）a2b2（1）觀察圖3，請你寫出（a+b）2，（ab）2，ab之間的一個恒等式：（a+b）2（ab）2+4ab；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）210，（xy）22，求下列各