電子束荷質(zhì)比實驗

1、電子束（荷質(zhì)比）實驗測量物理學(xué)方面的一些常數(shù)（例如光在真空中的速度c,阿伏加德羅常數(shù)N，電子電荷e,電子的靜止質(zhì)量m ）是物理學(xué)實驗的重要任務(wù)之一，而且測量的精確度往往會影響物理學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和一些重要的新發(fā)現(xiàn)。本實驗將通過較為簡單的方法，對電子e/m進(jìn)行測量。一、實驗?zāi)康?、了解示波管的結(jié)構(gòu)；2、了解電子束發(fā)生電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；3、掌握一種測量荷質(zhì)比的方法。二、原理（一）、 電子束實驗儀的結(jié)構(gòu)原理電子束實驗儀的工作原理與示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外殼、電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)與熒光屏四個部分。圖11、電子槍 電子槍的詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。電子源是陰極，它是一只金屬圓柱筒，里面

2、裝有一根加熱用的鎢絲，兩者之間用陶瓷套管絕緣。當(dāng)燈絲通電（6.3伏交流）被加熱到一定溫度時，將會在陰極材料表面空間逸出自由電子（熱電子）。與陰極同軸布置有四個圓筒的電極，它們是各自帶有小圓孔的隔板。電極G稱為柵極，它的工作電位相對于陰極大約是5-20V的負(fù)電位，它產(chǎn)生一個電場是要把從陰極發(fā)射出的電子推回到陰極去，只有那些能量足以克服這一阻止電場作用的電子才能穿過控制柵極。因此，改變這個電位，便可以限制通過G小孔的電子的數(shù)量，也就是控制電子束的強度。電極G在管內(nèi)與A2相連，工作電位V2相對于K一般是正幾百伏到正幾千伏。這個電位產(chǎn)生的電場是使電子沿電極的軸向加速。電極A1相對于K具有電位V1，這個

3、電位介于K和G的電位之間。G與A1之間的電場和A1與A2之間的電場為聚焦電場（靜電透鏡），可使從G發(fā)射出來的不同方向的電子會聚成一細(xì)小的平行電子束。這個電子束的直徑主要取決于A1的小孔直徑。適當(dāng)選取V1和V2，可獲得良好的聚焦。 2、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng) 電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)是由一對豎直偏轉(zhuǎn)板和一對水平偏轉(zhuǎn)板組成，每對偏轉(zhuǎn)板是由兩塊平行板組成，每對偏轉(zhuǎn)板之間都可以加電勢差，使電子束向側(cè)面偏轉(zhuǎn)。磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)是由兩個螺線管形成的。 3、熒光屏 熒光屏是內(nèi)表面涂有熒光粉的玻璃屏，受到電子束的轟擊會發(fā)出可見光，顯示出一個小光點。2 / 16（二）、實驗原理e Y+-+-lL0SZ-+圖 2d1、電偏轉(zhuǎn)：電子束+橫向電場電偏轉(zhuǎn)

4、原理如圖2所示。通常在示波管（又稱電子束線管）的偏轉(zhuǎn)板上加上偏轉(zhuǎn)電壓Vd，當(dāng)加速后的電子以速度沿Z方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板后，受到偏轉(zhuǎn)電場E（Y軸方向）的作用，使電子的運動軌道發(fā)生偏移。假定偏轉(zhuǎn)電場在偏轉(zhuǎn)板l范圍內(nèi)是均勻的，電子作拋物線運動，在偏轉(zhuǎn)板外，電場為零，電子不受力，作勻速直線運動。在偏轉(zhuǎn)板之內(nèi)（1） 式中為電子初速度，Y為電子束在Y方向的偏轉(zhuǎn)。電子在加速電壓V2的作用下，加速電壓對電子所做的功全部轉(zhuǎn)為電子動能，則。將EVdd和v02代入（1）式，得 電子離開偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)時，電子運動的軌道與Z軸所成的偏轉(zhuǎn)角的正切為 （2）設(shè)偏轉(zhuǎn)板的中心至熒光屏的距離為L，電子在熒光屏上的偏離為S，則 代入（2）式，

5、得 （3）由上式可知，熒光屏上電子束的偏轉(zhuǎn)距離D與偏轉(zhuǎn)電壓Vd成正比，與加速電壓V2成反比，由于上式中的其它量是與示波管結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)故可寫成 （4）ke為電偏常數(shù)?？梢姡?dāng)加速電壓V2一定時，偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓呈線性關(guān)系。為了反映電偏轉(zhuǎn)的靈敏程度，定義 （5）稱為電偏轉(zhuǎn)靈敏度，單位為毫米/伏。越大，表示電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靈敏度越高。2、磁偏轉(zhuǎn)：電子束+橫向磁場（1）研究橫向磁場對電子束的偏轉(zhuǎn)，測量磁偏轉(zhuǎn)靈敏度并得出它和加速電壓平方根成反比的規(guī)律。運動的電子在磁場中要受到洛侖茲力的作用，所受力為 （6） 可見洛侖茲力的方向始終與電子運動的方向垂直，所以洛侖茲力對運動的電子不作功，但它要改變電子的運動

6、方向。本實驗將要觀察和研究電子束在與之垂直的磁場作用下的偏轉(zhuǎn)情況。為簡單起見，設(shè)磁場是均勻的，磁感應(yīng)強度為B，在均勻磁場中電子的速度v與磁場B垂直，電子在洛侖茲力的作用下作圓周運動。洛侖茲力就是電子作圓周運動的向心力。電子離開磁場區(qū)域后，因為磁場為零，電子不再受任何力的作用，應(yīng)作直線運動。由圖六可知 （7） （8）圖3圖 4設(shè)電子進(jìn)入磁場前加速電壓為，則加速電場對電子作的功全部轉(zhuǎn)變成電子的動能有 （9） （10）如果磁場是由螺線管產(chǎn)生的，因為螺線管內(nèi)的B=nI，其中n是單位長度線圈的圈數(shù)，I是通過線圈的電流，所以 （磁偏轉(zhuǎn)靈敏度）= （11）可見位移與磁場電流成正比，而與加速電壓的平方根成反比

7、，這與靜電場的情況不同。而磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為位移與磁場電流之比，則磁偏轉(zhuǎn)靈敏度與加速電壓的平方根成反比。（2）利用電子束在地磁場中的偏轉(zhuǎn)測量地球磁場（即地磁水平分量的測量）。在做“電子束的加速和電偏轉(zhuǎn)”實驗中，在偏轉(zhuǎn)電壓為零的情況下將光點調(diào)整到坐標(biāo)原點在改變加速電壓時，雖然沒有外加偏轉(zhuǎn)電壓，但光點的位置已經(jīng)偏離了原點。研究發(fā)現(xiàn)，光點的偏移位置與實驗儀擺放的位置有關(guān)，是否是地磁場的存在導(dǎo)致了這種現(xiàn)象呢?借助羅盤與指南針，找到示波管與地磁場水平分量相平行的方位，再次改變加速電壓，發(fā)現(xiàn)光點保持在原點位置不變，看來地磁場是造成光點位置改變的重要原因之一。下面介紹用電子束實驗儀來測地磁場的水平分量。電子從電

8、子槍發(fā)射出來時，其速度v由式(9)關(guān)系式?jīng)Q定由于電子束所受重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛侖茲力，忽略重力因素，電子在磁場力影響下作圓弧運動，如圖7所示，圓弧的半徑只可由向心力求出電子在磁場中沿弧線打到熒光屏上一點，這一點相對于沒有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動了距離D （12）因為偏轉(zhuǎn)角很小，近似可寫為 （13）代入式(12)得 （14）如圖4所示有 （15）所以 （16） (17)由于示波管中的電極都是鎳制成的，是鐵磁體，對電子束有磁屏蔽作用，電子束在離開加速極前沒有明顯的偏轉(zhuǎn)，所以是由加速極到屏的全長。調(diào)節(jié)加速電壓和聚焦電壓，在屏上得到一清晰光點，將X、Y 偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)為零，將光點調(diào)到水平軸上，保持不變，原地轉(zhuǎn)動實

9、驗儀，當(dāng)?shù)卮艌龅乃椒至颗c電子束垂直時，光點的偏轉(zhuǎn)量最大，記錄光點偏轉(zhuǎn)最高和最低的兩個偏移量， (可以借助羅盤和指南針來確定方位),取作為加速電壓為時的偏轉(zhuǎn)量，代入公式(17)求得 (地磁場的水平分量)。3、 磁聚焦，螺旋運動：電子束+縱向磁場研究電子束在縱向磁場作用的螺旋運動，測量電子荷質(zhì)比。觀察磁聚焦現(xiàn)象，驗證電子螺旋運動的極坐標(biāo)方程。（1）研究電子束在縱向磁場作用的螺旋運動，測量電子荷質(zhì)比。本實驗采用的是磁聚焦法（亦稱螺旋聚焦法）測量電子荷質(zhì)比。具有速度v的電子進(jìn)入磁場中要受到磁力的作用，此力為若速度v與磁感應(yīng)強度B的夾角不是/2，則可把電子的速度分為兩部分考慮。設(shè)與B平行的分速度為，與

10、B垂直的分速度為,則受磁場作用力的大小取決于。此時力的數(shù)值為，力的方向既垂直于，也垂直于B。在此力的作用下，電子在垂直于B的面上的運動投影為一圓運動，有牛頓定律有電子繞一圈的周期由上式可知，只要B一定，則電子繞行周期一定，而與和R無關(guān)。繞行角速度為另外，電子與B平行的分速度則不受磁場的影響。在一周期內(nèi)粒子應(yīng)沿磁場B的方向（或其反向）作勻速直線運動。當(dāng)兩個分量同時存在時，粒子的軌跡將成為一條螺旋線，如圖8所示，其螺距d（即電子每回轉(zhuǎn)一周時前進(jìn)的距離）為：，螺距d與垂直速度無關(guān)。圖 5從螺距公式得到：，可知：只要測得、d和B，就可計算出e/m的值。 （1）平行速度的確定 如果我們采用圖1所示的 靜

11、電型電子射線示波管，則可由電子槍得到水平方向的電子束射線，電子射線的水平速度可由公式：求得：（2） 螺距d的確定如果我們使X偏轉(zhuǎn)板、 和Y偏轉(zhuǎn)板、 的電位都與A2相同，則電子射線通過A2后將不受電場力作用而作勻速直線運動，直射于熒光屏中心一點。此時即使加上沿示波管軸線方向的磁場（將示波管放于載流螺線管中即可），由于磁場和電子速度平行，射線亦不受磁力，故仍射于屏中心一點。當(dāng)在、 板上加一個偏轉(zhuǎn)電壓時，由于、 兩板有了電位差，則必產(chǎn)生垂直于電子射線方向的電場，此電場將使電子射線得到附加得分速度（原有電子槍射出的電子的不變）。此分速度將使電子作傍切于中心軸線的螺旋線運動。當(dāng)B一定時電子繞行角速度恒定

12、，因而分速度愈大者繞行螺旋線半徑愈大，但繞行一個螺距的時間（即周期T）是相同的。如果在偏轉(zhuǎn)板、 上加交變電壓，則在正半周期內(nèi)（ 正 負(fù)）先后通過此兩極間的電子，將分別得到大小相同的向上的分速度，如圖6(b)右半部所示，分別在軸線右側(cè)作傍切于軸的不同半徑的螺旋運動，熒光屏上出現(xiàn)的仍是一條直線，理由如圖6(a)所示。圖 6假設(shè)正半周 為正， 為負(fù)。在時刻，v=0，=0，電子不受洛侖茲力作用。時刻，=，電子受的洛侖茲力為f1，在軸線右側(cè)作半徑為的螺旋運動，。在 時刻，=，電子受的洛侖茲力為，在軸線右側(cè)作半徑為的螺旋運動，。所以整個正半周期不同時刻發(fā)出的電子將在軸線右側(cè)作不同半徑的螺旋運動，而在負(fù)半周

13、電子將在軸線左側(cè)作不同半徑的螺旋運動。但由于，角速度與無關(guān)，只要保持B不變，不同時刻從“0”點發(fā)出的電子作螺旋運動的角速度均相同。設(shè)從Y偏轉(zhuǎn)板（記為0點）到熒光屏的距離為，由于不變，所以不同時刻從“0”發(fā)出的電子到達(dá)屏所用的時間均為。故不同時刻從“0”點發(fā)出的電子，從射出到打在熒光屏上，從螺旋運動的分運動來說，繞過的圓心角均相同，即圖6(b)中的，所以在圖6(b)中，亮點“1”與亮點“2”都在過軸線的直線上，只是亮點“1”比亮點“2”早到（）這么一段時間。由于余輝時間，在“2”點到來之前，“1”點并未消失。同理，其他時刻從“0”點發(fā)出的電子，打到熒光屏上的亮點也都與“1”、“2”點打在同一直線

14、上。這樣，在一個交變電壓周期時間內(nèi)，使電子打在熒光屏上的軌跡成為一條亮線，下一個周期重復(fù)，仍為一條亮線。各周期形成的亮線重疊成為一條不滅的亮線。增加B時，由，在交變電壓振幅不變的情況下，螺旋運動的半徑減小，所以亮線縮短，同時由于w增加，在從“0”點發(fā)出的電子到達(dá)熒光屏這段時間內(nèi)，繞過的圓周角增大，所以亮線在縮短的同時還旋轉(zhuǎn)，如圖九所示。我們總可以改變B的大小，即改變w，使得在T0這段時間內(nèi)，繞過的圓周角剛好為2，即圓周運動剛好繞一周。這樣，電子從“0”發(fā)出，作了一周的螺旋運動，又回到軸線上，只是向前了一個螺距d。這時熒光屏上將顯示一個亮點，這就是所謂的一次聚焦。一次聚焦時，螺距d。在數(shù)值上等于

15、示波管內(nèi)偏轉(zhuǎn)電極到熒光屏的距離L，這就螺距d的測量方法。如果繼續(xù)增大磁場，可以獲得第二次聚焦，第三次聚焦等，這是螺距d= L/2, L/3,. 。 (3)、磁感應(yīng)強度B的確定螺線管內(nèi)軸線上某點磁感應(yīng)強度B的計算公式為式中，為真空中磁導(dǎo)率；為螺線管單位長度的匝數(shù)；為勵磁電流；B1、B2是從該點到線圈兩端的連線與軸的夾角。 若螺線管的長為L,直徑為D，則距軸線中點0為x的某點如圖11所示的B可表示為 顯見B是x的非線性函數(shù)，若L足夠大，且使用中間一端時，則可近似認(rèn)為均勻磁場，于是：；若L不是足夠大，且實驗中僅使用中間一段，則可以引入一修正系數(shù)K。 具體實驗中：式中，為所用中間段的端點距螺線管中點0

16、的距離。四、實驗使用說明利用電子束試驗儀進(jìn)行實驗測量的具體步驟如下：本實驗主要介紹1.電偏轉(zhuǎn)靈敏度的測量；2.地磁水平分量測量；3.電子的螺旋運動及電子荷質(zhì)比的測定。LB-EB3型電子束實驗儀控制面板如圖所示。利用電壓指示選擇檔，可以實時通過示波管電壓顯示窗口觀察記錄相應(yīng)的電壓值并可通過三個電壓調(diào)節(jié)旋鈕隨時調(diào)節(jié)相應(yīng)的電壓值。 電壓輸出用于給螺線管供電，其連接極性為：紅紅，黑黑。同時通過電壓調(diào)節(jié)旋鈕對其電壓進(jìn)行調(diào)解。圖 十三交直流開關(guān)用于直流和交流的切換，X,Y換向開關(guān)用于換檔顯示X、Y偏轉(zhuǎn)電壓。五、實驗內(nèi)容（一）電子束+橫向電場，測量電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的偏轉(zhuǎn)靈敏度。掌握示波管的內(nèi)部構(gòu)造，電子束在不同電

17、場作用下加速和偏轉(zhuǎn)的工作原理。1 安裝好示波管和刻度板后，接通電源；2 調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)旋鈕，使光點聚成一亮點，輝度適中，光點不要太亮以免燒壞熒光物質(zhì)；3 通過X、Y換向開關(guān)顯示偏轉(zhuǎn)電壓，調(diào)節(jié)X、Y偏轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)旋鈕使得偏轉(zhuǎn)電壓分別指示為0；4 調(diào)節(jié)X、Y調(diào)零旋鈕使得光點處在中心原點上；5 調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)旋鈕，在幾個不同的加速電壓下，分別測量電子束在橫向電場作用下，偏轉(zhuǎn)量隨偏轉(zhuǎn)電壓大小之間的變化關(guān)系，根據(jù)實驗中的測量值分別繪制出偏轉(zhuǎn)量Dx，DY和偏轉(zhuǎn)電壓VX，VY之間的關(guān)系曲線，直線的斜率表示電偏轉(zhuǎn)靈敏度的大小。從橫向電壓圖上可以得出電子束的偏轉(zhuǎn)量隨橫向電場大小成線形變化關(guān)系，直線的斜率隨加速電壓的大小而變說

18、明偏轉(zhuǎn)靈敏度與電子的速度有關(guān)，從橫向偏轉(zhuǎn)關(guān)系曲線圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步整理出加速電壓V2與直線斜率（或偏轉(zhuǎn)量D）的乘積隨橫向偏轉(zhuǎn)電壓的變化關(guān)系圖。結(jié)果表明所有實驗電子都?xì)w攏到一根直線附近。從而證實了關(guān)系式。式中：D偏轉(zhuǎn)量，偏轉(zhuǎn)板有效長度，V2加速電壓，d-偏轉(zhuǎn)板有效長度內(nèi)板間距，-偏轉(zhuǎn)電壓， L-偏轉(zhuǎn)板中點到屏間距；6 根據(jù)實驗參數(shù)及上述實驗值計算出電偏轉(zhuǎn)靈敏度。（二）地磁水平分量測量。1.安裝好示波管和刻度盤，不加任何偏轉(zhuǎn)線圈。借助指南針將儀器大致東西方向放置；2.開啟電源，置直流檔。借助指南針使示波管與南北方向平行放置，調(diào)節(jié)X、Y偏轉(zhuǎn)（或調(diào)零），使光點打在刻度盤中心，旋轉(zhuǎn)儀器，當(dāng)光點偏離中心位置最大處（即示波管與東西方向平行放置）；3.轉(zhuǎn)動儀器，當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動90度時（即示波管與東西方向平行）讀出偏移值D1，270度時讀出偏移值D2，計算出。（本實驗中使用的刻度盤每格為2mm長，測偏移量時最好應(yīng)使用精度更好的直尺）；4. 再根據(jù) 其中，為面板上電壓指示選擇檔上的讀數(shù)（即加速電壓），為加速極至熒光屏的距離（本實驗中=0.148m），m為電子質(zhì)量,求出B。（三）電子束+縱向磁場，利用磁聚焦法測量電子荷質(zhì)比。為了能觀察到電子在外磁場中的回旋現(xiàn)象，可以采用下述實驗方法：首先通過靜電聚焦（調(diào)節(jié)示波管的第一陽極和第二陽極的電位值，可達(dá)到這一目的）作用，使從陰極K發(fā)射出的電