中考數(shù)學模擬試題

1、數(shù)學試卷第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10道小題，每小題3分，計30分）1、計算： （ ）A、-1 B、1 C、-3 D、 3 2、如圖，下面的幾何體由兩個大小相同的正方體和一個圓柱體組成，則它的左視圖是（ ）（第2題圖）A、 B、 C、 D、3、如圖，ABCD. 若1=40°，2=65°，則CAD=（ ）A、50° B、65° C、 75° D、 85° （第3題圖）1（第5題圖）A2BCDABCDEF4、設點A（-3，a），B（b，）在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則ab的值為（ ）A、 B、 C、 D、5、如圖，在ABC中，

2、BAC=90°，AB=20，AC=15，ABC的高AD與角平分線CF交于點E，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、6、已知兩個一次函數(shù)y3xb1和. 若0，則它們圖象的交點在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字2、2、4，隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2 +px+q=0有實數(shù)根的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、在矩形ABCD中，AD=10,AB=14，E為DC上的一個動點，將ADE沿著AE折疊，當點D的對應點D落在ABC的角平分線上時，D

3、到AB的距離為（ ）A、6 B、6或8 C、7或8 D、6或79、在O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D；若點P是O上異于點A、B的任意一點，則APB=（ ）A、30°或60° B、60°或150° C、30°或150° D、60°或120°（第8題圖） （第9題圖）10、 已知二次函數(shù)y=mx23mx4m（m0)的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C且ACB=90°，則m的值（ ）A、 ±2 B、± 4 C、 ± D、 ± 第卷（非選擇題

4、 70分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、= .12、若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍 。13、如圖，直線y=2x+4與雙曲線y=交于A、B兩點，與x軸交于C，若AB=2BC，則K值為 。14、 如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點，BD=8，AB=2，DE=8。若ACE=135°，則線段AE長度的最大值是 。 （第13題圖） （第14題圖）三、解答題（共8小題）15、（本題滿分5分）先化簡，再求值：16、（本題滿分5分）2018年4月23日是全國第三個“全民閱讀日”.某校開展了“建設書香校園，捐贈有益圖書”活動. 我們在參加活動的所有班級中，隨機抽取一個班，

5、已知這個班是八年級5班，全班共50名學生. 現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計結果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. （第16題圖）數(shù)量/本306090120圖0文學科普工具其他類別圖1209624文學 科普 工具20%其他8%八年級5班全班同學捐贈圖書情況統(tǒng)計表請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2） 求八年級5班平均每人捐贈了多少本書？（3） 若該校八年級共有800名學生，請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書？17、（本題滿分6分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，AE和BD相交于點O，1=2.求證：DE=CE.18、（本題滿分6分）春節(jié)期間的一天晚上

6、，小玲和小林去看燈展。當小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的F點處，小林的身高為EF，小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕：小林在燈A的照射下，影子恰好落在燈桿CD的底部B點處。小林在燈C的照射下，影子恰好落在燈桿AB的底部B點處。如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=2m，CD=6m，求小林的身高EF.學習機型號A型B型C型進價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）12001600130019、（本題滿分6分）隨著科技的進步，學習機等電子教育產(chǎn)品也不斷地涌入學生的學習生活中，某學習機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款學習機共60部，每款學習機至少要購

7、進8部，且恰好用完購機款61000元.設購進A型學習機x部、B型學習機y部，三款的進價和預售價如表：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式：（2）假設所購進學習機全部售出，綜合考慮各種因素，該學習機經(jīng)銷商在購銷這批學習機過程中需另外支出各種費用共1500元.求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）（3）求預估利潤最大時，此時購進三款學習機各多少部。20、（本題滿分8分）如圖，已知BC為O的直徑，點A為O上的一點，點E為ABC的內(nèi)心，OEEC,，BC=10.(1) 連接BD，求證DE=BD(2) 若AB=8，AC=6，求sinEBO的值21、（本題滿分

8、10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(-2，0），D兩點，與y軸交于點C，對稱軸x=3交x軸交于點B.（1）求拋物線的解析式；（2）點M是x軸上方拋物線上動一點，過點M作MNx軸于點N，交直線BC于點E.設點M的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段ME的長，并求出線段ME長的最大值；（3）若點P在y軸的正半軸上，連接PA，過點P作PA垂線，交拋物線的對稱軸于點Q，是否存在點P，使以點P、A、Q為頂點三角形與BAQ全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。22、 （本題滿分12分）實踐與探索：（1）如圖，已知ABC，在直線AB上方利用圓規(guī)和直尺作一個ABD,使ADB=AC

9、B.(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）如圖，在ABC中，C=60°，AC=9，BC=6.在直線A8上方有一個動點D，在運動過程中始終保持ADB=ACB，求四邊形ACBD面積的最大值。探究與應用：（3）某地區(qū)有一塊花圃為平行四邊形ABCD（如圖），其中A=45°，AB=80米，AD=40米，E為CD上一點，且DE=20米，過點E有一條筆直小路EF正好平分花圃的面積（F為AB邊上一點，小路的寬度不計）.為了監(jiān)控小路上的人員活動情況，工作人員在AD邊上安裝了一個固定監(jiān)控攝像頭M，DM=10米，且在M處的攝像頭恰好能監(jiān)控到小路的端點E、F，根據(jù)一段時間的觀察，工作人員決定在花圃內(nèi)（包括邊上）再安裝一個可移動的同型號的攝像頭N對小路進行監(jiān)控（即EMF=ENF)，請求出以兩個攝像頭M、N以及小路兩端E、F為頂點的四邊形區(qū)域最大面積。；19、 (1);(2)由題意,得,整理得.(3)由題意,得,整理得.購進