年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、.2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末試卷（滿(mǎn)分130分，考試時(shí)間120分鐘）一選擇題(本大題共l0小題,每小題3分,共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1下列運(yùn)算正確的是 （ ）A+2=3 B= 4 C = 3 D. ÷=32下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )ABCD3.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A. 無(wú)法判斷 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4. 若兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為8，則兩圓的位置關(guān)系為（ ） A相交 B內(nèi)含 C外切 D外離5

2、.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80下列表述錯(cuò)誤的是（ ）A標(biāo)準(zhǔn)差是25 B極差是15 C中位數(shù)是80 D平均數(shù)是806.給出以下四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形其中真命題有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)7.如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)攔腰刮斷，樹(shù)根A到刮斷點(diǎn)P的長(zhǎng)度是4米，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來(lái)樹(shù)的長(zhǎng)度是 （ ）A(4)米 B(4)米（第7題）C(44sin40°)米 D(4)米（第8題

3、）8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B1個(gè)C4個(gè)D3個(gè)9. 如圖，在ABC中，C=90°，將ABC沿直線(xiàn)MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC=6，NC=，則四邊形MABN的面積是（ ）（第10題）A. B. C. D. （第9題）10.如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為拋物線(xiàn)的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”以O(shè)為坐標(biāo)原

4、點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線(xiàn)與網(wǎng)格對(duì)角線(xiàn)OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿(mǎn)足上述條件且對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)條數(shù)是（）A16B15C14D13二.填空題(本大題共8小題，每空2分，共l6分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)的位置處)11.要使二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 12.方程的解是_.13.在RtABC中，C900，若，則 _14.設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_(kāi)15.若將一個(gè)半徑為5，面積為15的扇形卷成一個(gè)圓錐體，則此圓錐的高為 xy（第18題）16.如圖，量角器的直徑

5、與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線(xiàn)的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線(xiàn)CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是 度x yO（第17題）AB（第16題）17.如圖，已知二次函數(shù)y1ax2bxc與一次函數(shù)y2kxm的圖象相交于A（2，4）、B（8，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范圍是_18.如圖，菱形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），動(dòng)點(diǎn)D、E分別在射線(xiàn)OC、OB上，則CE+DE+DB的最小值是 .三（本題共有10小題，共84分解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或

6、證明過(guò)程）19計(jì)算（每小題4分，滿(mǎn)分共8分）（1）計(jì)算：(2010)04cos60° （2）化簡(jiǎn)：20（每小題4分，滿(mǎn)分共8分）（1）解方程： （2）解不等式組：（第21題）21.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AEAD，DFAE于F，連接DE證明：DFDC22.（本題滿(mǎn)分6分）第二屆亞洲青年運(yùn)動(dòng)會(huì)要在無(wú)錫某中學(xué)選拔一名教師志愿者：經(jīng)筆試、面試，結(jié)果張城和王亮并列第一評(píng)委會(huì)決定通過(guò)抓球來(lái)確定人選規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，張城先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后王亮再取出一個(gè)球若兩次取出的球都是紅球，則張城勝出；若兩次取出的

7、球是一紅一綠，則王亮勝出你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析23.（本題滿(mǎn)分8分）市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由圖1圖2BCEDAMN24.(本題滿(mǎn)分8分) 圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位

8、置時(shí)的示意圖已知BC=0.64米,AD=0.24米，=18°.(sin18°0.31，cos18°0.95，tan18°0.32) 求AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）； 若測(cè)得EN=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑弧MN的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留）25（本題滿(mǎn)分8分）某地盛產(chǎn)香菇，遠(yuǎn)銷(xiāo)日本和韓國(guó)等地，在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的

9、香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷(xiāo)售總金額為元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)銷(xiāo)售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？26.( 本題滿(mǎn)分10分)將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，得ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n（1）如圖，對(duì)ABC作變換60°，得ABC，則SABC：SABC=；直線(xiàn)BC與直線(xiàn)BC所夾的銳角為度；（2）如圖，ABC中，BAC=30°，ACB=90°，對(duì)ABC

10、作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、C在同一直線(xiàn)上，且四邊形ABBC為矩形，求和n的值；（3）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=36°，BC=l，對(duì)ABC作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、B在同一直線(xiàn)上，且四邊形ABBC為平行四邊形，求和n的值27.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，菱形ABCD中，AB10，點(diǎn)E在AB上，AE4，過(guò)點(diǎn)E作EFAD，交CD于F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度沿著線(xiàn)段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)也以1個(gè)單位/s的速度沿著線(xiàn)段EF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）. （1）填空：當(dāng)t5時(shí)，PQ ； （2）當(dāng)BQ平分ABC時(shí)，直線(xiàn)PQ將菱形的周長(zhǎng)分成兩部分，求

11、這兩部分的比； （3）以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑的P是否能與直線(xiàn)AD相切？如果能，求此時(shí)t的值；如果不能，說(shuō)明理由ABCDEQFPABCDEF備用圖 28.(本題滿(mǎn)分12分) 如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD軸，交AC于點(diǎn)D（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在問(wèn)題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，ABDCPQ·xyO點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

12、說(shuō)明理由江陰市長(zhǎng)山中學(xué)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） DCDDA BBACC 二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11、x3 12、x=1,x=-1 13、 14、 15、4 16、144 17、x-2或x8 18、4三、解答題19、計(jì)算：（8分）（1）(2010)04cos60°； （2） =2-1+2-2 3分 =a-1-（a-2） 2分 =1 4分 =1 4分20、（8分）（1） 解：去分母，得：4x-(x-2)=-32分 x=3分 經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解4分（2） 解：由得：x-2 由得

13、：x1對(duì)一個(gè)2分，全對(duì)3分 -2x14分21、（6分）解：（第21題） 證明：DFAE于F， DFE90° 在矩形ABCD中，C90° DFEC 1分 在矩形ABCD中，ADBC ADEDEC AEAD，ADEAED AEDDEC 4分又DE=DE，DFE CDCE 5分 DFDC6（其它方法酌情給分）5分22、（本題滿(mǎn)分6分）解：樹(shù)狀圖或列表對(duì)3分由此可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩紅球及一紅一綠各有4種結(jié)果··········4分P（都是紅球）= ，P（1紅1綠）= P

14、（都是紅球）=P（1紅1綠）···········5分這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是公平的6分23、（8分）（1）（10988109）÷69 1分（101081079）÷69 2分（2）S甲2 ，S乙2 6分（3），S甲2S乙2，推薦甲參加省比賽更合適8分24、（8分）解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AFBC于F， BCCD，ADCD，四邊形AFCD是矩形， 1分CFAD0.24BC0.64， BFBCAD0.4 2分在RtAFB中，sin，AB1.29米 3分答：AB的長(zhǎng)約為1.29米 4分

15、（2）由已知得NEM108° 6分弧MN的長(zhǎng)度= 8分25、（8分）解：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=(10 + 0.5x)(2000 6x)= -3 + 940x + 20000(1x110,且x為整數(shù))。2分（2）由題意得： -3 + 940x +20000 10×2000 340x=22500,解方程得：(不合題意，舍去)，李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元需將這批香菇存放50天后出售。5分 （3）設(shè)最大利潤(rùn)為W，由題意得W= -3 + 940x + 20000 10×2000 340x = 當(dāng)x=100時(shí)，W最大=30000最大值，100天110天

16、， 存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元。8分26、（10分）解：（1）3，60； 2分（2）四邊形 ABBC是矩形，BAC=90°=CAC=BACBAC=90°30°=60°3分在 RtABC 中，ABB'=90°，BAB=60°，ABB=30°，n=2；5分（3）四邊形ABBC是平行四邊形，ACBB，又BAC=36°，=CAC=ACB=72°6分CAB=BAC=36°，而B(niǎo)=B，ABCBBA，7分AB：BB=CB：AB，AB2=CBBB=CB（BC+CB），而 CB=

17、AC=AB=BC，BC=1，AB2=1（1+AB），AB=，AB0，n=10分27（共10分）解：（1）2分 （2）求出EQ=6，t=6，BP=4, 3分 設(shè)PQ交CD于點(diǎn)M，則MD=， MC=5分 因此菱形的周長(zhǎng)被分為和， 所以這兩部分的比為7：86分（3）P能與直線(xiàn)AD相切。過(guò)P作PHAD于H，Q作QNAB于N，則PH=QN=，NE=，PN=， 7分PQ2=，8分由題意可得方程，9分解得：t=10。10分 （其它方法酌情給分）28(12分)解：（1）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為Q（2，-1）設(shè) 1分將C（0，3）代入上式，得， 即3分 （2）分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)P1為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P1與點(diǎn)B重合(如圖)令

18、=0, 得解之得, 點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊, B(1,0), A(3,0)P1(1,0) 5分解:當(dāng)點(diǎn)A為APD2的直角頂點(diǎn)是(如圖)OA=OC, AOC=, OAD2=當(dāng)D2AP2=時(shí), OAP2=, AO平分D2AP2又P2D2軸, P2D2AO, P2、D2關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式為將A(3,0), C(0,3)代入上式得, D2在上, P2在上,設(shè)D2(,), P2(,)()+()=0, , (舍)當(dāng)=2時(shí), =-1P2的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)) 8分P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(1,0), P2(2,-1) (3)解: 由題(2)知,當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(1,0)時(shí),不能構(gòu)成平行

19、四邊形；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即頂點(diǎn)Q)時(shí),平移直線(xiàn)AP(如圖)交軸于點(diǎn)E,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F.當(dāng)AP=FE時(shí),四邊形PAFE是平行四邊形P(2,-1), 可令F(,1)解之得: , F點(diǎn)有兩點(diǎn),即F1(,1), F2(,1) 12分北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案 滿(mǎn)分120分（北師大版用）一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1的角平分線(xiàn)AD交BC于 點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A1 B2 C3 D42一元二次方程的解是（ ）A B C D3順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是 ( )

20、A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形4小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是A B C D5某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1500噸，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)為人，平均每人占有糧食數(shù)為噸，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）xy0xy0xy0xy0ABCD6在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是A B C D二、填空題（

21、每小題3分，共27分）7如圖，地面A處有一支燃燒的蠟燭(長(zhǎng)度不計(jì))，一BCA個(gè)人在A與墻BC之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而 (填“變大”、“變小”或“不變”).8反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于第象限9根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，明天的降水概率為15，后天的降水概率為70，假如小明準(zhǔn)備明天或者后天去放風(fēng)箏，你建議他_天去為好.10隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)小于的概率是11如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交和于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為12如圖，垂直平分線(xiàn)段于點(diǎn)CA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)是 13已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，那么 14要組織一次

22、籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽15已知梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為6和8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰長(zhǎng)a的取值范圍是 三、解答題（本題共8道小題，第16小題8分，第9 20小題各9分，第21、22小題各10分，第23題11分，共75分）16下圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖寫(xiě)出該立體圖形的名稱(chēng)，并計(jì)算該立體圖形的體積（結(jié)果保留）正視圖左視圖俯視圖10 10 1017如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩yxAOB點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值18九年級(jí)（1）班要舉行

23、一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被二等分和三等分），若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解）12231轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán)19如圖，已知在ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，BEDF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AGCH，連接GE、EH、HF、FG求證：四邊形GEHF是平行四邊形20 請(qǐng)寫(xiě)出一元二次方程的求根公式，并用配方法推導(dǎo)這個(gè)公式。21小強(qiáng)家有一塊三角形菜地，量得兩邊長(zhǎng)分別為40m，50m，第三邊上的高為30m，請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積（結(jié)果保留根號(hào)）22某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60 000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率ABCDO23如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，