2018年豐臺初三二模數(shù)學試題及答案

1、豐臺區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習（二）數(shù) 學 試 卷 2018. 05考生須知1. 本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2. 在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1南水北調(diào)工程在保障城市供水安全、增加首都水資源戰(zhàn)略儲備、改善居民生活用水條件、促進水資源涵養(yǎng)和恢復等方面，取得了重大的社會、經(jīng)濟、生

2、態(tài)等綜合效益. 自2008年9月至2018年5月，北京已累計收水超過5 000 000 000立方米.將5 000 000 000用科學記數(shù)法表示為（A）（B）（C）（D） 2為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動. 現(xiàn)在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處. 下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是 （A） （B） （C） （D） 我厲害了的國3如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字一面的相對面上的字是（A）厲 （B）害 （C）了 （D）國4實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，如果a + b = 0，那么下

3、列結論正確的是 （A） （B） （C） （D）5如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖. 等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行，當小明的視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時，測量出此時他所在的位置點A與旗桿底部點F的距離為米. 如果小明的眼睛距離地面1.7米，那么旗桿EF的高度為（A）米 （B）米 （C）米 （D）米6已知，則代數(shù)式的值為（A）3 （B）1 （C）-1 （D）-37為適應新中考英語聽說機考，九年級甲、乙兩位同學使用某手機軟件進行英語聽說練習并記錄了40次的練習成績. 甲、乙兩位同學的練習成績統(tǒng)計結果如圖所示：甲同學的練習成績統(tǒng)計圖 乙同學的練習成績統(tǒng)計圖下列說法正確的是

4、（A）甲同學的練習成績的中位數(shù)是38分（B）乙同學的練習成績的眾數(shù)是15分（C）甲同學的練習成績比乙同學的練習成績更穩(wěn)定 （D）甲同學的練習總成績比乙同學的練習總成績低8某移動通訊公司有兩種移動電話計費方式，這兩種計費方式中月使用費y（元）與主叫時間x（分）的對應關系如圖所示：（主叫時間不到1分鐘，按1分鐘收費）下列三個判斷中正確的是 方式一每月主叫時間為300分鐘時，月使用費為88元 每月主叫時間為350分鐘和600分鐘時，兩種方式收費相同 每月主叫時間超過600分鐘，選擇方式一更省錢（A） （B） （C） （D）二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9分解因式：a3 - ab2 = 10

5、正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是 11如果關于x的不等式ax > 2的解集為x <，寫出一個滿足條件的a = 12一個盒子里裝有除顏色外都相同的10個球，其中有a個紅球，b個黃球，c個白球. 從盒子里隨意摸出1個球，摸出黃球的概率是，那么a = ，b = ，c = （寫出一種情況即可）13“復興號”是我國具有完全自主知識產(chǎn)權、達到世界先進水平的動車組列車.“復興號”的速度比原來列車的速度每小時快50千米，提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘. 已知從北京到上海全程約1320千米，求“復興號”的速度.設“復興號”的速度為千米/時，依題意，可列方程為_14如圖，在平面直角坐標系xOy中，正

6、方形OABC的邊長為1，點D，E分別在OA，OC上，OD = CE，OCD可以看作是CBE經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由CBE得到OCD的過程： 15如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度AOB為40°時，車門是否會碰到墻？ ；（填“是”或“否”）請簡述你的理由 （參考數(shù)據(jù)：sin40° 0.64，cos40° 0.77，tan40° 0.84）16數(shù)學課上，老師提出如下問題：ABC是O的內(nèi)接三角形，ODBC于點D.請借助直尺，

7、畫出ABC中BAC的平分線.曉龍同學的畫圖步驟如下：（1）延長OD交于點M；（2）連接AM交BC于點N.所以線段AN為所求ABC中BAC的平分線.請回答：曉龍同學畫圖的依據(jù)是 . 三、解答題（本題共68分，第17-22，24題每小題5分，第23，25題每小題6分，第26-28題每小題7分）17計算：18解分式方程：.19如圖，E，C是線段BF上的兩點，BE = FC，ABDE，A=D，AC=6，求DF的長.20在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y = x2 - 4x + 2m - 1與x軸交于點A，B.（點A在點B的左側）（1）求m的取值范圍；（2）當m取最大整數(shù)時，求點A、點B的坐標21如

8、圖，BD是ABC的角平分線，過點D作DEBC交AB于點E，DFAB交BC于點F（1）求證：四邊形BEDF為菱形；（2）如果A = 90°，C = 30°，BD = 12，求菱形BEDF的面積22在平面直角坐標系xOy中，直線l：. （1）判斷直線l是否經(jīng)過點M（2，1），并說明理由；（2）直線l與反比例函數(shù)的圖象的交點分別為點M，N，當OM=ON時，直接寫出點N的坐標. 23某校七年級6個班的180名學生即將參加北京市中學生開放性科學實踐活動送課到校課程的學習. 學習內(nèi)容包括以下7個領域：A.自然與環(huán)境，B.健康與安全，C.結構與機械，D.電子與控制，E.數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn).能

9、源與材料，G.人文與歷史. 為了解學生喜歡的課程領域，學生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全.收集數(shù)據(jù) 學生會計劃調(diào)查30名學生喜歡的課程領域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是_；（填序號） 選擇七年級1班、2班各15名學生作為調(diào)查對象 選擇機器人社團的30名學生作為調(diào)查對象 選擇各班學號為6的倍數(shù)的30名學生作為調(diào)查對象 調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學生喜歡的課程領域如下： A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，G，B，F(xiàn)，G，E，G，A，B，G，G整理、描述數(shù)據(jù) 整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖某校七年

10、級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計表 某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計圖課程領域A.自然與環(huán)境 B.健康與安全 C.結構與機械 D.電子與控制 E.數(shù)據(jù)與信息 F.能源與材料G.人文與歷史人數(shù)A4B4C3D3E2FG合計30分析數(shù)據(jù)、推斷結論 請你根據(jù)上述調(diào)查結果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領域，你的推薦是_（填A-G的字母代號），估計全年級大約有_名學生喜歡這個課程領域 24如圖，O中，AB是O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC = BC，連接BC. （1）求證：BC是O的切線；（2）O的半徑為5，求FD的長25數(shù)學活動課上，老師提出問題

11、：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大. 下面是探究過程，請補充完整：（1）設小正方形的邊長為x dm，體積為y dm3，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關系式： ；（2）確定自變量x的取值范圍是 ； （3）列出y與x的幾組對應值.x/dm1y/dm31.32.22.73.02.82.51.50.9（說明：表格中相關數(shù)值保留一位小數(shù)）（4）在下面的平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（5）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當小正方形的邊

12、長約為 dm時，盒子的體積最大，最大值約為 dm3.26在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點為點D （1）當時，求點D的坐標；（2）當時，求函數(shù)的最小值m（用含h的代數(shù)式表示m）27如圖，正方形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AF，連接EF，交對角線BD于點G，連接AG（1）根據(jù)題意補全圖形；（2）判定AG與EF的位置關系并證明；（3）當AB = 3，BE = 2時，求線段BG的長28在平面直角坐標系xOy中，將任意兩點與之間的“直距”定義為：. 例如：點M（1，），點N（3，），則.已知點A(1，0)、點B(-1，4)

13、.（1）則，；（2）如果直線AB上存在點C，使得DCO為2，請你求出點C的坐標；（3）如果B的半徑為3，點E為B上一點，請你直接寫出DEO的取值范圍. 豐臺區(qū)2018年初三第二次統(tǒng)一練習初三數(shù)學參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案CBDCBDAA二、填空題（本題共16分，每小題2分）9； 10120°； 11-1（答案不唯一）； 122，5，3（答案不唯一）； 13； 14將CBE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位得到OCD（答案不唯一）；15否，求出點A與直線OB的距離d1，通過計算可得d1 <0.8，所以車門不會碰到墻；1

14、6垂徑定理，等弧所對的圓周角相等三、解答題（本題共68分，第1722、24題，每小題5分；第23，25題6分；第26，27，28題，每小題7分）17解：= 4分=. 5分18解：去分母，得 x2-x（x-2）=x-22分解這個方程，得x=-2 4分經(jīng)檢驗x=-2是原方程的解原方程的解是x=-25分19證明：ABDE，ABC=DEF. 1分BE = FCBDE=CDF，BE +EC=FC+EC， BC=EF 2分又A=D，ABCDEF， 3分AC=DF 4分又AC=6，DF=6 5分20解：（1）拋物線y=x2-4x+2m-1與x軸有兩個交點，令y=0.x2-4x+2m-1=0. 與x軸有兩個交

15、點， 方程有兩個不等的實數(shù)根.>0.即=(-4)2-4(2m-1)>0 m<2.5. 2分（2） m<2.5，且m取最大整數(shù)， m=2. 3分當m=2時，拋物線y=x2-4x+2m-1= x2-4x+3.令y=0，得x2-4x+3=0，解得x1 = 1，x2=3.拋物線與x軸兩個交點的坐標為A（1，0），B（3，0）. 5分21（1）證明：DEBC，DFAB，四邊形BEDF為平行四邊形1分1=3.BD是ABC的角平分線，1=2.2=3. BF=DF.四邊形BEDF為菱形.2分（2）解：過點D作DGBC于點G，則BGD=90°.A=90°，C=30&#

16、176;，ABC=60°.由（1）知，BF=DF，2=30°，DFAB，DFG=ABC=60°.BD=12，在RtBDG中，DG=6.在RtFDG中，DF=. 4分BF= DF=. S菱形BEDF . 5分（其他證法相應給分）22（1）解：直線l經(jīng)過點M（2，1）. .1分理由如下：對于，令x=2，則 直線l經(jīng)過點M（2，1）. .2分 （2）點N的坐標為（1，2），（-2，-1），（-1，-2）. .5分23收集數(shù)據(jù) 抽樣調(diào)查對象選擇合理的是. 1分整理、描述數(shù)據(jù) 如下： 4分某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計表 某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計圖課程領域人數(shù)F4

17、G10分析數(shù)據(jù)、推斷結論 G，60. 6分24（1）證明：G為弦AE的中點，ODAE. .1分DGC=90°.D +DFG =90°.FC=BC，12. DFG =1，DFG2.OD=OB，D3.3 +2=90°. ABC90°.即CBAB.BC是O的切線. .2分（2）解：OA=5，tanA=， 在RtAGO中，AGO90°，OG=3，AG=4.OD=5，DG=2.AB=2OA=10，在RtABC中，ABC90°，BC= ，AC= .FC=BC=. .在RtDGF中，F(xiàn)D=. 5分（其他證法或解法相應給分.）25解：（1） .1分（

18、2）0<x<1.5. 2分（3）如下表， 4分x/dm1y/dm3.02.0（4）如右圖； 5分（5）至均可，3.0至3.1均可 6分26解：（1）拋物線=（x-h）2+h-h2， 頂點D的坐標為（h，h-h2），當h=-1時，點D的坐標是（-1，-2） 3分 （2）當x=-1時，y= 3h+1，當x=1時，y=-h+1 4分 當h<-1時，函數(shù)的最小值m= 3h+1 5分 當-1h1時，函數(shù)的最小值m= h-h2 6分 當h>1時，函數(shù)的最小值m=-h+1 7分27解：（1）圖形補全后如圖1分（2）結論：AGEF 2分證明：連接FD，過F點FMBC，交BD的延長線于點M四邊形ABCD是