高三數(shù)學(xué)第一次月考考試文科

1、.2011-2012學(xué)年高三年級(jí)第一次月考試卷數(shù) 學(xué) 試 卷(文科) 2011、9、22 參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積、h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式 ，其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑線性回歸方程，其中，.獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量,第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合M=x|x>2,P=x|x<3，那么“xM或xP”是“xMP”的( ) A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2已知a為實(shí)數(shù)，則a=( ) A

2、1 B C D-23已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小( )第4題圖 A= B< C> D不確定4某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是A3B4 C6D85正方體的內(nèi)切球表面積和外接球表面積比等于( )A1:3 B1:2 C. 2:3 D. 3:5 6已知函數(shù)，則=( )A B- C D- 7已知m、n為兩條不同直線，、為兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題中正確的有( ) A B. C. D. 8把函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，m 最小值為( ) A B C D9在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)選一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到直線AB的距離大于點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離

3、的概率P滿足( ) A0<P< B<P< C<P< D<P<110在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則=( ) A B C- D-11四棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為A. B. C. D. 12在拋物線上有點(diǎn)，它到直線的距離為，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為且，則的值為( ) A B1 C D2第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13已知是等差數(shù)列，前5項(xiàng)和S5=10，則其公差d=_. 14

4、一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳越長(zhǎng)，他的身高就越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長(zhǎng)和身高進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，且解得=24.5，=171.5，=577.5, =82.5，若某人腳長(zhǎng)26.5，請(qǐng)你估計(jì)該人身高為_(kāi)(cm). 15直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的離心率為_(kāi) ； 16為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖： 現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到

5、密文為“4”，則解密后得明文為 ；三、解答題：（共5題，滿分60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足=0且是的等差中項(xiàng)，是數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值。18(本小題滿分12分) 第18題圖 在四棱錐PABCD中，平面平面，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC中點(diǎn) （）求證： （）求證：EF/平面PAB。 19(本小題滿分12分)某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)

6、242650 (1)如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？ (2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系，并說(shuō)明理由。參考表：P(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8416.6357.87910.820.(本小題滿分12分)已知可行域的外接圓C與x軸交于A1、A2，橢圓C1以A1A2為長(zhǎng)軸，離心率e=(1)求圓C及橢圓C1的方程；(2)求橢圓C1的右焦點(diǎn)為

7、F，點(diǎn)P為圓上異于A1、A2的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，交直線于點(diǎn)Q，求證：直線PF與直線OQ垂直(O為原點(diǎn)).21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間1，e上的最大值和最小值；（）求的極值四、選考題：（本小題滿分10分） ABCDEFGHO22選修4-1:幾何證明選講如圖所示，AB是O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)G作O的切線，切點(diǎn)為H .求證：（）C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；（）GH2=GE·GF.2011-2012學(xué)年南樂(lè)一中高三第一次月考文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：ABCDA DB

8、DBA AD二、提空題：13、；14、185.5；15、16、14三、解答題：17、（本小題滿分12分）解：（1）由題意知：，是公比的等比數(shù)列，又即解得故（2）由（1）得則于是即。18、（本小題滿分12分）（）證明:AB=2，AE=1BEAE又平面PAD平面ABCD，交線為AD，BE平面PAD （）取BC中點(diǎn)G，連結(jié)GE，GF則GF/PB，EG/AB，又平面EFG/平面PABEF/平面PAB19、（本小題滿分12分）解：（1）抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率為。抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率為。（2）假設(shè)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度沒(méi)有關(guān)系。得的觀測(cè)值為 這就意

9、味著“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度之間有關(guān)系”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為0.001,即有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度之間有關(guān)系”。20、（本小題滿分12分）解：（1）由題意知，兩直線垂直，外接圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為2的圓，圓C的方程為。則有，知，又，得，橢圓的方程為。（2）由（1）知右焦點(diǎn)，設(shè)則，得過(guò)P點(diǎn)切線方程為當(dāng)解得即于是有，即直線PF與直線OQ垂直。21. （本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時(shí)， 對(duì)于1，e，有，在區(qū)間1，e上為增函數(shù)， ，-4分 （）（x>0）當(dāng)，即時(shí)，所以，在（0，+）是單調(diào)遞增函數(shù)故無(wú)極值點(diǎn)。當(dāng)，即時(shí)令，得（舍去）當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+0-由上表可知，時(shí)，12分22、（本小題滿分10分）（）連接BC.AB是O的直徑，ACB=90°.AGFG，AGE=90°.又EA