人教版 九年級數(shù)學(xué)上期末試卷(答案)

1、九年級數(shù)學(xué)上期末試卷一選擇題（共10小題）1如果關(guān)于x的方程（m3）x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A±3B3C3D都不對2下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x213有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=454拋物線y=2（x3）2+1的頂點坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）5一次函數(shù)y=ax+c（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面

2、直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD6下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為（）A45°B50°C60°D75°第題圖第8題圖第9題圖8一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（）A0.5B1C2D49下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A明天會下雨B小明數(shù)學(xué)考試得99分C今天是星期一，明天就是星期二D明年有370天10如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，

3、則k的值為（）A2B3C4D5二填空題（共10小題）11已知關(guān)于x的方程x24x+a=0有兩個相同的實數(shù)根，則a的值是12拋物線y=2x26x+10的頂點坐標(biāo)是13拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達(dá)式是當(dāng)x時，y0第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖14如圖，將RtABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連結(jié)BB，若1=25°，則C的度數(shù)是15如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80°，則BOC=（填度數(shù)）16如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90°，則圖中陰影部分的面積為17小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第

4、11次時，正面向上的概率為18一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為20反比例函數(shù)y=的圖象過點P（2，6），那么k的值是三解答題（共8小題）21解方程：x2+4x1=022解方程：2（x3）2=x2923我市“利民快餐店”試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日純收入（日純收入=每天的銷

5、售額套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售價不超過10元試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？（2）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日純收入按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日純收入為多少元？24ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度（1）按要求作圖：畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A1B1C1；畫出將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2（2）回答下列問題：A1B1C1中頂點A1坐標(biāo)為；若P（a，b）為ABC邊上一點，則按照（1）中作圖，點P對應(yīng)的點P1的坐

6、標(biāo)為25如圖，已知MN是O的直徑，直線PQ與O相切于P點，NP平分MNQ（1）求證：NQPQ；（2）若O的半徑R=2，NP=，求NQ的長26杭州某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）若杭州市約有900萬人口，請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為27如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

7、y=的圖象交于點A2，5C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）連接OA，OC求AOC的面積28如圖，已知拋物線y=x2x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016德州校級自主招生）如果關(guān)于x的方程（m3）x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A

8、77;3B3C3D都不對【考點】一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)據(jù)此即可得到m27=2，m30，即可求得m的范圍【解答】解：由一元二次方程的定義可知，解得m=3故選C2（2016新都區(qū)模擬）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【考點】一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（x+1）2=2

9、（x+1），故選A3（2016臺州）有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=45【考點】由實際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽x（x1）場，再根據(jù)題意列出方程為x（x1）=45【解答】解：有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為x（x1），共比賽了45場，x（x1）=45，故選A4（2016湘潭）拋物線y=2（x3）2+1的頂點坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【考點】二

10、次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】已知拋物線的頂點式，可直接寫出頂點坐標(biāo)【解答】解：由y=2（x3）2+1，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（3，1）故選：A5（2016畢節(jié)市）一次函數(shù)y=ax+c（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項

11、錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選D6（2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A7（2016蘭州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四

12、邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為（）A45°B50°C60°D75°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)ADC的度數(shù)=，ABC的度數(shù)=，由題意可得，求出即可解決問題【解答】解：設(shè)ADC的度數(shù)=，ABC的度數(shù)=；四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC；ADC=，AOC=；而+=180°，解得：=120°，=60°，ADC=60°，故選C8（2016桐城市模擬）一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管

13、道的直徑是（）A0.5B1C2D4【考點】垂徑定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意知，已知弦長和弓形高，求半徑（直徑）根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解【解答】解：設(shè)半徑為r，過O作OEAB交AB于點D，連接OA、OB，則AD=AB=×0.8=0.4米，設(shè)OA=r，則OD=rDE=r0.2，在RtOAD中，OA2=AD2+OD2，即r2=0.42+（r0.2）2，解得r=0.5米，故此輸水管道的直徑=2r=2×0.5=1米故選B9（2016朝陽區(qū)校級模擬）下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A明天會下雨B小明數(shù)學(xué)考試得99分C今天是星期一，明天就是星期二D明年有370天【考點】隨機

14、事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件【解答】解：A、B、D選項為不確定事件，即隨機事件，故錯誤；一定發(fā)生的事件只有第三個答案C、今天是星期一，明天就是星期二故選C10（2016河南）如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）A2B3C4D5【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點A在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關(guān)于k的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值【解答】解：點A是反比

15、例函數(shù)y=圖象上一點，且ABx軸于點B，SAOB=|k|=2，解得：k=±4反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選C二填空題（共10小題）11（2016溫州校級自主招生）已知關(guān)于x的方程x24x+a=0有兩個相同的實數(shù)根，則a的值是4【考點】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】若一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，則根的判別式=b24ac=0，建立關(guān)于a的方程，求出a的值【解答】解：由題意得：=0，則：（4）24×1×a=0，解得：a=4，故答案為：412（2017秋海寧市校級月考）拋物線y=2x26x+10的頂點坐標(biāo)是（，）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用配

16、方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，直接寫出頂點坐標(biāo)【解答】解：y=2x26x+10=2（x）2+，頂點坐標(biāo)為（，）故本題答案為：（，）13（2016丹陽市校級模擬）拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達(dá)式是y=x24x+3當(dāng)x1，或x3時，y0【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3），可設(shè)交點式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式y(tǒng)0時，求x的取值范圍，即求拋物線落在x軸上方時所對應(yīng)的x的值【解答】解：觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3），由“交點式”，得拋物線解析式為y=a（x1）（x3），將（0，3）代入

17、，3=a（01）（03），解得a=1故函數(shù)表達(dá)式為y=x24x+3由圖可知當(dāng)x1，或x3時，y014（2016海曙區(qū)一模）如圖，將RtABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連結(jié)BB，若1=25°，則C的度數(shù)是70°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，然后判斷出ABB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ABB=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BCA，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得C=BCA【解答】解：RtABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，AB=AB，ABB是等

18、腰直角三角形，ABB=45°，ACB=1+ABB=25°+45°=70°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C=ACB=70°故答案為：70°15（2016秋宜興市期中）如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80°，則BOC=130°（填度數(shù)）【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】運用三角形內(nèi)角和定理得出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，得出OBC+OCB=50°，從而得出答案【解答】解：BAC=80°，ABC+ACB=180°80°=100°，

19、點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，BO，CO分別為ABC，BCA的角平分線，OBC+OCB=50°，BOC=130°故答案為：130°16（2016寧波）如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90°，則圖中陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由CDAB可知，點A、O到直線CD的距離相等，結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出SACD=SOCD，進(jìn)而得出S陰影=S扇形COD，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=××=故答案為：17（2016福建模擬）小

20、燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為【考點】概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可【解答】解：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為故答案為：18（2016婁星區(qū)一模）一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為【考點】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了

21、顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為：=故答案為：19（2016廈門校級一模）反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為n1【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則n10，解得n的取值范圍即可【解答】解：由題意得，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則n10，解得n1故答案為n120（2016溧水區(qū)二模）反比例函數(shù)y=的圖象過點P（2，6），那么k的值是12【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k即可算出k的值【解答】解：

22、反比例函數(shù)y=的圖象過點P（2，6），k=2×6=12，故答案為：12三解答題（共8小題）21（2016淄博）解方程：x2+4x1=0【考點】解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先進(jìn)行移項，得到x2+4x=1，方程左右兩邊同時加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解【解答】解：x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2±x1=2+，x2=222（2016山西）解方程：2（x3）2=x29【考點】解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積

23、為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【解答】解：方程變形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=923（2015秋萬州區(qū)校級月考）我市“利民快餐店”試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日純收入（日純收入=每天的銷售額套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售價不超過10元試寫出y與x的函數(shù)

24、關(guān)系式；若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？（2）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日純收入按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日純收入為多少元？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本），以及每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份得出等式求出即可；由題意得400（x5）600800，解出x的取值范圍即可（2）由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到每份套餐的售價應(yīng)定為多少元，并且此時日純收入的錢數(shù)可計算得出【解答】解：（1）y=400（x5

25、）600依題意得：400（x5）600800，解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，每份套餐的售價應(yīng)不低于9元 （2）當(dāng)5x10時，銷量為400（份），x=10，日凈收入最大為y=400×102600=1400 （元）當(dāng)x10時，y=（x5）400（x10）×40600=40（x12.5）2+1650，又x只能為整數(shù)，當(dāng)x=12或13時，日銷售利潤最大，但為了吸引顧客，提高銷量，取x=12，此時的日利潤為：40（1212.5）2+1650=1640元；答：每份套餐的售價為12元時，日純收入為1640元24（2016春高郵市校級期中）ABC在平面直角坐標(biāo)系

26、中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度（1）按要求作圖：畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A1B1C1；畫出將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2（2）回答下列問題：A1B1C1中頂點A1坐標(biāo)為（2，4）；若P（a，b）為ABC邊上一點，則按照（1）中作圖，點P對應(yīng)的點P1的坐標(biāo)為（a，b）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先找出對應(yīng)點的位置，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo)；根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點可得答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為（2，4）； 點P1的坐標(biāo)為（a，b）故答案為：（2，4）；（a，b

27、）25（2014東臺市二模）如圖，已知MN是O的直徑，直線PQ與O相切于P點，NP平分MNQ（1）求證：NQPQ；（2）若O的半徑R=2，NP=，求NQ的長【考點】切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連結(jié)OP，根據(jù)切線的性質(zhì)由直線PQ與O相切得OPPQ，再由OP=ON得到ONP=OPN，由NP平分MNQ得到ONP=QNP，利用等量代換得OPN=QNP，根據(jù)平行線的判定得OPNQ，所以NQPQ；（2）連結(jié)PM，根據(jù)圓周角定理由MN是O的直徑得到MPN=90°，易證得RtNMPRtNPQ，然后利用相似比可計算出NQ的長【解答】（1）證明：連結(jié)OP，如圖，直線PQ與O相切，OPPQ，OP

28、=ON，ONP=OPN，NP平分MNQ，ONP=QNP，OPN=QNP，OPNQ，NQPQ；（2）解：連結(jié)PM，如圖，MN是O的直徑，MPN=90°，NQPQ，PQN=90°，而MNP=QNP，RtNMPRtNPQ，=，即=，NQ=326（2016吳興區(qū)模擬）杭州某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）若杭州市約有900萬人口，請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、

29、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)關(guān)注消費的人數(shù)是420人，所占的比例式是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可；（3）利用列舉法即可求解即可【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：420÷30%=1400（人），關(guān)注教育的人數(shù)是：1400×25%=350（人）； （2）900×10%=90萬人； （3）畫樹形圖得：則P（抽取的兩人恰好是甲和乙）=故答案為：27（2016春洛江區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A2，5C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）連接OA，OC求AOC的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把A（2，5）代入y=求得m的值，然后求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（