乘法公式幾道難題

1、乘法公式幾道難題1計算：_；_；_；_；_；猜想：_.2請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= 3（每小題3分，共6分）計算：（1） （2） 4觀察下列式子的因式分解做法：x31=x3x+x1=x（x21）+x1=x（x1）（x+1）+（x1）=（x1）x（x+1）+1=（x1）（x2+x+1）x41=x4x+x1=x（x31）+x1=x（x1）（x2+x+1）+（x1）=（x1）x（x2+x+1）+1=（x1）（x3+x2+x+1）（1）模仿以上做法，嘗試對x51進(jìn)行因式分解；（2）觀察以上結(jié)果，猜想xn1= ；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗證）（3

2、）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值5（本題10分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”。如，因此4，12，20這三個數(shù)都是和諧數(shù)。（1）36和2016這兩個數(shù)是和諧數(shù)嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的和諧數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數(shù)”之和為 6已知：x2+3x+1=0求（1）x+； （2）x2+7乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長

3、是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計算下列各題：10.2×9.8，（2m+np）（2mn+p）8把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影

4、部分的面積嗎？9對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號 =，例如： =按照這個規(guī)律請你計算 的值；按照這個規(guī)定請你計算，當(dāng)時， 的值.10（2015秋夏津縣期末）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒為非負(fù)數(shù)的特點在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，比如探求多項式2x2+12x4的最大（?。┲禃r，我們可以這樣處理：解：原式=2（x2+6x2）=2（x2+6x+992）=2（x+3）211=2（x+3）222因為無論x取什么數(shù)，都有（x+3）2的值為非負(fù)數(shù)，所以（x+3）2的最小值為0，此時x=3，進(jìn)而2（x+3）222的最小值

5、是2×022=22，所以當(dāng)x=3時，原多項式的最小值是22解決問題：請根據(jù)上面的解題思路，探求（1）多項式3x26x+12的最小值是多少，并寫出對應(yīng)的x的取值（2）多項式x22x+8的最大值是多少，并寫出對應(yīng)的x的取值11（2007秋招遠(yuǎn)市期末）若+x=3，則= 12若a2bab230，ab6，求下列代數(shù)式的值：（1）a2b2； （2）ab13已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，（1）求證：無論a為何值，A-B0成立，并指出A，B的大小關(guān)系；（2）請分析A與C的大小關(guān)系14先化簡，再求值：，其中，滿足15老師在黑板上寫出三個算式： ， ， ；王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式： ， ；（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用含n的代數(shù)式寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性 16已知2a23a60，求代數(shù)式3a（2a1）（2a1）（2a1）的值.1、若，則a= ；若，則n= .2、若，求3、.計算4、計算：5、如果ab2a 4b 50 ，求a、b的值相似題型：若，求的值6、已知x2x10，求x32x23的值7難題：（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）8、 若x、y互為相反數(shù)，且，求x、y的值9、東