統(tǒng)計學發(fā)展概況(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計學發(fā)展概況 由于人類的統(tǒng)計實踐是隨著計數(shù)活動而產(chǎn)生的，因此，統(tǒng)計發(fā)展史可以追溯到遠古的原始社會，也就是說距今足有五千多年的漫長歲月。但是，能使人類的統(tǒng)計實踐上升到理論上予以概括總結的程度，即開始成為一門系統(tǒng)的學科統(tǒng)計學，卻是近代的事情，距今只有三百余年的短暫歷史。統(tǒng)計學發(fā)展的概貌，大致可劃分為古典記錄統(tǒng)計學、近代描述統(tǒng)計學和現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學三種形態(tài)。 一、古典記錄統(tǒng)計學古典記錄統(tǒng)計學形成期間大致在十七世紀中葉至十九世紀中葉。統(tǒng)計學在這個興起階段，還是一門意義和范圍不太明確的學問，在它用文字或數(shù)字如實記錄與分析國家社會經(jīng)濟狀況的過程中，初步建立了統(tǒng)

2、計研究的方法和規(guī)則。到概率論被引進之后，才逐漸成為一項較成熟的方法。最初卓有成效地把古典概率論引進統(tǒng)計學的是法國天文學家、數(shù)學家、統(tǒng)計學家拉普拉斯(P.S. Laplace，17491827)。因此，后來比利時大統(tǒng)計學家凱特勒指出，統(tǒng)計學應從拉普拉斯開始。（一）拉普拉斯的主要貢獻1、發(fā)展了概率論的研究拉普拉斯第一種關于概率論的表述發(fā)表于1774年。從1812年起，先后出過四版概率分析理論，是他的代表作。書中，拉普拉斯最早系統(tǒng)地把數(shù)學分析方法運用到概率論研究中去，建立了嚴密的概率數(shù)學理論。該書不僅總結了他自己過去的研究，而且還總結了前一代學者研究概率論的成果，成為古典概率論的集大成者。2、推廣了

3、概率論在統(tǒng)計中的應用由于拉普拉斯是通過結合天文學、物理學的研究來從事概率研究的，所以，他能相當自覺、相當明確地指出：概率論能在廣泛范圍中應用，能解決一系列的實際問題。他在實際推廣中的成績是多方面的，主要表現(xiàn)在人口統(tǒng)計、觀察誤差理論和概率論對于天文問題的應用。18091812年，他結合概率分布模型和中心極限思想來研究最小二乘法，首次為統(tǒng)計學中這項后來最常用的手段奠定了理論基礎。3、明確了統(tǒng)計學的大數(shù)法則 拉普拉斯認為：“由于現(xiàn)象發(fā)生的原因，是為我們所不知或知道了也因為原因繁復而不能計算；發(fā)生原因又往往受偶然因素或無一定規(guī)律性因素所擾亂，以至事物發(fā)展發(fā)生的變化，只有進行長期大量觀察，才能求得發(fā)展的

4、真實規(guī)律。概率論則能研究此項發(fā)展改變原因所起作用的成份，并可指明成份多少。”這是他通過天文學上的研究后所得的體會。他發(fā)現(xiàn)在觀察天體運動現(xiàn)象中，當次數(shù)足夠多時，能使個體的特征趨于消失，而呈現(xiàn)出某種同一現(xiàn)象。他指出這其中一定存在著某些原因，而非出于偶然。4、進行了大樣本推斷的嘗試 在統(tǒng)計發(fā)展史上，人口的推算問題，多少年來成為統(tǒng)計學家耿耿于懷的難題。直到十九世紀初，拉普拉斯才用概率論的原理邁出了關鍵的一步。在理論上，1781年拉普拉斯在“論概率”一文中，建立了概率積分，為計算區(qū)間誤差提供了有力手段。17811786年提出“拉普拉斯定理”(中心極限定理的一部分)，初步建立了大樣本推斷的理論基礎。在實踐

5、上，拉普拉斯于1786年寫了一篇關于巴黎人口的出生、婚姻、死亡的文章，文中提出根據(jù)法國特定地方的出生率來推算全國人口的問題。他抽選了30個市縣，進行深入調查，推算出全國總人口數(shù)。盡管其方法和結果還相當粗糙，但在統(tǒng)計發(fā)展史上，他利用樣本來推斷總體的思想方法，為后人開創(chuàng)了一條抽樣調查的新路子。另一位對概率論與統(tǒng)計學的結合研究上作出貢獻的是德國大數(shù)學家高斯(C.F.Gauss,17771855)。（二）高斯的主要貢獻1、建立最小二乘法在學生時代，高斯就開始了最小二乘法的研究。1794年，他讀了數(shù)學家蘭伯特(J.H. Lambert，17281777)的作品，討論如何運用平均數(shù)法，從觀察值(Yi ，x

6、i)中確定線性關系Yx中的二個系數(shù)。1795年，設想了以殘差平方和(Yi abxi )2為最小的情況下，求得的a與b來估計與。1798年完成最小二乘法的整個思考結構，正式發(fā)表于1809年。2、發(fā)現(xiàn)高斯分布 調查、觀察或測量中的誤差，不僅是不可避免的，而且一般是無法把握的。高斯以他豐富的天文觀察和在18211825年間土地測量的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)觀察值x與真正值的誤差變異，大量服從現(xiàn)代人們最熟悉的正態(tài)分布。他運用極大似然法及其他數(shù)學知識，推導出測量誤差的概率分布公式。“誤差分布曲線”這個術語就是高斯提出來的，后人為了紀念他，稱這分布曲線為高斯分布曲線，也就是今天的正態(tài)分布曲線。高斯所發(fā)現(xiàn)的一般誤差概率分

7、布曲線以及據(jù)此來測定天文觀察誤差的方法，不僅在理論上，而且在應用上都有極重要的意義。 二、近代描述統(tǒng)計學近代描述統(tǒng)計學形成期間大致在十九世紀中葉至二十世紀上半葉。由于這種“描述”特色由一批原是研究生物進化的學者們提煉而成，因此歷史上稱他們?yōu)樯锝y(tǒng)計學派。生物統(tǒng)計學派的創(chuàng)始人是英國的高爾登(F. Galton，18221911)，主將是高爾登的學生畢爾生(K.Pearson，18571936)。（一） 高爾登的主要貢獻1、初創(chuàng)生物統(tǒng)計學為了研究人類智能的遺傳問題，高爾登仔細地閱讀了三百多人的傳記，以初步確定這些人中間多少人有親屬關系以及關系的大致密切程度。然后再從一組組知名人士中分別考

8、察，以便從總體上來了解智力遺傳的規(guī)律性。為了獲得更多人的特性和能力的統(tǒng)計資料，高爾登自1882年起開設“人體測量實驗室”。在連續(xù)六年中，共測量了9337人的“身高、體重、闊度、呼吸力、拉力和壓力、手擊的速率、聽力、視力、色覺及個人的其它資料”，他深入鉆研那些資料中隱藏著的內(nèi)在聯(lián)系，最終得出“祖先遺傳法則”。他努力探索那些能把大量數(shù)據(jù)加以描述與比較的方法和途徑，引入了中位數(shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)、四分位差以及分布、相關、回歸等重要的統(tǒng)計學概念與方法。1901年，高爾登及其學生畢爾生在為生物計量學(Biometrika)雜志所寫的創(chuàng)刊詞中，首次為他們所運用的統(tǒng)計方法論明確提出了“生物統(tǒng)計”(Biom

9、etry)一詞。高爾登解釋道：“所謂生物統(tǒng)計學，是應用于生物學科中的現(xiàn)代統(tǒng)計方法”。從高爾登及后續(xù)者的研究實踐來看，他們把生物統(tǒng)計學看作為一種應用統(tǒng)計學，其研究范圍，既用統(tǒng)計方法來研究生物科學中的問題，更主要的是發(fā)展在生物科學應用中的統(tǒng)計方法本身。2、對統(tǒng)計學的貢獻(1) 關于變異變異是進化論中的重要概念，高爾登首次以統(tǒng)計方法加以處理，最終導致了英國生物統(tǒng)計學派的創(chuàng)立。1889年，高爾登把總體的定量測定法引入遺傳研究中。高爾登通過總體測量發(fā)現(xiàn)，對對象或植物的每一個種別都可以決定一個平均類型。在一個種別中，所有個體都圍繞著這個平均類型，并把它當作軸心向多方面變異。這就是他在遺傳的天賦一書中提出的

10、“平均數(shù)離差法則”。(2)關于“相關”統(tǒng)計相關法是由高爾登創(chuàng)造的。關于相關研究的起因，最早是他因度量甜豌豆的大小，覺察到子代在遺傳后有“返于中親”的現(xiàn)象。1877年他搜集大量人體身長數(shù)據(jù)后，計算分析高個子父母、矮個子父母以及一高一矮父母的后代各有多少個高個子和矮個子子女，從而把父母高的后代高個子比較多、父母矮的其后代高個子比較少這一定性認識具體化為父母與子女之間在身長方面的定量關系。1888年，高爾登在“相關及其主要來自人體的度量”一文中，充分論述了“相關”的統(tǒng)計意義，并提出了高爾登相關函數(shù)(即現(xiàn)在常用的相關系數(shù))的計算公式。 關于“回歸”1870年，高爾登在研究人類身長的遺傳時發(fā)現(xiàn)：高個子父

11、母的子女，其身長有低于他們父母身長的趨勢；相反，矮個子父母的子女，其身長卻往往有高于他們父母身長的趨勢，從人口全局來看，高個子的人“回歸”于一般人身長的期望值，而矮個子的人則作相反的“回歸”。這是統(tǒng)計學上“回歸”的最初涵義。1886年，高爾登在論文“在遺傳的身長中向中等身長的回歸”中，正式提出了“回歸”概念。（二）畢爾生的主要貢獻對生物統(tǒng)計學傾注心血，并把它上升到通用方法論高度的是畢爾生。畢爾生的一生是統(tǒng)計研究的一生，他對統(tǒng)計學的主要貢獻有：1、變異數(shù)據(jù)的處理 生物統(tǒng)計中所取得的數(shù)據(jù)常常是零亂的，很難看出其所以然。為此，畢爾生首先探求處理數(shù)據(jù)的方法，他所首創(chuàng)的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖如今已成為統(tǒng)

12、計方法中最基本的手段之一。2、分布曲線的選配十九世紀以前，人們認為以頻數(shù)分布描述變異值，最終都表現(xiàn)為正態(tài)分布曲線。但是，畢爾生從生物統(tǒng)計資料的經(jīng)驗分布中，注意到許多生物上的度量不具有正態(tài)分布，而常常呈偏態(tài)分布，甚至傾斜度很大；也不一定都是單峰，也有非單峰的。說明“唯正態(tài)”信念并不可靠。1894年，他在“關于不對稱頻率曲線的分解”一文中首先把非對稱的觀察曲線分解為幾個正態(tài)曲線。他利用所謂“相對斜率”的方法得到12種分布函數(shù)型，其中包括正態(tài)分布、矩形分布、型分布、型分布或鈴型分布等。后來經(jīng)R. 費雪的進一步研究，畢爾生分布曲線中第、及型出現(xiàn)在小樣本理論內(nèi)。盡管，畢爾生的曲線體系的推導方法是缺乏理論

13、基礎的，但也給人們不少啟迪。3、卡方檢驗的提出1900年畢爾生獨立地又重新發(fā)現(xiàn)了分布，并提出了有名的“卡方檢驗法”(Test of )。畢爾生獲得了統(tǒng)計量：(實際次數(shù)理論次數(shù))2 /理論次數(shù)，并證明了當觀察次數(shù)充分大時，總是近似地服從自由度為(k1)的分布，其中k表示所劃分的組數(shù)。在自然現(xiàn)象的范圍內(nèi)，檢驗法運用得很廣泛。后經(jīng)R.費雪補充，成為了小樣本推斷統(tǒng)計的早期方法之一。4、回歸與相關的發(fā)展 回歸與相關，經(jīng)畢爾生進一步作了發(fā)展后，這兩個出自于生物統(tǒng)計學領域的概念，便被推廣為一般統(tǒng)計方法論的重要概念。 1896年，他在“進化論的數(shù)理研究： 回歸、遺傳和隨機交配”一文中得出至今仍被廣泛使用的線性

14、相關計算公式：。畢爾生還得出回歸方程式：abx (其中a與b根據(jù)最小二乘法計算獲得)，以及回歸系數(shù)的計算公式：當y隨x而變時，(x)(y)/(x)2；當x隨y而變時，(x)(y)/(y)2。此外，在18971905年，畢爾生還提出復相關、總相關、相關比等概念，不僅發(fā)展了高爾登的相關理論，還為之建立了數(shù)學基礎。 三、現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學形成期間大致是二十世紀初葉至二十世紀中葉。人類歷史進入二十世紀后，無論社會領域還是自然領域都向統(tǒng)計學提出更多的要求。各種事物與現(xiàn)象之間繁雜的數(shù)量關系以及一系列未知的數(shù)量變化，單靠記錄或描述的統(tǒng)計方法已難以奏效。因此，相繼產(chǎn)生“推斷”的方法來掌握事

15、物總體的真正聯(lián)系以及預測未來的發(fā)展。從描述統(tǒng)計學到推斷統(tǒng)計學，這是統(tǒng)計發(fā)展過程中的一個大飛躍。統(tǒng)計學發(fā)展中的這場深刻變革是在農(nóng)業(yè)田間試驗領域中完成的。因此，歷史上稱之為農(nóng)業(yè)試驗學派。對現(xiàn)代推斷統(tǒng)計的建立貢獻最大的是英國統(tǒng)計學家哥塞特(W.S. Gosset，18761937)和費雪(R.A. Fisher，18901962)。（一） 哥塞特的t檢驗與小樣本思想1908年，哥塞特首次以“學生”(Student)為筆名，在生物計量學雜志上發(fā)表了“平均數(shù)的概率誤差”。由于這篇文章提供了“學生t檢驗”的基礎，為此，許多統(tǒng)計學家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。后來，哥塞特又連續(xù)發(fā)表了“相

16、關系數(shù)的概率誤差”(1909)、“非隨機抽樣的樣本平均數(shù)分布”(1909)、“從無限總體隨機抽樣平均數(shù)的概率估算表”(1917)，等等。他在這些論文中，第一，比較了平均誤差與標準誤差的兩種計算方法；第二，研究了泊松分布應用中的樣本誤差問題；第三，建立了相關系數(shù)的抽樣分布；第四，導入了“學生”分布，即t分布。這些論文的完成，為“小樣本理論”奠定了基礎；同時，也為以后的樣本資料的統(tǒng)計分析與解釋開創(chuàng)了一條嶄新的路子。由于哥塞特開創(chuàng)的理論使統(tǒng)計學開始由大樣本向小樣本、由描述向推斷發(fā)展，因此，有人把哥塞特推崇為推斷統(tǒng)計學的先驅者。（二） R. 費雪的統(tǒng)計理論與方法R. 費雪一生先后共寫作論文329篇。在

17、世界各國流傳最廣泛的統(tǒng)計學著作是：1925年出版的供研究人員用的統(tǒng)計方法、1930年出版的自然選擇的遺傳原理、1935年出版的試驗設計、1938年與耶特斯合著出版的供生物學、農(nóng)學與醫(yī)學研究用的統(tǒng)計表、1938年出版的統(tǒng)計估計理論、1950年出版的對數(shù)理統(tǒng)計的貢獻、1950年出版的統(tǒng)計方法和科學推斷等。當時，他在統(tǒng)計學方面居世界領先地位，他的貢獻是多方面的。1、“通用方法論”R. 費雪非常強調統(tǒng)計學是一門通用方法論，他認為無論對各種自然現(xiàn)象或社會生活現(xiàn)象的研究，統(tǒng)計方法及其計算公式“正如同其它數(shù)學科目一樣，這里同一公式適用于一切問題的研究”。他指出“統(tǒng)計學是應用數(shù)學的最重要部分，并可以視為對觀察

18、得來的材料進行加工的數(shù)學”。2、“假設無限總體”R. 費雪認為，在研究各種事物現(xiàn)象，包括社會經(jīng)濟現(xiàn)象時，必須把具體物質內(nèi)容的信息舍棄掉，讓統(tǒng)計處理的只是“統(tǒng)計總體”。比如說，“如果我們已有關于一萬名新兵身長的資料，那么，統(tǒng)計研究的對象不是新兵的整體，而是各種身長尺寸的總體”。顯然，R. 費雪只是對構成統(tǒng)計總體各因素的某些標志感興趣而不是各因素的本身。其目的就是為了使問題簡化，便于統(tǒng)計上的處理。他在1922年所寫的“關于理論統(tǒng)計學的數(shù)學基礎”一文中，提出了一個重要的概念：“假設無限總體”?！八^假設的無限總體，即現(xiàn)有的資料就是它的隨機樣本”。3、抽樣分布 R. 費雪跨進統(tǒng)計學界就是從研究概率分布

19、開始的。1915年，他在生物計量學雜志上發(fā)表“無限總體樣本相關系數(shù)值的頻率分布”。由于這篇論文對相關系數(shù)的一般公式作了論證，對后來的整個推斷統(tǒng)計的發(fā)展有一定貢獻。因此，有人把這篇論文稱為現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學的第一篇論文。1922年，R. 費雪導出相關系數(shù)r的Z分布，后來還編制了Z曲線末端面積為0.05、0.01和0.001的Z數(shù)值分布表。1924年，R. 費雪對t分布、分布和Z分布加以綜合研究，使哥塞特的t檢驗也能適用于大樣本，使畢爾生的檢驗也能適用于小樣本。1938年，R. 費雪與耶特斯合編了F分布顯著性水平表，為該分布的研究與應用，提供了方便。4、方差分析、方差和方差分析兩詞，由R. 費雪于19

20、18年在“孟德爾遺傳試驗設計間的相對關系”一文中所首創(chuàng)。方差分析也稱變異數(shù)分析，其系統(tǒng)研究開始于1923年R. 費雪與麥凱基合寫的“對收獲量變化的研究”一文中。而于1925年，R. 費雪在供研究人員用的統(tǒng)計方法中對方差分析以及協(xié)方差分析進一步作了完整的敘述。“方差分析法是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開來的方法與技術”。方差分析簡單實用，大大提高了試驗分析效率，對大樣本、小樣本都可使用。5、試驗設計自1923年起，R. 費雪陸續(xù)發(fā)表了關于在農(nóng)業(yè)試驗中控制試驗誤差的論文。1925年他提出隨機區(qū)組法和拉丁方法，到1926年，R. 費雪發(fā)表了試驗設計方法的梗概；這些方法在1

21、935年進一步得到完善，并首先在盧桑姆斯坦德農(nóng)業(yè)試驗站中得到檢驗與應用，后來又被他的學生推廣到許多其它科學領域。6、隨機化原則R. 費雪在創(chuàng)建試驗設計理論的過程中，提出了十分重要的“隨機化”原則。他認為這是保證取得無偏估計的有效措施，也是進行可靠的顯著性檢驗的必要基礎。所以，他把隨機化原則放在極重要的地位，“要掃除可能擾亂資料的無數(shù)原因，除了隨機化方法外，別無它法?！?938年，他和耶特斯合作編制了有名的Fisher Yates隨機數(shù)字表。利用隨機數(shù)字表保證總體中每一元素有同等被抽取的機會。這樣，R. 費雪就把隨機化原則以最明確、最具體化的形式引入統(tǒng)計工作與統(tǒng)計研究中。R. 費雪在統(tǒng)計發(fā)展史上

22、的地位是顯赫的。這位多產(chǎn)作家的研究成果特別適用于農(nóng)業(yè)與生物學領域，但它的影響已經(jīng)滲透到一切應用統(tǒng)計學，由此所提煉出來的推斷統(tǒng)計學已越來越被廣大領域所接受。因此，美國統(tǒng)計學家約翰遜(P.O. Johnson)于1959年出版的現(xiàn)代統(tǒng)計方法：描述和推斷一書中指出：“從1920年起一直到今天的這段時期，稱之為統(tǒng)計學的費雪時代是恰當?shù)摹?。羅納德·費雪（Sir Ronald Aylmer Fisher, FRS，1890.2.171962.7.29） · 現(xiàn)代統(tǒng)計學與現(xiàn)代演化論的奠基者之一 · 稱他是“一位幾乎獨自建立現(xiàn)代統(tǒng)計科學的天才” · 則認為他是“達爾文最

23、偉大的繼承者” 羅納德·費雪的生平與研究 羅納德·愛爾默·費雪出生于英國倫敦的東芬利奇（East Finchley），是七位子女中的老小。父親喬治·費雪，是一位事業(yè)有成的藝術品商人，這使得他的童年生活相當順遂，并受到其母親、三位姊姊與一位哥哥的溺愛。不過在他14歲時，母親卡蒂·費雪過世，18個月后，費雪的父親因幾次不明智的交易，而失去了事業(yè)。 費雪是一位早成的學生，16歲正在哈羅公學就讀的時候，就已經(jīng)在一場稱為“尼爾德獎章”（Neeld Medal）的論文競賽中勝出。由于費雪的視力很差，當他學習數(shù)學的時候，并不使用紙筆等需要動用視覺的方法。例如

24、，面對幾何學問題的時候，并不將其視覺化，而是以代數(shù)操作方式處理。除了數(shù)學以外，他也對生物學很感興趣，尤其是演化論。 劍橋大學岡維爾與凱斯學院宴會廳里的染色玻璃窗，上方的彩繪方格用以紀念拉丁方陣（Latin square），下方的白色文字則是為了紀念羅納德·費雪。求學時期 1909年，費雪獲得獎學金，使其能前往劍橋大學岡維爾與凱斯學院就讀，并主修農(nóng)業(yè)。在劍橋的期間，費雪學習到了孟德爾遺傳學。這個在1860年代發(fā)表的理論，原本早已被人們忽略了數(shù)十年，直到20世紀初，才重新被科學家們發(fā)現(xiàn)。 費雪感受到生物統(tǒng)計與發(fā)展中的各種，具有一種潛力，能夠結合“不連續(xù)”的（例如ABO血型）、“連續(xù)”的多

25、基因遺傳（例如人類的膚色），以及“漸進式”的達爾文演化論。此外由于對的興趣，費雪研讀了當時兩位著名的統(tǒng)計學家，皮爾森（）與戈塞（，筆名“Student”）所發(fā)表的論文。 當時流行的優(yōu)生學思想，也是費雪所關注的議題。他更將社會上的人口問題，視為包含遺傳學與統(tǒng)計學在內(nèi)的科學。1911年，他與當時的一些名人，如經(jīng)濟學家、遺傳學家龐尼特（R. C. Punnett），以及工程師霍勒斯·達爾文（Horace Darwin，查爾斯·達爾文之子），一起建立了劍橋大學優(yōu)生學學會（Eugenics Society）。這是一個活躍的團體，他們每個月開一次會，并在其他主流優(yōu)生學組織發(fā)表演說。例如

26、（）在1909年建立的優(yōu)生學教育學會（Eugenics Education Society）。 1912年，費雪通過了數(shù)學學位考試，并且在隔年從劍橋大學畢業(yè)。 第一次世界大戰(zhàn)時期 1914年，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。費雪和許多英國青年一樣，也希望能夠加入軍隊、投入沙場。不過因為他嚴重的視力問題，即使一試再試，依然無法通過健康檢查。由于從軍不成，接下來6年他便在倫敦市擔任統(tǒng)計員，同時也在幾所公立學校里教授物理和數(shù)學。例如伯克夏（Berkshire）的布萊德菲爾德學院（Bradfield College）。此外，他也曾經(jīng)搭上英國海軍的教學艦艇“渥徹斯特號”（HMS Worcester）。 在英軍里擔任

27、少校的里奧納德·達爾文（Leonard Darwin，查爾斯·達爾文另一子）與另一位被費雪稱做古德魯那（Gudruna）的朋友，是他在這個時期的重要支柱，他們的支持使他得以度過困境。古德魯那的姊妹艾琳·蓋尼斯（Eileen Guinness），經(jīng)由古德魯那的介紹與費雪相識。1917年，艾琳與費雪結婚，當時她只有17歲。此外費雪也受到自家姊妹們的幫助，建立并經(jīng)營了一所稱為布萊德菲爾德莊園的農(nóng)場，在那里他們種植花圃與飼養(yǎng)動物。由于這座莊園的生計，他們在戰(zhàn)爭時期能夠不需要領取政府的食物配給。 第一次世界大戰(zhàn)期間，費雪開始為一本期刊優(yōu)生學評論（Eugenic Review

28、）撰寫一些復審文章，并在寫作期間逐加強對遺傳學與統(tǒng)計學研究的興趣。之后他自愿為此期刊進行所有的復審工作。除此之外，費雪也在里奧納德·達爾文的雇用下，從事暫時性的工作。 同時在這段期間，他也發(fā)表了許多與生物統(tǒng)計相關的論文，包括孟德爾遺傳假定下的親戚之間的相關性（The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance）。這篇論文在1916年完成，并在1918年發(fā)表，它同時建立了以生物統(tǒng)計為基礎的遺傳學，以及著名的統(tǒng)計學分法（analysis of variance，簡寫為ANOVA，也稱）

29、。除了建立統(tǒng)計方法，這篇論文也顯示，一些具有連續(xù)性變異的遺傳特征，可以符合孟德爾遺傳定律。在此以前，兩者被科學家認為是互相違抗。 羅森斯得實驗站時期 1918年戰(zhàn)爭結束之后，原本皮爾森邀請他進入當時著名的（Galton Laboratory），但是由于費雪認為自己與皮爾森之間的競爭關系是一種職業(yè)障礙，因此放棄了這個機會。直到1919年，費雪才選擇進入一所名為羅森斯得實驗站（Rothamsted Experimental Station）的農(nóng)業(yè)試驗所。這間農(nóng)業(yè)試驗所，位在英格蘭赫特福德郡（Hertfordshire）的哈平登（Harpenden）。費雪除了在其中擔任一名統(tǒng)計員之外，所長約翰

30、83;羅素（John Russell）也讓他設立了一個統(tǒng)計實驗室。 之后費雪便開始對多年來所收集的大量資料進行深入研究，并且將成果寫成一系列題為收成變異之研究（Studies in Crop Variation）的論文。他的全盛時期也在這時候開始。 接下來的幾年中，費雪開始構想新的統(tǒng)計方法，如（design of experiments）。1925年，他的第一本書出版，書名為研究者的統(tǒng)計方法（Statistical Methods for Research Workers）。到了1935年，延續(xù)本書的實驗設計（The Design of Experiments）出版。兩本書建立了實驗設計法的基

31、礎，并受到多次翻譯與再版。 除了新的統(tǒng)計方法，費雪也將先前的研究進行補強與修飾，因而發(fā)明出，并發(fā)展出充分性（sufficiency）、輔助統(tǒng)計、（Fisher's linear discriminator）與（Fisher information）等統(tǒng)計概念。 羅納德·費雪的貢獻 羅納德·費雪的主要貢獻有： 用親屬間的相關說明了連續(xù)變異的性狀可以用孟德爾定律來解釋，從而解決了遺傳學中孟德爾學派和生物統(tǒng)計學派的論爭。 論證了方差分析的原理和方法，并應用于試驗設計，闡明了最大似然性方法以及隨機化、重復性和統(tǒng)計控制的理論，指出自由度作為檢查K.皮爾遜制定的統(tǒng)計表格的重要性

32、。此外，還闡明了各種相關系數(shù)的抽樣分布，亦進行過顯著性測驗研究。 他提出的一些數(shù)學原理和方法對人類遺傳學、進化論和數(shù)量遺傳學的基本概念以及農(nóng)業(yè)、醫(yī)學方面的試驗均有很大影響。例如遺傳力的概念就是在他提出的可將性狀分解為加性效應、非加性（顯性）效應和環(huán)境效應的理論基礎上建立起來的。 著作 · 研究者用的統(tǒng)計方法 · 統(tǒng)計方法和科學推理 · 近交的理論 · 試驗設計 · 自然選擇的遺傳理論 · 根據(jù)孟德爾遺傳方式的親屬間的相關    F 分布是美國統(tǒng)計學家斯內(nèi)德克（George Snedecor）提出的，為了彰

33、顯英國統(tǒng)計學家對統(tǒng)計的貢獻，以費雪名字開頭的字母，當作這類型分布的名稱。 以F分布為基礎，所衍生出的檢定方法，如變方分析中的F檢定及兩族群變方相等性檢定等，都是各領域的學者經(jīng)常使用的統(tǒng)計檢定。尼曼(Neyman)，著名的波蘭統(tǒng)計學家(數(shù)學家)，出生於一個羅馬天主教的家庭，他的家族是當?shù)刭F族的後裔。小時候待過許多不同的國家與城鎮(zhèn)，也因此學會了5種語言(波蘭語,烏克蘭語,俄語,法語及德語)。 中學時期，他隨著母親搬到卡爾可夫(俄國)，並進入當?shù)氐母咧芯妥x。在高中取得優(yōu)異的成績後進入卡爾可夫大學就讀。 剛開始他對物理及數(shù)學都很感興趣，但很快的就發(fā)現(xiàn)，自己沒有作物理實驗的天份，因此專心修讀數(shù)學。     因為卡爾可夫遠離當時學術研究的中心-歐洲，不僅學校老師數(shù)學知識陳舊，學校資源亦少，尼曼僅能接受過時的數(shù)學基礎教育。尼曼為了跟上當時數(shù)學的研究，努力尋找其他知識來源，有一次他的老師推薦他看一篇法國數(shù)學家勒貝格(Henri Lebesgue)的文章。 他一看之後馬上就對勒貝格的論文著迷，他找出一系列勒貝格寫的文章並花了些時間把這些艱澀的論文搞懂。     有一段時間，尼曼非常的崇拜勒貝格但卻無緣見面，直到多年後的一次研討會上，尼曼終於碰到他景仰的對象，他馬上上前與之攀談並表示自己