專題二方程組與不等式組復(fù)習(xí)

1、第1講一次方程與方程組一、 考點(diǎn)知識(shí)精講1等式及其性質(zhì)用等號(hào)“”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式2方程的有關(guān)概念(1)含有未知數(shù)的等式，叫做方程(2)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解(只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根)(3)求方程解的過(guò)程，叫做解方程(4)方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程.1一元一次方程在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，叫做一元一次方程axb0(a0)是一元

2、一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式2解一元一次方程的一般步驟(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.1二元一次方程組(1)幾個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程組；(2)二元一次方程的一般形式：axbyc.2解二元一次方程組的基本思路：消元3二元一次方程組的解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法；(3)圖象法1列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(1)把握題意，搞清楚什么是條件，求什么；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系(一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系)；(4)列出方程(組)；(5)求出方程(組)的解(注意排除增根)；(6)檢驗(yàn)(看

3、是否符合題意)；(7)寫(xiě)出答案(包括單位名稱)2列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：確定等量關(guān)系二、 中考典例精析(1)二元一次方程組的解是()A.B.C.D.(2)已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術(shù)平方根為()A4B2C.D±2(3)已知關(guān)于x的方程4x3m2的解是xm，則m的值是()A2 B2 C. D(1)解方程：1.(2)解方程組：三舉一反三1已知是二元一次方程組的解，則ab的值為()A1B1C2D32關(guān)于x的一元一次方程1的解是x1，則k的值是()A. B1 C D03以下是方程y2去分母后的結(jié)果，其中正確的是()A6yy122(y2) B6yy1122(y2)C6y3(y

4、1)122(y2) D6y3(y1)22(y2)4關(guān)于x的方程kx12x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 .5一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn) 元6解方程：x(20x)8. 7解方程組：8一列火車從北京出發(fā)到達(dá)廣州大約需要15小時(shí)火車出發(fā)后先按原來(lái)的時(shí)速勻速行駛8小時(shí)后到達(dá)武漢，由于2009年12月世界時(shí)速最高鐵路武廣高鐵正式投入運(yùn)營(yíng)，現(xiàn)在從武漢到廣州火車的平均時(shí)速是原來(lái)的2倍還多50公里，所需時(shí)間也比原來(lái)縮短了4個(gè)小時(shí)求火車從北京到武漢的平均時(shí)速和提速后武漢到廣州的平均時(shí)速四考點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題(每小題3分，共42分)1方程組的解是()

5、A. B. C. D.2已知是方程2xay3的一個(gè)解，那么a的值是()A1 B3 C3 D13.小悅買書(shū)需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12)48Cx12(x5)48 D5x(12x)484、用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示)，則所解的二元一次方程組是()A. B. C. D.5以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)

6、格分別是()A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本7甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%，若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是()A.B.C.D.8若|3ab5|(2a2b2)20，則2a23ab的值為()A4 B2 C2 D49某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)一班、五班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：一班與五班得分比為65；乙同學(xué)說(shuō)：一班得分比五班得分的2倍少40分若設(shè)一班得x分，五班

7、得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為()A. B.C. D. 10若方程組，則xy的值是()A2 B2 C1 D111有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人綿陽(yáng)市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為()A129 B120 C108 D9612若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值為()A B. C. D二、填空題(每小題3分，共15分)13已知關(guān)于x的方程3x2m4的解是xm，則m的值是_14某種襯衫每件的標(biāo)價(jià)為150元，如果每件以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)出售，那么這種襯衫的實(shí)際售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元

8、15方程組的解是_16某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：_.17如圖，已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是_三、解答題18(1)解方程(組)(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，代數(shù)式5m與5(m)的值互為相反數(shù)；(2)19(10分)老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量(注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同)聰明的孔明同學(xué)找來(lái)足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過(guò)探究得到以下兩個(gè)探究記錄：請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出

9、一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克？20(10分)2008年全國(guó)廢水(含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水)排放總量約為572億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為57%.這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？(結(jié)果精確到1億噸)(注：廢水排放達(dá)標(biāo)率是指廢水排放達(dá)標(biāo)量占排放總量的百分比)21(13分)為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開(kāi)始某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1 228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月

10、增長(zhǎng)30%和25%.(1)在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)？(2)若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元，根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這1 228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元？第2講一元二次方程及應(yīng)用一、 考點(diǎn)知識(shí)精講在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax2bxc0(a0)1直接開(kāi)平方法：如果x2a(a0)，則x±，則x1，x2.2配方法：如果x2pxq0且p24q0，則2q2.x1，x2.3公式法

11、：方程ax2bxc0且b24ac0，則x.4因式分解法：若ax2bxc(exf)(mxn)，則ax2bxc0的根為x1，x2.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程(組)解應(yīng)用題步驟一樣，即審、找、設(shè)、列、解、答六步關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式為b24ac.1b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則x1,2；2b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x1x2；3b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根；1若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩根分別為x1、x2，則x1x2，x1&

12、#183;x2.2(簡(jiǎn)易形式)若關(guān)于x的一元二次方程x2pxq0有兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1x2p，x1·x2q.二、 中考典例精析(1)一元二次方程x23x40的解是()Ax11，x24 Bx11，x24 Cx11，x24 Dx11，x24(2)已知一元二次方程x2x10，下列判斷正確的是()A該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D該方程根的情況不確定(3)(2009·深圳)用配方法將代數(shù)式a24a5變形，結(jié)果正確的是()A(a2)21 B(a2)25 C(a2)24 D(a2)29解方程(1) x26x60；(2)解方程(x3)2

13、4x(x3)0.若關(guān)于x的一元二次方程x24x2k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)三、 舉一反三1方程(x1)24的解是 .2已知x1是關(guān)于x的一元二次方程2x2kx10的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的值是 .3方程x(x1)5(x1)的解是 。.4已知2是方程x24xm0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為x2，m的值為 。5將一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，則b .四、 考點(diǎn)訓(xùn)練 一、選擇題(每小題3分，共30分)1方程x230的根是()Ax3Bx1

14、3，x23 Cx Dx1，x22一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b24ac滿足的條件是()Ab24ac0 Bb24ac>0 Cb24ac<0 Db24ac03上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下列所列方程中正確的是()A168(1a%)2128 B168(1a%)2128C168(12a%)128 D168(1a2%)1284方程(x3)(x1)x3的解是()Ax0Bx3 Cx3或x1 Dx3或x05用配方法解一元二次方程x24x5的過(guò)程中，配方正確的是()A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)296.

15、在一幅長(zhǎng)80 cm、寬50 cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如下圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是()Ax2130x1 4000 Bx265x3500Cx2130x1 4000 Dx265x3500二、填空題(每小題3分，共24分) 9方程x24x的解是_10某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為_(kāi)11閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1x2，x1·x2.根據(jù)

16、該材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)12已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_13已知x1是方程x2mx50的一個(gè)根，則m_，方程的另一根為_(kāi)三、解答題(共46分)14(15分)解方程(1)用配方法解一元二次方程：2x213x；(2)x26x160； (3)(x1)29(x1)20(6分)如圖，在寬為20 m、長(zhǎng)為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分作為草坪，要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬22(8分)長(zhǎng)沙市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5 000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持

17、幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？23(10分)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為180萬(wàn)輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛(1)求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率

18、；(2)為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛？ 第3講分式方程及應(yīng)用一、 考點(diǎn)知識(shí)精講1分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2解分式方程的基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程整式方程3解分式方程的步驟去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程；解整式方程，得根；驗(yàn)根4增根在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根解分式方程時(shí)，有可能產(chǎn)生增根(

19、使方程中有的分母為零的根)，因此解分式方程要驗(yàn)根(其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中，使最簡(jiǎn)公分母為零的是增根，否則不是)1分式方程的增根必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件(1)是由分式方程化成的整式方程的根；(2)使最簡(jiǎn)公分母為零2增根在含參數(shù)的分式方程中的應(yīng)用由增根求參數(shù)的值解答思路為：將原方程化為整式方程；確定增根；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值1列分式方程解應(yīng)用題和其他列方程解應(yīng)用題一樣不同之處是列出的方程是分式方程2應(yīng)用問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型(1)數(shù)字問(wèn)題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)設(shè)個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個(gè)三位數(shù)是100a10bc；日歷中前后兩日差1，上下兩日差7.(2)

20、體積變化問(wèn)題(3)打折銷售問(wèn)題利潤(rùn)售價(jià)成本；利潤(rùn)率×100%.(4)行程問(wèn)題(5)教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題利息本金×利率×期數(shù)；本息和本金利息本金×(1利潤(rùn)×期數(shù))；利息稅利息×利息稅率；貸款利息貸款數(shù)額×利率×期數(shù)二、 中考典例精析分式方程的解為()Ax1 Bx1 Cx3 Dx3(2)若解分式方程1時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值是()A0 B1 C1 D±1某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？(2)若甲工

21、程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程；(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？三、舉一反三1關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 .2解方程：.3為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1 200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠

22、每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？四考點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題(每小題4分，共32分)1方程的解為()AxBx Cx2D無(wú)解2以下是方程1去分母后的結(jié)果，其中正確的是()A21x1 B21x1 C21x2x D21x2x3貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A. B. C. D.4某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每

23、天加工服裝多少套在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為()A.18 B.18C.18 D.185用換元法解方程x22x8，若設(shè)x22xy，則原方程化為關(guān)于y的整式方程是()Ay28y70 By28y70 Cy28y70 Dy28y706解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值是()A1或2 B1或2 C1或2 D1或2二、填空題7若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是_8某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管理的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x

24、 m管道，那么根據(jù)題意，可得方程_9甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，在甲獨(dú)立工作兩天后，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x天，則x的值是_10已知x3，則代數(shù)式x2的值為_(kāi)11在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島當(dāng)時(shí)洪水流速為10千米/時(shí)，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水以最大速度順流航行2千米所用的時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用的時(shí)間相等，請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為_(kāi)三、解答題12解方程 1； 16(10分)去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無(wú)有效降水為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水

25、渠3 600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？17(10分)去冬今春，我國(guó)西南地區(qū)遭遇歷史上罕見(jiàn)的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們?cè)雠蓹C(jī)械車輛，爭(zhēng)分奪秒，每天比原計(jì)劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？ 第4講一元一次不等式及應(yīng)用一、考點(diǎn)知識(shí)精講1不等式用不等號(hào)連接起來(lái)的式子，叫做不等式2不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解3不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集4一元一次不等式只含有一個(gè)

26、未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一且系數(shù)不等于零的不等式，叫一元一次不等式其一般形式為axb0或axb0(a0)5解不等式求不等式解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程，叫做解不等式1不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即若ab，則acbc(或acbc)；2不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即若ab，且c0，則acbc(或)；3不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即若ab，且c0，則acbc(或)解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)確定

27、包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6)檢驗(yàn)不等式的解是否符合題意；(7)寫(xiě)出答案二、中考典例精析(1)不等式2x40的解集在數(shù)軸上表示為()(2)若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是()Ax3y3B3x3y Cx3y2 D.解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)三、舉一反三1關(guān)于不等式2xa2的解集如圖所示，a的值是()A0 B2 C2 D4 2已知a、b、c是有理數(shù)，且a>b>c，那么下列式子一定正確的是()Aab>bc Bab>bc Cab>bc D.>3若a<0，關(guān)于x的不等式ax1>0的解集是()Ax> B

28、x< Cx> Dx<三、 考點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題(每小題3分，共36分)1把不等式x2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是()2若a<b，則下列不等式中，不一定成立的是()A4a<3bBa3<b3 Ca2<b2 D2a>2b3如圖，a、b、c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是()Aa>c>b Bb>a>cCa>b>c Dc>a>b4在解不等式的過(guò)程中，去分母，得2x7211x；移項(xiàng)，得2x11x72；合并同類項(xiàng)，得9x9；解集為x1.發(fā)生錯(cuò)誤的一步是()A B C D5小

29、華拿24元錢購(gòu)買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，x根火腿腸，則關(guān)于x的不等式表示正確的是()A3×42x<24 B3×42x24 C3x2×424 D3x2×4246若關(guān)于x的方程3x3k2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是()Ak< Bk> Ck Dk為任何實(shí)數(shù)7解不等式1<時(shí)，下列去分母正確的是()A6x2<2(2x1) B1x2<2(2x1) C6x2<2(2x1) D6x2<2x18小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一部MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月

30、節(jié)省30元，直到他至少有280元，設(shè)x個(gè)月后小剛至少有280元，則有關(guān)x的不等式正確的是()A30x50>280 B30x50280 C30x50280 D30x50280二、填空題(每小題4分，共24分)10商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是_11.如圖，已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式xb>ax3的解集為_(kāi)12幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友，若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友能分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_件三、解答題(共40分)13(5分)解不等式<2(x1)，并求出不等式的非負(fù)整數(shù)解；14(10分)(2011中考預(yù)測(cè)題)星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游途中，他用