2015蘇科版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)要點

1、2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)要點考試范圍：2013版江蘇科技版教材七上第一章數(shù)學(xué)與我們同行、第二章有理數(shù)第三章代數(shù)式、第四章一元一次方程、第五章走進(jìn)圖形世界、第六章平面圖形的認(rèn)識（一）、七下第十一章一元一次不等式共七章內(nèi)容。考試時間：120分鐘?？荚囶}型：選擇題、填空題、解答題。分值：130分。第一章數(shù)學(xué)與我們同行第二章有理數(shù)考點：生活中的數(shù)字和圖形，折紙、拼圖、數(shù)表，運用數(shù)學(xué)知識解決問題（找規(guī)律）。正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)與無理數(shù)，數(shù)軸，絕對值與相反數(shù)，有理數(shù)的運算（加減、乘除、乘方），科學(xué)記數(shù)法。練習(xí)：1若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)則下面4個足球

2、中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是( )2下列各數(shù)5，0，中，無理數(shù)有( ) A1個 B2個 C3個 D4個3江蘇省的面積約為102600km2，數(shù)據(jù)102600用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A12.26×104 B1.026×105 C1.026×104 D1.026×1064一條船沿北偏東50°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是( ) A南偏西50° B南偏東50° C北偏西50° D北偏東50°5有理數(shù)的絕對值的相反數(shù)是_6如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0c

3、m”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和x，那么x的值為_7如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_（n1，且n為整數(shù)）8計算 (1)(2)9的相反數(shù)是（ ） AB CD10在2、0、2、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A4 B0 C2 D211國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A25.8×105 B2.58×105 C2.58×106 D0.258×10612如圖，數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)3、2，若點C是AB的中點，則點C所表示的數(shù)是（ ）A0BCD1

4、 13如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（ ） A85° B160° C125°D105°14若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：+= 15計算： （第14題圖）16若有理數(shù)a、b滿足(b1)20，則ab的值為 17如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的a值為3，則輸出的結(jié)果應(yīng)為 18計算：(1)(2)19計算：(1)(-1)3×(-5)÷(-3)2+2×(-5) (2)-14-(1-05)×1/3×4-(-2)320足球

5、比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14(假定開始計時時，守門員正好在球門線上) (1) 守門員最后是否回到球門線上? (2) 守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米? (3) 如果守門員離開球門線的距離超過10m (不包括10 m)，則對方球員挑射極可能造成破門問：在這一時段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會? 簡述理由21同學(xué)們都知道，表示4與2的差的絕對值，實際上也可理解為4與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理也可理解為x與3兩數(shù)

6、在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離。試探索： (1) = ； (2) 找出所有符合條件的整數(shù)x，使+=8成立；(3) 由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，+是否有最小值? 如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由第三章代數(shù)式考點：字母表示數(shù)，代數(shù)式，代數(shù)式的值，單項式（系數(shù)、次數(shù)）與多項式（次數(shù)、項數(shù)），合并同類項，去括號（添括號），整式加減法。22若ab，2b3c，則ab3c等于( ) A0 B. 3c C3c Dc23按下面的程序計算： 若輸入x 100，輸出結(jié)果是501，若輸入x25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有( ) A1種 B2種

7、 C3種 D4種24單項式的系數(shù)是m，多項式2a2b33b2c21的次數(shù)是n，則mn_25如果3x2x26的值為10，則x2x2的值為_26已知3，2，且xy，則xy等于_27化簡求值：己知A2a2bab2，Ba2b2ab2求AB：若(b1)20，求AB的值；試將a2bab2用A與B的式子表示出來28如果單項式2mxayb1與5nx2a3y是關(guān)于x，y的單項式，且它們是同類項(1)求(7a 11b)2015的值(2)若2mxaybl 5nx2a3y0，求(2m5n)2016的值29給出如下結(jié)論：單項式的系數(shù)為，次數(shù)為2；當(dāng)x5，y4時，代數(shù)式x2y2的值為1；化簡(x)2（x）的結(jié)果是x；若單

8、項式ax2yn1與axmy4的差仍是單項式，則mn5.其中正確的結(jié)論有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個30合并同類項：7x23x2 31如果代數(shù)式5a3b的值為4，那么代數(shù)式2(ab1)4（2ab2）的值是多少？32已知Axy2，B求AB；2AB；33先化簡，再求值(每小題4分，共8分)34已知+(b2015)2+=0，求代數(shù)式3b2c5a + 3(cb)的值35已知代數(shù)式A=2x2 + 3xy + 2y1，B=x2x y + x (1) 當(dāng)x=y=2時，求A2B的值；(2) 若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值第四章一元一次方程考點：從從問題到方程，解一元一次方程，用一元一次方程解決問

9、題。36若方程(m2l)x2 mxx20是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為( ) A0 B2 C0或2 D237一次買十斤雞蛋打八折比打九折少花3元錢，則這十斤雞蛋原價是_元38關(guān)于x的方程72k2(x3)的解為非負(fù)實數(shù)，則k的取值范圍是_39解方程：（3）x （4）3(2x1)=2(1x)1(5) （6）=140初一(1)班同學(xué)共有45人，在學(xué)習(xí)幾何圖形時，同學(xué)們利用硬紙片做了很多立體圖形模型，課代表統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，恰好男生每人平均做4個，女生平均每人做5個，且男、女生做的數(shù)量相等，請問這個班有多少名男生？41甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：甲班分兩次共購買蘋果70千克(第二

10、次多于第一次)，共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70千克。 (1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一次、第二次分別購買多少千克?42若新規(guī)定這樣一種運算法則：ab=a2+2ab，例如3(2)=32+2×3×(2)=3 (1)試求(2)3的值； (2)若(5)x=2x，求x的值第五章走進(jìn)圖形世界第六章平面圖形的認(rèn)識（一）考點：豐富的圖形世界，圖形的運動，展開與折疊，三視圖（主、左、俯視圖），直線、射線、線段，角（余角、補角、對頂角）平等與垂直。43下列說法中：相等的兩個角是對頂角；若ABBC，則點B為線段AC的中點；三條直線兩兩相交，必定有三個交點：在同一平面內(nèi)，經(jīng)

11、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直線段AB就是點A到點B之間的距離其中不正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個44把一個無蓋的正方體盒子展開，下圖中正確的有 ( ) A1個 B2個 C3個 D445一個長方體的主視圖和左視幽如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是_cm246如圖，已知AOC與AOB互補，OD平分AOC，BOD12°15'，則AOB的度數(shù)_47如圖，在方格紙中，直線m與n相交于點C， (1)請過點A畫直線AB，使ABm，垂足為點B： (2)請過點A畫直線AD，使ADm，交直線n于點D； (3)若方格紙中每個小正方形的邊長為1，則四邊形ABCD的面積

12、_48已知AB10cm，點C在直線AB上，如果BC4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度，下面是馬小虎同學(xué)解題過程。解：根據(jù)題意可畫出右圖：ACABBC10414 cm點D是線段AC的中點，DCAC7cmBDDCBC3cm若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由，若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法49已知AOB 90°，COD30°(1)如圖1，當(dāng)點O、A、C在同一條直線上時，BOD的度數(shù)是_；如圖2，若OB恰好平分COD，則AOC的度數(shù)是_；(2)當(dāng)COD從圖1的位置開始，繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，作射線OM平分AOC，射線O

13、'N平分BOD，在旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)MON的度數(shù)保持不變 MON的度數(shù)是_； 請將下列圖3、圖4兩種情況予以證明50如圖，ADDB，E是BC的中點，BEAC2cm，則線段DE cm. （50題） （51題） （52題）51如圖，AB、CD相交于點O，OE是AOC的平分線，BOD70°，EOF65°，則AOF的度數(shù)為 °52如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖，拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題 (1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；(2)若圖中的正方形邊長為

14、2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積： cm353如圖，A、B、C是網(wǎng)格圖中的三點(1)作直線AB、射線AC、線段BC(2)過B作AC的平行線BD(3)作出表示B到AC的距離的線段BE.(4)判斷BD與BE的位置關(guān)系是 (5)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BE BC(填“>”、“<”、“”)54如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC120°將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，另一邊ON仍在直線AB的下

15、方 (1)若OM恰好平分BOC，求BON的度數(shù)； (2)若BOM等于COM余角的3倍，求BOM的度數(shù)；(3)若設(shè)BON(0°<<90°)，試用含的代數(shù)式表示COM.55如圖，直線l上有A、B兩點，AB12cm，點O是線段AB上的一點，OA2OB (1)OA cm，OB cm； (2)若點C是線段AB上一點，且滿足ACCOCB，求CO的長； (3)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cms，點Q的速度為1cm/s，設(shè)運動時間為ts當(dāng)點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動 當(dāng)t為何值時，2OPOQ4；當(dāng)點P經(jīng)過點O時，動點M從點0出發(fā)，以3cm/

16、s的速度也向右運動當(dāng)點M追上點Q后立即返回，以3cm/s的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以3cm/s的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止時，點M也停止運動在此過程中，點M行駛的總路程是多少？56如圖，點C是線段AB的中點 (1)若點D在線段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求線段CD的長度； (2)若將(1)中的點“D在線段CB上”改為“點D在直線CB上”，其它條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度； (3)若線段AB=12 cm，點C在AB上，點D、E分別是AC和BC的中點 當(dāng)點C恰是AB中點時，則DE= cm 當(dāng)AC=4 cm,時，求DE的長；

17、當(dāng)點C在線段AB上運動時(點C與A、B重合除外)，求DE的長57如圖，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使BOC=120o，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方(1) 將圖中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：直線ON是否平分AOC?請說明理由(2) 將圖中的三角板繞點O按每秒6o的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，直線ON恰好平分AOC，求旋轉(zhuǎn)時間t的值(3) 將圖中的三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，使ON在AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚篈OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由。58如圖

18、，在平面內(nèi)有A、B、C三點 (1)畫直線AC，線段BC，射線AB，過C作CHAB于H； (2)取線段BC的中點D，連結(jié)AD(保留作圖痕跡，不要求寫作法)59如圖，直線AB與CD相交于點O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分線 (1)圖中除了直角外，還有相等的角嗎?請寫出兩對；(2)如果DOA=60o，求COP與BOF的度數(shù)60下列說法中正確的有（ ） 過兩點有且只有一條直線； 連接兩點的線段叫兩點的距離； 兩點之間線段最短；若AC=BC，則點C是線段AB的中點 A1個 B2個 C3個 D4個七下第十一章一元一次不等式考點：生活中的不等式，不等式的解集，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，用一元

19、一次不等式解決問題，一元一次不等式組。61若不等式ax<b的解集是x>，則a的取值范圍是( ) Aa>0 Ba0 Ca>0 Da<062如果a>b，那么下列各式中正確的是( )Aa3<b3 B C.2a<2b Da>b63已知關(guān)于x的方程2x4mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為_64解不等式2，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來65解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上66已知不等式2(1x)<3(x5)的最小整數(shù)解為方程2xax5的解，求a2的值67某校為做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元） (1

20、)若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？(2)若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請說明理由68用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？參考答案：C；2、A；3、B；4、A；5、；6、5；

21、7、；8、（1）-1；（2）2；9、B；10、A；11、B；12、C；13、C；14、0；15、；16、1；17、；18、（1）1；（2）-2；19、（1）-5；（2）-3；20、21、解：（1）原式=|4+2|=6。故答案為：6；（2）令x4=0或x+2=0時，則x=4或x=2。當(dāng)x2時，（x4）（x+2）=8，x+4x2=8，x=3；當(dāng)2x4時，（x4）+（x+2）=8，x+4+x+2=8，6=8，x在范圍內(nèi)無解；當(dāng)x4時，（x4）+（x+2）=8，x4+x+2=8，2x=10，x=5，綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：3或5。（3）由（2）的探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x3|+|x6|有最

22、小值為322、A；23、輸出的結(jié)果為556，5x+1=556，解得x=111；而111500，當(dāng)5x+1等于111時最后輸出的結(jié)果為556，即5x+1=111，解得x=22；當(dāng)5x+1=22時最后輸出的結(jié)果為556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合題意舍去），所以開始輸入的x值可能為22或111故選B24、；25、0；26、；27、；A+B。28（1）根據(jù)題意得a=2a-3，解得a=3，原式=（7×3-22）2015=-1；（2）2mxay與-5nx2a-3y是同類項且2mxay-5nx2a-3y=0，2m-5n=0，（2m-5n）2016=029、B；30、；31、-2；32

23、、；33（1）7；（2）32；34、20。35、36、A；37、30元；38、；39、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。40、41(1)由題意可知，乙班一次購買蘋果70千克需付錢=2 ×70=140元2分 所以189140=49元，乙班比甲班少付出49元3分 (2)甲班兩次購買蘋果共70千克，則可分為三種情況 情況一：設(shè)第一次購買x千克，且x30，30<70一x50，則3 X +2.5(70一X)=189 X =28 ，則70一X =42，符合題意。 答：略5分 情況二：設(shè)第一次購買x千克，且X30，70一X >50 即3 X +2(70一X)=189， X=49(不合題意，舍去)6分 情況三：設(shè)第一次購買X千克，則50X >30，30<70一X50 即2.5 X +2.5(70一X)=189(不合題意，舍去) 7分 答：甲班第一次購買28千克，第二次購買42千克8分42、（1）-8，（2）3；43、D；44、C；45、6；47、（3）面積用割補法，10。48、解：不會判馬小虎同學(xué)滿分分兩種情況討論：（1）第一種情況同馬小虎同學(xué)的解題過程，可求得BD=3cm；（2）第一種情況，根據(jù)題意畫圖如下：AC=ABBC=104=6cm，點D是線段AC的中點，DC=AC=3c