多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘知識(shí)技能目標(biāo)1.能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；2.知道兩個(gè)多項(xiàng)式相乘仍是多項(xiàng)式,在未合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；3.能熟練地進(jìn)行兩個(gè)一次二項(xiàng)式乘法運(yùn)算.過(guò)程性目標(biāo)1.聯(lián)系單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則和長(zhǎng)方形面積圖,經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的過(guò)程；2.結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用,充分感受多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的意義，體會(huì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的關(guān)系及轉(zhuǎn)化.情感態(tài)度目標(biāo)1.通過(guò)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則和面積圖,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；2.在合作學(xué)習(xí)及其相互交流中敢于發(fā)表自己的猜想，學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見(jiàn)解.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)

2、式相乘法則的形成過(guò)程以及理解和應(yīng)用；難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的正確應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境某地區(qū)在退耕還林期間,有一塊原長(zhǎng)m米,寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)被加長(zhǎng)n米，加寬了b米,請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積. 二、探索歸納師 請(qǐng)學(xué)生計(jì)算上述習(xí)題.生 這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為(m+n)米,寬為(a+b)米,因而面積為(m+n)(a+b)米2.師 該圖又四小塊長(zhǎng)方形組成,它們的面積分別為多少?這塊地的面積為多少?生 分別為: ma米2 ,mb米2 , na米2 , nb米2 . 這塊地的面積為:(ma+mb+na+nb)米2 結(jié)論 由于(m+n)(a+b)和ma+mb+na+nb表示同一塊地的面積,故有:

3、(m+n)(a+b)= (ma+mb+na+nb) .師 利用前面學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，能否化簡(jiǎn)(m+n)(a+b)?生 把(m+n)看成一個(gè)整體,有： (m+n)(a+b)=(m+n) a+(m+n)b= ma+mb+na+nb得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再將所得的積相加.三、實(shí)踐應(yīng)用例1 計(jì)算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) . 解 (1). (2). (3). (4).練習(xí)1.計(jì)算:(1)； (2)；(3)； (4). 例2 計(jì)算:(1) ； (2) 解 (1)(2)練習(xí)2.計(jì)算:(1)； (2)；

4、(3)； (4) 例3 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 cm ,寬是cm,若長(zhǎng)和寬各增加cm,求新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積.解 原長(zhǎng)方形長(zhǎng)是cm ,寬是cm,新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬為周長(zhǎng)=面積=.答:新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積分別為()cm 和cm2.練習(xí)3.小東找來(lái)一張掛歷畫(huà)包數(shù)學(xué)課本,一本課本長(zhǎng)厘米,寬厘米,厚厘米.小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米,問(wèn)小東應(yīng)在掛歷畫(huà)上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形?四、交流反思師 本節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容?生 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.師 總結(jié):(1)要防止兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,直接寫(xiě)出結(jié)果時(shí)“漏項(xiàng)”.檢查的辦法是:兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積.(2)多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào),在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào).五、檢測(cè)反饋1.計(jì)算:(1)； (2)；(3)； (4)；(5)； (