傳熱學(xué)就是研究熱量傳遞規(guī)律的一門科學(xué).只要不同物體或物體不

1、傳熱學(xué)就是研究熱量傳遞規(guī)律的一門科學(xué)。只要不同物體或物體不同部分之間存在溫度差，它們之間就會發(fā)生熱量的傳遞，熱量傳遞有三種方式：導(dǎo)熱、對流換熱和輻射換熱。在制冷空調(diào)領(lǐng)域，熱量傳遞普遍存在。例如在壓縮式制冷系統(tǒng)中，從蒸發(fā)器回來的氣態(tài)制冷劑進入壓縮機，被壓縮為高溫高壓的氣體，然后進入冷凝器內(nèi)放熱，把熱量傳遞給周圍的介質(zhì)（一般為空氣或水），同時制冷劑被冷卻成液態(tài)，然后經(jīng)節(jié)流進入蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器內(nèi)沸騰吸熱，即可得到我們需要的冷卻的水或空氣。因此，認識、掌握熱量傳遞的過程和規(guī)律，在制冷空調(diào)技術(shù)實踐中有著極其重要的意義。在傳熱學(xué)的工程應(yīng)用中，通常要達到兩個基本目的：（1）能準確計算所研究系統(tǒng)中傳遞的熱量；

2、（2）能準確預(yù)測所研究物體中的溫度分布。第一章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱在三種熱量傳遞方式中，導(dǎo)熱是最容易利用數(shù)學(xué)工具進行分析和處理，對傳熱學(xué)的深入學(xué)習(xí)就從導(dǎo)熱開始。本章首先引出導(dǎo)熱的基本定律和一般數(shù)學(xué)表達式，然后介紹制冷空調(diào)裝置中常見壁面（如平壁和圓筒壁）中熱流量和溫度分布的規(guī)律和計算方法。第一節(jié) 導(dǎo)熱基本概念和傅里葉定律一、導(dǎo)熱的概念導(dǎo)熱即熱傳導(dǎo)，是指發(fā)生在物質(zhì)本身各部分之間或直接接觸的物質(zhì)與物質(zhì)之間的熱量傳遞現(xiàn)象。它是依靠物質(zhì)的分子、原子或自由電子等微觀粒子的熱運動來傳遞熱量的，也就是說，導(dǎo)熱是在分子集團不發(fā)生宏觀相對運動時，單純由微觀粒子的直接作用（如遷移、碰撞或振動等）而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。導(dǎo)熱是物

3、質(zhì)的屬性，導(dǎo)熱過程可以在固體、液體及氣體中發(fā)生。但是在重力場下，單純的導(dǎo)熱一般只發(fā)生在密實的固體中，這是因為，在有溫差時，液體和氣體的密度會改變從而形成對流，不能維持單純的導(dǎo)熱。在專業(yè)學(xué)習(xí)和實踐中，一般把發(fā)生在換熱器管壁、肋片、管道保溫層、墻壁等固態(tài)材料中的熱量傳遞過程都看成導(dǎo)熱問題。二、溫度場在工程應(yīng)用中，常常需要預(yù)測物體的溫度分布，通常將某一時刻物體中各點溫度分布的狀況稱為溫度場。一般來說，溫度場是空間和時間的函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式為 1-1式中，x,y和z是空間坐標；是時間坐標；t代表溫度。溫度場分為兩類，即穩(wěn)態(tài)溫度場和非穩(wěn)態(tài)溫度場。當(dāng)溫度場內(nèi)各點的溫度隨時間而變化時，這種溫度場稱為非穩(wěn)態(tài)溫

4、度場，例如制冷機在開機、停機過程中的溫度場就屬于非穩(wěn)態(tài)溫度場。當(dāng)溫度場內(nèi)各點的溫度不隨時間而變化，這種溫度場稱為穩(wěn)態(tài)溫度場，例如制冷機在工況穩(wěn)定持續(xù)運行狀態(tài)下的溫度場就屬于穩(wěn)態(tài)溫度場。在穩(wěn)態(tài)溫度場中的導(dǎo)熱就是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，反之，在非穩(wěn)態(tài)溫度場中的導(dǎo)熱就是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。穩(wěn)態(tài)溫度場內(nèi)溫度的分布與時間無關(guān)，僅是空間坐標的函數(shù)。若溫度在空間三個坐標方向都發(fā)生變化，則稱為三維穩(wěn)態(tài)溫度場，其數(shù)學(xué)表達式為 1-2在穩(wěn)態(tài)溫度場中，若溫度僅在空間兩個坐標方向發(fā)生變化，則稱為二維穩(wěn)態(tài)溫度場，其數(shù)學(xué)表達式為 1-3在穩(wěn)態(tài)溫度場中，若溫度僅在空間一個坐標方向發(fā)生變化，則稱為一維穩(wěn)態(tài)溫度場，其數(shù)學(xué)表達式為 1-4三、等溫線和

5、等溫面 同一時刻，溫度場中所有溫度相同的點連接所構(gòu)成的面稱為等溫面，它可能是平面，也可能是曲面。不同的等溫面與同一平面相交，則在此平面上構(gòu)成一簇曲線，稱為等溫線。等溫面和等溫線具有以下性質(zhì)：1） 同一時刻，物體內(nèi)的任一點不可能具有多于一個的不同溫度，所以不同溫度值的等溫面或等溫線不會彼此相交。2） 等溫面或等溫線可以是完全封閉的曲面或曲線，或者終止于物體的邊界上，但不可以在物體內(nèi)部中斷。3） 在等溫面或等溫線上，不存在溫差，所以沒有熱量的傳遞。圖1-1在任何時刻，標繪出物體中所有的等溫面（線），就給出了這一時刻物體內(nèi)的溫度分布情況，即給出了物體的溫度場。所以，習(xí)慣上溫度場是等溫面（線）圖來表示

6、的（圖1-1）。四、溫度梯度在等溫面（線）上，不存在溫差，因此不可能有熱量的傳遞，熱量傳遞只發(fā)生在不同的等溫面（線）上。自等溫面（線）上的某點出發(fā)沿不同方向到達另一等溫面（線）時，將發(fā)現(xiàn)單位距離的溫度變化，即溫度的變化率具有不同的數(shù)值。自等溫面（線）上某點到另一等溫面（線），以該點法線方向的溫度變化率最大。設(shè)兩等溫面（線）之間的溫差為，法線方向的距離為，則與的比值的極限稱為溫度梯度，記作grad，單位為/m，即 1-5對于一維穩(wěn)態(tài)溫度場，溫度梯度為 1-6溫度梯度是向量，其方向是指向溫度增加的方向，而熱量傳遞方向與溫度梯度方向正好相反。五、傅里葉定律1882年，法國數(shù)理學(xué)家傅里葉（Fourie

7、r J.）提出了導(dǎo)熱的基本定律，稱為傅立葉定律，其數(shù)學(xué)表達式為 1-7式中，q為單位時間內(nèi)單位面積上的熱流量，稱為熱流密度（W/m2），為導(dǎo)熱系數(shù)W/m，grad為溫度梯度。當(dāng)導(dǎo)熱面積為F時，有 1-8式中，為單位時間內(nèi)通過F面積上的熱流量（W），F(xiàn)為導(dǎo)熱面積（m2）。以上兩式中，負號表示熱流方向與溫度梯度相反。傅里葉定律用文字表述是：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時間內(nèi)通過給定截面的熱量，正比于該截面的溫度梯度和面積，而熱量傳遞的方向與溫度梯度方向相反，即由高溫部分傳向低溫部分。對于一維穩(wěn)態(tài)溫度場，傅立葉定律的數(shù)學(xué)表達式為 1-9或 1-10六、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)可由傅立葉定律數(shù)學(xué)表達式（1-7）得到 1

8、-11 由此可見，導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值就是物體的溫度改變1時，單位時間內(nèi)通過物體單位面積的熱量，的單位是W/m。導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)的一個重要熱物性參數(shù)，其大小表征著物質(zhì)導(dǎo)熱性能的優(yōu)劣。在工程應(yīng)用中，各種材料的導(dǎo)熱系數(shù)都是用專門試驗測定出來的，可以從相關(guān)資料查取。下表列出了一些典型材料在常溫下的導(dǎo)熱系數(shù)值。材料W/m材料W/m金屬固體：純銀純銅黃銅（70%Cu，30%Zn）純鋁鋁合金（87%Al，13%Si）純鐵碳鋼（約0.5%C）非金屬固體：石英晶體（0,平行于軸）石英玻璃大理石玻璃松木（垂直木紋）松木（平行木紋）冰（0）42739810923616281.149.819.41.132.700.650.

9、710.150.352.22液體：水水銀（汞）變壓器油柴油潤滑油氣體（標準大氣壓）：空氣氦氣氮氣水蒸氣0.5990.790.1240.1280.1460.02570.02560.1770.194表1-1 幾種常用材料在20時的導(dǎo)熱系數(shù)值各種材料導(dǎo)熱系數(shù)的大小會隨溫度改變而發(fā)生變化，一般的講，合金材料和氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大，純金屬和大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而減小，而水、甘油等強締合液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大。在工程計算中，常常要用到材料在一定溫度變化范圍內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)，這時只需取材料在溫度變化范圍內(nèi)的平均值所對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)即可。導(dǎo)熱系數(shù)不同的材料應(yīng)用在不同的場合，下面就制

10、冷空調(diào)領(lǐng)域常見材料的導(dǎo)熱系數(shù)進行簡單討論。1. 換熱器的導(dǎo)熱系數(shù)制冷空調(diào)裝置中的換熱器應(yīng)使用導(dǎo)熱系數(shù)大的金屬材料，以增強換熱效果。金屬的導(dǎo)熱通過兩種方式進行，即自由電子的遷移和晶格的振動，其中自由電子的遷移是熱量的主要傳遞者，晶格的振動起次要作用。由于金屬的導(dǎo)熱和導(dǎo)電都是依靠自由電子，所以良好的導(dǎo)電體通常也是良好的導(dǎo)熱體。當(dāng)金屬中含有雜質(zhì)和因加工而有殘余應(yīng)力時，就會破壞晶格的完整性而使自由電子的遷移受到約束，使其導(dǎo)熱系數(shù)下降，因此合金的導(dǎo)熱系數(shù)一般比純金屬要低很多。在眾多的金屬材料中，由于銅具有良好的導(dǎo)熱性和延展性，并且易于焊接，所以被大量應(yīng)用于換熱設(shè)備中。2. 隔熱保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)在制冷空

11、調(diào)工程中，還會經(jīng)常用到導(dǎo)熱系數(shù)很小的保溫材料（又稱隔熱材料）。我國國家標準規(guī)定，凡平均溫度不高于350時，導(dǎo)熱系數(shù)不大于0.12 W/m的材料稱為保溫材料。礦渣棉、硅藻土等都屬于這類材料，近年來，我國發(fā)展生產(chǎn)了巖棉板、巖棉玻璃布縫氈、膨脹珍珠巖、膨脹塑料及中孔微珠等許多新型隔熱保溫材料，它們都具有容積重量輕、隔熱性能好和價格便宜、施工方便等優(yōu)點。這些高性能的保溫材料都是蜂窩狀多孔性結(jié)構(gòu)，出廠時一般附有廠家提供的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)據(jù)。如巖棉玻璃布縫氈在0時的導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.031 W/m。另外，隔熱保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)與其材料結(jié)構(gòu)、濕度以及密度等有密切的關(guān)系：1）隔熱保溫材料的密度越小，則多孔結(jié)構(gòu)中的空

12、隙就越大，材料的導(dǎo)熱系數(shù)就越小，這是因為材料空隙中的空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠小于固體成分的導(dǎo)熱系數(shù)。例如，石棉的密度從800kg/m3減小到400 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)從0.2480 W/m減小到0.105 W/m。2）隔熱保溫材料的濕度越大，則空隙中的水越多，材料的導(dǎo)熱系數(shù)就越大，這是因為水的導(dǎo)熱系數(shù)比空氣大得多。某些情況下，濕材料的導(dǎo)熱系數(shù)比水的導(dǎo)熱系數(shù)還大，例如干磚的導(dǎo)熱系數(shù)為0.350W/m，水的導(dǎo)熱系數(shù)為0.60W/m，濕磚導(dǎo)熱系數(shù)為1.0 W/m。這是因為，一方面由于水的滲入代替了多孔材料空隙中的空氣，水的導(dǎo)熱系數(shù)比空氣的大很多，另一方面由于多孔介質(zhì)中毛細力的作用，高溫區(qū)的水向低溫區(qū)遷移，

13、因此產(chǎn)生熱量轉(zhuǎn)移，使?jié)癫牧系膶?dǎo)熱系數(shù)增大。因此，對于冷庫的圍護結(jié)構(gòu)以及空調(diào)工程中的送風(fēng)管道、冷媒水管等，其隔熱保溫層的外表面應(yīng)包裹一層隔汽層，以防潮濕空氣滲入。第二節(jié) 通過平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一、單層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 如圖1-2所示為一單層平壁。設(shè)平壁厚度為，無內(nèi)熱源，平壁兩側(cè)表面分別維持穩(wěn)定的溫度和。若平壁的高度和寬度遠大于其厚度，則稱為無限大平壁，這時可以認為沿高度與寬度兩個方向的溫度變化率很小，導(dǎo)熱只沿厚度方向進行，即可認為是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。通過實際計算證實，當(dāng)高度和寬度是厚度的10倍以上時，就可近似作為一維導(dǎo)熱問題來處理。在離左壁面x處，取一厚度為dx的薄層平壁，該薄層溫度差為dt，根據(jù)傅立葉定

14、律，通過該薄層的單位面積熱流量為 分離變量后得 在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，q為常數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)為一定溫度范圍內(nèi)的平均值，也是常數(shù)，所以上式積分后可得 1-12上式表明，一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度分布與距離之間是線性關(guān)系，式中積分常數(shù)c由邊界條件即可確定，把x=0，t=tw1和x=，t=tw2代入上式，可得 則單層平壁的單位面積上的熱流量為 1-13式中，可看成一種熱阻，稱為單位面積平壁的導(dǎo)熱熱阻（m2/W），若平壁的導(dǎo)熱面積為F，則總熱量為 1-14式中，為單層平壁的總導(dǎo)熱熱阻（/W）。由式（1-12）（1-13）可得，單層平壁內(nèi)溫度場可表示為 1-15圖1-2 單層平壁的導(dǎo)熱二、多層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱在工程計算中，常

15、常遇到多層平壁，即由幾層不同材料組成的平壁。例如，房屋的墻壁以紅磚為主體砌成，內(nèi)有白灰層，外抹水泥砂漿；鍋爐墻內(nèi)為耐火材料，中間為保溫材料，外為鋼板。在討論多層材料組成的平壁導(dǎo)熱時，都是假設(shè)各層平壁間是完全平整的接觸，如果各層之間接觸不夠嚴實，就會產(chǎn)生接觸熱阻。圖1-3表示一個由三層不同材料組成的無限大平壁。各層的厚度分別為、和，導(dǎo)熱系數(shù)分別、和，且看作常數(shù)，兩側(cè)的溫度分別為tw1和tw4,且tw1tw4。由于各層之間接觸嚴實，彼此接觸兩表面溫度相等，設(shè)第一層與第二層間的溫度為tw2，第二層與第三層間的溫度為tw3。在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱下通過各層平壁的熱流密度相等，即 整理后得由以上三式可得通過各層平壁

16、的熱流密度為 1-16得到熱流密度q以后，則各層間的溫度即可很方便的計算出來 1-17 1-18對于n層平壁導(dǎo)熱，可以直接寫出 1-19式中，tw1- tw,n+1是n層平壁的總溫差，為第i層平壁單位面積的熱阻，Rt為n層平壁單位面積的總熱阻，它說明n層平壁的總熱阻等于各串聯(lián)平壁分熱阻之和。因為在每一層中溫度分布都是直線的，所以在整個多層平壁中，溫度分布將是由每一層直線組成的折線。圖1-3 三層平壁的導(dǎo)熱例題1-1 一臺鍋爐的爐墻由三層材料疊合組成。最里面是耐火粘土磚，厚115mm，中間是B級硅藻土磚，厚125mm，最外層為石棉板，厚70mm。已知爐墻內(nèi)、外表面溫度分別為495和60，試求每平

17、方米爐墻每小時的熱損失及耐火粘土磚與硅藻土磚分界面上的溫度。解 采用圖1-3為示意圖，=115mm，=125mm，=70mm。各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)可以從手冊中查出。由于材料的導(dǎo)熱系數(shù)與其溫度有關(guān)，因此需要首先估算出材料的平均溫度。第一次估算的平均溫度不一定正確，待算得分界面溫度后，如與估算值相差太大，可重新設(shè)定每層的平均溫度。經(jīng)幾次試算，逐步逼近，最后可得合理的數(shù)值。這里列出的是幾次試算后的結(jié)果：=1.120.350W/m，=0.116W/m，=0.116W/m代入式（1-18）得每平方米爐墻每小時的熱損失為將q=244W/m2代入1-19，可求出耐火粘土磚與硅藻土磚分界面的溫度為= 470討論

18、 本題計算采用了迭代法。工程計算中常常會碰到這樣的情況：為了某一個量，必須預(yù)先估計其數(shù)值。這時迭代法是一種行之有效的方法，即先估算一個所求量的數(shù)值進行計算，再用計算結(jié)果修正估算值，逐次逼近，一直到估算值與計算值在一定允許的偏差范圍內(nèi)，即達到收斂。第三節(jié) 通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一、 通過單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱制冷空調(diào)工程中的制冷劑管路、水管路等，其長度遠遠大于管壁的厚度。在熱流量計算中，可以忽略沿軸向的溫度變化，而僅僅考慮沿徑向發(fā)生的溫度變化。在穩(wěn)定工況下，管壁內(nèi)外的溫度可看作均勻的，即溫度場是軸對稱的，是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。圖1-4 單層圓筒壁的導(dǎo)熱對于不設(shè)保溫層的光管，其導(dǎo)熱過程可看作單層圓筒壁的一維

19、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。圖1-4所示為一單層圓筒壁，其內(nèi)徑為r1（內(nèi)徑為d1），外徑為r2（外徑為d2），長度為L，導(dǎo)熱系數(shù)為且為常數(shù)；圓筒內(nèi)外壁分別維持均勻不變的溫度tw1和tw2，且tw1tw2。在圓筒壁內(nèi)半徑為r處取厚度為dr的一薄層，穩(wěn)定導(dǎo)熱情況下，通過長度為L的圓筒壁的導(dǎo)熱量是恒定的，根據(jù)傅立葉定律，通過這一薄層的熱流量為分離變量后，有把上式積分后得式中的積分常數(shù)由邊界條件決定，把r=r1，t=tw1和r=r2，t=tw2代入上式，可得到單層圓筒壁的熱流量計算公式 1-20a對于單位長度的管道，通過管壁的熱流量為 1-20b最后，可得到圓筒壁內(nèi)的溫度分布 1-21上式表明，在導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的圓筒壁

20、內(nèi)，其溫度分布呈對數(shù)曲線，而且同半徑的圓柱面即是等溫面。二、 通過單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱圖1-5 多層圓筒壁的導(dǎo)熱空調(diào)工程中的冷媒水系統(tǒng)中，其輸水管道大都是由鋼管、隔熱層、隔汽層和保護層等部分組成。圖1-5所示為三種不同材料組成的多層圓筒壁，其各層內(nèi)徑分別為r1、r2、r3和r4；導(dǎo)熱系數(shù)分別為、和；圓筒壁內(nèi)外表面的溫度為tw1和tw4，層間溫度為tw2和tw3。在穩(wěn)定導(dǎo)熱的情況下，通過各層圓筒壁的熱流量為由上式可得將以上三式相加得于是得到 1-22對以n層圓筒壁 1-23在制冷空調(diào)工程中，多層圓筒壁一般最多為四層，則各層間的溫度為例題1-2 一蒸汽管道，內(nèi)外直徑分別為150mm和159mm。為

21、了減少熱損失，在管外包有三層隔熱保溫材料：內(nèi)層為=0.07 W/m，厚度=5mm的礦渣棉；中間層為=0.10W/m，厚度=80mm的石棉白云瓦狀預(yù)制件；外層為=0.14W/m，厚度=5mm石棉硅藻土泥。已知蒸汽管道鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)=52 W/m，管道內(nèi)表面和隔熱保溫層外表面溫度分別為170和50，試求蒸汽管道的散熱量。解 由已知條件得到d1=0.150m, d2=0.159m, d3=0.169m, d4=0.329m, d5=0.339m則根據(jù)1-22，可計算單位長度蒸汽管道的熱損失討論 在一般工程計算中，如果對精度要求不高，可以把材料的導(dǎo)熱系數(shù)看作定值，不必用迭代法計算。從本題計算中看出，蒸

22、汽管壁的導(dǎo)熱熱阻遠比其他保溫層的熱阻要小，故在計算中可以忽略不計。練習(xí)題1 影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素有哪些？2 在多層平壁中，在每一層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)為定值的條件下，為什么溫度分布是折線？3 用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流密度為42400W/m2。使用一段時間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3mm的水垢，假設(shè)此時與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，試計算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為1W/（m）。4 一冷藏室的墻由鋼皮、礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為0.794mm、152mm及9.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為45 W/（m）、0.007 W/（m

23、）及0.1 W/（m）。冷藏室的有效換熱面積為37.2m2，室內(nèi)、外壁面的溫度分別為0及26。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時內(nèi)需帶走的熱量。5 有一厚度為20mm的平面墻，導(dǎo)熱系數(shù)為1.3 W/（m）。為使每平方米墻的熱損失不超過1500W，在外墻表面覆蓋了一層導(dǎo)熱系數(shù)為0.12 W/（m）的保溫材料。已知復(fù)合璧兩側(cè)的溫度分別為750及55，試確定此時保溫層的厚度。6 某房間的墻壁有一層厚度為240mm的磚層和一層厚度為20mm的灰泥構(gòu)成。現(xiàn)在擬安裝空調(diào)設(shè)備，并在內(nèi)表面加貼一層硬泡沫塑料，使導(dǎo)入室內(nèi)的熱量比原來減少80%。已知磚的導(dǎo)熱系數(shù)=0.7 W/（m），灰泥的導(dǎo)熱系

24、數(shù)=0.58 W/（m），硬泡沫塑料的導(dǎo)熱系數(shù)=0.06 W/（m），試求加貼硬泡沫塑料層的厚度。7 鋼管的內(nèi)徑d1=200mm，外徑d2=300mm，導(dǎo)熱系數(shù)=55 W/（m），管壁內(nèi)表面溫度tw1=70，外表面溫度tw2=65。計算通過鋼管的熱流量。8 有一蒸汽管道，內(nèi)、外徑各為150mm和160mm，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)1=52 W/（m）。為了減少散熱損失，在管外包有三層隔熱材料：內(nèi)層2=0.11 W/（m），2=5mm；中間層3=0.1W/（m），3=80mm；外層3=0.14 W/（m），3=5mm。管的內(nèi)表面和保溫層外表面溫度分別為170和30。求該蒸汽管道的散熱量以及各層間的溫度。9

25、 戶式中央空調(diào)的吸氣管路主要由兩層構(gòu)成：制冷劑管道為紫銅管，其外徑為20mm，厚度為1.2mm，導(dǎo)熱系數(shù)為46.5 W/（m）；紫銅管外為保溫套，其厚度為10mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.046 W/（m）。若管的內(nèi)壁溫度為15，保溫套的外表面溫度為25，試求每米管長的冷量損失。10 在一根外徑為100mm的熱力管道上擬包覆兩層隔熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.06 W/（m），另一種為0.12 W/（m），兩種材料的厚度都取為75mm。試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，這種影響對于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不

26、變。第二章 對流換熱第一節(jié) 對流換熱概述一、對流及對流換熱的概念1.對流對流是指由于流體的宏觀運動，使流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷熱流體相互摻混而引起熱量傳遞的現(xiàn)象。就引起流動的原因而論，對流可分為自然對流和強制對流兩大類。（1）自然對流 自然對流是在無外力作用下，由于流體中各部分的密度不同而引起的。當(dāng)流體中各部分之間存在溫差時，其密度也發(fā)生變化，于是輕浮重沉，引起流體的流動。電冰箱冷凝器和房間暖氣片等換熱設(shè)備，其表面空氣的流動就是自然對流。（2）強制對流 如果流體的流動是由于動力機械的作用而造成的，則稱為強制對流。如空調(diào)裝置中的冷媒水、冷卻水、制冷劑以及空氣的受迫流動，就是由水泵、壓縮機和

27、風(fēng)機等所驅(qū)動，都屬于強制對流。2.對流換熱對流僅能發(fā)生在流體中，而且由于流體中的分子同時在進行著不規(guī)則的熱運動，因而對流必然伴有導(dǎo)熱現(xiàn)象。工程上特別感興趣的是流體流過一個物體表面時的熱量傳遞過程，并稱之為對流換熱。二、流體力學(xué)基本概念對流換熱與流體的流動有密切關(guān)系，影響流體流動的因素必然會影響對流換熱，因此，下面讓我們先了解一下流體力學(xué)基本概念。1.速度邊界層當(dāng)具有粘性的流體流過壁面時，就會在壁面上產(chǎn)生粘滯力。粘滯力阻礙了流體的運動，使靠近壁面流體的速度降低，直接貼附于壁面的流體實際上將停滯不動。這種在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為速度邊界層。如圖2-1所示，從y=0處u=0開始，

28、流體的速度隨著離開壁面距離y的增加而急劇增大，經(jīng)過一個薄層后u增長到接近主流速度。這個薄層即為速度邊界層，其厚度視規(guī)定的接近主流速度程度的不同而不同。通常規(guī)定達到主流速度的99%處的距離y為速度邊界層的厚度，記為。一般來說，邊界層厚度相對于壁面尺寸是一個很小的數(shù)值，例如，20的空氣以u=10m/s的速度外掠平板，在板前緣100mm和200mm處的邊界層厚度分別為1.8mm和2.5mm。在這樣薄的一層流體內(nèi)，速度由0變化到接近于主流速度u，由此可見邊界層內(nèi)的平均速度梯度是極大的。對于工業(yè)中常見的流體，如空氣、燃氣和水等，雖然它們的黏度較低，但因速度梯度大，邊界層內(nèi)仍顯現(xiàn)較大的粘滯應(yīng)力。圖2-1

29、速度邊界層2.溫度邊界層速度邊界層的概念可以推廣到對流換熱中去，把固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層，其厚度記為。對流換熱主要發(fā)生在溫度邊界層內(nèi)，主流區(qū)流體的溫度變化可視為零。溫度邊界層和速度邊界層既有聯(lián)系又有區(qū)別，流體的溫度分布受速度分布的影響，但是兩者的分布曲線并不相同，一般來說兩者的厚度也不相等（圖2-2）。圖2-2 溫度邊界層3.流體的流態(tài)（1） 層流和紊流1883年英國物理學(xué)家雷諾通過試驗發(fā)現(xiàn)，流體的流動有兩種不同性質(zhì)的狀態(tài)，即層流和紊流（湍流）。對于一定的流體在某一通道內(nèi)流動，當(dāng)流速較小時呈現(xiàn)層流狀態(tài)，此時，流體中的質(zhì)點沿流向作直線運動，質(zhì)點或流層間彼此不相摻

30、混；當(dāng)流速較大時呈現(xiàn)紊流狀態(tài)，此時，流體質(zhì)點不僅有沿流向的運動而且還有垂直于流向的運動，流層間相互摻混。（2）流體外掠平板的流態(tài)流體外掠平板是邊界層在壁面上形成和發(fā)展過程最典型的一種流動，其過程如圖2-3。設(shè)流體以速度u流進平板前緣，在流動的起始段，很薄，隨著x的增加，由于壁面粘滯力的影響逐漸向流體內(nèi)部傳遞，邊界層增厚，但在某一距離xc以前會一直保持層流的性質(zhì)。此時流體作有秩序的分層流動，各層互不干擾，這時的邊界層稱層流邊界層。沿流動方向，隨著邊界層厚度的增加，邊界層內(nèi)部粘滯力和慣性力的對比向著慣性力相對強大的方向變化，促使邊界層內(nèi)的流動變得不穩(wěn)定起來。自距前緣xc處起，流動朝著紊流過渡，最終

31、變?yōu)橥⑽闪?。此時質(zhì)點在沿x方向流動的同時，又作紊亂的不規(guī)則脈動，故稱紊流邊界層。 需要指出的是，紊流邊界層的主體核心雖處于紊流流動狀態(tài)，但緊靠壁面處粘滯力仍主導(dǎo)地位，致使貼服于壁面的一極薄層內(nèi)仍保持層流的性質(zhì)。這個極薄層稱為紊流邊界層的層流底層。在紊流核心與層流底層之間存在著過渡性質(zhì)的緩沖層，是過渡層。圖2-3給出了邊界層內(nèi)的速度分布曲線，它們與流動狀態(tài)相對應(yīng)。層流邊界層的速度分布為拋物線狀；在紊流邊界層中，層流底層的速度梯度較大，而在紊流核心，質(zhì)點的脈動強化了動量傳遞，速度變化較為平緩。圖2-3 掠過平板時的流態(tài)綜上所述，不難理解邊界層狀況與對流換熱的關(guān)系：1） 在層流段，沿壁面法線方向上

32、的熱量傳遞主要依靠導(dǎo)熱作用；2） 在紊流段，層流底層內(nèi)的熱量傳遞方式仍然是導(dǎo)熱，這是紊流段主要的熱阻，但在層流底層以外，對流的作用仍然占主導(dǎo)作用。 因此，對流換熱實際上是依靠層流底層的導(dǎo)熱和層流底層以外的對流共同作用的結(jié)果。三、影響對流換熱的主要因素對流換熱是對流和導(dǎo)熱共同作用的結(jié)果，那么所有影響這兩種作用的因素，諸如流動的起因、流動狀態(tài)、流體物性、相變和換熱表面等等，都會影響對流換熱的進行。1. 流體流動起因如前所述，流體流動的起因有兩種：自然對流和強制對流。一般地說，強制對流的流速較自然對流高，因而表面換熱系數(shù)也高。例如，空氣自然對流時表面換熱系數(shù)約為525W/（m2），強制對流時表面換熱

33、系數(shù)可達10100 W/（m2），再如，由于受風(fēng)力影響，房屋墻壁外表面換熱系數(shù)比內(nèi)表面高出一倍以上。2. 流體的流態(tài)流體有兩種不同的流態(tài)，即層流和紊流。層流時流體微團沿著主流方向作有規(guī)則的分層流動，而紊流時流體個部分之間發(fā)生劇烈的混合，因而在其他條件相同時，紊流的換熱強度自然要較層流強烈。所以，要強化換熱效果，應(yīng)該在一定程度上提高流體的流速，這樣可以使流體的流態(tài)由層流變?yōu)槲闪?，減小層流底層的厚度，提高表面換熱系數(shù)。3. 流體的物理性質(zhì) 流體的物理性質(zhì)如密度、動力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)以及定壓熱容cp等，對對流換熱有很大的影響。流體的導(dǎo)熱系數(shù)越大，流體與壁面的熱阻就越小，換熱就越強烈；流體的定壓比熱容和

34、密度越大，單位質(zhì)量攜帶的熱量就越多，傳遞熱量的能力就越強；流體的粘度越大，粘滯力就越大，這就加大了邊界層的厚度，不利于換熱。4. 流體的相變流體是否發(fā)生變化，對對流換熱的影響很大。不發(fā)生相變時的對流換熱，是由流體顯熱的變化來實現(xiàn)的；發(fā)生相變時的對流換熱（如沸騰和凝結(jié)），是由流體潛熱的變化來實現(xiàn)的。對于同一種流體來說，有相變時的對流換熱要比無相變時的對流換熱強烈得多。5. 換熱表面的幾何因素這里的幾何因素是指換熱表面的形狀、大小、狀況（光滑或粗糙程度）以及相對位置等。幾何因素影響了流體的流態(tài)、速度分布和溫度分布，從而影響了對流換熱的效果。如圖2-4a所示，流體在管內(nèi)強制流動與管外強制流動，換熱機

35、理是截然不同的，其表面換熱系數(shù)也不同。在自然對流中，流體的流向與換熱表面之間的相對位置對對流換熱的影響也較大，如圖2-4b所示的水平壁，熱面朝上散熱和熱面朝下散熱，它們的換熱規(guī)律是不相同的。圖2-4 幾何因素對對流換熱的影響四、表面換熱系數(shù)及牛頓冷卻公式上述討論可見，影響對流換熱的因素很多，流動起因、流態(tài)、物性參數(shù)、相變以及換熱表面等方面的差異，就構(gòu)成了各式各樣的對流換熱現(xiàn)象。通常用表征對流換熱強弱的表面換熱系數(shù)h來概括眾多的影響因素。表面換熱系數(shù)是所有影響對流換熱因素的函數(shù)，包括流速u、壁面溫度tw、流體溫度tf 、流體導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容cp、密度、動力粘度、壁面幾何尺寸L等，可以寫成 2

36、-1對流換熱比導(dǎo)熱復(fù)雜，影響因素很多，其換熱量可以由牛頓冷卻公式給出 2-2式中，為對流換熱量（W），F(xiàn)為壁面換熱面積（m2），為流體與壁面間的溫差（）。牛頓冷卻公式只是表面換熱系數(shù)h的一個定義式，它把換熱過程的一切影響因素都集中到表面換熱系數(shù)h上，并沒有揭示出表面換熱系數(shù)h與影響它的各個物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。研究對流換熱的任務(wù)就是要揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系，確定計算表面換熱系數(shù)h的具體表達式。以下給出對流換熱的分類圖，在本章以后的章節(jié)中將會逐一分析各種類型的對流換熱，確定其表面換熱系數(shù)的關(guān)系式。第二節(jié) 相似理論及其應(yīng)用一、 研究對流換熱的方法研究對流換熱的目的主要就是獲得表面換熱系數(shù)h的表達式，其

37、方法大致有四種：分析法、實驗法、比擬法和數(shù)值法。1. 分析法分析法是指對描寫某一類對流換熱問題的偏微分方程及相應(yīng)的定解條件進行數(shù)學(xué)求解，從而獲得速度場和溫度場的分析解的方法。由于數(shù)學(xué)分析上的困難，目前只能得到個別簡單的對流換熱問題的分析解，但分析解能深刻揭示各個物理量對表面換熱系數(shù)的影響關(guān)系，而且是評價其他方法所得結(jié)果的標準與依據(jù)。2. 實驗法通過實驗獲得表面換熱系數(shù)的計算公式仍是目前工程設(shè)計的主要依據(jù)。為了減少實驗次數(shù)、提高實驗測定結(jié)果的通用性，傳熱學(xué)的實驗測定應(yīng)當(dāng)在相似理論的指導(dǎo)下進行。本章推薦的各個計算方程式，都是由實驗方法來確定或校核的，其中相似理論的概念及其應(yīng)用將會在下面討論。3.

38、比擬法比擬法是通過研究動量傳遞及熱量傳遞的共性或類似特性，以建立起表面換熱系數(shù)與阻力系數(shù)間的相互關(guān)系的方法。應(yīng)用比擬法，可通過比較容易用實驗測定的阻力系數(shù)來獲得相應(yīng)的表面換熱系數(shù)的計算公式。在傳熱學(xué)發(fā)展的早期，這一方法曾廣泛用來獲得紊流換熱的計算公式。隨著實驗測試技術(shù)已計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，近年來這一方法已較少應(yīng)用。4. 數(shù)值法數(shù)值法是把描述流動和換熱的微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)椴罘址匠?，然后求解有限個節(jié)點上的速度和溫度值。伴隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，對流換熱的數(shù)值求解方法在近20年內(nèi)得到了迅速發(fā)展，并將會日益顯出其重要的作用。在上述四種研究對流換熱的方法中，本章主要介紹在相似理論指導(dǎo)下的實驗法。表面換熱系數(shù)

39、的影響因素很多，要找出眾多變量之間的函數(shù)關(guān)系，所需要到實驗工作十分龐大。但是，在相似理論的指導(dǎo)下，可使每一次實驗的效率和實驗數(shù)據(jù)的準確性大大提高。在相似理論指導(dǎo)下進行實驗研究，是目前獲得表面換熱系數(shù)計算關(guān)系式的主要途徑。二、 相似理論的概念圖2-5相似三角形相似的概念源于幾何學(xué)，如圖2-5所示的兩個相似三角形，由幾何關(guān)系可知，圖形各對應(yīng)邊成比例，即式中，C為幾何相似常數(shù)，又稱幾何相似倍數(shù)。幾何相似的關(guān)系可以推廣到兩個同類的對流換熱現(xiàn)象中去。同類的對流換熱現(xiàn)象，例如同為管內(nèi)流動或同為自然對流，其熱量傳遞的過程和性質(zhì)是相似的，能用同樣形式和同樣內(nèi)容的方程式來描述。兩個同類對流換熱現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的

40、時刻與相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一成比例，則稱此兩現(xiàn)象相似。例如，對于兩個穩(wěn)態(tài)的管內(nèi)對流換熱（圖2-6），如果彼此相似，則必有換熱面幾何形狀相似、溫度場相似、速度場相似及熱物性場相似等， 有 ；其中，為速度相似常數(shù)；Ct為溫度相似常數(shù)；1，2分別在相同徑向比例的位置上。圖2-6對流換熱現(xiàn)象相似圖三、 對換熱中的相似準則設(shè)有兩個換熱條件相似的對流換熱現(xiàn)象，根據(jù)傅里葉定律和牛頓冷卻公式，描寫這類現(xiàn)象的方程為 2-3把上式應(yīng)用到兩個相似的對流換熱現(xiàn)象，則有 （a） （b）根據(jù)相似的定義，描述兩個相似現(xiàn)象的一切物理量應(yīng)互成比例，即； （c）把式（c）代入式（a）得， （d）比較式（b）和（d）可

41、知，相似倍數(shù)之間必須滿足下面關(guān)系 2-4這就是相似倍數(shù)的限制條件，把式（c）代入式（2-4）可得表征對流換熱表面的幾何量一般用特征長度（定型尺寸）L表示，將L代替上式中的x可得， 2-5式（2-5）說明，對流換熱現(xiàn)象相似的必要條件是具有相同的，常數(shù)就是所謂的相似準則，它是一個無量綱數(shù)。對于對流換熱現(xiàn)象，只要知道描寫現(xiàn)象的微分方程，就可以采用同樣的方法求出相似準則。傳熱學(xué)中常用的相似準則有四個：1） 努賽爾（）準則：；2） 雷諾（）準則：；3） 普朗特（）準則：；4） 格拉曉夫（）準則：。以上各準則中，為表面換熱系數(shù)（），是對對流換熱起主要影響的壁面幾何尺寸（）；為流體的導(dǎo)熱系數(shù)（），為流體流速

42、（）；為流體運動粘度（）；為流體的熱擴散率（），反映流體分子擴散熱量的能力；為流體動力粘度（）；為重力加速度（）；為流體的定壓比熱容（）；為流體的體膨脹系數(shù)（）；為流體與壁面溫度差（）。、四個準則是研究穩(wěn)態(tài)無相變表面換熱系數(shù)的常用準則，這些準則反映了物理量間的內(nèi)在聯(lián)系，都具有一定的物理意義：） 包含了表面換熱系數(shù)和流體導(dǎo)熱系數(shù)。數(shù)值的大小反映出同一種流體在不同情況下的對流換熱強度。因此，是說明對流換熱強度的相似準則。） 數(shù)值的大小反映了流體流動時的慣性力與粘性力的相對大小。數(shù)值大說明慣性力的作用大，流態(tài)往往呈現(xiàn)紊流；數(shù)值小說明粘性力的作用大，流態(tài)往往呈現(xiàn)層流。因此，是說明流體流態(tài)的相似準則。（

43、一般來說，Re2320為層流；Re2320為紊流） 包含了流體的物理參數(shù)，是說明流體的物理性質(zhì)對對流換熱影響的相似準則，又稱物性準則。） 數(shù)值的大小反映了流體所受的浮升力與粘滯力的相對大小。當(dāng)數(shù)值大時，表明浮升力增大，這時流體的自然對流換熱較為強烈；當(dāng)數(shù)減小時，流體的自然對流換熱減弱。所以是說明自然對流換熱強度的相似準則。四、 相似準則方程由牛頓冷卻公式可知，表面換熱系數(shù)h與各因素之間存在函數(shù)關(guān)系，那么包括表面換熱系數(shù)h的準則Nu與其它幾個準則之間也必然存在函數(shù)關(guān)系。這樣可以把式（2-1）改寫成各相似準則的函數(shù)關(guān)系。對于無相變強制穩(wěn)態(tài)對流換熱，其準則方程為 2-6） 若只考慮強制對流換熱，可以

44、從式（2-6）中去掉Gr，則強制對流換熱準則方程簡化為 2-7） 對于空氣，Pr可作為常數(shù)，故空氣強制對流換熱時，式（2-7）可簡化為 2-8） 若只考慮自然對流換熱，可以從式（2-6）中去掉Re，則自然對流換熱準則方程簡化為 2-9準則方程通常習(xí)慣整理成冪函數(shù)形式，如式中，C、n、m的大小都是通過實驗來確定的。五、 定性溫度在對流換熱過程中，由于流場中各處的溫度不同，流體的物理性質(zhì)也有差異。因此，一般都要選擇某一特征溫度以確定物性參數(shù)，從而把物性作為常量處理。這個特征溫度稱為定性溫度，也即確定準則中物性參數(shù)數(shù)值的溫度。定性溫度的選擇依換熱情況而不同，主要有以下三種選取方法：1）取流體的平均溫

45、度tf ；2）取壁表面的溫度tw；3) 取流體與壁面的算術(shù)平均溫度。Nuf、Ref、Prf中的下標“f”，均表示以流體的平均溫度tf作為定性溫度；Prw、中的下標“w”，均表示以固體壁面的平均溫度tw作為定性溫度；Rem、Num中的下標“m”，均表示以流體與壁面的算術(shù)平均溫差tm作為定性溫度。六、 定型尺寸相似準則中分析計算時采用的幾何尺寸，是對換熱有決定影響的特征尺寸，這個尺寸稱為定型尺寸，用L表示。定型尺寸的取法直接影響到相似準則的數(shù)值，實際上不同定型尺寸的相似準則含有不同的物理意義。通常選取流動狀況發(fā)生主導(dǎo)影響的固體表面尺寸作為定型尺寸：1)流體在圓管內(nèi)流動時，取管內(nèi)徑作為定型尺寸。2)

46、流體在非圓管道內(nèi)流動時，如橢圓管道、矩形管道等，取當(dāng)量直徑de作為定型尺寸，即 2-10式中，A為管道中流體的斷面面積（m2）；x為濕周（m）。3）流體橫掠單管時，取管外徑作為定型尺寸。4）流體外掠壁面時，取流動方向的壁面長度作為定型尺寸。七、 相似準則的應(yīng)用方法在上述各準則方程中，只有Nu是一個待求的數(shù)，它包含了最后要確定的表面換熱系數(shù)h，而其它準則中的Re、Gr和Pr所包含的量都是已知量。應(yīng)用相似準則的最終目的是求解對流換熱量，求解主要步驟如下：） 先根據(jù)已知條件整理出與Nu有關(guān)的量；） 由準則方程求出Nu；） 再根據(jù)求出表面換熱系數(shù)h；） 然后由h求出對流換熱量。第三節(jié) 管內(nèi)流體強制對流

47、換熱在制冷空調(diào)系統(tǒng)中，經(jīng)?？梢砸姷接捎诒?、風(fēng)機和壓縮機等設(shè)備作用引起的流體強制流動。流體強制流動時的換熱情況可以分為兩大類：一類是流體在管內(nèi)的強制流動換熱，如制冷劑、冷媒水、冷卻水等在管道內(nèi)的換熱；另一類是流體在管外橫掠外表面的強制流動換熱，如風(fēng)冷型冷凝器中空氣側(cè)的換熱。本節(jié)先討論第一類的管內(nèi)流體強制對流換熱問題，管外流體強制對流換熱問題在下節(jié)討論。一、管內(nèi)強制流動的特征管內(nèi)流體流動時的狀態(tài)如圖2-7所示，流體從進入管口開始需經(jīng)歷一段距離后，管壁兩側(cè)的邊界層才能在管中心匯合，這時管斷面流速分布和流動狀態(tài)才能達到定型，這段距離通常稱為入口段。之后，流速分布不再改變，流態(tài)定型，流動達到充分發(fā)展，稱

48、為充分發(fā)展段。流動充分發(fā)展段的流態(tài)由雷諾準則來判讀：Re2320時為層流；2320<Re<104時為過渡流；Re104時為旺盛紊流。層流時，速度分布曲線為拋物線狀，斷面平均速度是管中心最大速度的1/2；紊流時，速度分布曲線呈對數(shù)曲線狀，斷面平均流速與管中心最大流速之比隨Re的增大而趨于1，但在層流底層速度梯度仍然很大。圖2-7 管內(nèi)流動狀態(tài)及表面換熱系數(shù)隨流動方向的變化入口段管內(nèi)流動的表面換熱系數(shù)是不穩(wěn)定的，其局部表面換熱系數(shù)hx與平均表面換熱系數(shù)h沿管長的變化趨勢如圖2-7所示。在入口段，邊界層較薄，溫度梯度較大，hx具有最大值，隨著入口距離的增加，邊界層加厚，溫度梯度減小，hx

49、逐漸降低，最后趨于某一定值。層流時，hx趨于定值的距離較大；紊流時，當(dāng)邊界層變?yōu)槲闪骱?，hx回升并迅速趨于不變。鑒于入口段局部表面換熱系數(shù)hx的變化情況，計算管內(nèi)平均表面換熱系數(shù)h應(yīng)注意管道的長度。在紊流狀態(tài)下，如管長與管內(nèi)徑之比時，可忽略入口段效應(yīng)的影響。二、直管內(nèi)層流換熱的計算常壁溫層流換熱準則方程為 2-11式中，d為管內(nèi)徑（m）；L為管長（m）；為定性溫度下流體的動力粘度kg/（ms）；為管壁溫度下流體的動力粘度kg/（ms）；Nu、Re、Pr的定型尺寸取管內(nèi)徑d，定性溫度取管進、出口流體的平均值。式中引用了幾何參數(shù)準則，以考慮入口段的影響。上式的適用范圍是0.48Pr16700，0.

50、00449.75。如果管子較長，以致則應(yīng)將Nu作為常數(shù)處理，采用下式常熱流量時 Nu=4.36常壁溫時 Nu=3.66需要指出的是，式（2-11）沒有考慮自然對流的影響，而在流速低、管徑粗或溫差大的情況下，很難維持純粹的強制層流，此時自然對流的影響不可忽略?？紤]自然對流影響的準則方程為 2-12式中，Prw是管壁溫下流體的普朗特數(shù)，Nu、Re、Pr、Gr的定型尺寸為管內(nèi)徑d，定性溫度為管內(nèi)流體的進、出口溫度的平均值。利用上式可求出L/d50的管道全程長度的平均換熱系數(shù)。L/d50時，需將按式（2-12）求出的換熱系數(shù)乘上入口段修正系數(shù)。的值可由表2-1查出。表2-1 層流換熱時入口段修正系數(shù)值

51、1251015203040501.901.701.441.281.181.131.051.021 三、直管內(nèi)過渡流換熱的計算過渡狀態(tài)流體的表面換熱系數(shù)隨Re增大而增大，而且隨著紊流傳遞作用的增長，換熱規(guī)律是多變的。以下給出的準則方程，需要注意公式的適用條件。對于氣體，當(dāng)，時，準則方程為 2-13對于液體，當(dāng)，時，準則方程為 2-14以上兩式中，Tf為流體平均溫度（），Tw為管壁溫度（），Prw為管壁溫度時流體的普朗特數(shù)；d為管內(nèi)徑（m）；L為管長（m）；Nu、Re、Pr的定型尺寸取管內(nèi)徑d，定性溫度取流體平均溫度tf。四、直管內(nèi)紊流換熱的計算1.當(dāng)流體和壁面之間的溫差幅度處于中等以下，一般來說，對于氣體不超過50，對于液體不超過20，對于粘度大的油類不超過10，直管內(nèi)紊流換熱準則方程為時， 2-15a時， 2-15b式中，Nu、Re、Pr的定性溫度為流體平均溫度tf，定型尺寸為管內(nèi)徑d，公式適用范圍為，L/d50。2.當(dāng)流體與壁面溫差超過上述范圍時，