數(shù)學(xué)四下總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 整理與復(fù)習(xí)第一部分 數(shù)與代數(shù)第一單元：四則運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)1】加減法的意義和各部分間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=加數(shù)+差【典型例題】根據(jù)864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數(shù)。1189-864= 1189-325= 【知識(shí)要點(diǎn)2】乘除法的意義和各部分間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】求幾個(gè)

2、相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算。因數(shù) × 因數(shù) =積 積÷因數(shù)=因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系： 被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商【典型例題】根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù)。504

3、÷14= 504÷36= 【知識(shí)要點(diǎn)3】有關(guān)0的運(yùn)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。 a0= a被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 aa = 0一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)。 a0= a 一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。 a×0= 0 0除以一個(gè)非0的數(shù),得0。 0÷a= 0（a0）兩個(gè)不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。 a÷a= 1 0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)?！镜湫屠}】計(jì)算0÷27+5×0+4【知識(shí)要點(diǎn)4】四則運(yùn)算順序【重點(diǎn)內(nèi)容】加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序

4、計(jì)算。算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括 號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算擴(kuò)括號(hào)外面的。【典型例題】計(jì)算（34×2+92）÷167【知識(shí)要點(diǎn)5】租船問題【重點(diǎn)內(nèi)容】解決租船問題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時(shí)最省錢。【典型例題】共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢？ （1）比較哪種船的租金便宜 小船：24÷4=6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人） 經(jīng)比較大船便宜 （2）方案一：全租大船 應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5（條）2（人）

5、這2人還要租一條小船，那么總租金就為： 5×30+24=174（元） 方案二：如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時(shí)不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿 租金為4×30+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。解決租船問題的策略： （1）根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜 （2）再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。 （3）就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。 第三單元：運(yùn)算定律與簡便計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)6】加法運(yùn)算定律【重點(diǎn)內(nèi)容】加法交換律：兩個(gè)數(shù)

6、相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【典型例題】計(jì)算26+37+74 46+28+54+72【知識(shí)要點(diǎn)7】連減的簡便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)在減法計(jì)算中，交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c-b【典型例題】計(jì)算3562773 545167145【知識(shí)要點(diǎn)8】乘法運(yùn)算定律【重點(diǎn)內(nèi)容】乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為:a×b=b×a。乘法結(jié)

7、合律: 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆運(yùn)算：a×b+a×c=a×(b+c) 結(jié)合律是一種運(yùn)算，分配律是兩種運(yùn)算。乘法分配律也適用于減法。拓展：（1）(ab)×ca×cb×c a×cb×c =(ab)&#

8、215;c（2）a×99a= a×（99+1） a×ba= a×（b1）（3）a×99 a×102= a×（1001） = a×（100+2）= a×100a×1 = a×100+a×2【典型例題】1、圖書館新進(jìn)一批圖書共12包，每包25本，每本4元。這批圖書一共多少元？2、計(jì)算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105265×5【知識(shí)要點(diǎn)9】乘除法的簡便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)

9、除數(shù)的積。用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變?！镜湫屠}】計(jì)算：3200÷4÷25 88×125 99×38+38 99×56 101×85【簡便計(jì)算補(bǔ)充：】1連加的簡便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減

10、去這幾個(gè)數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784連乘的簡便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8 ；125與80 等?？匆?5就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13&#

11、247;9=27÷9×131、常見乘法計(jì)算：25×4100 125×810002、加法交換律簡算例子： 3、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =2505、乘法交換律簡算例子： 6、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4 99&#

12、215;125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 990007、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002008、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×10009、乘法分配律簡算例子：（1）分解式 （2）合并式25×（40+4） 135×12135×225×40+2

13、5×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350（3）特殊1 （4）特殊299×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590（5）特殊3 （6）特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26

14、 35×10260026 350257410、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=3211、其它簡便運(yùn)算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =12512、有關(guān)簡算的拓展：102×38-38×2 125×25×32 125×88 37×96+37×3+37 38×99+99第四單元：小數(shù)

15、的意義和性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)10】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點(diǎn)內(nèi)容】在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。【典型例題】1、0.7里面有（ ）個(gè)0.1；0.42里面有（ ）個(gè)0.01；0.736里面有（ ）個(gè)0.001。2、2.83是由（ ）個(gè)一、（ ）個(gè)十分之一和（ ）個(gè)百分之一組成的。3、6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。4、9426中的4表示4個(gè)

16、十分之一（01）4在十分位【知識(shí)要點(diǎn)11】小數(shù)的讀法和寫法【重點(diǎn)內(nèi)容】 小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。小數(shù)的數(shù)位順序如下表整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒有最高位。小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)部分是零就直接寫0,在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字?！镜湫屠}】1、讀數(shù)：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、寫數(shù)：三百點(diǎn)八五

17、（ ） 九點(diǎn)零七（ ） 零點(diǎn)零四二（ ）3、寫出下面各數(shù)中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ）【知識(shí)要點(diǎn)12】小數(shù)的性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。要注意：只能在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0不能動(dòng)。將整數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在末尾添上0。【典型例題】1、化簡小數(shù)：0.80=（ ） 105.0400=（ ）2、不改變小數(shù)的大小愛，把下面小數(shù)改寫成三位小數(shù)。0.4=（ ） 5.08=（ ） 8=（ ）3、把0.7改寫成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ），把5.07

18、00改寫成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ）4、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）【知識(shí)要點(diǎn)13】小數(shù)的大小比較【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)的大小比較的方法:（1）先比較小數(shù)的整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。注意:比較小數(shù)的大小時(shí),位數(shù)多的小數(shù)不一定就大?！镜湫屠}】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。 按從大到小的順序排列： 。 2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個(gè)。（ ） 3、用0、1、2、6這四個(gè)數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是（ ），最

19、大的兩位小數(shù)是?！局R(shí)要點(diǎn)14】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化如下:右擴(kuò)大，左縮小。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)四位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的110；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100

20、0，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1100； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的11000； 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，再向右移動(dòng)相同的位數(shù)，還是原數(shù)。【典型例題】1、一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？2、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，先向右移動(dòng)三位，又向左移動(dòng)兩位，結(jié)果（ ）?！局R(shí)要點(diǎn)15】小數(shù)與單位換算【重點(diǎn)內(nèi)容】單名數(shù)的改寫:高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù),要用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率;高級(jí)單位 ×進(jìn)率 低級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù),要用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。低級(jí)單位 &

21、#247;進(jìn)率高級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）把復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù):復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng),作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。長度單位：千米 米 分米 厘米面積單位：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米質(zhì)量單位：噸 千克 克長度單位換算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算 ： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量單位換算 ： 1噸=1000 千克

22、1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分時(shí)間單位換算 ： 1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天) 有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月平年 2月28天, 閏年 2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1小時(shí)=3600秒【典型例題】48公頃=（ ）平方千米 3.7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米,【知識(shí)要點(diǎn)16】求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)【重點(diǎn)內(nèi)容】我們可以用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十

23、分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。要注意在求小數(shù)近似數(shù)時(shí),求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的0不能去掉?！镜湫屠}】0.634精確到百分位是( ) 1.28精確到十分位是( )0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數(shù)是( )【知識(shí)要點(diǎn)17】改寫成以 “

24、萬”或 “億”作單位的數(shù)?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)。注意：帶上單位?！镜湫屠}】把改寫成用“萬”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)）省略“億”位后面的尾數(shù)約是（ ）第六單元：小數(shù)的加法和減法【知識(shí)要點(diǎn)18】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點(diǎn)內(nèi)容】1、小數(shù)加、減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），再按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。（1）小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊； （2）從末位算起，加法時(shí)要注意哪一位相加滿十要向前一位進(jìn)一，減法時(shí)要注意哪一位不夠減要向前一位借一；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 （3）得

25、數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉 （4）豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果 【典型例題】1、計(jì)算并驗(yàn)算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.182、用小數(shù)計(jì)算下面各題。5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m【知識(shí)要點(diǎn)19】小數(shù)加減混合運(yùn)算與簡便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)加、減法混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加、減法的運(yùn)算順序一樣,在有括號(hào)的算式里,先算括號(hào)里面的;在沒有括號(hào)的算式里,按照從左往右的順序依次計(jì)算。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

26、根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),運(yùn)用運(yùn)算定律可使某些計(jì)算簡便?！镜湫屠}】1、計(jì)算9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.5777+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.32、把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)再計(jì)算。110 + 410 93100 + 76100 3100 + 510 710 + 61100 第九單元：雞兔同籠問題【知識(shí)要點(diǎn)19】【重點(diǎn)內(nèi)容】解決雞兔同籠問題可以用猜測法、列舉法、畫圖湊數(shù)法和假設(shè)法?；\子里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問雞和免各有多少只？ 1.用列表法：雞只數(shù)免只數(shù)腳總數(shù)2.假設(shè)法： （1） 假

27、設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳；（2） 這樣與實(shí)際相差3220=12只腳；（3） 當(dāng)我們把一只兔想成一只雞就少想了42=2只腳；（4） 說明籠了里（12÷2=6只）兔子被想成了雞；（5） 那么雞有：10-6=4只。3抬腳法： （1） 把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳 （2） 這時(shí)還剩下3220=12只腳，這些都是免子的 （3） 一只兔子還剩下42=2只腳，說明籠子里有12÷2=6只免子 （4） 那么雞應(yīng)有10-6=4只【典型例題】1、雞兔同籠，有15個(gè)頭，44條腿，雞、兔各有多少只？2、搶答題，答對一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分

28、，小強(qiáng)搶答了8題，最后得分64分，他答錯(cuò)了幾題？3、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？第二部分 圖形與幾何第二單元：觀察物體（二）【知識(shí)要點(diǎn)1】從不同位置觀察物體【重點(diǎn)內(nèi)容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同?！镜湫屠}】1、連線題：2、畫出從前面、上面、左面看到的圖形。從前面看： 從上面看： 從左面看：第五單元：三角形【知識(shí)要點(diǎn)2】三角形的特征【重點(diǎn)內(nèi)容】由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角、3條高。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，形的

29、高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標(biāo)上垂直符號(hào)。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 三角形具有穩(wěn)定性。兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。 【較短】【典型例題】 1、畫出底邊上的高：2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( )3cm、3cm、5cm ( ) 3、舉例生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識(shí)要點(diǎn)3】三角形的分類 【重點(diǎn)內(nèi)容】三角形按角分類： 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角的三角形。

30、直角三角形 ：有一個(gè)角是直角的三角形。 鈍角三角形 ：有一個(gè)角是鈍角的三角形。一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；一個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；一個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角；一個(gè)三角形都至多有3個(gè)銳角。從角來判斷一個(gè)三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角，它最大的內(nèi)角是什么角這個(gè)三角形就是什么三角形。三角形按邊分類： 一般三角形：三條邊都不等的三角形。等腰三角形：兩條邊相等的三角形。 等邊三角形：三條邊相等的三角形。 等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形，也叫正三角形，每個(gè)角是60度，它是銳角三角形。等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊

31、相等，這個(gè)直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個(gè)底角都是45°【典型例題】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個(gè)三角形。（ ） 每個(gè)三角形中至少有一個(gè)銳角。（ ）有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個(gè)三角形只有兩個(gè)銳角，那么這個(gè)三角形是一個(gè)（ ）三角形。A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角 3、畫一個(gè)腰是3cm的等腰直角三角形。 【知識(shí)要點(diǎn)4】三角形的內(nèi)角和 【重點(diǎn)內(nèi)容】三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°。 多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)2） 例如：六邊形的內(nèi)角和=180°×（62）=720°

32、;圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。用2個(gè)相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰的直角的三角形?！镜湫屠}】1.判斷。在能組成三角形的三個(gè)角后面括號(hào)里畫，不能組成三角形的畫×。 （1）40°、45°、70° ( ) （2）60°、50°、60° ( ) （3）80°、20°、80° ( ) 2.填空。（1）三角形的一個(gè)角是50° ，另一角是70°，第三個(gè)角是（ ）°，這個(gè)三角形是（ ）三角形。（2）在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是200、另一個(gè)銳角是（ ）0。（3）當(dāng)三角形中兩個(gè)銳角之和等于第三個(gè)角時(shí)，這是一個(gè)（ ）三角形。3.老師今天做了一個(gè)等腰三角形的紙風(fēng)箏，已知頂角的度數(shù)是70度，你能幫老師算一算這個(gè)等腰三角形的底角是多少度嗎？ 4、求未知角的度數(shù)