第三章字母表示數(shù)

1、第三章字母表示數(shù)3.1字母能表示什么教師寄語：天才就是無止境刻苦勤奮的能力 學習目標1.知道字母能表示什么；能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關系；能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式2.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程3.激發(fā)求知欲和好奇心；感受數(shù)學符號的簡潔美教學過程前置準備：小說阿Q正傳中的Q、撲克牌中Q和“我們學校有Q名學生參加教師節(jié)文藝演出”，這三個問題中的Q都表示的意思分別是。自主學習：1.先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿

2、，3聲撲通跳下水”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關系概括出來嗎？n只青蛙有 張嘴，n只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水。2.用字母表示出以前所學過的法則和公式：如結合律 、分配律 、長方形的面積和周長公式 、三角形面積公式 、梯形面積公式 。合作交流：1小明步行上學，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_米/秒2.某工廠有煤m噸,計劃每天用n噸,實際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用 天.3一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)_4小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_km/h5某城市5年前人均收入為n元，預計今年收入是五年前的2

3、倍多500元，那么今年人均收入將達_元歸納總結：通過這堂課的學習，你對“字母能表示什么”這個問題的認識是 。例題解析：閱讀教材P102 利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要 根小棒。搭10個正方形需要 根小棒。 搭100個正方形需要 根小棒。呢？如果把上面問題中的100換成x呢？在這個問題中，學生從以下多個角度來思考：（1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要 根.（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，豎直方向用了 根小棒，共用了 根小棒。 （3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就

4、需要 根。（4）把每一個正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到 總之，應該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應 當堂訓練：1、a表示（ ）A、正數(shù) B、負數(shù) C、0 D、以上都有可能2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（ ）米。A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（ ）千克。A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m學習筆記：知識： 。 能力： 。 方法： 。 課下訓練：1、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長0.3m，則n年后是 m。2、甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，則乙數(shù)與甲數(shù)的

5、2倍的差是 。3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%，則“五一”期間這種電腦的售價為 元。4、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉庫有存糧（ ）噸。5、式子的意義是 6、三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)），則最大的一個偶數(shù)為 。7、“數(shù)學王子”高斯在念小學的時候就會用倒數(shù)相加求和1+2+3+.+100,下面有同樣的問題，你能解決嗎？請?zhí)羁铡?+2=（）=3 1+2+3=（）=6 1+2+3+4=（）=12 1+2+3+4+5= = . 1+2+3+.+n= =8、仔細觀察下列各式： 81+0=8=010+8 82+2

6、=18=110+8 83+4=28=210+8 84+6=38=3010+8 85+8=48=410+8 .根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第，個式子，根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n個式子的結果嗎？即8n+2（n-1）= 。中考真題：1、(2005,浙江)如圖所示:任意圈出一豎列上的相鄰的三個數(shù),若最下邊的數(shù)為n,則其他兩個數(shù)怎樣表示?3.2代數(shù)式教師寄語:書山有徑勤為路,學海無涯苦作舟學習目標:1. 在具體情景中，進一步理解字母表示數(shù)的意義2.能理解一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感。3.在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并理解它的實際意義、初步培養(yǎng)學生觀察、分析及抽象思維的能力；學習過程:前置準

7、備 : . 一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付 門票費，若該旅游團有成人37人，學生15人，那么該旅游團應付 門票費。  自主學習 :  （一）、從學生原有的認知結構提出問題      1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?      (通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)      (1)加法交換律 。 &#

8、160;    (2)乘法交換律 。      (3)加法結合律 。      (4)乘法結合律 。      (5)乘法分配律 。指出：(1)“×”也可以寫成 ，或者省略 不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用 。      (2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的 。    &

9、#160; 2、從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要025小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是 。      3、若用s表示路程，t表示時間，表示速度，用s與t表示= 。      4、一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是 ，面積是 。      (用i厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s= 平方厘米)      合作交流&

10、#160;:        1、代數(shù)式      單獨的一個 或單獨的一個 以及用 的式子叫代數(shù)式      學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)上的意義例題解析  例1  填空：      (1)每包書有12冊，n包書有_冊；      (2)溫度由t下降到2后是_；  &

11、#160;   (3)棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米；      (4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_千克      例2 、說出下列代數(shù)式的意義：      (1) 2a+3    (2)2(a+3)；     (3) (4)a-    (5)a2+b2   (6)(a+b) 2 

12、60;    解： 例3 、用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)的立方與t的3倍的積解：當堂訓練:1、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是_；(4)全校學生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_ 2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)(1)2a-3c；   (2) ；   (3)ab+1；   (4)a2-b2&

13、#160;3、用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與y的和；            (2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；  (4)a除以2的商與b除3的商的和歸納總結:1、本節(jié)課學習的內容為 。2.用字母表示數(shù)的意義是 。3、代數(shù)式是 。課下訓練:1. 填空題（1）、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，這個三角形的周長 。 （2）、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是 。（3）、a千克大米的售價是6元，1千克大米售 元。（4

14、）、圓的半徑是r厘米，它的面積是多少?   2.飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?            3.用代數(shù)式表示：(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長3.3代數(shù)式求值教師寄語；有研究習慣是學習數(shù)學的法寶學習目標：1、理解代數(shù)式的值的意義2、能熟練地求代數(shù)式

15、的值。3、在具體情景中，體會求代數(shù)式值的必要性，獲得成功得體驗，感受數(shù)學的嚴謹行。學習過程：前置準備：1. 下列各代數(shù)式書寫規(guī)范的是（） 2. 用代數(shù)式表示“與比小10的數(shù)的積”是（）自主學習閱讀教材P110引例并填表。填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：n123456785n+6        n2         隨著n 的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值變化為 。 估計一下， 代數(shù)式的值先超過100。合作交流歸納總結：用數(shù)值代

16、替代數(shù)式里的 ，按照代數(shù)式的 計算出的結果叫做代數(shù)式的值。計算步驟：（1） 。（2） 。例 人體的血液的質量約占人體體重的67.5。 如果某人體重是a千克，那么他的血液質量大約在什么范圍？ 亮亮體重是35千克，他的血液質量大約在什么范圍內？ 估計你自己的血液質量。解：當堂練習：1. 當時，代數(shù)式的值是( )A B C D2. 設是大于2.5的負整數(shù)，為絕對值最小的有理數(shù)，試求的值3. 物體自由下落的高度 h (米)和下落時間 t (秒)的 關系，在地球上大約是：h4.9t2，在月球上大約是： h0.8t2. 填寫下表：t0246810h4.9t2h=0.8t2 物體在哪兒下落得快？ 當h20米

17、時，比較物體在地球上在月球上自由下落所需的時間.通過表格，估計當h20米時，t(地球)2(秒)，t(月球)5(秒).學習筆記：知識： 。 能力： 。 方法： 。課下訓練1.選擇題：（1）. 當時，代數(shù)式的值是( )A B C D（2）.當x=a且a1，代數(shù)式的值為（）A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 以上答案都不對2填表1350.50.523.當，時，求下列各代數(shù)式的值(1)(x+y)(x+y) (2)4. 某紙箱廠要制作一個長方形的紙箱，它的長為，寬為，高為，這個紙箱的表面積是多少？要制作10個同樣的紙箱，并且cm，cm，40cm，需要硬紙多少cm？3.4合并同類項(1)教師寄語：聰明

18、出于勤奮，天才在于積累。學習目標：1、通過具體情景及實際背景，體會代數(shù)式的表示作用，了解項、系數(shù)的概念。2、從數(shù)學的角度提出問題并解決問題，發(fā)展應用意識、實踐能力及創(chuàng)新精神。3、通過積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)獨立思考的習慣。學習過程：前置準備：1.復習乘法分配律。2. 下列代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式，并指出單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的次數(shù)(1)62     (2)4xy2z-4x2yz；        (3 )62- x2+1  

19、60;   (4)0.2a2b +11abc+5 (5)3m2n3；         (6)4xy2z；          (7)3m2n3 +n3m2；  自主學習：1、閱讀P114做一做并回答課本問題1、22.列代數(shù)式：用代數(shù)式表示（）的平方的3倍與15的和；（）與的積是25的數(shù)；（），兩數(shù)和的平方與兩數(shù)平方和的差合作交流：1.寫出下列代數(shù)式的系數(shù)和次數(shù)：（1）5x2y(2

20、)-3a3b2c(3)0.25m6n4(4) 2寫出下列多項式的項數(shù)和次數(shù)：（1）+3 （2）3a2+2a +3（3）4ab+82b29ab3 （4）+553用乘法分配率化簡: (1)3x2y（3x2y）-3x2y）；             (2)5.2a2b+0.2a2b；        (3)11abc-9abc+3abc； (4)3m2n3 -n3m2；    

21、;      歸納總結:1. 。 2。 例題解析： 一種樹苗的高度與生長年齡之間的關系如表所示：(樹苗原高是80厘米) 1填出第4年樹苗可達到的高度 2用含的代數(shù)式表示高度 3用你得到的代數(shù)式求生長10年后樹苗可能達到的高度 生長年數(shù)樹苗高度(厘米)19821163134410解：當堂訓練：1. 代數(shù)式的系數(shù)是_，的系數(shù)是_ 小明在中考前到文具店買了2支2鉛筆和一副三角板，2鉛筆每支元，三角板每副2元，小明共花了元 箱蘋果重千克，每箱重_千克 當時，代數(shù)式的值是_學習筆記：。課下訓練：一、選擇題：1. 下列各代數(shù)式書寫規(guī)范的是（） 2

22、用代數(shù)式表示“與比小10的數(shù)的積”是（）3. 下列列代數(shù)式錯誤的是( )數(shù)與數(shù)的平方和：三個數(shù)的積的2倍再減去3：的3倍與的4倍的和：除以3的商與的和的平方：二、填空題:16. 當時，_，（1）. 某校初一有名學生，初二學生數(shù)是初一學生數(shù)的15倍，初三學生數(shù)比初二學生數(shù)多15人，用代數(shù)式表示該校初中學生的總數(shù)是_（3）. 三角形的三邊長分別為5cm，8cm，cm那么它的周長是_cm24.(本小題3分) 若當時，求當?shù)闹?0.(本小題3分) 觀察下列等式：這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律設表示自然數(shù)，試用關于的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律34.(本小題3分) 某塊苗圃，種有行樹苗，每行樹苗的株樹比行數(shù)

23、多，這塊苗圃共有多少株樹苗(用代數(shù)式表示)？若這塊苗圃的樹苗是多少株？中考真題：1（2006漳州）單項式的次數(shù)是2（2006鹽城）現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：（）8 3.4合 并 同 類 項（2）教師寄語：學如逆水行舟，不進則退學習目標：1.理解同類項的概念和合并同類項的意義 2. 熟練地合并同類項學習過程：前置準備： 1、觀察：5×243×242×24=（532）×24=10×24=240 2、類比：5a3a2a=(532)a=10a 那么3xy5xy2xy=。自主學習：1、學生自學課本P116,表示長方形面積的兩種方法所得到的結果是

24、否相等？觀察下列式子a2b2a2b=(72)a2b=5a2b 比較式子a2b和2a2b有什么共同之處：?？偨Y：的項是同類項。練習：下列各組式子中，兩個代數(shù)式是同類項的是（ ）  A.2a與2b B.5 與8   C.  xy與 x2y D. 0.3m 與0.3x 2. 下列代數(shù)式中，與3a2b為同類項的是（  ）A.3ab3 B. ba2 C.2ab2      D.3a2b2合作交流結合題目a2b2a2b=(72)a2b=5a2b，試總結合并同類項的方法 （ 提示：系數(shù)應怎樣，字母及指數(shù)怎樣。）歸納總結合并同類項

25、法則是：。試一試： 合并同類項4x+2y5xy  3ab+72a29ab3 做完互相交換檢查，及時指出不足的地方例題解析：見117例方法：（1）標出同類項；(2)將同類項寫在一起。解：見117例解：當堂訓練：1. 選擇題(1)與2xy4是同類項的是( )A.2xy B.2x4y C.0.5y4x D.4x5(2) 7.如果(3x22)(3x2y)=2，那么代數(shù)式(x+y)+3(xy)4(xy2)的值是（  ）A.4 B.20  C.8 D.62.填空題：（1）.若x2y=xmyn，則m=_，n=_.（2）.化簡x+3y2y(2x3y)=_.（3）.m+np的相反數(shù)

26、為_.3解答題：先去括號，再合并同類項：(1)x+x+(-2x-4y)；   (2) (a+4b)- (3a-6b)    學習筆記：1.。2.。3.。課下訓練:1.選擇題(1).(a2)+b2a2(+b2)等于（  ）A.2a2 B.2b2 C.2a2 D.2(b2a2)2.填空題：（1）.九個連續(xù)整數(shù)，中間的一個數(shù)為n，這九個整數(shù)的和為_.（2）.當k=_時，多項式x23kxy3y2 xy8中不含xy項.（3）.在代數(shù)式6a27b2+2a2b3ba2+6b2中沒有同類項的是_.3. 化簡（1)(2x-3y)+(5x+4y)； &#

27、160;(2)(8a-7b)-(4a-5b)；  (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；  (4)3(5x+4)-(3x-5)； 4. 先去括號，再合并同類項：(1)x+x+(-2x-4y)；   (2) (a+4b)- (3a-6b) 中考真題(2004.無錫)寫出a2b的一個同類項_。 3.5去括號教師寄語；紙上終覺淺，絕知需躬行學習目標：1、理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號。 2、能熟練地運用去括號法則解決問題。 3、在具體情景中，體會去括號的必要性，獲得成功得體驗，感受數(shù)學的嚴謹行。學習過程

28、：前置準備：1. 所含字母且的指數(shù)也的項叫同類項。2. xmy4x5y2n的和是單項式，則m=n=。3. 猜牌游戲：桌上有左、中、右三堆牌，各堆牌的張數(shù)相同。從左邊一堆中拿出兩張，放在中間一堆中。從右邊一堆中，拿出一張牌，放在中間一堆，再從中間一堆拿出若干張放入左邊且使左邊加倍，則這時中間一堆還剩幾張？自主學習；1. 閱讀教材p120小穎、小剛的做法，請思考它們的結果是否一樣？2. 說出下面變形的依據(jù)并觀察在未合并同類項前，去括號后發(fā)生什么變化？3. （1）43（x1）=43x3 (2) 4x(1)(x-1) =4x(1)( 1)=4xx1合作交流:1. 括號前為” ”,把和去掉后,原括號里的

29、各項的符號都.2. 括號前為” ”,把和去掉后,原括號里的各項的符號都.歸納總結：.知識： 。 .能力： 。 .方法： 。 例題解析：例見課本121頁. 例題中（）（）（）題各有什么不同?. 去括號后,括號中的各項將發(fā)生什么變化?解:例2 求下列代數(shù)式的值2(x24)5(x1) 0.5(4x22x) (其中 x= 2)解:當堂訓練:1.填空-(1) 3(2x3y3x2y2xy3)= 。(2) （4y3）(5y2) 3y=。選擇題減去3x等于5x23x5的代數(shù)式為。、5x25 B、 5x26x5 C、55x2 D、 5x26x253化簡求值9x6x2(xx2) 其中 x=2學習筆記：（） 我掌握

30、的知識。（） 去括號時要注意。課下訓練：1選擇題下列各式去括號正確的是（）A. 3a2(2ba)=3a2ba B. 5(xy) 2(y1)=5x5y2y1 C. 1(xyz)=1xyz D. (mn) (mn)=mnmn2. 與互為相反數(shù)的數(shù)是（）.abc B .abc B. abc C.abc D. abc . 化簡的結果是( )ABCD2. 填空（）（xy）。（）已知mn則3(nm)= 。. 代數(shù)式與的和是_，差是_.化簡（）.（x2x3）2(4x26x2)（）（） 去括號，合并同類項（）；（）中考真題（）（2004安徽）x(2xy)的運算結果為.xy B . xy C. xy D. xy

31、3.6探索規(guī)律（1）教師寄語：形成天才的決定因素應該是勤奮學習目標 ：1、經(jīng)歷探索數(shù)量關系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程。擁有一定的問題解決、課題研究、社會調查的經(jīng)驗。2、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。3、培養(yǎng)面對挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習熱情。學習過程：前置準備：一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。n只青蛙， 張嘴，

32、只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。自主學習：1、閱讀教材P124引例，回答教材所提問題。（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。合作交流：討論教材P124隨堂練習，并發(fā)表看法。 .歸納總結： 。 。 。例題解析：例1類比教材P124的隨堂練習折紙問題：對折次數(shù)與所得單層面積的變化關系表：對折次數(shù)1234n單層面積對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關系表：對折次數(shù)1234n所得層數(shù)平行對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關系表：對折次數(shù)1234n所得折痕數(shù)當堂訓練：1、觀察，,，第n個數(shù)是（ ） A. B. C. D. 2、已知a-b=3，b+c=-5，則ac-bc+a2-ab的值是（ ） A -15 B -2 C

33、6 D -63、在某次足球聯(lián)賽中，積分計算方法如下：贏一場得3分，輸一場得0分，平一場得1分。某小組四個隊進行單循環(huán)賽后，其中1隊積7分，若該隊贏了x場，平了y場則（x，y）是（ ）A（1，4） B（2，1） C（0，7） D（3，1）學習筆記：知識： 。 能力： 。 方法： 。 課下訓練：1、觀察下面的一組數(shù)據(jù)，在橫線上填上合適的數(shù)。，-，-， ，-，。2、觀察下列等式：2=+2，3=+3，4=+4，設n為自然數(shù)，則第n個式子可表示為 。3、觀察下列等式：32-12=8=81，52-32=16=82，72-52=24=83，92-72=32=84，你能寫出第8個式子 ，第19個式子 。4.

34、如圖，是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為，按此規(guī)律推斷與的關系式是：5、觀察下面的一組數(shù)據(jù)，-1，2，-3，4，-5，6，-7。將這列數(shù)排成下列形式，按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)9個數(shù)是 6、觀察下列數(shù)填上適當?shù)臄?shù)：1，2，5，26，677， 7、觀察下面的一組數(shù)據(jù)：71=7，72=49，73=343，74=2401，由此可判斷7100的個位數(shù)字為： 。 8、按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，_注釋：用N表示數(shù)的序號。中考真題： （2004浙

35、江）觀察下面的一組數(shù)據(jù)： 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4 5 6 7 第四行 。 。 。 。 。 。 。 。 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根據(jù)數(shù)所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點上的數(shù)為 3.6探索規(guī)律（2）教師寄語：聰明出于勤奮，天才在于積累學習目標：1、經(jīng)歷探索數(shù)量關系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，擁有一定的問題解決、課題研究、社會調查的經(jīng)驗。2、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。3、培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功體驗，激發(fā)學生的學

36、習熱情。學習過程：一前置準備：一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水；······（N只青蛙N張嘴，2N只眼睛，4N條腿，N聲撲通跳下水。）二自主學習：聯(lián)體長方形的擺法：（填空）1. 如圖，擺N個這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒。2 如圖，擺N個這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒。3 如圖，擺N個這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒。三。合作交流：1.標準問題。餐桌的擺法：（填表）若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數(shù)椅子張數(shù)若按照上圖的

37、擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數(shù)椅子張數(shù)2. 變式問題：在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3. 探索問題： 若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法？歸納總結：嘗試從以下方面進行總結：在探索規(guī)律中遇到挫折，你會。 2. 對自己本節(jié)課的學習情況進行評價。（包括所學習到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等）。當堂訓練：有人說一張普通的報紙連續(xù)對折最多不會超過8次。利用今天在折紙問題中對折次數(shù)與單層面積以及所折層數(shù)的關系的探索，對這一論點進行論證或反駁。.按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律： 2，4，6，8， ，12，14，2，4，8， ，32，64，1，3，7， ，31，. 觀察下列等式：這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設表示大于的自然數(shù)，用關于的等式把