最大值與最小值

1、333 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)編者：張文獻(xiàn) 審核：高二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握函數(shù)最大值與最小值的意義及其求法.弄請函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系.養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求函數(shù)的最值及求實(shí)際問題的最值.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求實(shí)際問題的最值.掌握求最值的方法關(guān)鍵是嚴(yán)格套用求最值的步驟，突破難點(diǎn)要把實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，即建立數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)過程：（一）回顧復(fù)習(xí)：在區(qū)間(a, b)內(nèi)f(x)0是f (x)在(a, b)內(nèi)單調(diào)遞增的( )A充分而不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件（二）復(fù)習(xí)引入1、問題1：觀察函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的圖象

2、，找出函數(shù)在此區(qū)間上的極大值、極小值和最大值、最小值2、思考： 極值與最值有何關(guān)系？ 最大值與最小值可能在何處取得？ 怎樣求最大值與最小值？ 例1、求函數(shù)y在區(qū)間0, 3上的最大值與最小值（三）講授新課1、函數(shù)的最大值與最小值一般地，設(shè)yf(x)是定義在a，b上的函數(shù)，在a，b上yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值與最小值。函數(shù)的極值是從局部考察的，函數(shù)的最大值與最小值是從整體考察的。2、求yf(x)在a，b上的最大值與最小值，可分為兩步進(jìn)行： 求yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值； 將yf(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值例2求函數(shù)yx42x25在區(qū)間2, 2上的最大值與最小值例3. 求函數(shù)的最大值和最小值.例4：證明不等式（1）已知x1，求證：xln(1x).（2）已知x0，求證：1+2x.小結(jié)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的三個應(yīng)用，求單調(diào)性，求極值和求最值，這三個方面是密切聯(lián)系的，一定要掌握方法和步驟，多去做題，熟能生巧。能力提升：1、求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：（1） （2）（3） （4）3、求函數(shù)的最大值與最小值。4、已知函數(shù)f (x)x3ax2bxc，且知當(dāng)x1時取得極大值7，當(dāng)x3時取得極小值，試求函數(shù)f (x)的極小值，并求a、b、c的